数图形个数

共（ ）条
共（ ）条
共（ ）条
注意： 拆分
利用数线段的方法来数角的个数
• 例2：数一数图中有多少个角？
6
1
•
1+2+3+4+5=15(个)
巩固练习：
• 数一数下面各图有几个锐角？
A
1
2
7 8
O
• 这个图形有5条边 这个图形有10条边
B
• 1+2+3+4=10（个）
1+2+......+8+9=45（个）
.................
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4
• 你发现了什么规律？
题型变化：
• 数出长方形的个数，试着找规律。
数长方形的个数
• 例4：数出下面各图中有多少个长方形？
A B
C
•
D
• •
长边AB上的线段数：1+2+3=6 宽边AC上的线段数：1+2=3 图中的长方形总个数：6×3=18（个）
总结：
• 一个正方形分成若干个小正方形,小正方形 的个数有什么规律？
• 小正方形个数＝ 1×1 + 2×2 + 3×3 +.......+ n×n
• （n为每条边正方形个数）
巩固练习：
• 数出下面图形中各有多少个正方形？
• 共（ ）个正方形
•
• 共（ ）个正方形
提示：把图形拆分，找出最大的正方形
巩固练习：
• 数一数下面图形中各有多少个长方形？
共（ ）个长方形
共（ ）个长方形
• 数正方形的个数： • 观察下面图形，你能发现什么规律吗？
• 正方形的个数：
•
1个
5个
14个
30个
数正方形的个数
• 例5：数出下面图中正方形的个数。
提示：分类
• 解析： • 由1个小方格组成的正方形个数：3×3=9（个） • 由4个小方格组成的正方形个数：2×2=4（个） • 由9个小方格组成的正方形个数：1×1=1（个） • 1×1 + 2×2 + 3×3= 14（个） •
• 例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？
A B C D E
• 用三种方法数线段： • 根据起点数 • 根据线段数 • 按照公式算 利用二年级学过的知识数线段 理解概念：“基本线段” 本节课新讲的知识
• 例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？
1+2+3+4=10（条）
题型变化： • 数一数下列图形中共有几条线段？
数三角形的个数
• 数出下图中有多少个三角形？
• 三角形有三个顶点，上图中有一个点很特别， • 顶点A 是所有三角形的顶点 • 那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三 角形了。
数出下列图形中有多少个三角形？
解析： 点A固定，那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找 出两个点就可以。用“数线段”的方法： 底边有4个端点，那么列式为：
思考一下：
• 数线段/数角 还有没有别的思考方式？
• 观察发现： • 两个端点可以确定一条线段，两条边可以确定一 个角。那么是不是可以这样思考：
• 从n个点中任意找出两个点，有几种方式，就有几条线段 • 从n条边中任意找出两条边，有几种方式，就有几个角 这就是 “ 组合” 的初步认识。
• 课堂要求： • 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？ • 用自己的语言总结一下 • 写在课本相关例题的位置
数图形个数
巧分类，找规律
试着找出规律：
2 （ ）个端点
（ 1 ）条线段
1
（ 3 ）个端点
（ 3 ）条线段
1+2
（ 4 ）个端点
（ 6 ）条线段
1+2+3 ............
你能发现什么规律？
利用你发现的规律试着做一做： 1. 一条线段上有7个端点，那么总共有几条线段？ • 1+2+3+4+5+6=21（条） （从1加到6） 2.一条线段上有10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（从1加到9） 3.一条线段上有15个端点呢？
共（ ）个三角形
1+2+3 =6 6×2=12（个） • 共（ ）个三角形 1+2+3+4=10 10×3=30（个）
• 课堂要求：
• 数三角形的方法和规律是什么呢？ • 用自己的语言总结一下 • 写在相关例题的位置
数长方形的个数
• 数出各图中长方形的个数 试着找出规律。
图形 长方形个数 规律
1 3 6 10
拓展：把一个长方形分成若干个小正方形,小正
方形的个数有什么规律？
• 巩固练习：
• 数出下图中有多少个正方形？ •
• • • • •
•
6×4=24 5×3=15 4×2=8 3×1=3 24+15+8+3=50（个）
1+2+3=6（个）
• 巩固练习： • 数出下列图形中有几个三角形？
B
•

A
C D E F
• 1+2+3+4+5=15（个）
1+2+3+4=10（个）
题型变化：
• 下面图形中有几个三角形？
A M A M N
A
N
B
C
Leabharlann Baidu
D
E
F
G
• 做题方法： 拆分
B
C
D
E
F
G
巩固练习： • 数出下列图形中各有多少个三角形？