进制转换(简介)演示课件
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4
一、进位计数制
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一 的规则来表示数值的方法。
十进制、二进制、八进制、十二进制和十六进制。 数码即表示基本数值大小的不同数字符号。 一种计数制中允许使用的基本数码的个数称为该 数制的基数。
5
6
常见数制
数制 基数 数码
进位规律 标志符 举例
十进制 10 二进制 2 八进制 8
31
二进制数转换为八进制数
1） 10111011B=（ 273 ）O
010111011
位权 4 2 1 4 2 1 4 2 1
2Hale Waihona Puke Baidu
7
3
2）10000110.11B=（206.6）O
0
小
1 0 0 0 0 1 1 0数1 1 0
点
. 位 4 2 1 4 2 1 4 2 1
权
421
2
0
6
6
32
比较大小
144、下列两个二进制数进行算术加运算， 10100+111=______。
A、10211 B、110011 C、11011 D、10011 答案：(C、)
1
0
1
0
0
+
1
1
1
进位
1
结果 1
1
0
1
1
24
无符号二进制整数
在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此 数的值为原数的（ ）。 A) 4倍 B) 2倍 C) 1/2倍 D) 1/4倍
2
123
······
2
61（商） ······ 1（余数）
2
30（商） ······ 1（余数）
2
15（商） ······ 0（余数）
2
7（商）
······ 1（余数）
2
3（商）
····· 1（余数）
2
1（商）
······ 1（余数）
0（商）
······ 1（余数）
19
十进制数---二进制数
十进制数75等于二进制数________。 A) 1001011 B) 1010101 C) 1001101 D) 1000111
123D=（7B ）H
16 123 16 7（商）
0（商）
······ ······ ······
11---B（余数） 7（余数）
注：当十进制整数转换为十六制数时，余数为两位 数时，须转换为对应十六进制数数码。
22
二进制转换成十进制
145、二进制数 1011011 转换成十进制数为 ______。
2
特别注意的题目
综合练习：23，26，25，60，115-109，115，112 （PPT） 单项训练_电子表格：51,77,78,79 系列产生在列：即数据区的首列内容做为图表横坐 标。 系列产生在行：即数据区的首行内容做为图表横坐 标
3
主要内容
1、各进制间转换 2、ASCII介绍 3、汉字国标码与机内码 做综合练习选择题（5，115）
二进制转换为八进制时，将二进制以小数点为中心， 分别向左右两边分组，每3位为一组，整数部分向左 分组，不足位数向左补0，小数部分向右分组，不足 位数向右边补0，然后将每组二制数转换成八进制数。
每组二进制数将其对应数码是1的权值相加即得 对应的八进制数，如二进数101，最低位的1权值是1，
最高位1的权值是22（即4），101B=5o.
1011 数码是1的对应位权相加=8+4+1=13
14
其它进制转换为十进制
例：将 1A7EH转换十进制数 1A7EH=1×163+10×162+7×161+14×160
15
2．将十进制转换成其它进制
十进制数转换为其它进制，分两部分进行，即整数 部分和小数部分。
十进制整数：除以其它进制的基数，如2（二进
38
汉字机内码
汉字机内码，又称“汉字ASCII码”，简称“内码”， 指计算机内部存储，处理加工和传输汉字时所用的 由0和1符号组成的代码。
39
汉字的机内码
汉字的机内码是将国标码的两个字节的最高位分 别置为1得到的。 机内码和其国标码之差总是8080H。 机内码=国标码+8080H 1、下列编码中，属于正确的汉字内码的是________。 A)5EF6H B)FB67H C)A3B3H D)C97DH 分析：判断哪个码的两个字节最高位是1，则是正码 的
26
十进制转换为二进制
【解析】无符号二进制数的第一位为0，所以当全为 0时最小值为0，当全为1时最大值为26－1＝63。
27
十进制转换为二进制
【解析】无符号二进制数全部5位均为1时，最大值 为25-1＝31。
28
十进制数转换为二进制数
27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
例：将101B转换十进制数 101B=1×22+0×21+1×20
例：将十六制数2A转换为十进制数 2AH=2*161+A*160=32+10*1=42
12
其它进制转换为十进制
例：八进制数372转换为十进制数 372O=3*82+7*81+2*80=3*64+7*8+2*1=250
例：十六进制数2C8H转换为十进制数 12C8H=1*163+2*162+C*161+8*160
1） 1111011B=（ 7B ）H
位权
01111011
84218421
7
11
7
B
2）10000110.11B=（86.C ）H
小
1 0 0 0 0 1 1 0数1 1 0 0
点
位 权
. 8 4 2 1 8 4 2 1
8421
8
6
12
35
二进制转换八进制、十六进制
例4：将二进制数11101001.001111转换成八进制和 十六进制 （ 011 101 001 . 001 111）2=（351.37）8
参考答案：A 【解析】十进制转换为二进制：26＋23＋21＋20＝75， 所以75的二进制为1001011。
20
十进制转换为八进制
123D=（ 173 ）O
8
123
8
15（商）
8
1（商）
0（商）
······ ······ ······ ······
3（余数） 7（余数） 1（余数）
21
十进制转换为十六进制
8
二进制运算法则
0+0=0 1+0=1 1+1=10 0-0=0 1-1=0 0-1=1 求：1011B+111B=
1
0
1
1
+
1
1
1
进位 1 1
1
1
结果 1 0
0
1
0
9
二进制运算法则—举例
求： 1101B+101B=10010B
1
1
0
1
+
1
0
1
进位 1 1
1
结果 1 0
0
1
0
10
1.3.4 数制间的转换
1．其它进制转换为十进制 将其R进制按权位展开，然后各项相加，就得到
相应的十进制数。 可表示为：对于任意R进制数：
(其中n为整数位数，m为小数位数)，其对应的十进 制数可以用以下公式计算（其中R为基数）：
11
其它进制转换为十进制
例： 将二进数10110.101转换为十制数 10110.101B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×21+0×2-2+1×2-3=16+4+2+0.5+0.125 =22.625D
注：都转换为十进制再比较大小 B:表示二进制 F：表示十六进制
33
2．二进制转换成十六进制
二进制转换为十六进制时，每4位为一组，不足 补0（整数部分向左补0，小数部分向右边补0），然 后将每组二制数转换成十六进制数。
每组二进制数将其对应数码是1的权值相加即得 对应的十六进制数
34
二进制数转换为十六进制数
40
汉字机内码、区位码、国标码
1.机内码与区位码 机内码高位字节=(区号)H+A0H 机内码低位字节=(位号)H+A0H 2.国标码与区位码 国标码高位字节=(区号)H+20H 国标码低位字节=(位号)H+20H 3、国标码与机内码 机内码=国标码+8080H
41
举例：以汉字“大”为例，“大”字的区内码为 2083 解：1、区号为20，位号为83 2、将区位号2083转换为十六进制表示为1453H 3、1453H＋2020H＝3473H，得到国标码3473H 4、3473H＋8080H＝B4F3H，得到机内码为B4F3H
=1*163+2*162+12*161+8*160 =3699
13
二进制整数转换为十制数
简单说，即将数码为1的各位的位权相加即为对应十 进制数
位数 第9位 第8位 第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位
位权 28 27 26 25 24 23 22 21 20
256 128 64 32 16 8 4 2 1 二进制数1011对应十进制数为？
计算机应用基础实例教程 （Windows 7+Office 2010）
第1章 计算机基础知识
1
内存
用来存储当前正在运行的应用程序及相应数据的存储器是 ________。 A) ROM B) 硬盘 C) RAM D) CD－ROM 参考答案：C 【解析】存储计算机当前正在执行的应用程序和相应数据的 存储器是RAM，ROM为只读存储器。
37
汉字国标GB2312-80
我国国家标准局于1981年5月颁布《信息交换用 汉字编码字符集--基本集》共对6763个汉字和682个 非汉字图形符号进行了编码。
根据使用频率将6763个汉字分为两级：一级为常 用汉字3755个，按拼音字母顺序排列，同音字以笔 型顺序排列。二级为次常用汉字3008个，按部首和 笔型排列。
A、103 B、91 C、171 D、71
位数 第9位 第8位 第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位
位权 28 27 26 25 24 23 22 21 20
256 128 64 32 16 8 4 2 1 二进制数1011011对应十进制数为
？ 1011011
23
数码是1的对应位权相加=64+16+8+2+1=91
42
汉字国标GB2312-80
汉字国标码(GB2312－80)把汉字分成________。 A)简化字和繁体字两个等级 B)一级汉字，二级汉字和三级汉字三个等级 C)一级常用汉字，二级次常用汉字两个等级 D)常用字，次常用字，罕见字三个等级
43
汉字的机内码
2、一个汉字的机内码与国标码之间的差别是 ________。 A)前者各字节的最高位二进制值各为1，而后者为0 B)前者各字节的最高位二进制值各为0，而后者为1 C)前者各字节的最高位二进制值各为1、0，而后者 为0、1
29
十进制转换为二进制
十进制整数64转换为二进制整数等于____B____。 A)1100000 B)1000000 C)1000100 D)1000010
位权 27 26 25 24 23 22 21 20 位权 128 64 32 16 8 4 2 1
01000000
30
2．二进制转换成八进制
参考答案：B 【解析】最后位加0等于前面所有位都乘以2再相加， 所以是2倍。
25
无符号数
在没定义是无符号的情况下，默认为是代表有 符号的数，并且首位是符号位，0是代表正数，1是 负数。
如果定义为无符号的数，那首位就不是代表符 号而是数字，表示的数。
例：有符号二进制数11101，表示正数，对应
十进制数为13 无符号二进制数11101，对应的十制数是29
制）、8（八进制）、16（十六进制），取余，直到 商为0；余数自下而上，得相应进制数。
十进制小数：（基数乘法）把要转换数的小数
部分乘以新进制的基数，取整数部分。自上而下。
16
十进制转换为二进制
例：将（28.125）10转换成二进制数。 （28.125）10=（11100.001）2
17
十进制转换为二进制 101D=（ 1100101 ）B
3 5 1.3 7 （ 1110 1001 . 0011 1100）2=（E9.3C）16
E 9. 3 C
36
进制间转换
已知三个用不同数制表示的整数A＝00111101B，B＝ 3CH，C＝64D，则能成立的比较关系是________。 A)A<B<C B)B<C<A C)B<A<C D)C<B<A 注：都转换为十进制再比较 A=00111101B=61D B=3CH=60D
2
101
2
50（商）
······
1（余数 ）
2
25（商） ······ 0（余数）
2
12（商） ······ 1（余数）
2
6（商）
······ 0（余数）
2
3（商）
····· 0（余数）
2
1（商）
······ 1（余数）
0
····· 1（余数）
18
十进制转换为二进制
123D=（ 1111011 ）B
十六进 制
16
0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9
逢十进一
D
0、1
逢二进一 B
0、1、2、3、4、5、 6、7
逢八进一
O
0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9
逢十六进一
H
A、B、C、D、E、F
348D 1011B 207O
1010H 1E2FH
7
选择题
1、以下数一定不是八进制数的是（ ） A 104 B 1101 C 785 D 124 2、下面数一定不是十六制数的是（ ） A 138 B 987 C 12E D 34K
一、进位计数制
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一 的规则来表示数值的方法。
十进制、二进制、八进制、十二进制和十六进制。 数码即表示基本数值大小的不同数字符号。 一种计数制中允许使用的基本数码的个数称为该 数制的基数。
5
6
常见数制
数制 基数 数码
进位规律 标志符 举例
十进制 10 二进制 2 八进制 8
31
二进制数转换为八进制数
1） 10111011B=（ 273 ）O
010111011
位权 4 2 1 4 2 1 4 2 1
2Hale Waihona Puke Baidu
7
3
2）10000110.11B=（206.6）O
0
小
1 0 0 0 0 1 1 0数1 1 0
点
. 位 4 2 1 4 2 1 4 2 1
权
421
2
0
6
6
32
比较大小
144、下列两个二进制数进行算术加运算， 10100+111=______。
A、10211 B、110011 C、11011 D、10011 答案：(C、)
1
0
1
0
0
+
1
1
1
进位
1
结果 1
1
0
1
1
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无符号二进制整数
在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此 数的值为原数的（ ）。 A) 4倍 B) 2倍 C) 1/2倍 D) 1/4倍
2
123
······
2
61（商） ······ 1（余数）
2
30（商） ······ 1（余数）
2
15（商） ······ 0（余数）
2
7（商）
······ 1（余数）
2
3（商）
····· 1（余数）
2
1（商）
······ 1（余数）
0（商）
······ 1（余数）
19
十进制数---二进制数
十进制数75等于二进制数________。 A) 1001011 B) 1010101 C) 1001101 D) 1000111
123D=（7B ）H
16 123 16 7（商）
0（商）
······ ······ ······
11---B（余数） 7（余数）
注：当十进制整数转换为十六制数时，余数为两位 数时，须转换为对应十六进制数数码。
22
二进制转换成十进制
145、二进制数 1011011 转换成十进制数为 ______。
2
特别注意的题目
综合练习：23，26，25，60，115-109，115，112 （PPT） 单项训练_电子表格：51,77,78,79 系列产生在列：即数据区的首列内容做为图表横坐 标。 系列产生在行：即数据区的首行内容做为图表横坐 标
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主要内容
1、各进制间转换 2、ASCII介绍 3、汉字国标码与机内码 做综合练习选择题（5，115）
二进制转换为八进制时，将二进制以小数点为中心， 分别向左右两边分组，每3位为一组，整数部分向左 分组，不足位数向左补0，小数部分向右分组，不足 位数向右边补0，然后将每组二制数转换成八进制数。
每组二进制数将其对应数码是1的权值相加即得 对应的八进制数，如二进数101，最低位的1权值是1，
最高位1的权值是22（即4），101B=5o.
1011 数码是1的对应位权相加=8+4+1=13
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其它进制转换为十进制
例：将 1A7EH转换十进制数 1A7EH=1×163+10×162+7×161+14×160
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2．将十进制转换成其它进制
十进制数转换为其它进制，分两部分进行，即整数 部分和小数部分。
十进制整数：除以其它进制的基数，如2（二进
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汉字机内码
汉字机内码，又称“汉字ASCII码”，简称“内码”， 指计算机内部存储，处理加工和传输汉字时所用的 由0和1符号组成的代码。
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汉字的机内码
汉字的机内码是将国标码的两个字节的最高位分 别置为1得到的。 机内码和其国标码之差总是8080H。 机内码=国标码+8080H 1、下列编码中，属于正确的汉字内码的是________。 A)5EF6H B)FB67H C)A3B3H D)C97DH 分析：判断哪个码的两个字节最高位是1，则是正码 的
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十进制转换为二进制
【解析】无符号二进制数的第一位为0，所以当全为 0时最小值为0，当全为1时最大值为26－1＝63。
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十进制转换为二进制
【解析】无符号二进制数全部5位均为1时，最大值 为25-1＝31。
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十进制数转换为二进制数
27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
例：将101B转换十进制数 101B=1×22+0×21+1×20
例：将十六制数2A转换为十进制数 2AH=2*161+A*160=32+10*1=42
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其它进制转换为十进制
例：八进制数372转换为十进制数 372O=3*82+7*81+2*80=3*64+7*8+2*1=250
例：十六进制数2C8H转换为十进制数 12C8H=1*163+2*162+C*161+8*160
1） 1111011B=（ 7B ）H
位权
01111011
84218421
7
11
7
B
2）10000110.11B=（86.C ）H
小
1 0 0 0 0 1 1 0数1 1 0 0
点
位 权
. 8 4 2 1 8 4 2 1
8421
8
6
12
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二进制转换八进制、十六进制
例4：将二进制数11101001.001111转换成八进制和 十六进制 （ 011 101 001 . 001 111）2=（351.37）8
参考答案：A 【解析】十进制转换为二进制：26＋23＋21＋20＝75， 所以75的二进制为1001011。
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十进制转换为八进制
123D=（ 173 ）O
8
123
8
15（商）
8
1（商）
0（商）
······ ······ ······ ······
3（余数） 7（余数） 1（余数）
21
十进制转换为十六进制
8
二进制运算法则
0+0=0 1+0=1 1+1=10 0-0=0 1-1=0 0-1=1 求：1011B+111B=
1
0
1
1
+
1
1
1
进位 1 1
1
1
结果 1 0
0
1
0
9
二进制运算法则—举例
求： 1101B+101B=10010B
1
1
0
1
+
1
0
1
进位 1 1
1
结果 1 0
0
1
0
10
1.3.4 数制间的转换
1．其它进制转换为十进制 将其R进制按权位展开，然后各项相加，就得到
相应的十进制数。 可表示为：对于任意R进制数：
(其中n为整数位数，m为小数位数)，其对应的十进 制数可以用以下公式计算（其中R为基数）：
11
其它进制转换为十进制
例： 将二进数10110.101转换为十制数 10110.101B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×21+0×2-2+1×2-3=16+4+2+0.5+0.125 =22.625D
注：都转换为十进制再比较大小 B:表示二进制 F：表示十六进制
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2．二进制转换成十六进制
二进制转换为十六进制时，每4位为一组，不足 补0（整数部分向左补0，小数部分向右边补0），然 后将每组二制数转换成十六进制数。
每组二进制数将其对应数码是1的权值相加即得 对应的十六进制数
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二进制数转换为十六进制数
40
汉字机内码、区位码、国标码
1.机内码与区位码 机内码高位字节=(区号)H+A0H 机内码低位字节=(位号)H+A0H 2.国标码与区位码 国标码高位字节=(区号)H+20H 国标码低位字节=(位号)H+20H 3、国标码与机内码 机内码=国标码+8080H
41
举例：以汉字“大”为例，“大”字的区内码为 2083 解：1、区号为20，位号为83 2、将区位号2083转换为十六进制表示为1453H 3、1453H＋2020H＝3473H，得到国标码3473H 4、3473H＋8080H＝B4F3H，得到机内码为B4F3H
=1*163+2*162+12*161+8*160 =3699
13
二进制整数转换为十制数
简单说，即将数码为1的各位的位权相加即为对应十 进制数
位数 第9位 第8位 第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位
位权 28 27 26 25 24 23 22 21 20
256 128 64 32 16 8 4 2 1 二进制数1011对应十进制数为？
计算机应用基础实例教程 （Windows 7+Office 2010）
第1章 计算机基础知识
1
内存
用来存储当前正在运行的应用程序及相应数据的存储器是 ________。 A) ROM B) 硬盘 C) RAM D) CD－ROM 参考答案：C 【解析】存储计算机当前正在执行的应用程序和相应数据的 存储器是RAM，ROM为只读存储器。
37
汉字国标GB2312-80
我国国家标准局于1981年5月颁布《信息交换用 汉字编码字符集--基本集》共对6763个汉字和682个 非汉字图形符号进行了编码。
根据使用频率将6763个汉字分为两级：一级为常 用汉字3755个，按拼音字母顺序排列，同音字以笔 型顺序排列。二级为次常用汉字3008个，按部首和 笔型排列。
A、103 B、91 C、171 D、71
位数 第9位 第8位 第7位 第6位 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位
位权 28 27 26 25 24 23 22 21 20
256 128 64 32 16 8 4 2 1 二进制数1011011对应十进制数为
？ 1011011
23
数码是1的对应位权相加=64+16+8+2+1=91
42
汉字国标GB2312-80
汉字国标码(GB2312－80)把汉字分成________。 A)简化字和繁体字两个等级 B)一级汉字，二级汉字和三级汉字三个等级 C)一级常用汉字，二级次常用汉字两个等级 D)常用字，次常用字，罕见字三个等级
43
汉字的机内码
2、一个汉字的机内码与国标码之间的差别是 ________。 A)前者各字节的最高位二进制值各为1，而后者为0 B)前者各字节的最高位二进制值各为0，而后者为1 C)前者各字节的最高位二进制值各为1、0，而后者 为0、1
29
十进制转换为二进制
十进制整数64转换为二进制整数等于____B____。 A)1100000 B)1000000 C)1000100 D)1000010
位权 27 26 25 24 23 22 21 20 位权 128 64 32 16 8 4 2 1
01000000
30
2．二进制转换成八进制
参考答案：B 【解析】最后位加0等于前面所有位都乘以2再相加， 所以是2倍。
25
无符号数
在没定义是无符号的情况下，默认为是代表有 符号的数，并且首位是符号位，0是代表正数，1是 负数。
如果定义为无符号的数，那首位就不是代表符 号而是数字，表示的数。
例：有符号二进制数11101，表示正数，对应
十进制数为13 无符号二进制数11101，对应的十制数是29
制）、8（八进制）、16（十六进制），取余，直到 商为0；余数自下而上，得相应进制数。
十进制小数：（基数乘法）把要转换数的小数
部分乘以新进制的基数，取整数部分。自上而下。
16
十进制转换为二进制
例：将（28.125）10转换成二进制数。 （28.125）10=（11100.001）2
17
十进制转换为二进制 101D=（ 1100101 ）B
3 5 1.3 7 （ 1110 1001 . 0011 1100）2=（E9.3C）16
E 9. 3 C
36
进制间转换
已知三个用不同数制表示的整数A＝00111101B，B＝ 3CH，C＝64D，则能成立的比较关系是________。 A)A<B<C B)B<C<A C)B<A<C D)C<B<A 注：都转换为十进制再比较 A=00111101B=61D B=3CH=60D
2
101
2
50（商）
······
1（余数 ）
2
25（商） ······ 0（余数）
2
12（商） ······ 1（余数）
2
6（商）
······ 0（余数）
2
3（商）
····· 0（余数）
2
1（商）
······ 1（余数）
0
····· 1（余数）
18
十进制转换为二进制
123D=（ 1111011 ）B
十六进 制
16
0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9
逢十进一
D
0、1
逢二进一 B
0、1、2、3、4、5、 6、7
逢八进一
O
0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9
逢十六进一
H
A、B、C、D、E、F
348D 1011B 207O
1010H 1E2FH
7
选择题
1、以下数一定不是八进制数的是（ ） A 104 B 1101 C 785 D 124 2、下面数一定不是十六制数的是（ ） A 138 B 987 C 12E D 34K