长方体和正方体的特征
正方体长方体圆柱和球的特点
正方体长方体圆柱和球的特点1.引言1.1 概述概述部分的内容：几何体是我们日常生活中经常接触到的物体，它们具有不同的形状和特点。
在本文中，我们将主要探讨正方体、长方体、圆柱和球这四种常见几何体的特点。
正方体是一种具有六个面都是正方形的立体物体。
它的每个面都是平整的，并且所有的面都相等，每个角都是直角。
正方体具有优秀的稳定性，常被用于建筑、立体拼图等领域。
长方体是一种具有六个面都是矩形的几何体。
它的长度、宽度和高度都不相同，因此可以根据需求进行调整。
长方体在日常生活中随处可见，如书桌、电视机、冰箱等。
圆柱是一种具有两个平行且相等的圆底的几何体。
底面上的圆与侧面成直角，它的形状特点使得它可以用来储存液体或者承载重物。
圆柱广泛应用于工业、建筑和交通运输等领域。
球是一种具有无限多个点到某一点的距离都相等的立体几何体。
它是三维空间中唯一完全对称的几何体，具有非常特殊的性质。
球体常用于运动、游戏和天体物理研究等领域。
通过分析正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征和基本性质，我们可以更好地理解它们在不同领域的应用。
本文将进一步探讨这四种几何体的基本性质和应用领域，并通过对比分析，总结它们各自的特点。
通过本文的阅读，读者将更深入地了解这四种几何体的性质与特点。
1.2文章结构文章结构部分的内容：本文将按照以下顺序介绍正方体、长方体、圆柱和球的特点。
首先，在引言部分概述了整篇文章的主要内容和目的。
然后，文章将分别在第二、三、四和五部分详细探讨正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征、基本性质和应用领域。
每个部分将先介绍几何体的定义和形状特征，然后讨论其基本性质和应用领域，以便读者能够全面了解并比较它们的特点。
最后，在结论部分总结了正方体、长方体、圆柱和球的特点，并进行了对比分析不同几何体之间的差异和相似之处。
通过这样的文章结构，读者可以逐步了解不同几何体的概念和形状特征，进而了解它们的基本性质和实际应用。
同时，通过对比分析不同几何体之间的特点，读者可以深入理解它们各自的独特性和相互关系。
长方体和正方体的特征说课稿
长方体和正方体的特征说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《长方体和正方体的特征》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《长方体和正方体的特征》是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。
在此之前，学生已经初步认识了长方形和正方形，并且在生活中也积累了大量关于长方体和正方体的感性经验。
本节课是在学生已经初步掌握了平面图形的特征以及对立体图形有了一定的感性认识的基础上进行教学的。
通过学习长方体和正方体的特征，为进一步学习长方体和正方体的表面积、体积等知识奠定基础，同时也有助于培养学生的空间观念和几何直观能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和空间想象能力，能够通过直观感知和动手操作来认识事物。
但是，他们对于长方体和正方体的特征还缺乏系统的认识和深入的理解，需要通过具体的活动和直观的演示来帮助他们建立清晰的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历探索长方体和正方体特征的过程，体会数学知识与生活的密切联系。
（2）在探索过程中，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
（2）让学生在学习过程中感受数学的美，体会数学的价值。
四、教学重难点1、教学重点掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2、教学难点（1）建立空间观念，培养空间想象能力。
（2）理解长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，在教学过程中，我将采用直观演示法、操作探究法、小组合作法等教学方法，让学生在观察、操作、讨论中获取知识，培养能力。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
长方体和正方体特征
长方体和正方体特征
嘿，朋友们！今天咱来聊聊长方体和正方体呀，这俩家伙可是几何世界里的常客呢！
你瞧长方体，它就像个长长的大盒子，有六个面，每个面的大小形状还都不一样。
这多有意思啊，就好像一个人有不同的表情和性格一样。
它的对面还总是长得一模一样，就像双胞胎似的，你说神奇不神奇？而且啊，长方体还有十二条棱呢，这些棱就像是它的骨架，支撑着它的身体。
想想看，我们生活中有多少东西是长方体形状的呀？家里的冰箱、柜子、电视机，不都是长方体嘛！它们可都是我们日常生活的好帮手呢。
再来说说正方体，这小家伙可规整啦！它的六个面那叫一个整齐，全都是一样大的正方形。
这就像是一个特别守规矩的小朋友，方方正正的。
它的棱也都是一样长哦，整整齐齐的，看着就很舒服。
正方体虽然看起来简单，但是用处可不小呢！像小朋友玩的魔方，不就是正方体嘛。
还有那些装东西的小盒子，很多也是正方体的呢。
你说长方体和正方体像不像两兄弟呀？一个有个性，一个很规矩。
但它们可都是我们认识几何世界的好伙伴呢！我们盖房子、做家具、玩玩具，都离不开它们呀。
我们可以试着自己动手做一个长方体或者正方体呀，用纸板或者积木都可以。
在做的过程中，你就能更深刻地感受到它们的特点啦。
你会发现，原来几何也可以这么好玩！
当你把做好的长方体或者正方体拿在手里的时候，是不是感觉很有成就感呢？你可以用它们摆各种造型，发挥你的想象力。
所以呀，可别小看了长方体和正方体哦，它们就在我们的生活中无处不在呢！我们要好好了解它们，和它们做好朋友，这样我们就能更好地理解我们周围的世界啦，不是吗？
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
正方体和长方体的相同点和不同点
正方体和长方体的相同点和不同点正方体和长方体作为几何学中最基本的三维图形之一，都是我们日常生活中经常出现的形状。
它们在外观和性质上各有不同，下面将从相同点和不同点两方面来对它们进行比较。
相同点：1. 表面积的计算方式相同：无论是正方体还是长方体，它们的表面积都可以通过将所有的面积加起来来计算。
而在计算表面积时，它们的面积都可以通过长、宽、高三个方向上的长度来计算。
2. 体积的计算方式相同：正方体和长方体的体积计算方式都是将长、宽、高三个方向上的长度相乘。
因此，无论是正方体还是长方体，它们的体积都可以通过公式V=L×W×H来计算。
3. 对称性相同：正方体和长方体都具有一些对称性质。
正方体在三维空间中具有四条对称轴，而长方体则具有三条对称轴。
它们都具有中心对称和面对称等性质，从而让它们具有更高的美感和可塑性。
4. 有利于空间利用：由于正方体和长方体的结构具有对称性和规则性，所以它们在提高空间利用率方面具有独到的优势。
因为可以将它们放置在空间的任何一个角落，而不必担心空间的浪费问题。
不同点：1. 外形不同：正方体和长方体在外形上存在明显的差异。
正方体所代表的形状是一个等边长的立方体，而长方体则代表了一个长度、宽度和高度都不同的长条形状。
2. 结构不同：正方体的六个面都是方形，而长方体的六个面分别是矩形，包括一个长边和一个短边。
这也是导致它们性质不同的重要原因。
3. 比例不同：正方体的三条边长是相等的，每个顶点的角度都是90度，具有等比例和均匀形态的特征。
而长方体的三条边长不相等，也许更符合人们所需要的特定形态。
4. 构造不同：正方体由6个正方形拼接而成，构造简单易懂，而长方体由4个矩形和2个对称矩形拼接而成，需要更复杂的构造方式。
总结：因此，从相同点和不同点的比较来看，正方体和长方体有很多相似之处，但它们还是有很多不同之处，无论是从外形、结构、比例还是构造方面。
这些特点都给它们在使用和应用中带来了不同的方便和限制。
《长方体、正方体的特征》教案
《长方体、正方体的特征》教案第一章：长方体和正方体的定义1.1 长方体：长方体是一种立体图形，它有六个面，其中相对的两个面是相等的长方形，其他四个面是相等的小长方形。
长方体的相邻两边长度不同。
1.2 正方体：正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是相等的正方形，所有的边长相等。
第二章：长方体和正方体的尺寸2.1 长方体的尺寸：长方体有三组相等的边，分别称为长、宽、高。
长方体的尺寸用三个数值表示，即长、宽、高的长度。
2.2 正方体的尺寸：正方体的六条边都相等，只用一个数值表示正方体的边长。
第三章：长方体和正方体的表面积3.1 长方体的表面积：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。
长方体的表面积公式为：表面积= 2(长×宽+ 长×高+ 宽×高)。
3.2 正方体的表面积：正方体的表面积是指正方体六个面的总面积。
正方体的表面积公式为：表面积= 6×边长²。
第四章：长方体和正方体的体积4.1 长方体的体积：长方体的体积是指长方体所占空间的大小。
长方体的体积公式为：体积= 长×宽×高。
4.2 正方体的体积：正方体的体积是指正方体所占空间的大小。
正方体的体积公式为：体积= 边长³。
第五章：长方体和正方体的实际应用5.1 长方体的实际应用：长方体在日常生活中广泛应用，例如木箱、纸箱、电视盒等。
5.2 正方体的实际应用：正方体也在日常生活中常见，例如骰子、魔方、水晶球等。
第六章：长方体和正方体的对角线6.1 长方体的对角线：长方体的对角线是连接长方体相对顶点的线段。
长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算，即对角线长度等于长的平方加上宽的平方再加上高的平方的开方。
6.2 正方体的对角线：正方体的对角线也是连接正方体相对顶点的线段。
正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以根号3。
第七章：长方体和正方体的对称性7.1 长方体的对称性：长方体有三个互相垂直的对称轴，分别通过长、宽、高的中点。
长方体的特征
长方体的特征
长方体的特征
（1）长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。
2正方体的特征
（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
长方体是底面为长方形的直四棱柱。
长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正
确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘
米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。
（1）表面积： 202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2
=2000+314+628 =2942（cm2）
（2）体积： 203+3.14×102×20÷2
=8000+3140 =11140（cm3）
（1）10个正方形。 （2）体积：53×10=1250（cm3） （3）表面积：52×34=850（cm2）
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。（ 3
×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ×）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积。（ √）
高 厘 米
3
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、
棱
高都相等的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高பைடு நூலகம்
第四讲 长方体和正方体的表面积
第四讲 物体的表面积【知识要点】：1、棱长总和：)(4h b a l ++=长方体a l 12=正方体 2、表面积：)(2ha bh ab s ++=长方体26a s =正方体4、单位关系：例题1一个长方体礼盒,长、宽、高分别是30厘米、20厘米和10厘米。
营业员用彩绳做了如右图捆扎,捆扎了多少厘米的彩绳?(结扣部分用了20厘米) 分析与解答：由图形可知，彩绳的长度是由2个长，2个宽，4个 高和结扣部分组成。
(30+20)×2+10x4+20=160(dm)答：捆扎了160厘米的彩绳。
试一试1（1）做一个底面周长是18厘米，高是4厘米的长方体铁丝框架。
至少需要多少厘米的铁丝？长度千米米分米厘米毫米1000101010面积2千米2米2分米2厘米2毫米10000100100100公顷100体积3米3分米3厘米10001000容积升毫升1000（2）如右图,有一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg。
现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道,沿着长捆一道,打结处共用2dm。
一共用去多长的绳子？例题2一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴).这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?分析与解答：这个食品盒只有4面贴商标纸,因为上、下面不贴.所以前、后、左、右四面贴商标纸,所求的商标纸的面积就是这四个面的画积和(10x8+6x8)x2=(80+48)×2=128×2=256(cm2)答:这张商标纸的面积至少要256平方厘米。
试一试2（1）做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？（2）一间长12米,宽8米,高3米的房间,要粉刷它的四壁和房顶,门窗的面积是14平方米,如果每平方米用大白粉0.6千克,共需大白粉多少千克?例题3把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?分析与解答：在原长方体中,因为长乘宽的面积最大,宽乘高的面积最小,要增加最多的表面积,其截面应与底面平行，要增加最少的表面积,其截面应与右面平行，切成两个完全相同的长方体,切口处有两个相同的截面,所以增加的面积为每个面积的2倍。
长方体和正方体的特征
面
棱
顶点
长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
上
后
左
右
前
下
正方体有六个面，它们是上面、下 面、左面、右面、前面、后面。
上
前
左
后
右
下
正方体有六个相等的面
正方体有6个面，12条棱，8个顶 点。
名称
长方体和正方体的特征 长方体
正方体
个数
6个
面 形状
每个面都是长方形（也可能
相对的两个面是正方形）
棱 条数
冀教版
五年级 数学 下册
3 长方体和正方体
3.1 长方体和正方体的特征
学习目标
1.认识长方体和正方体的Leabharlann 征。 2.知道长方体和正方体各部分的
名称，知道正方体是特殊的长 方体。
探索新知
长方体
上面
左 面 前面
后面 右 面
下面
长方体有六个面，它们是前面、后面 、左面、右面、上面、下面。
高
宽 长
个顶点。
()
√
（7）正方体的六个面面积一定相等。( √)
（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（）
√
学以致用
课件PPT
（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是正方体。 (
)√
（10） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。
( )× （11）长方体是一种特殊的正方体。( ×)
学以致用
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 长方 ）形，也可能 有（ 2 ）个相对的面是（ 正方 ）形，长方体有（ 8 ）个顶点。 （２）两个面相交的边叫（ 棱 ），长方体有（ 12 ）条棱，可 分（ 3 ）组，（相对）的（ 4 ）条棱的长度相等。 （３）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的特征
长方体和正方体是一类多面体，常被用于数学和生活中的科学性计算和应用。
因此，了解它们的特征非常重要。
在本文中，我们将讨论长方体和正方体的定义、拓扑特征、几何特征和应用。
首先，长方体和正方体分别是什么呢？长方体是由六个长方形四边形构成的多面体。
它的每个表面都是一个长方形。
它们之间没有顶点相交，因此它们构成了一个完整的3D形状。
正方体是由六个正方形四边形构成的多面体。
它的每个表面都是一个正方形，它们之间也没有顶点相交，因此形成了一个完整的3D形状。
接下来，我们将讨论长方体和正方体的顶点，边和面。
长方体有八个顶点，十二条边和六个面。
正方体有八个顶点，十二条边和六个面，它们之间的尺寸和比例都是相同的。
每个面的形状都相同，在长方体中是一个长方形，在正方体中是一个正方形。
最后，我们将讨论长方体和正方体的几何特征和应用。
长方体和正方体都是平行四边形的多面体，它们的边都由的类似的角度构成。
这种几何特征使它们在构建几何图形和解决复杂问题时显得特别有用。
此外，它们还被广泛应用于建筑、机械设计、家具制造、园林设计等多个领域。
综上所述，长方体和正方体是一类多面体，它们都有八个顶点、十二条边和六个面，其中长方体每个面都是一个长方形，而正方体每个面都是一个正方形。
它们具有高度的几何特征，广泛应用于建筑、机械设计、家具制造、园林设计等领域。
希望本文能够帮助你理解长
方体和正方体的特征，并帮助你更好地解决相关问题。
长方体和正方体各部分的名称
一、长方体和正方体各局部的名称1、面：在长方体或正方体中，外表平平的局部称为面。
2、棱：两个面相交便形成了一条棱。
3、顶点：三条棱相交于一点，这点叫做顶点。
4、长方体的长、宽、高：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
〔习惯上把底面上较长的棱称为长，较短的棱称为宽，竖直的棱称为高。
〕长方体的12条棱长可以分为三组，每组有4条，每组中4条棱的长度相等。
正方体的12条棱的长度都相等。
二、长方体和正方体的特征三、长方体和正方体的关系四、长方体和正方体棱长的相关计算长方体的棱长和=〔长+宽+高〕×4长方体的长=棱长和÷4-宽-高长方体的宽=棱长和÷4-长-高长方体的高=棱长和÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12五、长方体与正方体的展开图1、长方体的展开图是由6个小长方形组成的，相对的面面积相等，而且相邻的面面积一般不相等〔特殊情况下也有相邻的4个面面积相等。
〕2、正方体的展开图是由6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积都相等。
〔一个正方体展开有11种结果。
〕六、长方体与正方体的外表积1、长方体或正方体6个面面积的和，叫做它们的外表积。
求以下图形的棱长和与外表积。
（1）长方体，长10厘米，宽8厘米，高4厘米。
（2）正方体，棱长8厘米。
长方体和正方体长方体的认识
行比较，找出它们的共性和特性。
THANKS
感谢观看
思维拓展与延伸讨论
01
长方体和正方体在现实生活中的应用
讨论长方体和正方体在建筑、艺术、科学和技术等领域的应用，例如建
筑设计中的立方体结构，电路板中的方形元件等。
02
长方体和正方体的几何变换
探讨当长方体或正方体进行旋转、翻转等几何变换时，其性质如何变化
。
03
超越长方体和正方体的多面体
研究其他类型的多面体，例如五棱柱、六棱柱等，与长方体和正方体进
性质
长方体有三组不同的棱，每组棱平行且相等；长方体有八个顶点，每个顶点连 接三条棱；长方体的对角线交于一个点，且该点到长方体各顶点的距离相等。
正方体的定义和性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，其中每个面都是正方形，并且所有的棱长度相等。
性质
正方体有六个面，每个面都是正方形，面积相等；正方体有十二条棱，每条棱长 度相等；正方体有八个顶点，每个顶点到相邻的三个面的距离相等。
其他领域中的长方体和正方体应用
工业生产
01
在工业生产中，长方体和正方体被广泛用于制作各种产品的外
包装，既方便运输，又能保护产品。
艺术创作
02
艺术家们利用长方体和正方体进行各种艺术创作，如雕塑、装
置艺术等，展现出几何体的艺术魅力。
教育领域
03
长方体和正方体作为基本的几何体，在教育领域中也扮演着重
要角色，帮助学生理解三维空间的概念。
空间对角线计算
长方体的空间对角线长度可以通过计算其长、宽、高的平方和的平方根得到。对于正方体，空间对角线长度等于 棱长的倍乘以根号3。
性质探究
空间对角线是长方体和正方体的重要空间特征，它连接了长方体或正方体的八个顶点。在空间几何中，空间对角 线往往与长方体或正方体的其他性质，如表面积、体积等密切相关。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征
圆柱体的特征
定义
圆柱体是一个由圆面和曲面组 成的几何体，其中圆面是底面
，曲面是侧面。
属性
圆柱体的底面和顶面是相等的 圆，侧面是曲面且平行于底面 。
体积
圆柱体的体积等于底面积乘以 高。
表面积
圆柱体的表面积等于两个底面 和一个侧面的面积之和。
圆锥体的特征
定义
圆锥体是一个有一个顶点、一个底面和一个 侧面的几何体。
长方体的尺寸
01
02
03
长
长方体的长度，即其沿一 个方向的最大尺寸。
宽
长方体的宽度，即其沿垂 直于长度的方向的最大尺 寸。
高
长方体的高度，即其沿垂 直于宽度的方向的最大尺 寸。
长方体的表面积
计算公式
长方体的表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)。
表面积的意义
表面积反映了长方体表面的总面积， 是衡量长方体所占空间大小的重要参 数。
圆柱体的尺寸
高度
圆柱体的高度等于旋转形 成的圆的直径。
底半径
圆柱体的底面半径等于旋 转形成的圆的半径。
直径
圆柱体的直径等于底面直 径。
圆柱体的表面积
侧面积
圆柱体的侧面积等于圆的周长乘 以圆柱体的高度。
底面积
圆柱体的底面积等于圆的面积。
表面积
圆柱体的表面积等于两个底面积 加上侧面积。
05
圆锥体的特征
定义与性质
定义
圆锥体是一个三维图形，由一个圆形底面和一个顶点组成，所有点都位于一个共同的直线上。
性质
圆锥体的侧面是一个曲面，底面是一个圆形，顶点位于底面的圆心上。
圆锥体的尺寸
底面半径
长方体的特征
长方体的特征
1、长方体有6个面，相对的面完全相同,特殊时有两个相对的面是正方形。
2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等，有3组，每组有4条。
3、长方体有8个顶点。
4、相交于一点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的特征
1、正方体有6个面，每个面完全相同，都是正方形。
2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。
3、正方体有8个顶点。
4、正方体是由6个完全相同的正方体围成的立体图形。
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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长方体和正方的特征
观察长方体和正方体。
①指出正方体的面、棱和顶点。 ②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。
长方体和正方体的特征
长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、 前、后、左、右面（如下图）。
长方体的6 个面一般都是长方形，相对的面完全 相同，可以分成3 组（即上下面、前后面、左右面）。 正方体的6 个面是完全相同的正方形。
2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条 棱长度相等。
off
结束！
探究2
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长 方体的长、宽、高。
小结
把正方体和长方体的特征整理在表中。
名称
面
顶点
棱
正方体 6个面，所有的 8 个 12条棱，所有棱的长 面完全相同 顶点 度都相等
长方体 6个面，相对 8 个 12条棱，可以分乘3组， 的面完全相同 顶点 每组4条棱的长度都相等
议一议
长、宽、高分 别是：9厘米、 6厘米、20厘米。
练一练
3．下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体 摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗？
长、宽、高分 别是：4厘米、 2厘米、2厘米。
长、宽、高分 别是：2厘米、 2厘米、3厘米。
归纳总结：
1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的 面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3 组，每组的4条棱长度相等。
探究1
（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。
正方体和长方体都有8 个顶点，12 条棱。 （2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？
小结
正方体的棱的特点：12 条棱的长度相等。
长方体的棱的特点：相对的棱长度相等， 12 条棱可以分成3 组， 每组4 条相对、平行且相等， 相交于一个顶点的三条棱两两 互相垂直。
正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
练一练
1．找两个长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高， 并记录下来。
盒子名称 长
宽
高
练一练
2．看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。 （单位：厘米）
长、宽、高分 别是：12厘米、 3厘米、7厘米。
长、宽、高分别 是：40厘米、15 厘米、7.5厘米。