武科大考研真题 材料力学 2012-D
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槽钢，根据型钢表得 ，，，，，材料为A3钢。材料的E＝200GPa，，，，起重机的最 大起重量是P=40kN。若规定的稳定安全系数为nst=5，试校核BD 杆的稳定性。
解 应用平衡条件可有
，kN -----3分
A3钢的 压杆BD的柔度
， -----2分
-----4分 因、均小于，所以应当用经验公式计算临界载荷
-----4分
-----6分
-----4分
八、（16）电动机的功率为9kW，转速715r/min，皮带轮直径
D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm。 若=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。显然危险截面在主轴根部。该处 的内力分量
T= -----3 分 根据平衡条件
CB段上最大剪应力为 MPa -----3分
故CB段的最大工作剪应力小于许用的剪应力，满足强度要求。 （2）刚度校核 AD段的最大单位长度扭转角为
/m -----3分 BD段的单位长度扭转角为
/m -----3分 综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
六、(14分) 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号
kN-------2分
四、.试画图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）
（剪力图7分、弯矩图7分）
五、(16分) 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上
装有三个皮带轮，如图所示。已知m3=1433N.m， m1=621N.m， 轴作匀速转动。材料的剪切许用应力=60MPa，G=80GPa，许用 扭转角=2/m。试校核轴的强度和刚度。
A．0 ； B．；
C． ； D．。
4．图示为某材料的应力－应变曲线的屈服区域的局部放大图，
根据该图可以确定，材料的屈 服极限约为（ B ）。 A. ； B. ； C. ； D. 。
5．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（ D
）处。
A．挠度最大； B．转角最大； C．剪力最大；
4． 2、
二、选择题（每小题各3分，共24分）
1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。 A．应力； B． 应变 ； C．材料的弹性模量 ； D． 位移。
2．图示一空心圆轴受扭时，横截面上的扭矩为正，其相应的切应力分布为图 中（ C ）。
3．图示阶梯形杆，其总的轴向拉压变形量为（ A ）。
得 -----3分
应用第三强度理论 -----8分
满足强度要求，故安全。 -----2分
九、（10分）打入粘土的木桩长为L，顶上载荷为P（如图）。
设载荷全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度内的摩擦力f按抛物线 变化，这里K为常数。若 P=420kN，L=12m，A=640cm2，E=10GPa，试确定常数K，并求 木桩的缩短。
----3分 kN
压杆的工作安全系数 -----2分
BD压杆的工作安全系数小于规定的稳定安全系数，故可以安全工 作。
七、（14分）图示为外伸梁，试用摩尔积分或图乘法计 算B截面的挠度。EI=常数。
解 图 分别是载荷P和m单独作用下的图和图，图分别是单位 载荷F0=1和m0=1单独作用在B点时的图和图，应用图乘法
解 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
-----4分 （1）强度校核
Nm Nm
根据平衡条件，有
m3=m1+m2=（621+812）Nm =1433Nm
AC段最大剪应力为 MPa -----3分
所以AC段的最大工作剪应力小于许用的剪应力，满足强度要求。 CD段的扭矩与AC段相同，但其直径比AC段大，所以CD段也满足 强度要求。
解
根据平衡条件
， 将f=Ky2代入上式，得 由上式可确定K值
N/m3＝729N/m3-----4分 距下端面为y处的轴力为（图2.26（b））
杆总的变形为 =1.97mm -----2分
m -----4分
a a a A B C D P
P
P
荷P。
解
梁的弯矩图如图（b）所示，弯矩的两个极值是
M1=0.8P，M2=0.6P
-------4分
根据弯曲正应力的强度条件
由A截面的强度要求确定的许可载荷 抗拉强度要求
kN-------4分 抗压强度要求
kN-------4分 由C截面的强度要求确定的许可载荷 抗拉强度要求
kN-------4分 显然C截面的压应力小于A截面的压应力，不必进行计算。 许用载荷
积分常数。
8．图示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，若先加力
偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M（ C ）。 A．不做功； B．做正功； C．做负功，其值为； D．做 负功，其值为 。
三、 (18分) 形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材
料的拉伸许用应力t=40MPa，压缩许用应力c=160MPa，截面对形 心轴zC的惯性矩=10181cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载
D．弯矩最大。
6．细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与（ C ）无关。
A．杆的材质 ；
B．杆的长度 ；
C．杆承受压力的大小； D．杆的横截面形状和尺寸。
7．图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，正确答案（ B
）。
A．应分3段，通常有3个积分常数； B．应分3段，通常有6个
积分常数；
C．应分2段，通常有2个积分常数； D．应分2段，通常有4个
姓名： 报考
学科、专 业： 准 考证号码：
密 封 线 内
二O 一二年招 收硕士研究生
不
要 入学考试试题
写题Βιβλιοθήκη 答案考试科目及代码：材料力学 812 适用专业：车辆工程
说明：1.可使用的常用工具： （有就写明，没有就删除此条） 2.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。考完后试题
随答题纸交回。 3.考试时间3小时，总分值150分。
一、填空题（每空3分，共24分）
1．金属材料扭转实验中，低碳钢试样是由 切 应力引起的破坏，铸铁试样 沿 45°螺旋 面发生由 正 应力引起的破坏。 2． 图示单元体中，第一主应力为 30 MPa ，第三主应力为 -30 MPa 。
3． 图示为一轴心受力杆，横截面面积，。材料的弹性模量，则 20 MPa ；
解 应用平衡条件可有
，kN -----3分
A3钢的 压杆BD的柔度
， -----2分
-----4分 因、均小于，所以应当用经验公式计算临界载荷
-----4分
-----6分
-----4分
八、（16）电动机的功率为9kW，转速715r/min，皮带轮直径
D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm。 若=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。显然危险截面在主轴根部。该处 的内力分量
T= -----3 分 根据平衡条件
CB段上最大剪应力为 MPa -----3分
故CB段的最大工作剪应力小于许用的剪应力，满足强度要求。 （2）刚度校核 AD段的最大单位长度扭转角为
/m -----3分 BD段的单位长度扭转角为
/m -----3分 综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
六、(14分) 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号
kN-------2分
四、.试画图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）
（剪力图7分、弯矩图7分）
五、(16分) 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上
装有三个皮带轮，如图所示。已知m3=1433N.m， m1=621N.m， 轴作匀速转动。材料的剪切许用应力=60MPa，G=80GPa，许用 扭转角=2/m。试校核轴的强度和刚度。
A．0 ； B．；
C． ； D．。
4．图示为某材料的应力－应变曲线的屈服区域的局部放大图，
根据该图可以确定，材料的屈 服极限约为（ B ）。 A. ； B. ； C. ； D. 。
5．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（ D
）处。
A．挠度最大； B．转角最大； C．剪力最大；
4． 2、
二、选择题（每小题各3分，共24分）
1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。 A．应力； B． 应变 ； C．材料的弹性模量 ； D． 位移。
2．图示一空心圆轴受扭时，横截面上的扭矩为正，其相应的切应力分布为图 中（ C ）。
3．图示阶梯形杆，其总的轴向拉压变形量为（ A ）。
得 -----3分
应用第三强度理论 -----8分
满足强度要求，故安全。 -----2分
九、（10分）打入粘土的木桩长为L，顶上载荷为P（如图）。
设载荷全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度内的摩擦力f按抛物线 变化，这里K为常数。若 P=420kN，L=12m，A=640cm2，E=10GPa，试确定常数K，并求 木桩的缩短。
----3分 kN
压杆的工作安全系数 -----2分
BD压杆的工作安全系数小于规定的稳定安全系数，故可以安全工 作。
七、（14分）图示为外伸梁，试用摩尔积分或图乘法计 算B截面的挠度。EI=常数。
解 图 分别是载荷P和m单独作用下的图和图，图分别是单位 载荷F0=1和m0=1单独作用在B点时的图和图，应用图乘法
解 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
-----4分 （1）强度校核
Nm Nm
根据平衡条件，有
m3=m1+m2=（621+812）Nm =1433Nm
AC段最大剪应力为 MPa -----3分
所以AC段的最大工作剪应力小于许用的剪应力，满足强度要求。 CD段的扭矩与AC段相同，但其直径比AC段大，所以CD段也满足 强度要求。
解
根据平衡条件
， 将f=Ky2代入上式，得 由上式可确定K值
N/m3＝729N/m3-----4分 距下端面为y处的轴力为（图2.26（b））
杆总的变形为 =1.97mm -----2分
m -----4分
a a a A B C D P
P
P
荷P。
解
梁的弯矩图如图（b）所示，弯矩的两个极值是
M1=0.8P，M2=0.6P
-------4分
根据弯曲正应力的强度条件
由A截面的强度要求确定的许可载荷 抗拉强度要求
kN-------4分 抗压强度要求
kN-------4分 由C截面的强度要求确定的许可载荷 抗拉强度要求
kN-------4分 显然C截面的压应力小于A截面的压应力，不必进行计算。 许用载荷
积分常数。
8．图示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，若先加力
偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M（ C ）。 A．不做功； B．做正功； C．做负功，其值为； D．做 负功，其值为 。
三、 (18分) 形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材
料的拉伸许用应力t=40MPa，压缩许用应力c=160MPa，截面对形 心轴zC的惯性矩=10181cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载
D．弯矩最大。
6．细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与（ C ）无关。
A．杆的材质 ；
B．杆的长度 ；
C．杆承受压力的大小； D．杆的横截面形状和尺寸。
7．图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，正确答案（ B
）。
A．应分3段，通常有3个积分常数； B．应分3段，通常有6个
积分常数；
C．应分2段，通常有2个积分常数； D．应分2段，通常有4个
姓名： 报考
学科、专 业： 准 考证号码：
密 封 线 内
二O 一二年招 收硕士研究生
不
要 入学考试试题
写题Βιβλιοθήκη 答案考试科目及代码：材料力学 812 适用专业：车辆工程
说明：1.可使用的常用工具： （有就写明，没有就删除此条） 2.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。考完后试题
随答题纸交回。 3.考试时间3小时，总分值150分。
一、填空题（每空3分，共24分）
1．金属材料扭转实验中，低碳钢试样是由 切 应力引起的破坏，铸铁试样 沿 45°螺旋 面发生由 正 应力引起的破坏。 2． 图示单元体中，第一主应力为 30 MPa ，第三主应力为 -30 MPa 。
3． 图示为一轴心受力杆，横截面面积，。材料的弹性模量，则 20 MPa ；