第十五周集体二次备课教案

淮阴实验小学数学集体备课
主备：吴洪明执教：吴洪明
教学时间：5月14日-5月18日
正比例和反比例
第2课时（总第11课时）
教学内容：
教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”7-10题。

教学目标：
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成
什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提
高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：
判断两种量是否成正比例或反比例的方法，能运用正反比例的知识去解决
实际问题。

教学难点：
正反比例的量的判断。

教学过程：
一、引入
1．判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?
(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。

（）
(2)长方形的长一定，宽和面积。

（）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。

（）
(4)圆的半径和周长。

（）
(5) 总价一定，单价和数量成反比例。

（）
(6) 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

（）
(7) 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

（）
(8) 订阅《小学生数学报》的总钱数和分数成正比例。

（）
2．今天我们就来复习正比例和反比例的相关知识。

（板书课题）
二、展开
（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正
比例或反比例关系？
预设:成比例的两个量一定相关联,但是相关联的两个量不一定成比例.让学生举例说明。

2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量
的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

4.正反比例有什么相同和不同的地方？
相同点
不同点
特征关系式
正比例
两种相关联
的量两种量中相对应的两
个数的比的比值（也就
是商）一定
x
y
= k(一定)
反比例两种量中相对应的两
个数的积一定
x×y= k(一定)
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数12 2.5 14 24
加数18 27.5 16 6
总吨数42 26 100 24.4
余下吨数41 25 99 23.4
因数 3 5 3 20
因数15 9 10 1.5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否
随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。

讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后
再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量
与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在
市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方
面的价值。

（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）。