西安电子科技大学《电路与电磁场》考研真题2010年

西安电子科技大学《电路与电磁场》考研真题2010年

(总分：150.00，做题时间：90分钟)

一、(总题数：1，分数：15.00)

相对介电常数εr =2区域内电位(1，1，1)处的：（分数：15.00）

(1).电场强度E。（分数：5.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

∴在点(1，1，1)处E=-2e x +4e y -e z (V/m)

(2).电荷密度ρ。（分数：5.00）

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解析：解：ρ=▽·D=εrε0▽·E=4ε0≈3.54×10 -11 (C/m 3 )

(3).电场能量密度w e。（分数：5.00）

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解析：解：

∴在点(1，1，1)处w e≈1.86×10 -10 (J/m 3 ) [解析] 本题考查最基本的静电场公式，没有什么难度，但要注意不要把εr错当成ε带入计算而丢掉ε0，E是坐标函数，求散以后再带入x，y，z值，不要丢掉单位，这些低级错误一定要杜绝。

二、(总题数：1，分数：15.00)

电场强度E(r，t)=excos(3π×10 8 t-2πz)-e y 4sin(3π×10 8 t-2πz)(mV/m)的均匀平面电磁波在相对磁导率μr =1的理想介质中传播，求：（分数：15.00）

(1).电磁波的极化状态。（分数：5.00）

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解析：解：E=(e x +j4e y )e -j2πz，该波沿+z方向传播

∴该波为左旋圆极化波。

(2).理想介质的波阻抗η。（分数：5.00）

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解析：解：k=2π，ω=3π×10 8 rad/s

∴εr =4

(3).电磁波的相速度V p。（分数：5.00）

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解析： [解析] 对于平面波的极化方向判断常常不易理解容易混淆，其实只要记住：任意向量满足a 1×a 2=a 3，波沿a 3正向传播时，当时为右旋，否则左旋(特殊的如x，y，z方向)。此外，

其中η0 =120π需要记住。

三、(总题数：1，分数：15.00)

(z=0的平面)，求：（分数：15.00）(1).反射角θr。（分数：5.00）

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正确答案：()

解析：解：磁场传播方向为e k =0.6e x +0.8e z，分界面法向n=e z，入射角即为e k与n的夹角。∴θ

r =θi =arccos0.8

(2).入射波的电场复矢量振幅E i (r)。（分数：5.00）

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正确答案：()

(3).电磁波的频率f。（分数：5.00）

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正确答案：()

解析：解：[解析] 本题中e k·H i≠0所以该电磁波不是均匀平面电磁波，严格地说应该是个错

题。不过就方法而言，应该记住对于均匀平面电磁波有E(r)=η(-e k)×H(r)，由这两个关系可简化计算。当然也可以通过▽×E=-jωμH，▽×H=jωE计算。还应注意到e -jπ(3x+4z)=e -j5π(0.6xe x+0.8ze z)·r=e -jke k·r 其中e k是单位矢量，所以k=5π。

四、(总题数：1，分数：15.00)

电场复矢量振幅Ei(r)=e x10e -jπz(mV/m)的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数εr=2.25，相对磁导率u r =1的理想介质一侧，其界面为z=0平面，求：（分数：15.00）

(1).入射波磁场的瞬时值H i (r，t)。（分数：5.00）

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正确答案：()

解析：解：∵入射波在空气中传播。

入射波磁场瞬时值为：

(2).反射波的振幅E nn。（分数：5.00）

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正确答案：()

解析：解：介质中

反射波振幅|E rm |=|ΓE im |=2(mV/m)

(3).透射波坡印廷(Poynting)矢量的平均值S av (r)。（分数：5.00）

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正确答案：()