《三角形的稳定性》教学设计

《三角形的稳定性》教学设计

（一）教学目标

1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．

2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．

（二）教学目标解析

1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法．

2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．

3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题．

三、教学问题诊断分析对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性．

本节课的教学重点是：三角形的稳定性

本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解．

四、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题问题1工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11．1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木（如图11．1-6(2））．为什么要这样做呢？

师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．

追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点．师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．

【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性．（二）动手操作，形成新知

问题 2 动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．

【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定性．

（三）辨析概念，应用巩固

问题3三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在．

追问1：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？师生活动：学生独立思考，然后分组交流，并对错例进行展示，师生共同分析错误的原因．明确四边形的不稳定性的应用．

追问2：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？

师生活动：学生小组讨论交流，然后由小组长汇报结果，老师加以适当的补充．师生共同概括，加深对本节内容的认识．

【设计意图】学生用所学的知识解释生活和生产中的现象，进一步体会三角形的稳定性和四边性的不稳定性的作用，感悟数学的价值，体会成功的喜悦．

（四）综合运用，巩固提高练习1造房子的屋顶常用三角架，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________．

（五）【设计意图】进一步辨析三角形具有稳定性．

练习2完成教科书第7页的练习，并对不具稳定性的图形，适当地添加线段，使之具有稳定性．（六）【设计意图】设计有一定坡度的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维．

（五）总结反思，梳理新知师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（1）本节课你学习了什么的数学知识？

（2）你有哪些收获？你有什么困惑？师生活动：教师引导，学生小结．

【设计意图】学生共同总结，教学相长，再一次突出本节课的学习重点．

（六）布置作业：

教科书习题