直线的倾斜角与斜率导学案
直线的倾斜角与斜率 学案 导学案 课件
倾斜角与斜率第1课时【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。
2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。
【学习目标】1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系.2.理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．3.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．【学习重点】直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.【学习难点】直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.【知识链接】1：一次函数的图象的形状是---（一条直线）2：确定一次函数的图象的条件是---（两个点）3：锐角正切函数的定义--- （对边比邻边）【预习案】大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.问题1、对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）问题2、一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？问题3、什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！α当直线L与x轴垂直时, =问题4、除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？问题5、直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式）【温馨提示】（1）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为90°的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论. （2）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.问题6、阅读教材83---84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）【探究案】探究1：例1：已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB、BC、CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.探究2：例2：在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1、 -1、2及-3的直线L1、L2、L3、L4【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？。
直线的倾斜角与斜率导学案电子教案
直线的倾斜角与斜率导学案3.1.1直线的倾斜角与斜率【学习目标】1 •理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件。
2•掌握过两点的直线斜率的计算公式；3•能用公式和概念解决问题.【重点】直线的倾斜角和斜率的应用，两条直线平行和垂直的条件。
【难点】斜率概念理解与斜率公式的灵活运用，启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.一、自主学习新知1:当直线I与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线I向上方向之间所成的角叫做_____________ .关键：①_______ :②_______ :③________ .注意:当直线与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为______ .试试：请描出下列各直线的倾斜角收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除反思：直线倾斜角的范围?新知2： 一条直线的倾斜角 (2)的_叫做这条直线的斜率.记为k= ____________ 试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 ⑴当 0°时，则k°;⑵当090°时，则k⑶当90°时，则k;⑷当90°180°时，则k新知 3：已知直线上两点R （X 1, yj P 2（X 2 ,y 2）（xX 2)的直线的斜率公式:k=练习：1已知直线的倾斜角(90 )，则直线的斜率为—；已知直线上两 点A(x“且冷x ?，则直线的斜率为 __________ .2. 若直线I 过(—2,3)和(6, - 5)两点，则直线l 的斜率为 ______ ,倾斜角为 —.3. __________________________________________________________________________ 斜率为2的直线经过(3, 5)、(a,7)、(— 1,b)三点，贝U a 、b 的值分别为 ___________________ . 4•已知I l ,l 2的斜率都不存在且I i ,l 2不重合，则两直线的位置关系 _______________________ . 5 .已知一直线经过两点A(m,2), B( m,2m 1),且直线的倾斜角为60,则m ________ .问题1:特殊情况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1) 当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ______ ，两直线位置关系是 -----(2) 当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 —，另一条直线的倾 斜角为，两直线的位置关系是 ___________ :冋题2:斜率存在时两直线的平行与垂直.设直线 ^和匚的斜率为k1和k2.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除两条直线平行的情形•如果h 〃l 2，那么它们的倾斜角与斜率是怎么新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率—；反之，如果它们的斜率相等，贝尼们 _____ ，即ll//l2 ________ -注意，上面的等价是在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立. 两条直线垂直的情形•如果l l l 2，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反新知2:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率—；反之，如果它们的斜率 _________ ，则它们互相垂直•即 l l I 2______________ -、典型例题判断它们的倾斜角是钝角还是锐角动手试试练.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角的关系，反过来成立吗? y.l1l212过来成立吗?yl1l221*甲例 1 已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1),求直线AB, BC, CA 的斜率,并⑴ A(2,3),B( 1,4)； ⑵ A(5,0),B(4, 2)例2、已知A(2,3), B( 4,0), P( 3,1),Q( 1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.例3•已知四边形ABCD勺四个顶点分别为A(0,0), B(2,-1), C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD勺形状，并给出证明.例4•已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.例5.已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.二、总结提升(一)学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是2•直线斜率的求法：⑴ _____________ ；2）__________ ;（3）当直线的倾斜角90时，直线的斜率 _________ -收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3•直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系:4. I1//I2 k i k2或lit的斜率都不存在且不重合•5. I i I2 k i*2 1或k i 0且l2的斜率不存在，或k2 0且l i的斜率不存在.（二）课堂检测1. 下列叙述中不正确的是（）•A .若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B.每一条直线都惟一对应一个倾斜角C .与坐标轴垂直的直线的倾斜角为°°或90tanD .若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过A（ 2，°），B（ 5,3）两点的直线的倾斜角（）.A. 45B. i35C. 90D. 603. 过点P（- 2,m）和Q（m,4）的直线的斜率等于i,则m的值为（）.A.iB.4C.i 或3D.i 或44. 下列说法正确的是（）.A .若l i I2，则kiCk2 iB. 若直线l i //12，则两直线的斜率相等C .若直线l i、I2的斜率均不存在，则l i I2D .若两直线的斜率不相等，则两直线不平行5.经过（m,3）与（2,m）的直线I与斜率为4的直线互助垂直，则m值为（）7 7 14 14收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A. -B. -C. 14D.5 5 5 5收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。
直线的倾斜角与斜率导学案
直线的倾斜角与斜率导学案3.1.１直线的倾斜角与斜率【学习目标】1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件。
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.能用公式和概念解决问题.【重点】直线的倾斜角和斜率的应用,两条直线平行和垂直的条件。
【难点】斜率概念理解与斜率公式的灵活运用,启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题.一、自主学习新知1：当直线l 与x 轴相交时,取x 轴作为基准,x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做．关键:① ;② ；③ . 注意:当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 .试试:请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？新知2：一条直线的倾斜角()2παα≠的叫做这条直线的斜率.记为k= .试试：已知各直线倾斜角,则其斜率的值为⑴当0oα=时,则k ；⑵当090o o α<<时,则k ;⑶当90o α=时,则k ；⑷当090180oα<<时，则k .新知3:已知直线上两点111222(,),(,)P x y P x y 12()x x ≠的直线的斜率公式：k= .练习：１．已知直线的倾斜角(90)οαα≠,则直线的斜率为；已知直线上两点1122(,),(,)A x y B x y 且12x x ≠，则直线的斜率为．２. 若直线l 过（－２,3）和（6，-５）两点,则直线l 的斜率为，倾斜角为 .3．斜率为2的直线经过(3，5)、(ａ,7)、(－1，ｂ)三点,则a 、b 的值分别为 .4．已知12,l l 的斜率都不存在且12,l l 不重合，则两直线的位置关系．５．已知一直线经过两点(,2),(,21)A m B m m --，且直线的倾斜角为60ο，则m = .问题1:特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时:(1）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置关系是 .(2）当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为,另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是 .王新敞问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线1l 和2l 的斜率为1k 和2k .两条直线平行的情形．如果21//l l ，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗?新知1：两条直线有斜率且不重合,如果它们平行，那么它们的斜率 ;反之，如果它们的斜率相等,则它们 ,即12//l l王新敞注意，上面的等价是在的前提下才成立的,缺少这个前提，结论并不存立．两条直线垂直的情形.如果12l l ⊥，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？新知2：两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,则它们的斜率 ;反之,如果它们的斜率 ,则它们互相垂直. 即12l l ⊥? 王新敞二、典型例题例１已知A(3, 2), Ｂ（-4，１), C(0, -１), 求直线AB ， BC, ＣＡ的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.动手试试练. 求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴(2,3),(1,4)A B -; ⑵(5,0),(4,2)A B -．例2、已知(2,3),(4,0),(3,1),(1,2)A B P Q ---，试判断直线BA 与PQ 的位置关系，并证明你的结论.例3．已知四边形A ＢCD 的四个顶点分别为A(０，０)， B （2,-1), Ｃ（4,2), D(2,３）,试判断四边形ＡBC Ｄ的形状,并给出证明.例4．已知A （-6,0）, B （３,６), P(0,３), Q(-2，6), 试判断直线A Ｂ与P Ｑ的位置关系.例5．已知A(5,－1), B(1,1）, Ｃ(2,3), 试判断三角形ABC 的形状.三、总结提升 (一)学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角,直线斜角的范围是 .2.直线斜率的求法：⑴ ;⑵ ；⑶ 当直线的倾斜角90οα=时，直线的斜率王新敞1212125．12121l l k k ⊥?=-或10k =且2l 的斜率不存在,或20k =且1l 的斜率不存在.(二) 课堂检测1. 下列叙述中不正确的是（ ).Ａ．若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应B.每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o 或90οD ．若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α ２. 经过(2,0),(5,3)A B --两点的直线的倾斜角( ）. Ａ．45οB.135οC.90ο D ．60ο3. 过点Ｐ(－2，m)和Q(ｍ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ）．A.1B.4C.1或3 Ｄ.１或4 4. 下列说法正确的是（ ). A.若12l l ⊥，则121k k =-Ｂ．若直线12//l l ,则两直线的斜率相等C.若直线1l 、2l 的斜率均不存在，则12l l ⊥ Ｄ．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行５．经过(,3)m 与(2,)m 的直线l 与斜率为4-的直线互助垂直，则m 值为（）.A ．75-B ．75 C.145- D ．145。
直线的倾斜角和斜率的导学案
§3.1直线的倾斜角与斜率1：当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角 关键：①直线向上方向；②x 轴的正方向；③小于平角的正角. 注意:当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度..任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是[0,180)︒.2：一条直线的倾斜角()2παα≠的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为t a n k α=.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 ⑴当0o α=时，则k ；⑵当090o oα<<时，则k ； ⑶当90o α=时，则k ；⑷当090180oα<<时，则k . 3：已知直线上两点111222(,),(,)P xy P xy 12()x x ≠的直线的斜率公式：2121y y k x x -=-.1.下列命题正确的有 .⑴任何一条直线都有倾斜角，也有斜率； ⑵平行于轴的直线的倾斜角是或； ⑶直线的斜率范围是； ⑷过原点的直线，斜率越大越靠近轴；⑸两条直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；⑹两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等. (7)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 (8)每一条直线都惟一对应一个倾斜角(9)与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o 或90ο (10)若直线的倾斜角为α则直线的斜率为tan α 2. 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴30οα=； ⑵135οα=；⑶60οα=； ⑷90οα= 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴0k =； ⑵1k =；⑶k ； ⑷k 不存在.3.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴(2,3),(1,4)A B -； ⑵(5,0),(4,2)A B -. 4．若直线1=x 的倾斜角为α，则=α________.5. 过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ). A.1 B.4 C.1或3 D.1或46.经过两点)12,4(+y A ,)3,2(-B 的直线的倾斜角为135，则y 的值等于_______. 7..过点(1,1)p a a -+，(1,2)Qa 的直线的倾斜角是钝角，则a 的取值范围是____8.如图，图中的直线321l l l 、、、的斜率分别为k 1, k 2 ,k 3,则( )A. k 1< k 2 <k 3B. k 3< k 1 <k 2C. k 3< k 2 <k 1D. k 1< k 3 <k 29. 直线经过二、三、四象限，l 的倾斜角为α，斜率为k ，则α为 角；k 的取值范围 . 10.判断(2,12),(1,3),(4,6)A B C --三点的位置关系，并说明理由.11.若1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --三点共线 则m 的值为 12. 如果直线l 过)2,1(点,且不通过第四象限,求直线l 的斜率的取值范围.13. 若过原点O 的直线l 与连结P(-2,2)，Q(6,23)的线段有公共点，求直线l 的倾斜角和斜率的取值范围．14已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围.。
《直线的倾斜角与斜率》导学案
《直线的倾斜角与斜率》导学案《直线的倾斜角与斜率》导学案一、教学内容分析“直线的倾斜角和斜率”一节是解析几何的入门，担负着开启全的重任，因此在本时的教学中不但要落实显性知识，更重要的是要揭示隐性知识：研究解析几何的基本方法——坐标法。
本时涉及到两个概念——倾斜角和斜率,它们都是反映直线相对于x 轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是从“形”的角度刻画直线的倾斜程度，而斜率是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度。
二者联系的桥梁是正切函数值，进一步可以用直线上两点的坐标表示直线的斜率。
倾斜角是一个桥梁，利用它可以将两直线的位置关系问题转化为斜率问题。
而在建立直线方程，研究直线的几何性质时斜率起着重要的作用。
因此，坐标法和斜率是本时的核心概念。
据此确定本时的教学重点是：使学生经历几何问题代数化的过程，并初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法。
理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。
二、教学目标分析1 理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。
2 理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。
3．通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学化教育。
三、教学问题诊断分析平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的。
事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向”，这与“一个点和直线的方向确定一条直线”是一致的。
在教学中应注意引导学生认识到这种联系。
函数是以图助数，利用图形使代数问题直观化，解析几何则是以数助形，用坐标法研究几何问题。
它们都体现了数形结合思想，但角度不同。
学生知道一次函数的图象是一条直线，这里研究的是直线的方程，学生容易将二者混淆，误认为方程就是一次函数。
直线的倾斜角与斜率导学案
【思考6】(1)倾斜角是 的直线有斜率吗？
(2)直线的倾斜角与斜率有怎样的对应关系？
(3)能否用斜率表示直线的倾斜程度呢？
●探究任务2～直线倾斜角的计算
【探究】由于两点可以确定一条直线，这时直线的倾斜角与斜率都是确定的，那么，如何由直线上的两点坐标计算直线的斜率呢？
【思考7】(1)当直线 与 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？
(3)根据倾斜角的定义，你能说出倾斜角的取值范围吗？
【思考4】(1)任何一条直线都有倾斜角吗？
(2)倾斜程度不同的直线其倾斜角一定不相同吗？
(3)倾斜程度相同的直线的倾斜角有什么关系？
(4)在直角坐标系中，由一点和倾斜角能否确定一条直线的位置呢？
【思考5】在日常生活中，我们有没有碰到过表示倾斜程度的量？
固原五中高一年级数学导学案
班级____________ 小组______________ 姓名___________ 学号____________
课题
直线的倾斜角与斜率（一）倾斜角与斜率
学习目标
正确理解直线倾斜角和斜率概念；掌握直线的倾斜角和斜率的关系及取值范围；会求直线的倾斜角和斜率；提高同学们的观察、探索能力；进一步体会数形结合思想.
A. B.
C. D.
4.经过两点 的直线 的倾斜角等于 ，则 _______.
合作探究，归纳展示
一、学始于疑
初中我们已经知道，一次函数 的图象是直线，其中系数 具有怎样的几何意义？它是怎样衡量直线在平面直角坐标系中的位置呢？
二、质疑探究
●探究任务1～直线的倾斜角与斜率的概念
【思考1】对于平面直角坐标系中的一条直线 ，它的
2.在直角坐标系中，任何一条直线与 轴都有一个相对倾斜度，可以有一个什么几何量来反映一条直线与 轴的相对倾斜程度呢？
直线的倾斜角与斜率 学案 导学案 课件
直线的倾斜角与斜率一、教学目标：1、理解直线倾斜角的定义、范围和斜率；2、掌握过两点的直线斜率的计算公式；3、能用公式和概念解决问题。
二、教学重、难点：重点：直线的倾斜角和斜率难点：直线的斜率公式及应用三、使用说明及学法指导:指导学生预习教材，找出疑惑之处，并用笔画出来。
四、知识链接:在初中我们已经学习过一次函数及图象，知道一次函数b kx y +=的图象是一条直线，它是以满足b kx y +=的每一对y x ,的值为坐标的点构成的，由于函数式b kx y +=可看作二元一次方程，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系。
五、教学过程:阅读课本第82页第1段，尝试判断下列问题的真假：知识点一 直线的方程与方程的直线1、任意一条直线一定是某个一次函数的图象。
2、函数()0≥+=x b kx y 的图象是一条直线。
3、以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫这条直线的方程。
4、若一条直线上的所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫这个方程的直线。
阅读课本第82～83页的倒数第3段，尝试回答下列问题：知识点二 直线的倾斜角与斜率1、请描出下列各直线的倾斜角，并说明直线的倾斜角的范围是什么？2、怎么样用倾斜角表示斜率？3、任何一条直线都有倾斜角和斜率吗？说明理由。
4、直线倾斜角越大，它的斜率越大吗？它们之间的关系是怎样的？5、两条直线的倾斜角相等，斜率相等吗？6、你能根据正切函数图象，写出直线的倾斜角在︒︒<<900α和︒︒<<18090α两个范围内，斜率是怎么变化的吗？阅读课本，尝试回答下列问题：知识点三 斜率公式1、斜率公式与两点的顺序有关吗？如何理解21x x ≠？2、你能根据斜率公式求倾斜角吗？阅读课本的例1、例2，尝试完成以下几题：知识点四 典型例题A1、已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。
B2、求经过A （10，8），B （4，-4）的直线的斜率和倾斜角？C3、如果A （5，1），B （a ，3），C （-4，2），在同一条直线上，求a 。
直线的倾斜角与斜率 学案 导学案 课件
位置由哪些条件确定呢？[问题2]直线的倾斜角是如何定义的？给出直线的倾斜角的定义，指出倾斜角的意义：作出图中直线的倾斜角[问题3]由定义，倾斜角的范围是什么？ [问题4]直线的斜率是如何定义的？[问题5]直线的斜率能否反映直线的倾斜程度？【模块二】：直线的倾斜角和斜率的关系 [问题6]是否所有的直线都有斜率？ [问题7]根据斜率定义的过程，你能否将斜率坐标化？即:已知直线l 上两点P 1(x 1, y 1), P 2(x 2, y 2) （其中x 1≠x 2）的坐标，如何求出直线P 1 P 2的斜率k ？ 【模块三】：直线的倾斜角与斜率的计算 练1已知直线的斜率，求其倾斜角. ⑴ 0k =；⑵1k =；⑶3k =-；⑷k 不存在.练2 （1）α∈[30°，60°)，求k ∈ （2）α∈（30°，120°]，求k ∈ （3）k ∈[-1，3]，求α∈【模块四】：本节知识小结 1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线倾斜角的范围是[0,180°)2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵ 利用直线上两点1p (),11y x ,),(222y x p 的坐标义，取值范围，能够找出[问题2]中的倾斜角。
让学生感受概念形成过程。
【针对模块二】 让学生通过区分，明白所有直线都有倾斜角，但根据定义倾斜角为90°的直线没有斜率， 根据斜率定义：除90°以外直线的倾斜角与斜率一一对应。
过两点的直线斜率的计算公式注意(21x x ≠)，让学生严谨地思考问题。
【针对模块三】要求学生能够独立作出斜率k 关于倾斜角α的函数关系图 像，并发现图像的特点。
【针对模块四】 学生自己总结梳理知识结构，教师做智慧型指导。
注意直线倾斜角、斜率、斜率。
直线的倾斜角和斜率导学案
一、（一）考纲点击理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（二）考情聚焦：1、直线的倾斜角、斜率问题是最基本问题，是高考中常考的热点知识。
2、主要以选择、填空题的形式出现属于中低档题目。
3.、常与平面向量结合、线性规划、与圆锥曲线、导数体现知识的交汇。
二、重点：直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。
难点：对直线倾斜角与斜率概念的理解，以及之间的关系。
三、教学过程三、教学过程（一）学习目标：1. 2.3. 4.（二）双基研习•面对高考基础梳理（三）考点探究•挑战高考考点一、倾斜角和斜率的概念1.判断下列命题的对错。
(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；. ( )(2)平行于x轴的直线倾斜角是0或π；. ( )(3)直线的斜率的范围是(－∞，＋∞）；. ( )(4)过原点的直线，斜率越大越靠近y轴。
( )(5)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等. ( )(6)两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等. ( )(7)一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；( )(8)直线l的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；( )（9）已知直线l经过()111,P x y，()222,P x y两点，则直线l的斜率2121y ykx x-=-；( )考点二、已知倾斜角求斜率1.已知2如果三点A（5，1），B（a，3），C（－４，2）在同一直线上，确定常数a的值.考点三、已知斜率求倾斜角1.直线L的斜率为k，倾斜角是α，若－1＜k＜1，则α的取值范围是 .2.直线x sin α－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是()A.⎝⎛⎭⎪⎫0，π2B．(0，π) C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π考点四、知识的交汇1.设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( )A．1 B.12C．－12D．－12.已知实数x，y满足222(11)y x x x=-+-≤≤，试求32yx++的最大值和最小值．五：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困难？可以从知识，方法，数学思想，经验等方面谈谈。
《直线的倾斜角及斜率》导学案.
.
5.已知直线斜率的绝对值等于 1,则直线的倾斜角是 6.设直线的斜率是 k ,且 1 k
.
3 ,求直线倾斜角 的取值范围.
第四层级
总结评价与反思
【思维导图】
4
0
【应用二】 已知线段 PQ 两端点的坐标分别为 ( 1,1), ( 2,2), 若直线 l 经过定点 A(0,1, ) 且与线段 PQ 有交点,求直 线 l 的斜率 k 的取值范围.
【应用三】 已知直线 l 经过 A( 2,1), B (1, m )(m R ) 两点,求直线 l 的倾斜角的取值范围.
2
3西双版纳州民族中学郑从胜第三层级 1.下列说法中,正确的是( )
技能应用与拓展【固学区】
【课后作业】
A.直线的倾斜角为 ,则此直线的斜率为 tan . B.有倾斜角的直线都有斜率. C.若直线的倾斜角为 ,则 sin 0 . D.任一直线都有倾斜角,但它不一定有斜率. 2.如图,直线 l1 , l2 , l3 的斜率分别为 k1 , k 2 , k3 ,则成立的是( A. k1 k 2 k3 B. k3 k1 k 2 ) C. k1 k3 k 2 D. k3 k 2 k1 1 3.若三点 A( 2,3), B (3,2), C ( , m) 共线,则 m 等于( ). 2 1 1 A.1 B.2 C. D.2 或 2 2 4.直线 l 经过两点 A(3, 3 ), B (6,2 3 ) ,而直线 l1 的倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍,则直线 l1 的斜率为
的大小
k 的范围 k 的增减性
0
0
0 90
0
0
90
0
900 1800
直线的倾斜角与斜率 学案 导学案 课件
倾斜角与斜率一、学习目标1. 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。
2、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。
3、培养学生分析、探究、思考的能力，进一步培养学生综合运用基本知识解决问题的能力.二. 学习重点：掌握倾斜角和斜率的有关概念三. 学习难点：综合运用倾斜角和斜率的基本知识解决问题四、【自主预习】●基础梳理（一）倾斜角我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?总结：1、倾斜角概念：2、确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素(二)直线的斜率:定义：⑴当直线l与x轴平行或重合时, α= , k =;⑵当直线l与x轴垂直时, α= , k .(三) 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?斜率公式：.五．【基础自测】---判断正误：①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα（）②平行于x轴的直线的倾斜角是0或π。
（）③两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等（）④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大( )六．【课堂自主导学】★类型一已知两点求斜率例例1 如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？规律总结：[变式训练1]4sin,5lαα=已知直线的倾斜角为，求此直线的斜率★类型二 求斜率的范围规律总结： [变式训练2]★ 类型三. 三点共线的问题规律总结：[变式训练3] (,2)(3,7),(2,9).A aBC a a --已知三点，在同一条直线上，求实数的值七．【课堂检测】1．若直线1x =的倾斜角为α，则α等于（ ）.A ．0B ．45°C ．90°D ．不存在2．过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ）. A.1 B.4 C.1或3 D.1或43．已知直线l 的斜率的绝对值等于3，则直线的倾斜角为（ ）. A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 4．若三点P （2，3），Q （3，a ），R (4，b )共线，那么下列成立的是（ ）. A ．4,5a b == B ．1b a -= C ．23a b -= D ．23a b -= 5．右图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为 k 1、k 2、k 3，则（ ）. A .k 1＜k 2＜k 3 B. k 3＜k 1＜k 2C. k 3＜k 2＜k 1D. k 1＜k 3＜k 22P(0,2)AB A(2,3),(3,2)..l B l --例：过点的直线与线段相交，若求直线的斜率的范围P(1,2)AB A(-2,-3) B(3,0),.l l -过点的直线与线段相交，若求直线斜率的范围3(5,3),(4,),C 19,.l A B y l y -例：已知直线经过（，）三点求的斜率和的值。
《直线的倾斜角和斜率》导学案
直线的倾斜角和斜率（导学案）一．学习目标①理解倾斜角的概念及范围。
②理解斜率的定义。
③初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式。
二．学习重点①直线倾斜角与斜率概念②推导并掌握过两点的直线斜率公式三．难点斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程。
四．教学过程创设情境，导入新课，形成概念问题1在平面直角坐标系内，过两点可以画几条直线？过一点可以画几条直线？问题2 与x轴正方向成30º角的直线有多少条?过定点P且与x轴正方向成30º角直线有多少条？引导学生得出倾斜角的定义。
师生互动，新课探究1.倾斜角的定义：规定：当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0º.思考：把谁旋转，怎样旋转，旋转到什么位置？练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )问题3、在平面直角坐标系中，过点P的直线的倾斜角可分为哪几类？数形结合得出倾斜角的范围是回顾旧知，迁移应用（1）对于生活中斜坡，我们是用什么量刻画它的倾斜程度？（2）坡度定义是什么？（3）坡度随坡角 变化如何变化？推导倾斜角为锐角和钝角时直线的斜率求法。
2、直线的斜率定义、求法思考：倾斜角为0º时斜率是多少？倾斜角为90º时呢？练习：直线l的倾斜角为45º，则斜率为 .直线l的倾斜角为120º，则斜率为 .O xy·p(1)O xy·p(2)O xy·p(3)O xy·p(4)问题4当倾斜角变化时，斜率k如何变化？（动画演示）例1 直线l1、l２、l３、l4的斜率分别是k1、k２、k３、k4，试比较斜率的大小巩固练习：下列说法正确的是（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0º或180ºD、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等3、过两点的直线斜率计算公式问题5在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1 x2，怎样用P1、P2的坐标来表示直线斜率k？思考：当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论适用吗？例2.求经过下列两点直线的斜率：（1）A（2, 3）,B（6,5）（2）A（－3,5）,B（4,－2）（3）A（3,2）,B（-4,2）（4）A（3，2），B（a，4）.小结：。
直线的倾斜角与斜率 学案 导学案 课件
3.1.1倾斜角与斜率 问题引航2.直线的斜率的定义是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？倾斜角与斜率的关系是什么？自主探究定义：（1）直线l 与x 轴相交，取x 轴作为基准，____________与直线l ____________之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.(2)直线l 与x 轴平行或重合，规定倾斜角为__________.范围：直线的倾斜角α的取值范围为_____________________.2.直线的斜率及斜率公式（1）定义：倾斜角不是_________的直线，它的倾斜角α的__________叫做这条直线的斜率，记为k ，即k =__________.(2)经过两点的斜率公式:直线经过两点))(,(),,(21222111x x y x p y x p ≠，其斜率k =__________.互动探究1.已知),1,0(),1,4(),2,3(--C B A 求直线CA BC AB ,,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2，及-3的直线4321,,,l l l l .当堂检测（1）任意一条直线都有倾斜角. （）（2）任意一条直线都有斜率. （）（3）倾斜角越大，斜率也越大. （）（4）经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线.（）2.填一填（1）过点)0,3(),1,0(-的直线的斜率为___________.（2）过点)a与y轴垂直的直线的斜率为_______________.(b,（3）一条直线的斜率等于3，则此直线的倾斜角等于__________.3.选择题（）A.平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°B.倾斜角为135°的直线的斜率为1C.若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为∂k=tanD.直线斜率的取值范围是)-∞,(+∞4.已知三点)5-C3,1(-BA，求证：这三点在同一条直线上.),,3(11,5(),。
000直线的倾斜角与斜率导学案
直线的倾斜角与斜率导学案【学习目标】1、理解倾斜角、斜率的概念，知道倾斜角、斜率是刻画直线倾斜程度的两个量；2、会用倾斜角的正切值、两点的坐标求直线的斜率，能用斜率知识判断三点是否共线。
【学习重点】直线倾斜角、斜率的概念、范围及求法。
一、问题导学（认真研读教材P82—P85，并思考下列问题）1、直线的倾斜角是指什么？其范围是多少？它反映了直线的什么特征？2、直线的斜率是指什么？它又反映了直线的什么特征？3、怎样用直线上两点坐标来求直线的斜率？二、自主学习1、直线的倾斜角及其范围：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，与之间所成的角α叫做直线的倾斜角。
当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为。
直线倾斜角α的范围是。
自我检测1、在下列图形中标出各条直线的倾斜角。
2、直线的斜率与求法：(1)若直线l 的倾斜角为α（090≠α），我们把一条直线的倾斜角α的 叫做直线l 的斜率，斜率常用小写字母 表示，即=k 。
自我检测2、完成表格（提示tan(180)tan αα-=-）(2)求直线的斜率，既可以利用其倾斜角来求，也可以利用直线上两点的坐标),(,),(222111y x P y x P 来求，当21x x ≠时，=k自我检测3、已知点A(3，2),B(-4，1).则直线AB 的斜率为三、合作、交流、展示、点评练习1、 判断下列说法是否正确，并说明理由。
① 任何一条直线都有倾斜角，也有斜率；（ ） ② 两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（ ） ③ 平行于x 轴的直线的倾斜角是00或1800；（ ） ④直线的斜率的范围是(∞+∞-，)。
（ ） 练习2、经过二、三、四象限的直线的倾斜角为α，斜率为k ，则（ ） A 、α为锐角，k >0 B 、α为锐角，k <0 C 、α为钝角，k >0 D 、α为钝角，k <0练习3、如右图，直线321l l l 、、的斜率 分别为321k k k 、、， 则321k k k 、、的大小 顺序是练习4、若)5,5(),3,(),2,1(C x B A 三点共线，求x 的值。
2.1.1 倾斜角与斜率(2) 导学案
2．1.1 倾斜角与斜率（2）班级 :高二班姓名:编号: 日期：09.06 【学习目标】掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系．【学习重点】直线的斜率与倾斜角之间的关系【学习难点】直线的斜率与倾斜角之间的变化关系【温故自新】1.直线的倾斜角______________________________________2. 直线的斜率______________________________________3.如何证明三点共线？_______________问题 1.直线的倾斜角α与斜率k存在怎样的函数关系？____________________________【自主合作探究】例1已知直线l过点M(m＋1，m－1)，N(2m，1).(1)当m为何值时，直线l的斜率是1?(2)当m为何值时，直线l的倾斜角为90°？迁移探究1．本例条件不变，试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围．2．若将本例中的“N(2m，1)”改为“N(3m，2m)”，其他条件不变，结果如何？例2已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点．(1)求直线l的斜率k的取值范围．(2)求直线l的倾斜角α的取值范围．【堂堂清】1.已知M(2m＋3，m)，N(m－2，1).(1) 当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？(2) 当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？(3) 当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？2．若某直线的斜率k∈(－∞，3]，则该直线的倾斜角α的取值范围是()3.直线l1，l2，l3如图所示，则l1，l2，l3的斜率k1，k2，k3的大小关系为________，倾斜角α1，α2，α3的大小关系为__________．日日清A 组9+1；B 组6+1 评价：基础题：1．已知直线过A (3，m ＋1)，B (4，2m ＋1)两点且倾斜角为5π6，则m 的值为( )A ．－3B ．3C ．－33D ．33 2．若A (－2，3)，B (3，－2)，C ),21(m 三点共线，则实数m 的值为( )A ．12B ．－12C ．－2D ．23．在平面直角坐标系内，正三角形ABC 的边BC 所在直线的斜率是0，则边AC ，AB 所在直线的斜率之和为( )A ．－23B ．0C ．3D ．234. (2023西宁阶段练习)如图，在平面直角坐标系中有三条直线l 1，l 2，l 3，其对应的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则下列结论中正确的是( )A. k 3>k 1>k 2B. k 1－k 2<0C. k 2k 3>0D. k 3>k 2>k 15. (多选)(2024大庆外国语学校开学质量检测)在平面直角坐标系中，下列说法中不正确的是( )A. 任意一条直线都有倾斜角和斜率B. 直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大C. 若一条直线的倾斜角为α，则该直线的斜率为tan αD. 与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°6. 斜率为－1a 2＋1(a ∈R)的直线的倾斜角的取值范围是________ 发展题7. 已知点P (x ，－2)在A (－1，1)，B (1，7)两点所连的直线上，则实数x 的值为________．8．已知点A ()2，－3，B ()－3，－2，斜率为k 的直线l 过点P ()1，1，则满足直线l 与线段AB 相交的斜率k 的取值范围是________9．若经过点A(1－t，1＋t)和点B(3，2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t 的取值范围是__ __．10．如图所示，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1⊥l2，求直线l1，l2的斜率．挑战题11．已知实数x，y满足方程x＋2y＝6，当1≤x≤3时，求y－1x－2的取值范围．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线的倾斜角与斜率导学
案
Prepared on 24 November 2020
3.1.1直线的倾斜角与斜率
【学习目标】
1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件。
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．能用公式和概念解决问题.
【重点】直线的倾斜角和斜率的应用，两条直线平行和垂直的条件。
【难点】斜率概念理解与斜率公式的灵活运用，启发学生, 把研究两条直线
的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
一、自主学习
新知1：当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做 .
关键：① ；② ；③ .
注意:当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 .
试试：请描出下列各直线的倾斜角.
反思：直线倾斜角的范围
新知2：一条直线的倾斜角()2παα≠的 叫做这条直线的斜率.记为k= .
试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为
⑴当0o α=时，则k ；⑵当090o o α<<时，则k ；
⑶当90o
α=时，则k；⑷当0
90180o
α
<<时，则k .
新知3：已知直线上两点111222
(,),(,)
P x y P x y
12
()
x x
≠的直线的斜率公式：
k= .
练习：
1．已知直线的倾斜角(90)ο
αα≠，则直线的斜率为；已知直线上两
点
1122
(,),(,)
A x y
B x y且
12
x x
≠，则直线的斜率为 .
2. 若直线l过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l的斜率为 ,倾斜角为 .
3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为 .
4．已知
12
,l l的斜率都不存在且
12
,l l不重合，则两直线的位置关系 . 5．已知一直线经过两点(,2),(,21)
A m
B m m
--，且直线的倾斜角为60ο，则m= .
问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直．
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置
关系是 .
(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是 .
问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线
1
l和
2
l的斜率为
1
k和
2
k.
两条直线平行的情形．如果
2
1
//l
l，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗
新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那
么它们的斜率；反之，如果它们的斜率相
等，则它们，即
12
//
l l
注意，上面的等价是在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．
两条直线垂直的情形.如果
12
l l
⊥，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗
新知2：两条直线都有斜率，如果
它们互相垂直，则它们的
斜率；反之，如果它
们的斜率，则它们互相垂直.
即
12
l l
⊥
二、典型例题
例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA 的斜率, 并
判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.
动手试试
练. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. ⑴(2,3),(1,4)A B -； ⑵(5,0),(4,2)A B -.
例2、已知(2,3),(4,0),(3,1),(1,2)A B P Q ---，试判断直线BA 与PQ 的位置关系, 并
证明你的结论.
例3．已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A(0,0), B(2,-1), C(4,2),
D(2,3), 试判断四边形ABCD 的形状,并给出证明.
例4．已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB 与PQ 的位置关系.
例5.已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC 的形状.
三、总结提升
（一）学习小结
1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是 .
2.直线斜率的求法：⑴ ；⑵ ；⑶ 当直线的倾斜角90ο
α= 3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：
1212//l l k k ⇔=12,l l 5．12121l l k k ⊥⇔=-或10k =且2l 的斜率不存在，或20k =且1l 的斜率不存在.
(二) 课堂检测
1. 下列叙述中不正确的是（ ）.
A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应
B ．每一条直线都惟一对应一个倾斜角
C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o 或90ο
D ．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α
2. 经过(2,0),(5,3)A B --两点的直线的倾斜角（ ）.
A ．45ο
B ．135ο
C ．90ο
D ．60ο
3. 过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ).
.4 C 或3 或4
4. 下列说法正确的是（ ）.
A ．若12l l ⊥，则121k k =-
B ．若直线12//l l ，则两直线的斜率相等
C ．若直线1l 、2l 的斜率均不存在，则12l l ⊥
D ．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行
5. 经过(,3)m 与(2,)m 的直线l 与斜率为4-的直线互助垂直，则m 值为（
）. A ．75- B ．75 C ．14
5- D ．14
5。