(完整word版)南邮信号与系统文字概念题集锦

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(完整word版)信号与系统练习题——第5章

信号与系统练习题第5章一、选择题1、系统函数()H s 与激励信号()f t 之间的关系是（B)A 、反比关系B 、没有关系C 、线性关系D 、不确定2、信号)()(2t e t f t ε-=的单边拉普拉斯变换=)(s F （D ） A 、2)2(1+s B 、 2)2(+s sC 、 2+s sD 、21+s3、已知某系统的框图如下，则此系统的系统函数表示为（C)A 、21()23H s s s =++ B 、2()23s H s s s =++C 、243()23s H s s s +=++ D 、241()23s H s s s +=-+4、已知某LTI 系统的系统函数()H s ，唯一决定该系统的冲激响应()h t 函数形式的是（B ）A 、()H s 的零点B 、()H s 的极点C 、系统的激励D 、激励与()H s 的极点 5、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-，属于其零点的是(C)A 、—1B 、2C 、-2D 、1 6、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-,属于其极点的是（C ）A 、0B 、—2C 、2D 、1 7、已知22()22sF s s s =++,则(0)f +=（C ）8、已知2()22F s s s =++，则()f ∞=（A) A 、0 B 、—2 C 、2 D 、不确定 9、信号2(1)()()t f t e t ε--=的单边拉普拉斯变换=)(s F （A ）A 、2()2e F s s =+B 、2()2s F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+10、信号2(1)()(1)t f t e t ε--=-的单边拉普拉斯变换=)(s F (A ）A 、()2s e F s s -=+B 、2()2e F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+11、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+，则()[cos(2)]dy t t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =(B ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +12、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+,则()[cos(2)()]dy t t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +13、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()]dy t f t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =（A ） A 、()(0)sF s f -- B 、()(0)sF s f -+ C 、()sF s D 、()F s s14、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()()]dy t f t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、()(0)sF s f --B 、()(0)sF s f -+C 、()sF sD 、()F s s15、已知223()21s F s s s +=++，则(0)f +=(C ）A 、0B 、-2C 、2D 、不确定 16、已知223()21s F s s s +=++，则()f ∞=（A ）A 、0B 、—2C 、2D 、不确定 17、已知1()1F s s =+，则(0)f +=(C ）18、已知()1F s s =+，则()f ∞=（A ） A 、0 B 、—1 C 、3 D 、不确定 19、信号5(1)()t f t e --=的单边拉普拉斯变换=)(s F (A)A 、5()5e F s s =+B 、5()5s F s s =+ C 、1()5F s s =+ D 、()5s F s s =+二、填空题1、某LTI 连续系统的系统函数为235)(2+++=s s s s H ，描述该系统的微分方程为)(5)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++。

南京邮电学院《信号与系统》第一次习题课

此时F1() 与F2(t-)无重叠， F1(t) ＊F2(t) =0;
b.当-1≤t-0.5（头部进入）并且t-3.5<-1（尾部
没有进入）时，即 -0.5≤t<2.5，如图④
图④ F2(t-)
F1()
此时
-3.5+t -1 0 -0.5+t
t 0.5
y(t) 1
F10 ( )F 2[(t 1) (t 1)]
-1 0 1 tt
F2(t) 3
01 4 t
F2 (t)
(t 1)[ (t 1) (t 4)]
F3(t) 2 24
0
t
-2
F3(t) 2t[(t) (t 1)] 2(t 2)[(t 1) (t 3)] 2(t 4)[(t 3) (t 4)]
四、已知函数的波形如图所示：
f1(t) 1
0 123
f2(t)
(1)
(1)
1
t
t
-0.5 (1)
1.5
求： (a) f 1(t) f 2(t)
f3(t)
(1)
(1)
-1 0 1
t
(b) f 1(t) f 3(t) f 3(t)
(c) {[ f 1(t) f 3(t)][(t 1) (t 3)]} f 3(t)
c.当t-3.5≥-1（尾部进入）并且t-0.5<3（头部没有出来）时，即 2.5≤t<3.5，如图⑤
图⑤
F2(t-) F1()
-1 –3.5+t-0.5+t 3
此时
t 0.5
y(t) t3.5 F10 ( )F20 (t )d
d.当t-3.5<3（尾部没有出来），t-0.5≥3（头部已出来）时，即 3.5≤t<6.5，如图⑥

(完整word版)信号与系统专题练习题及答案

信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t 〈3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。

A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t 〉-22．设当t 〈3时，x （t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。

A t>2或t 〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—23．设当t<3时，x(t ）=0，则使x （t/3)=0的t 值为 C 。

A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。

A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 BA. )()2(t t δδ= B 。

)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D 。

)2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B . A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7。

已知系统的激励e(t ）与响应r （t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C .A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。

⎰∞-=t d ττττδ2sin )( A 。

A 2u （t ） B )(4t δ C 4 D 4u （t) 10. dt t t )2(2cos 33+⋅⎰-δπ等于 B 。

A 0 B —1 C 2 D —211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式;C 系统起始状态；D 以上均不对。

12．若系统的起始状态为0，在x （t)的激励下，所得的响应为 D . A 强迫响应;B 稳态响应；C 暂态响应;D 零状态响应。

(完整word版)南邮801通信原理基础知识99题及对应答案--平界

南邮801通信原理基础知识99题1、数字通信系统的有效性主要性能指标是______或______；可靠性主要性能指标是______或______。

2、信源编码可提高通信系统的______；信道编码可提高通信系统的______。

3、一离散信源输出二进制符号,在______条件下，每个二进制符号携带的1比特信息量;在______条件下,每个二进制符号携带的信息量大于1比特。

4、消息所含的信息量与该信息的________有关，当错误概率任意小时，信道的_______称为信道容量。

5、香农公式标明______和______指标是一对矛盾。

6、在t 秒内传输M 个N 进制的码元，其信息传输速率为______；码元传输速率为______。

7、某随机信号)(t m 的平均功率为0P ，则信号)(2t m A 的平均功率 ______。

8、使用香农公式时，要求信号的概率分布为______，信道噪声为______.9、窄带平稳高斯随机过程的同相分量与正交分量统计特性______，且都属于 ______信号,它的同相分量和正交分量的分布是_______，均值为______，包络一维分布服从______分布，相位服从______分布，如果再加上正弦波后包络一维分布服从______莱斯分布______。

10、设某随机信号的自相关函数为)( R ,______为平均功率，______为直流功率，______为交流功率。

11、某信道带宽为3kHz ，输出信噪比为63，则相互独立且等概率的十六进制数据无误码传输的最高传码率为______。

12、随参信道的三个特点是：______、______和______。

13、由电缆、光纤、卫星中继等传输煤质构成的信道是______信道，由电离层反射、对流层散射等传输煤质构成的信道是______信道.14、经过随参信道传输,单频正弦信号波形幅度发生______变化，单频正弦信号频谱发生______变化。

南邮数字通信试题

数字通信复习题第一章通信信号和系统的特性与分析方法 1.1 信号的正交表示 1.1.1 N 维空间 ⎩⎨⎧→→P3N 性内积定义、信号的正交维信号空间维向量空间N1.1.2 白噪声中的信号正交表示⎩⎨⎧正交法波形抽样正交法Schmidt白噪声以任意正交基展开，它们的分量{}j n 都是相互独立的高斯变量，即，2~(0,)j n N σ （证明 P8）1.1.3 非白噪声中的信号正交表示 P91.2线性均方估计与正交性原理 P131.2.1 希尔伯特空间⎪⎩⎪⎨⎧→最小均方误差的条件正交性原理最小均方估计空间的特点H1.2.2随机变量的H 空间与最小均方误差估计 P151.3匹配滤波器（MF ）MF 等效于相关器证明 P181.4 实带通信号与系统的表示⎪⎩⎪⎨⎧→→→P22P21P19)(型带通信道的等效低通模等效低通分析方法号就是其对应的复带通信实带通信号的解析信号关于解析信号的能量形式实带通信号的三种表示t s1.5带通平稳过程（带通高斯噪声）⎪⎩⎪⎨⎧→的计算噪声平均功率（方差）函数窄带高斯噪声的自相关相关函数与功率谱及其统计特性实带通高斯噪声的表示P23 1.6 数字调制信号的表示（线性无记忆调制信号）P26⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧P31----------------------------------QAM PSK PAM/DSB P29-P26-)(--生成的信号波形单纯信号、由二进制码交信号、正交多维信号、双正、、制信号的表示七种线性无记忆数字调氏距离、互相关函数信号向量、星座图、欧号的表示方法线性无记忆数字调制信带信号举例数字调制信号的等效基波形设计的考虑数字调制模型带通信号数字调制信号t g1.7 数字调制信号的功率谱⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-ΦΦ45)(}{I }{I P42-)()(uu n n P f f uu uu 功率谱数字调制信号复包络的实相关序列实不相关序列、的一般式及求方法求实带通信号功率谱的带通信号的相关τφ1.8 CPFSK （相位连续FSK ）与CPM （连续相位调制）信号及其功率谱 —P51 MSK （最小频移键控）P571.9 数字通信系统性能的评估：单极性基带传输、双极性基带传输、OOK 、BPSK 、QPSK第二章数字信号最佳接收原理 2.1 引言2.2 最佳接收准则⎪⎩⎪⎨⎧）最大似然函数准则（）最大后验概率准则（最小错误概率准则ML MAP P672.3 白噪声中确知信号的最佳接收2.3.1二元确知信号的最佳接收机的结构 P712.3.2二元确知信号的最佳接收机的性能及最佳信号形式P73 2.4非白噪声中确知信号的最佳接收（M 元）P762.5在有符号间干扰和非白噪声中确知信号的最佳接收P80第三章加性高斯噪声中数字信号传输3.1 数字调制信号的波形及信道的特征P85*3.1.1 匹配滤波器输出判决变量的统计特性P87⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧特性器输出判决变量的统计两个相互正交匹配滤波量的统计特性匹配滤波器输出判决变噪声的统计特征匹配滤波器输出复高斯系不相关与统计独立的关两个随机变量的正交、3.2 在AGN 信道中二元确知信号的最佳解调3.2.1 在AGN 信道中二元确知信号的最佳解调—性能P923.2.2 M 元正交信号最佳解调⎪⎩⎪⎨⎧带宽效率、—性能分析最佳解调器结构b M P P P95*3.2.3 M 元双正交信号最佳解调P99 3.2.4 M 元PSK 信号的最佳解调P102 3.2.5 M 元PAM 信号的最佳解调 P1113.2.6 APM （或APK ）信号最佳解调（组合多幅多相调制信号）P115⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧系统的比较系统与系统的带宽效率信号最佳解调性能分析系统的影响、的星座图对为什么采用MPSK QAM QAM QAM P120QAM APM APM M av P P 3.3 在加性高斯噪声中（AGN ）随信号的最佳解调⎩⎨⎧最佳接收机的结构等效低通复高斯噪声—系统的描述P126 3.3.1 在AGN 中二元正交随相信号的最佳解调（非相干检测）P129⎩⎨⎧bP 性能分析最佳解调器及判决变量3.3.2在AGN 中M 元正交随相信号的最佳解调P132⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧W R M P M检测的元频率正交信号非相干求最佳解调器及判决变量 3.4 加性高斯白噪声信道的最佳接收机P1363.4.1受AWGN 恶化信号的最佳接收机(5.1节学习要点) 1. AWGN 信道下最佳接收机2. 最佳接收准则与相关度量3.4.2无记忆调制的最佳接收机（5.2节学习要点）P146 1. 二进制调制的错误概率(5.2.1) 2. M 元正交信号的错误概率(5.2.2) 3. M 元PAM 的错误概率(5.2.6) 4. M 元PSK 的错误概率(5.2.7)5. QAM 错误概率(5.2.9)3.4.3 AWGN 信道中随相信号的最佳接收机(5.4节学习要点)P152二进制随相信号的最佳解调(5.4.1)补：关于匹配滤波器输出噪声方差的分析P160第五章在有ISI 及加性高斯噪声信道中的数字信号传输⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧最佳接收机性能的比较最佳解调器的结构最佳接收机的分析方法计的条件及信号波形的设消除的分析对信道及其产生ISI ISI P187 5.1 带限信道的特性⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧QAM DSB )(ISI )(、举例：影响群时延特性的影响对信道的数学模型f t c τ P1925.2带限信道的信号设计系统模型（等效低通）P1935.2.1 零符号间干扰的带限信号的设计P194⎪⎩⎪⎨⎧升余弦特性奈奎斯特准则零符号间干扰的条件 5.2.2 具有受控ISI 的带限信号的设计（部分响应信号）⎩⎨⎧波形的基本思想波形的优点零PRS ISI P200 双二进制部分响应信号的传输⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧双二进制信号的预编码题及其解决方法双二进制信号存在的问接收机检测双二进制信号的产生 P203变型双二进制部分响应信号的传输P204补：双二进制PRS 系统、变型双二进制PRS 系统P207 5.2.3 部分响应信号传输的一般原理⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧预编码器结构方法消除差错传播的条件及预编码及系统性能分析符号的检测与性能分析频域分析部分响应系统的时域和结构部分响应信号的产生P218P212PRS 5.3 在不变信道条件下的最佳解调P2215.4在可变信道条件下的最佳解调（自适应接收机）P224 等效的离散信道模型⎩⎨⎧等效模型系统的白化噪声信道的信道的等效模型系统的非白AGN5.5 线性均衡P233⎪⎩⎪⎨⎧的最佳准则调整抽头系数最佳离散系统的结构对最佳离散系统的要求}{c j 5.5.1 峰值失真准则和迫零算法⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧均衡器存在的两个问题迫零算法）最速下降递推算法（或均衡器有限抽头的均衡器的性能无限抽头均衡器无限抽头系数的则峰值失真和峰值失真准ZF ZF ZF P238ZF 5.5.2 均方误差准则（MSE ）和LMS 算法P2471. 均方误差准则；2. 无限长LMS 均衡器（C(z)，J min ）；3. 有限长LMS 均衡器（C opt ，J min ）；4. LMS 算法；5. 均衡器的操作；6、递推LMS 算法收敛特性的分析5.6判决反馈均衡（DFE ）P263 5.7 分数均衡器（FSE ）第六章多径衰落信道上的数字信号传输 6.1 多径衰落信道的数学模型与分类P2876.1.1无线信道的特性⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧P290多普勒频移和衰落频率小尺度衰落大尺度衰落散射电磁波的传播机制6.1.2信道的数学描述⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧扩展多普勒扩展谱与多普勒多径扩展谱与多径扩展之间的关系信道相关函数与功率谱特征描述函数信道自相关函数与散射冲击响应与传输函数一般性描述P295 6.1.3信道的分类⎪⎩⎪⎨⎧-2998P298P PSK 明衰落）信道的进一步说关于非色散（非选择性信道分类6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道）P300⎪⎩⎪⎨⎧瑞利衰落模型—道模型频率非选择性慢衰落信性多径衰落信道的统计特其响应时变线性滤波器模型及P301 6.2 在频率非选择性慢衰落信道上二进制数字信号传输P306 6.3 多径衰落信道的分集技术P314⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧P320分集性能的评价合并的方法分集的原理和方法移动信道的损伤 6.3.2二进制信号的分集接收性能P3221、PSK 相干检测分集接收性能2、正交FSK 相干检测分集接收性能3、正交FSK 非相干检测分集接收性能 (*)4、DPSK 分集接收性能6.4在频率选择性慢衰落信道中数字信号的传播 6.4.1信道模型P3276.4.2RAKE 接收机（解调器）P3286.4.3频选信道模型及RAKE 接收机的应用P330一、计算和推导1、 PAM 等效低通信号为()()n nu t I g t nT =-∑假设()g t 是幅度为A 间隔为T 的矩形脉冲。

南京邮电大学信号与系统-信号与系统4

《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
7. 单边双曲正弦信号 sinht(t)
sinht1(et et)
2
sinht(t)s22
8. 单边双曲余弦信号 cosht(t)
c osth1(et et)
2
cosht(t)s2s2
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB

0
(4) 任何可以进行拉氏变换的信号，其拉氏变换 F(s) 中一
定《没信有号冲与激系函统数》。SIGNALS AND SYSTEMS ZB
4.1.3 （单边）拉氏变换的收敛域
信号 f (t) 乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的
条件。是否一定满足，还要看 f (t) 的性质与的相对关系。通常把使 f (t)e- t 满足绝对可积条件的值的范围
称为衰减因子； e- t 为收敛因子。《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
取 f(t)e- t 的傅里叶变换：
F[f(t)et] f(t)etejtdt f(t)e(j)tdt

它是 j的函数，可以表示成

Fj f(t)e(j)tdt
例如增长的指数信号： et(t) (0)
2. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，且 F(s)F()sj
例如衰减的指数信号：et(t) (0)
F() 1 j
F(s) 1
s
3. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，但傅氏变换中
含有冲激函数
P185 表4-1
作业《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 返回
连续信号与系统的复频域分析概述
傅里叶变换（频域）分析法

南京邮电学院《信号与系统》信号2-1

an1
h 0 (n1)
0 0
(t)dt
a0
0
0 h0 (t)dt
0
(t)dt
0
上式左边只第一项不为零，其他项为零
an
[h0(n1)
(0
)
h ( n1) 0
(0
)]
1
单位冲激信h0(号n1引) (0起 ) 的 at1=n 0+时的n个初始条件为
h0(n2)
(0
)
h ( n3) 0
(0
)
h0 (0 ) 0
Rc
+_vc (t)
vc (t) c dvc (t) (t)
R
dt
vc (t)
1 c
1t
e Rc (t)
2先计算系统的阶跃响应s(t)，然后利用冲激响应h(t)与阶跃响应 s(t)的关系求冲激响应
h(t)与s(t)的关系（线性时不变系统）
(t) s(t) (t t) s(t t)
h0 (t) (k1et k2e3t ) (t)
代入初始条件：hh0'0(0(0))k1 k1
k2
3k
0
2
1
解得k1
1 2
,
k
2
1 2
h0 (t)
(1 2
e t
1 e3t ) (t)
2
2 (t)作用下的响应为2h0 (t) '(t)作用下的响应为h'0 (t)
h(t)
h'0
(t)
2h0 (t)
) (t),
L
1 R
R
R
h(t)
ds(t)
1
t
(1 e

信号与系统试题库史上最全(内含答案)

信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

南京邮电大学《信号与系统》信号与系统3

2
2
2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
单边幅度频谱：
An
5
2 1
0
3
单边相位频谱：
n
36.9
6
9 n0
30 0
3
6 9 n0
《信号与系统》SIG 6N0ALS AND SYSTEMS ZB
(2) 双边频谱
f (t) 2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
例：试将图示周期矩形脉冲
f (t)
A
信号 f (t)展开为(1)三角型和
(2)指数型傅里叶级数。
解：(1) f (t)是偶函数，故只含有常
数项和余弦T项。 2
2
T
t
a0
1 T
2
f (t)dt 2 T
2 Adt A
0
T
2
an
2 T
2
f (t) cosn0tdt
4 T
2 Acosn0tdt
0
2
4 A sin( n0 ) 2 A sin( n0 )
n0T
2
n
2
《f 信(t) 号 A与T 系统n1》n2ASIsGinN(nA2L0S)AcoNsnD0StYSTEMS ZB
(2) 指数型傅立叶级数
T
Fn
1 T
2 f (t)e jn0tdt 1
T
T
2 Ae jn0tdt
2
2
2 2.5[e j(3t36.9 ) e j(3t36.9 ) ]
当 f (t)是实奇函数时，则 Fn是虚奇函数。
（利《用信号Fn与的系计统算》公S式IG可N以A证LS明AN）D SYSTEMS ZB

南京邮电学院《信号与系统》信号3.7-9,11

yzi (t) 7e2t 5e3t
全响应为y(t) yzs (t) yzi (t)
7e2t 5e3t [ 1 et e2t 1 e3t ] (t)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2
例：已知系统的传递函数H () 1 ,输入激励为 j 2
x(t) (t), 试求系统的零状态响应
解：X () () 1 j
3.7 相关函数和谱密度 (只讲3.7.1)
T
周期信号 fT (t) 的平均功率为
P
1 T
2 T
f
2 T
(t
)dt
2
平均功率也可以在频域内获得，称为帕什瓦
尔定理：
P Fn 2
n
描述平均功率随频率的分布情况。
Fn 2 ~ n 0 称为功率信号的功率谱。
非周期信号有 f (t)
1.能量信号：有能量谱密度；
了一个信号）二. 信号作用于线性系统时，频域求解其零状
态响应；直观了解输入、输出信号频谱和
系统的频率特性。
讨论信号作用于线性系统时在频域中求解零状态响应的方法，又称频域分析法。
频域分析法的理论基础是时域卷积定理。一. 系统函数 H()的意义
由线性时不变系统的数学模型
an y (n) (t) an1 y (n1) (t) a1 y'(t) a0 y(t) bm x(m) (t) bm1x(m1) (t) b1x'(t) b0 x(t)
虚指数信号之和，即单元信号是 e jt ，先求
取各个单元信号作用于系统的响应，再叠加。
实际上，电路分析中的相量法，仅仅是 e jt
取为常数，又取其实部时的情况。
或者说，相量法是频域分析法中单一频率的特例。（这也解释了虚指函数的实际意义）

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案（一）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

南京邮电大学信号与系统复习题一

南京邮电大学信号与系统期末复习题一一、填空题（每空2分，共12分）1、信号)()()(t e t t f t εδ−+=的傅立叶变换等于。

2、积分dt t e t ∫∞∞−−′)(2δ等于。

3、信号)()1()(t e t t f t ε−−=的拉普拉斯变换等于。

4、象函数(),11z F z z z =>−，原序列为。

5、拉普拉斯变换225()32s H s s s +=++的原信号为：。

6、离散时间序列1(1)()()2k k k ε⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦，其象函数H(z)=。

二、画图题（共14分）1、已知f(t+1)的波形如图所示，画⎥⎦⎤⎢⎣⎡−)12(t f dt d 的波形。

（5分）2、设有一LTI 系统，当输入波形如图(a)所示时，系统的零状态响应)(t y f 如图(b)所示；试画出当输入为)4(2+t f 时，系统的零状态响应)(t y f 的波形。

（5分）3、已知()x t 和()h t 如图,求()()()y t x t h t =∗的波形。

（4分）、（共20分）已知某LTI 系统的微分方程为：'()2()'()3()y t y t f t f t +=+1、（6分）给出该系统的s域传输函数，画出零极点图，判断该系统的稳定性；2、（3分）求其单位冲激响应；3、（11分）若已知：y(0-)=1,f(t)=sin(t)ε(t)，求该系统的全响应，并指出其零输入响应和零状态响应、强迫响应和自由响应、稳态响应和暂态响应。

四、（共18分，每小题3分）已知()()f t F j ω⇔，求下列信号的傅里叶变换。

1、()F jt ；2、)()(t f jt n−；3、n n dt t f d )(；4、)32(t f −；5、)2(t tf ；6、0()cos()f t t ω五、（26分）在下图所示系统中，()H j ω为理想低通滤波器的传输函数，()0,ϕω=若信号sin 2()t f t t=，取样序列s(t)=cos(3t)，-∞<t<∞。

南京邮电学院《信号与系统》信号3.6

冲激强度为指数形式傅里叶级数的复系数Fn乘以2
例：求 cos 0t的频谱密度函数
解：cos 0 t
1 (e j0t 2
e j0t )
F ()
( )
1 F1 F1 2
0
0
频谱密度为位于
和
0
处的冲激，冲激强度为
0
1 2
2
cos0t [ ( 0 ) ( 0 )]
4单位冲激序列T (t)
n
1e T
jn0t
1 T
e jn0t
n
T
(t)
2
T
(
n
n0 )
0 0
( )
f (t)
F ( )
(1)
( 0 )
0 T 2T t
0 020
2 傅里叶系数与傅里叶变换非周期信号的频谱密度F ( )与相应的周期信号的傅里叶复系数Fn之间的关系
F ( ) TlimTFn n0 F ( )
T (t)是以T为周期的单位冲激信号，T (t) (t nT ) n
展开为指数形式傅氏级数
T (t) Fne jn0t n
式中，Fn
1 T
T
2 T
T
(t
)e
jn0t
dt
2
T
(t)在( T 2
,
T 2
)之间为（t
),
Fn
1 T
T
2
T 2
(t)e jn0t dt
1 T
T
(t)
解： (t) () 1 j
由对称性
( )
求 ()
1
[(t)
1]
2
j(t)
() 1 (t) 1

南邮信号与系统课后答案第一章

所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都不是。
(1)
பைடு நூலகம்
1
k
解：显然该信号为离散周期信号，因此是功率信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统，并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
1-6 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都不是。
(3) 2e3t
解：E lim 2e
T T T
3t
dt lim
2
T
T T
4e 6t dt
2 lime 6T e6T 3 T
2 1 T 1 1 6T 3t P lim 2e dt lim e e 6T T 2T T 3 T T 由罗必塔法则 2 lim e 6T T
第一章信号与系统的基本概念
作
业
南京邮电大学通信与信息工程学院信息工程系
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。
2
4 sin 2t ut 4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4
cos2t 2 cos5t
(4)
yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因此为非线性系统。
当x1 t xt td 时，y1 t 3q0x3t td yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
(5) yk 2 2 yk 1 yk xk 1 3xk

南京邮电大学信号与系统习题3

A f (t)
A 2
−τ τ 0 − 2
τ τ
2
t
解：信号 f (t)可以分解为：可以分解为：
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
A A f (t) = gτ (t) + g2τ (t) 2 2 Aτ ωτ ↔ Sa( ) + AτSa(ωτ) 2 2
ZB
3-26 已知
f (t) = f1(t) + f2(t)的频谱密度函数 F(ω) = 4Sa(ω) − j
−20 0
20
ZB
f2(t) 3-34 已知图所示锯齿脉冲 f (t)的傅 f (t) 已知图(a)所示锯齿脉冲 1 1 1 jω jω 里叶变换 F(ω) = (e − jωe −1)， −1 0 t 0 1 2t ω2 (a) (c) 利用傅里叶变换的性质，求图(c) 利用傅里叶变换的性质，求图、(f) 所示信号的傅里叶变换。所示信号的傅里叶变换。解:(c) f2(t) = f (t −1) + f (−t +1) = f (t −1) + f [−(t −1)] ↔ F(ω)e− jω + F(−ω)e− jω = [F(ω) + F(−ω)]e− jω
ZB
3-33 试应用调制定理，求题示信号试应用调制定理，的傅里叶变换，并画出频谱图。的傅里叶变换，并画出频谱图。解： (t) = ε (t + π ) −ε (t − π )cos20t f

π − 5 5 5 π π 2π π Sa( ω) Qε (t + ) −ε (t − ) ↔ 5 5 5 5
双边相位频谱：双边相位频谱：
2π 2π θn 2π 5 1 5 −8 3 3 1 3 0 2π 8 nω0 8 nω0 2π −5 −1 2π − − − 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 3 3 3

信号与系统题库完整版

信号与系统题库(完整版)信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分)一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。

A 、231()(3)()5tt h t ee t ε-=+-B 、32()()()t th t ee t ε--=+C 、3232()()55tte t e t εε--+D 、3232()()55ttet e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++B 、012sin 20sin 40CC t C t ππ++C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20CC tπ+[4]已知周期性冲激序列()()Tk t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++ ⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。

A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩD 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。

A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk--+）u(k), 零状态响应为(1)2()kk u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶[7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

信号与系统概念复习题参考答案

信号与系统复习题1、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f (t)y(0_)=2，y ’(0_)= -1 y(0_)= 1，y ’(0_)=0 求系统的零输入响应。

求系统的冲击相应求系统的单位阶跃响应。

解：2、系统方程 y (k)+ 4y (k – 1) + 4y (k – 2) = f (k)已知初始条件y (0)=0，y (1)= – 1；激励k k f 2)(=，k ≥0。

求方程的解。

解：特征方程为 λ2 + 4λ+ 4=0 可解得特征根λ1=λ2= – 2，其齐次解 y h(k )=(C 1k +C 2) (– 2)k 特解为 y p(k )=P (2)k , k ≥0代入差分方程得 P (2)k +4P (2)k –1+4P (2)k –2= f (k ) = 2k ，解得 P =1/4所以得特解： y p(k )=2k –2 , k ≥0故全解为 y (k )= y h+y p = (C 1k +C 2) (– 2)k + 2k –2 , k ≥0 代入初始条件解得 C 1=1 , C 2= – 1/43、系统方程为 y (k) + 3y (k –1) + 2y (k –2) = f (k)已知激励kk f 2)(=, k ≥0，初始状态y (–1)=0, y (–2)=1/2, 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

解：：（1）y zi(k )满足方程y zi(k ) + 3y zi(k –1)+ 2y zi(k –2)= 0y zi(–1)= y (–1)= 0, y zi(–2) = y (–2) = 1/2 首先递推求出初始值y zi(0), y zi(1),y zi(k )= – 3y zi(k –1) –2y zi(k –2) y zi(0)= –3y zi(–1) –2y zi(–2)= –1 y zi(1)= –3y zi(0) –2y zi(–1)=3 特征根为λ1= –1 ，λ2= – 2解为 y zi(k )=C zi1(– 1)k + C zi2(–2)k 将初始值代入并解得 C zi1=1 , C zi2= – 2y zi(k )=(– 1)k – 2(– 2)k , k ≥0（2）零状态响应y zs(k ) 满足：y zs(k ) + 3y zs(k –1) + 2y zs(k –2) = f (k ) y zs(–1)= y zs(–2) = 0 递推求初始值 y zs(0), y zs(1)，y zs(k ) = – 3y zs(k –1) – 2y zs(k –2) + 2k , k ≥0 y zs(0) = – 3y zs(–1) – 2y zs(–2) + 1 = 1 y zs(1) = – 3y zs(0) – 2y zs(–1) + 2 = – 1分别求出齐次解和特解，得y zs(k ) = C zs1(–1)k + C zs2(–2)k + y p(k )= C zs1(– 1)k + C zs2(– 2)k + (1/3)2k 代入初始值求得C zs1= – 1/3 , C zs2=1y zs(k )= – (– 1)k /3+ (– 2)k + (1/3)2k ，k ≥0 4、系统的方程:()()()()()12213 -+=-+-+k f k f k y k y k y()()()()()0102==-=y y k k f k ε求系统的零输入响应。

南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课

Fn
S a(n )
10
A F()
包络线是一取样函数，
其图形如左
2 2
零交点位置 2 , 4
即当 nk(k1,2,3 ) 时，频谱的幅值为0。
10
此时
n 1,2 0,3 0, 0
频率 n 0 f5 K 0 ,1 H K 0Z ,1 H 0K 5Z H 0 Z 所以不能选出50 KHz，100 KHz频率分量。
2. Fn ~n0 是偶函数； Fn~n0 是奇函数。
3. 偶函数；奇函数，奇虚函数和偶谐函数的特点。
4. 单边频谱、双边频谱会画。实偶函数的频谱是实偶函数；
实奇函数的频谱是虚奇函数。 5. 周期信号的功率谱 Fn 2 ~n0
平均功率: P T 1 T 2 T 2f2(t)dt, P n F n2A 0 22 1n 1A n 2
再均移位 5.7、放大 5 倍，即可。
（四）非周期能量信号的能量谱密度：
F() 2 ~
非周期能量信号的能量：
E f2(t)d t, E 1F ()2d
2
信号的脉冲宽度和频带宽度
单个矩形脉冲： t2
（五）系统不失真传输的条件：
时域表示：
y(t)K x(ttd)
频域表示： H () H ( ( )) K td
f4(t)
-1 0 1 t -2
f3(t)f1( t)
F1()
R 1()j1 I()
f4(t) f1 ( t)
F1()
R 1()j1 I()
f5(t) 2
f5 (t) f1 (t) f1 ( t)
-1 0 1 t -2
F 1()F 1( )
2j I1()
3 f6(t) -1 0 1