浙教八年级下学期整合提升密码(4)

解码专训一：巧用二次根式的有关概念求字母或代数式的值

名师点金：

本章涉及的概念有二次根式、最简二次根式及被开方数相同的最简二次根式等，理解二次根式的定义要明确：被开方数是非负数；最简二次根式的特征：一是被开方数不含分母；二是被开方数不含开得尽方的因数或因式；被开方数相同的最简二次根式要确保在最简二次根式这一前提下看其被开方数是否相同．

利用二次根式的定义判定二次根式

1．下列式子不一定是二次根式的是( )

A. B.

C.(x≤0)

D.

利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围

2．无论x取何实数，代数式都有意义，化简式子＋.

利用最简二次根式的定义识别最简二次根式

3．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？

，，，(x>2)，－x，，(b>0，a>0)，，(a>b>0)，，.

4．化简下列各式：

(1)； (2)(a≥0，b≥0)；

(3)(mn＞0); (4)(x≠y)．

利用被开方数相同的最简二次根式的条件求字母的值

5．如果最简根式和是被开方数相同的最简二次根式，那么( )

A．a＝0，b＝2 B．a＝2，b＝0

C．a＝－1，b＝1 D．a＝1，b＝－2

6．若最简二次根式和能合并，则代数式－＋(3a＋2b)2的值为________．7．如果最简二次根式与在二次根式加减运算中可以合并，求使有意义的x 的取值范围．

8．若m，n均为有理数，且＋＋＝m＋n，求(m－n)2＋2n的值．

解码专训二：比较二次根式大小的八种方法

名师点金：

二次根式的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法．较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特

殊值法等．

平方法

1．比较＋与＋的大小．

作商法

2．比较4－与2＋的大小．

分子有理化法

3．比较－与－的大小．

分母有理化法

4．比较与的大小．