2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件7配方法二

解：x1＝－3＋ 21， x2＝－3－ 21
16．(8分)指出下列各解法中的错误，并改正． 用配方法解方程：2x2－5x－8＝0. 解法一：2x2－5x－8＝0， 则x2－5x－8＝0， 5 2 5 2 5 2 2 x －5x＋(－2) ＝8＋(－2) ，(x－2) 57 ＝4， 5＋ 57 5－ 57 所以 x1＝ ，x2＝ . 2 2 解法二：2x2－5x－8＝0， 5 5 2 2 则 x －2x－4＝0，x －2x＋(－5)2＝4 ＋(－5)2，(x－5)2＝29， 所以 x1＝5＋ 29，x2＝5－ 29.
11．(4分)已知方程x2－6x＋q＝0可以配成(x－p)2＝7的 形式，那么x2－6x＋q＝2可以配成( ) A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 12．(4分)不论x，y取任何实数，式子x2＋y2－2x＋4y＋ 9的值( ) A．总小于9 B．总不小于4 C．可为任何实数 D．可能为负实数
7．(4 分)解方程：2x2－4x－3＝0.移项，得 2x2－4x＝__ 3 _，方程两边同除以 2， 3 得 x2－2x＝____ ．配方，得 x2－2x＋___ ＝__ 5 __， 1 2 2 5 10 10 10_，x ＝_ 2 即(x－___) ＝ . ∴ x __ － 1 __ ＝ ± ， ∴ x ＝ _ __. 1 2 1－ 1＋ 1 2 2 2 2
解：(1)∵对于任意实数x，(x＋1)2≥0， ∴2x2＋4x＋3＝2(x2＋2x)＋3 ＝2(x2＋2x＋1)＋1 ＝2(x＋1)2＋1≥1＞0
(2)∵3x2－5x－1－(2x2－4x－2) ＝3x2－5x－1－2x2＋4x＋2 12 3 2 ＝x －x＋1＝(x－ ) ＋ ＞0， 2 4 ∴多项式 3x2 － 5x － 1 的值总大于 2x2－4x－2 的值．
解： 解法一在方程两边同除以 2 时出 错； 解法二在配方时出错， 计算结果应为 5＋ 89 5－ 89 x1＝ ，x2＝ 4 4
【综合运用】 17． (10 分)我们知道： 对于任何实数 x， ①∵x2≥0，∴x2＋1＞0； 1 2 1 2 1 ②∵(x－ ) ≥0，∴(x－ ) ＋ ＞0. 3 3 2 模仿上述方法解答下列问题： (1)求证：对于任意实数 x，均有 2x2 ＋4x＋3＞0； (2)求证：不论 x 为何实数，多项式 3x2－5x－1 的值总大于 2x2－4x－2 的值．
8．(12分)用配方法解下列方程： (1)2x2＋x－1＝0； (2)3y2－3y－6＝0；
1 解：x1＝ ，Biblioteka Baidu2＝－1 2
解：y1＝2，y2＝－1
(3)4t2－8t＝1;
5 解：t1＝1＋ 2 ， 5 t2＝1－ 2
(4)(x＋1)(2x－3)＝1.
1＋ 33 解：x1＝ 4 ，
1－ 33 x2＝ 4
9．(8分)用配方法解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0.
2 b b 2 c b 2 b 2 b －4ac 解：∵a≠0，∴x ＋ax＋(2a) ＝－a＋(2a) .∴(x＋2a) ＝ 4a2 .当 b2－ b2－4ac －b＋ b2－4ac －b－ b2－4ac b 4ac≥0，x＋2a＝± 2a ，∴x1＝ ，x2＝ .当 2a 2a b2－4ac＜0，方程无实根 2
10．(8分)用配方法证明：无论x取何实数，代数 式2x2－8x＋18的值都不小于10. 解：2x2－8x＋18 ＝2(x2－4x)＋18 ＝2(x2－4x＋4)＋10 ＝2(x－2)2＋10. ∵(x－2)2≥0，∴2(x－2)2＋10≥10， ∴ 无论 x 取何实数 ， 2x2 － 8x ＋ 18 的值都不 小于10.
15．(16 分)用配方法解下列方程： 2 2 1 2 (1)2x ＋3x－3＝0; (2)3y ＋3y－2＝0；
－3＋ 33 解：x1＝ 4 －3－ 33 x2＝ 4
(3) 3x －3x－6 3＝0;
2
解：y1＝－2， 3 y2＝2
1 2 (4)－2x －3x＋6＝0.
解：x1＝2 3， x2＝－ 3
a c
a b 13．(4 分)将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 ， 定义 c d b x＋1 x－1 ±． 2 ＝ad－bc，上述式子就叫做 2 阶行列式，若 ＝6，则 x＝___ d 1－x x＋1
14 ． (4 分 ) 若关于 x 的一元二次方程 x2 ＋ 3(m ＋ 1)x ＋9＝0的左边是完全平方式，则m＝____ ． 1或－ 3
第3课时 配方法(二) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．(3 分)用配方法解方程 2x2－7x＋5＝0 时，下列配方结果正确的是( A ) 72 9 72 9 A．(x－4) ＝16 B．(x－2) ＝16 7 29 7 29 C．(x－4)2＝ 8 D．(x－2)2＝ 8 2．(3 分)方程 2x2－3x＋1＝0 化为(x＋a)2＝b 的形式，则正确的结果为( ) 3 3 1 A．(x－2)2＝16 B．2(x－4)2＝16 32 1 C．(x－4) ＝16 D．以上都不对 3．(3 分)若关于 x 的方程 25x2－(k－1)x＋1＝0 的左边可以写成一个完全平方式，则 k 的值为( A ) A．－9 或 11 B．－7 或 8 C．－8 或 9 D．－6 或 7
4．(3 分)下列配方有错误的是( D ) A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 7 2 97 2 C．2x －7x－6＝0，化为(x－4) ＝16 D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 5．(3 分)代数式 2x2－x＋3 的值( A ) A．总为正 B．总为负 C．可能为 0 D．都有可能 6．(3 分)若 2x2－3x－7＝2(x－m)2＋n， 3 65 － 则 m＝____ 4 ，n＝____ 8．