2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件7配方法二
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八年级数学下册四清二次根式乘除法(浙教版,A本)精选优质PPT课件
7．(8 分)计算：(1) 2× 6＝_2___3； (2) 2a· 8a(a≥0)＝_4_a__；
(3) 8× 12＝_2_ __；
(4)4 5÷2 10＝_2_ __．
8．(9 分)计算：
(1) 18× 50；
(2)－5 287× 114×3 54；
2 (3)3
ab3·(－34
ab)(b≥0)．
解：(1)30
(2)－30 5 (3)－a2b2
9．(9 分)(1) 322；(2) 5100；(3) 415÷ 170.
解：(1)4
(2) 5
(3) 6
10．(4 分)下列各式计算正确的是( D ) A．3 2×2 6＝5 12 B. 1613＝ 16× 13＝34 3 C. －－295＝ 295＝35 D．(a－1) 1－1 a＝－ （1－a）2·1－1 a ＝－ 1－a(a＜1)
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
(2)S＝a2＝(13 12)2＝43
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°，S△ABC＝ 18 cm2，BC＝ 3 cm，CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
解：AC＝2 6 cm，CD＝236 cm
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m±2 n的化简，只要我们找到两个数 a，b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m±2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m ＝ 2 ＋ 1 ＝ ( 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3＋2 2 ＝ （ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化4－4 3＋3
(浙教版A本)八年级数学下册四清ppt课件单元清(二)
3．下列所示图标中属于消防安全标志的是( A．①② B．③④⑤ C．①③⑤ D．②④
)
检测内容：第2章
4．科学研究需要进行实验，得到事实，并在此基础上进行必要的推理。因此，在 学习科学过程中我们需要区分事实与推论。关于表述：①在气体扩散实验中，抽去玻 璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中；②在液体扩散实验中，红墨水滴入热水中， 热水很快变红；③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动；④温度 越高，分子的无规则运动越剧烈。下列说法正确的是( ) A．①②是事实，③④是推论 B．①②④是事实，③是推论 C．①是事实，②③④是推论 D．③④是事实，①②是推论 5．当你在复印机旁复印材料时 ，经常能闻到一股特殊的气味，这可能是臭氧(O3) 的气味。氧气在放电条件下可以转化为臭氧。下列有关说法正确的是( ) A．该变化是物理变化 B．该变化是化学变化 C．臭氧与氧气是同一种物质 D．臭氧与氧气性质完全相同
检测内容：第2章
13．如图表示的是纯净物、单质、化合物、含氧化合物、氧化物之间的包 含与不包含关系，若整个大圆圈代表纯净物， 则在下列选项中，能正确指出①②③④所属物质 类别的是( ) A．①单质、③氧化物 B．②化合物、④氧化物 C．①单质、③化合物 D．②含氧化合物、④氧化物 14．化学上常用元素符号左下角的数字表示原子的质子数，左上角的数字 表示原子的中子数与质子数之和，如 613C表示核内有6个质子和7个中子的碳 原子。下列关于 13153Ⅰ和53127Ⅰ的说法错误的是( ) A．各一个原子相比较，中子数相同 B．属于同种元素 C．各一个原子相比较，核外电子数相同 D．各一个原子相比较，质子数 相同 15．如图是工业上制备氢气的微观示意图，其中不同的“球”代表不同的 原子。下列说法不正确的是( ) A．图中能表示氢分子的是“ ” B．该反应中共涉及两种单质和三种化合物 C．反应前后，原子的种类、数目不变 D．该反应中参加反应的两种分子的个数比为1∶1
【四清导航】2015春八年级数学下册 周周清课件 (新版)新人教版
3 A．2.5 B. 5 C. 2 D．2 2
,第 5 题图) ,第 6 题图)
6．(2014· 舟山)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，点E，F分别是CD和AB的 中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过 点D，则CD的长为( )
A．2 cm B．2 3 cm C．4 cm D．4 3 cm
解：原式＝4＋ 6
(2)( 5＋2)2－(2－ 5)2；
解：原式＝8 5
(3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋
解：原式＝－2 3
1 . 3＋ 2
a 14．(8 分)若 3＋2 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值 a－b 12＋3 3 a 解： 3＋2 的整数部分为 3，a＝3，b＝ 3＋2－3＝ 3－1.∴ ＝ 13 a－b
A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 5
检测内容：17.1－17.2
5．在直线l上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正 方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．6 B．5 C．4 D．2 6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为( A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
17分2014温州改编勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的面积法给了小聪以灵感他惊喜的发现当两个全等的直角三角形如图或图摆放时都可以用面积法来证明下面是小聪利用图证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图所示摆放其中dab90求证
检测内容：16.1－16.3
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) x＋1 1．(2014· 潍坊)若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( （x－3）2 A．x≥－1 B．x≥－1 且 x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1 且 x≠3 2．下列二次根式是最简二次根式的是( C ) 1 A. B. 4 2 C. 3 D . 8 3．计算( 5－3)( 5＋3)－( 2＋ 6)2 的结果是( B ) A．－6＋4 3 B．－12－4 3 C．6＋4 3 D．12＋4 3 B )
,第 5 题图) ,第 6 题图)
6．(2014· 舟山)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，点E，F分别是CD和AB的 中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过 点D，则CD的长为( )
A．2 cm B．2 3 cm C．4 cm D．4 3 cm
解：原式＝4＋ 6
(2)( 5＋2)2－(2－ 5)2；
解：原式＝8 5
(3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋
解：原式＝－2 3
1 . 3＋ 2
a 14．(8 分)若 3＋2 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值 a－b 12＋3 3 a 解： 3＋2 的整数部分为 3，a＝3，b＝ 3＋2－3＝ 3－1.∴ ＝ 13 a－b
A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 5
检测内容：17.1－17.2
5．在直线l上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正 方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．6 B．5 C．4 D．2 6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为( A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
17分2014温州改编勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的面积法给了小聪以灵感他惊喜的发现当两个全等的直角三角形如图或图摆放时都可以用面积法来证明下面是小聪利用图证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图所示摆放其中dab90求证
检测内容：16.1－16.3
一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) x＋1 1．(2014· 潍坊)若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( （x－3）2 A．x≥－1 B．x≥－1 且 x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1 且 x≠3 2．下列二次根式是最简二次根式的是( C ) 1 A. B. 4 2 C. 3 D . 8 3．计算( 5－3)( 5＋3)－( 2＋ 6)2 的结果是( B ) A．－6＋4 3 B．－12－4 3 C．6＋4 3 D．12＋4 3 B )
2.2.3 配方法 浙教版八年级数学下册课件
一元二次方程的方法叫做配方法．
LOGO
2. 用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）配方，将方程化成( + )2 = 的形式.
（2）开方，当 > 0时，方程有两个不相等的实数根：
1 = − + ， 2 = − −
当＝0时，方程有两个相等的实数根：
1 = 2 = −
当 < 0时，方程没有实数根．
A.3
B.−3
C.±3
D.以上都不对
4.若方程4 2 − − 2 + 1 = 0的左边是一个完全平方
式，则等于（B ）
A.−2
B.−2或6
C.−2或−6
D.2或−6
LOGO
1.配方及配方法
（1）配方就是将一个多项式配成完全平方的形式．
（2）配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方
式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解
在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,可使方程的左边变成
一个完全平方式,右边是一个常数的形式；
(4)解变形后的一元二次方程:如果右边是非负实数,就用直接开平方
法解一元二次方程.如果右边是负实数,则原方程无实数根即原方程
无解．
D．( − 3)2 = 4 + 9
)
LOGO
用配方法解一元二次方程的步骤是:
(1)如果一元二次方程的二次项系数不是1，就应该先在方程的两
边同时除以,使方程的二次项系数化为1；
(2)移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；
(3)配方，根据完全平方公式的常数项是一次项系数的一半的平方,
A． 2 + 4 = 5
B．2 2 − 4 = 5
C． 2 − 2 = 5
LOGO
2. 用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）配方，将方程化成( + )2 = 的形式.
（2）开方，当 > 0时，方程有两个不相等的实数根：
1 = − + ， 2 = − −
当＝0时，方程有两个相等的实数根：
1 = 2 = −
当 < 0时，方程没有实数根．
A.3
B.−3
C.±3
D.以上都不对
4.若方程4 2 − − 2 + 1 = 0的左边是一个完全平方
式，则等于（B ）
A.−2
B.−2或6
C.−2或−6
D.2或−6
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1.配方及配方法
（1）配方就是将一个多项式配成完全平方的形式．
（2）配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方
式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解
在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,可使方程的左边变成
一个完全平方式,右边是一个常数的形式；
(4)解变形后的一元二次方程:如果右边是非负实数,就用直接开平方
法解一元二次方程.如果右边是负实数,则原方程无实数根即原方程
无解．
D．( − 3)2 = 4 + 9
)
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用配方法解一元二次方程的步骤是:
(1)如果一元二次方程的二次项系数不是1，就应该先在方程的两
边同时除以,使方程的二次项系数化为1；
(2)移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；
(3)配方，根据完全平方公式的常数项是一次项系数的一半的平方,
A． 2 + 4 = 5
B．2 2 − 4 = 5
C． 2 − 2 = 5
2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件二次根式乘除法
4a－b＋11＝0， 解：依题意得1 3b－4a－3＝0， 1 1 ∴a＝ ，b＝12，原式＝2a b＝2× × 12＝ 3 4 4
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积为 S. (1)a＝3 6，求 S； 1 (2)a＝3 12，求 S.
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
1 4 2 (2)S＝a ＝( 12) ＝ 3 3
2
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°， S△ABC＝ 18 cm2， BC＝ 3 cm， CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
2 6 解：AC＝2 6 cm，CD＝ cm 3
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m± 2 n的化简， 只要我们找到两个数 a， b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m± 2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3. 3＋2 2＝ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化简：
1．3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除法
) A．( 6)2＝± 6 B. （－7）2＝－7 C. 3× 6＝3 2 D. 6÷ 2＝3 2．(4 分)下列计算不正确的是( B ) A. 24× 6＝ 24×6＝ 4×6×6 ＝ 22× 62＝2×6＝12 B. 2×103× 0.2＝20 10 2 27 2 27 9 3 C. 3× 8 ＝ 3× 8 ＝ 4＝2 D. 2 1 ＝3 2 1 40＝3 1 1 20＝
1 45÷
7 . 10
(3) 6
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积为 S. (1)a＝3 6，求 S； 1 (2)a＝3 12，求 S.
解：(1)S＝a2＝(3 6)2＝54
1 4 2 (2)S＝a ＝( 12) ＝ 3 3
2
15．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝ 90°， S△ABC＝ 18 cm2， BC＝ 3 cm， CD⊥AB 于 点 D，求 AC，CD 的长．
2 6 解：AC＝2 6 cm，CD＝ cm 3
【综合运用】 16．(10 分)先阅读下列解答过程，然后再回答： 形如 m± 2 n的化简， 只要我们找到两个数 a， b 使 a＋b＝m，使得( a)2＋( b)2＝m， a× b＝ n，那么 便有 m± 2 n＝ （ a± b）2＝ a± b(a＞b)． 例如：化简 3＋2 2. 提示：首先把 3＋2 2化成 2＋2 2＋1，这里 m 2 )2 ＋ 1 ， n ＝ 2 ×1 ， 则 3. 3＋2 2＝ 2＋1）2＝ 2＋1. 利用上述方法化简：
1．3 二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘除法
) A．( 6)2＝± 6 B. （－7）2＝－7 C. 3× 6＝3 2 D. 6÷ 2＝3 2．(4 分)下列计算不正确的是( B ) A. 24× 6＝ 24×6＝ 4×6×6 ＝ 22× 62＝2×6＝12 B. 2×103× 0.2＝20 10 2 27 2 27 9 3 C. 3× 8 ＝ 3× 8 ＝ 4＝2 D. 2 1 ＝3 2 1 40＝3 1 1 20＝
1 45÷
7 . 10
(3) 6
浙教版八年级科学下册全册完整课件
浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第7节 电的安全使用
浙教版浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第1节 模型、符号的建立与作 用
浙教版八年级科学下册全册完整 课件目录
0002页 0061页 0121页 0279页 0330页 0421页 0517页 0570页 0583页 0647页 0716页 0760页 0831页 0861页 0881页 0928页 0990页
第1章 电与磁 第2节 电生磁 第4节 电动机 第6节 家庭用电 第2章 微粒的模型与符号 第2节 物质的微观粒子模型 第4节 组成物质的元素 第6节 表示物质的符号 第3章 空气与生命 第2节 氧化和燃烧 第4节 二氧化碳 第6节 光合作用 第8节 空气污染与保护 第1节 土壤的成分 第3节 植物的根与物质吸收 第5节 植物的叶与蒸腾作用 研究性学习课题
浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第4节 电动机
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第5节 磁生电
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第6节 家庭用电
第1章 电与磁
浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第1节 指南针为什么能指方向
浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第2节 电生磁
浙教版八年级科学下册全册完整课 件
第3节 电磁铁的应用
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第7节 电的安全使用
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第1节 模型、符号的建立与作 用
浙教版八年级科学下册全册完整 课件目录
0002页 0061页 0121页 0279页 0330页 0421页 0517页 0570页 0583页 0647页 0716页 0760页 0831页 0861页 0881页 0928页 0990页
第1章 电与磁 第2节 电生磁 第4节 电动机 第6节 家庭用电 第2章 微粒的模型与符号 第2节 物质的微观粒子模型 第4节 组成物质的元素 第6节 表示物质的符号 第3章 空气与生命 第2节 氧化和燃烧 第4节 二氧化碳 第6节 光合作用 第8节 空气污染与保护 第1节 土壤的成分 第3节 植物的根与物质吸收 第5节 植物的叶与蒸腾作用 研究性学习课题
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第4节 电动机
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第5节 磁生电
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第6节 家庭用电
第1章 电与磁
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第1节 指南针为什么能指方向
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第2节 电生磁
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第3节 电磁铁的应用
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初中数学八年级下册全册课件浙教版
初中数学八年级下册全册课件浙教版一、教学内容1. 第五章：平行四边形与矩形5.1 平行四边形的性质与判定5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定5.3 梯形的性质与判定2. 第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集与整理6.2 统计表与频数分布表6.3 条形统计图与折线统计图3. 第七章：一次函数7.1 一次函数的定义与性质7.2 一次函数的图像与解析式7.3 一次函数的应用4. 第八章：二次根式8.1 二次根式的性质与化简8.2 二次根式的乘除法8.3 二次根式的加减法二、教学目标1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
2. 学会数据的收集、整理与描述，能绘制统计表、频数分布表、条形统计图和折线统计图。
3. 掌握一次函数的定义、性质、图像与解析式，并能解决实际问题。
4. 熟练运用二次根式的性质、化简、乘除法和加减法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的性质与判定一次函数的图像与解析式二次根式的化简与混合运算2. 教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定数据的收集、整理与描述一次函数的性质与图像二次根式的性质与运算四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器等。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生兴趣。
以平行四边形为例，展示实际生活中的应用，如篮球场、田字格等。
2. 教学新知：（1）第五章：平行四边形与矩形通过例题讲解，让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。
（2）第六章：数据的收集、整理与描述以实际调查数据为例，教授数据的收集、整理与描述方法。
（3）第七章：一次函数结合图像与解析式，让学生理解一次函数的性质。
（4）第八章：二次根式通过例题讲解，使学生掌握二次根式的性质、化简与运算方法。
3. 随堂练习：根据所学内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
2015春四清导航八年级科学下册(浙教)全册课件B本 第四章
17．(6分)农民在生产实践过程中，对于了解土壤的性状积累了丰富的经验。手捏后松开成“一盘散
沙”的土壤属于
；湿时黏，干时硬的土壤属于
；房前屋后的菜园地，蚯
蚓多，养分足，形成“团粒状结构”的土壤属于
壤土类土壤。
18．(9分)上课时，老师提议进行搓泥巴比赛，老师事先准备了下列五种土壤：
①砂粒20%，粉砂粒50%，黏粒30%
)
A．空气中的水蒸气 B．黄瓜中的叶绿体
C．细胞中的细胞质 D．细胞中的细胞液
12．(12分)图中A为水分从土壤中进到根内部的示意图，B为根细胞处于某种状态。据图回答：
(1)1是根尖某处表皮细胞的一部分向外突出形成的，叫做
(2)4所示部分为根尖的
(3)当根毛细胞液浓度大于土壤溶液浓度时，水分依次通过的结构是( )
8．(5分)用肥沃的土壤浸出液培养的幼苗生长健壮、颜色鲜绿(如图)主要是因为 土壤浸出液中( ) A．溶解的无机盐能满足植物生活的需要 B．含有有机物质能满足植物生活的需要 C．有足够的水分能满足植物生活的需要 D．含有氧气能满足植物生活的需要
第2课时 植物细胞的吸水和失水
9．(5分)有位科学家给一株黑麦创造了良好的条件，让黑麦的根能充分地生长。到它长出麦穗的时 候，统计出这株黑麦的根系有1 400万条根组成，全长600千米，相当于从北京到锦州的距离，这些根共 有150亿条根毛，根毛全长10 000千米，相当于北京到巴黎的距离。那你知道根的部位长得
A．植物的根细胞已经丧失呼吸作用
B．根细胞液的浓度大于土壤溶液的浓度
C．“水”主要从切面的筛管处冒出
D．根系吸水对植物体内水往高处流动没有影响
根尖的结构与作用
3．(5分)根尖结构中许多小而排列整齐且多呈方形的细胞，能不断分裂，使根生长的部位是(
2015春四清导航八年级科学下册(浙教)全册课件A本 第四章
第4章 植物与土壤
第1节 土壤的成分
16．(5分)下列有关土壤生物的说法中，正确的是( ) A．土壤中只含有一些小型动物 B．土壤中只含有大量的植物根系 C．土壤中不仅含有植物、动物，还含有用肉眼难以观察到的大量微生物 D．以上说法都不正确 17．(5分)土壤中死亡的生物体，最后被分解成无机物，主要是因为( ) A．土壤中氧气氧化的结果 B．被小动物食用后排出 C．微生物分解作用的结果 D．植物根呼吸作用的结果 18．(5分)关于土壤的形成过程，下列说法错误的是( ) A．地球上一开始就有土壤 B．风和流水、太阳共同作用使岩石变为土壤 C．种类繁多的动植物也会使岩石变为土壤 D．岩石的热胀冷缩导致岩石的分裂，最后形成土壤 19．(6分)如图的洁净玻璃板两侧，分别滴有少许土壤浸出液和等量的蒸馏水，将玻璃板放在火焰上 加热，一段时间后，发现：A处的液体完全消失，B处的液体消失后 留下了少许白色粉末，据此现象： (1) 处是土壤浸出液。 (2)该实验说明 土壤中含有无机盐。 20．(9分)小晨同学在探究土壤中有什么物质时，提取了土壤浸出 液约10 mL，进行了如图所示的实验，请据图回答下列问题。 (1)实验甲的名称是过滤。在实验甲中玻璃棒的作用是引流。 (2)乙操作的目的是蒸发结晶，在实验乙中玻璃棒的作用是 防止液滴飞溅伤人。 (3)蒸发完毕，小晨发现蒸发皿上留下一些固体残留物， 说明了土壤中有
1．(3分)下列不属于土壤生物的是( ) A．土壤中的微生物 B．土壤中的番薯 C．土壤中的无机盐 D．土壤中的动物 2．(3分)下列不属于土壤生物的是( ) A．细菌 B．动物 C．微生物 D．狗 3．(3分)土壤是由许多成分及生物一起组成的。下列全是土壤微生物的一组是( ) A．细菌和蚯蚓 B．放线菌和蚂蚁 C．放线菌和真菌 D．病毒和屎壳郎 4．(3分)下列哪种生物生活在潮湿的土壤里( ) A．蜻蜓 B．蚯蚓 C．老鼠 D．壁虎 5．(3分)陆地上生活的植物的生长离不开土壤，因为土壤为各种各样的植物生长提供了( ) A．种类繁多的营养物质 B．各种各样的食物 C．水分 D．各种各样的无机盐 6．(3分)建筑用的砖块，大多是用土壤经过高温烧制而成的。所以建筑砖块中几乎没有( ) A．空气 B．水 C．矿物质颗粒 D．有机物 7．(3分)取少许土壤，放入试管中，用试管夹夹住试管，在酒精灯上加热，过一会儿后试管壁上出 现了水珠，这说明了( ) A．土壤中有空气 B．土壤中有生物 C．土壤中有水分 D．土壤中有有机物 8．(3分)如图所示，不久发现本来浸没土壤的液面下降，这个实验可证明( ) A．土壤中含有水分 B．土壤中含有空气 C．土壤中含无机盐 D．土壤的密度大于水
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》教学设计2
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册的《因式分解法、直接开平方法、配方法》是整式与方程单元的重要内容。
这一部分内容主要让学生掌握因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题引导学生掌握这三种方法，并在解决实际问题中体会数学的运用价值。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已有了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程相对复杂，需要学生理解和掌握三种不同的解法。
此外，学生需要将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法，能灵活运用这些方法解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的运用价值。
四. 教学重难点1.重点：因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法。
2.难点：如何灵活运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究、合作交流。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示解题过程，提高学生的学习兴趣。
3.通过练习题和实践问题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和练习题。
2.安排学生进行预习，了解一元二次方程的基本概念。
七. 教学过程通过一个实际问题引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
例如：一个长方形的长比宽多3米，宽比长少2米，求长方形的面积。
2.呈现（15分钟）呈现因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法，引导学生了解各自的特点和适用范围。
3.操练（20分钟）让学生通过练习题熟悉这三种方法，并及时给予指导和反馈。
练习题包括简单的一元二次方程和实际问题。
2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件单元清二
1 ， 10．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一满足 m2－ 10m＋1＝0，则 m4＋m－4＝___ 62 ．
12．Rt△ABC中 ，∠C＝90° ，两直角边a ，b分别是方程 x2－ 5x＋2＝0的两个实数根，则AB边上的中线长为__ 21 __． 2
三、解答题(共52分) 13．(12分)解下列一元二次方程． (1)x(x－2)＋x－2＝0； 解：x1＝2，x2＝－1 (2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
－1＋ 61 －1－ 61 解：x1＝ ，x2＝ 6 6
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) 解：x1＝1，x2＝13 (4)x2＋2x－399＝0.(配方法) 解：x1＝－21，x2＝19
14．(8分) 随着人们节能意识的增强 ， 节能产品的销售量逐年增 加．某商场高效节能灯2013年的年销售量为5万只，预计2015年将达 到7.2万只．求该商场2013年到2015年高效节能灯年销售量的平均增 长率． 解：设年销售量的平均增长率为 x，则5(1＋x)2＝7.2，解之得x1 ＝ 0.2 ， x2 ＝－ 2.2 ， ∵ x ＞ 0 ， ∴ x ＝ 0.2 ＝ 20% ， 即该商场 2013 年到 2015年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 15．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0. (1)若x＝－1是原方程的一个根，求m的值和方程的另一个根； (2)对于任意实数m，判断方程x2－mx－2＝0的根的情况，并说 明理由． 解：(1)m＝1，方程的另一个根为x＝2 (2)方程x2－mx－2＝0有两个不相等的实数根
17．(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm， 一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动 ，另一动点Q从A出发 沿着 AC 方向以 2 cm/s 的速度运动 ， P ， Q 两点同时出发 ， 运动时间为 t(s)． 1 (1)当t为多少时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？ 4 (2)△PCQ 的面积能否为△ABC 面积的一半？若能 ， 求出 t 的值 ， 并说明理由． 1 1 解：(1)S△PCQ＝2t(8－2t)，S△ABC＝2
12．Rt△ABC中 ，∠C＝90° ，两直角边a ，b分别是方程 x2－ 5x＋2＝0的两个实数根，则AB边上的中线长为__ 21 __． 2
三、解答题(共52分) 13．(12分)解下列一元二次方程． (1)x(x－2)＋x－2＝0； 解：x1＝2，x2＝－1 (2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
－1＋ 61 －1－ 61 解：x1＝ ，x2＝ 6 6
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) 解：x1＝1，x2＝13 (4)x2＋2x－399＝0.(配方法) 解：x1＝－21，x2＝19
14．(8分) 随着人们节能意识的增强 ， 节能产品的销售量逐年增 加．某商场高效节能灯2013年的年销售量为5万只，预计2015年将达 到7.2万只．求该商场2013年到2015年高效节能灯年销售量的平均增 长率． 解：设年销售量的平均增长率为 x，则5(1＋x)2＝7.2，解之得x1 ＝ 0.2 ， x2 ＝－ 2.2 ， ∵ x ＞ 0 ， ∴ x ＝ 0.2 ＝ 20% ， 即该商场 2013 年到 2015年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 15．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0. (1)若x＝－1是原方程的一个根，求m的值和方程的另一个根； (2)对于任意实数m，判断方程x2－mx－2＝0的根的情况，并说 明理由． 解：(1)m＝1，方程的另一个根为x＝2 (2)方程x2－mx－2＝0有两个不相等的实数根
17．(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm， 一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动 ，另一动点Q从A出发 沿着 AC 方向以 2 cm/s 的速度运动 ， P ， Q 两点同时出发 ， 运动时间为 t(s)． 1 (1)当t为多少时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？ 4 (2)△PCQ 的面积能否为△ABC 面积的一半？若能 ， 求出 t 的值 ， 并说明理由． 1 1 解：(1)S△PCQ＝2t(8－2t)，S△ABC＝2
浙教版八年级数学下册课件：专题课堂(二) 一元二次方程的解法及配方法、根的判别式的应用(共张PPT)
①选取二次项和一次项配方如下： x2－4x＋2＝(x－2)2－2； ②选取二次项和常数项配方如下： x2－4x＋2＝(x－ 2)2＋(2 2－4)x， 或 x2－4x＋2＝(x＋ 2)2－(2 2＋4)x；
③选取一次项和常数项配方如下： x2－4x＋2＝( 2x－ 2)2－x2. 根据上述材料，解决下面的问题是： (1)写出 x2－8x＋4 的两种不同形式的配方； (2)已知 x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求 xy 的值．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
类型三：一元二次方程根的判别式的应用 6．已知 a，b，c 为常数，点 P(a，c)在第二象限，则关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0 根的情况是( B ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
7．若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，
解：y1＝7，y2＝2
(4)(2x＋1)(4x－2)＝(2x－1)2＋2； 解：原方程可变形为 4x2＋4x－5＝0.∴x1＝－1＋2 6，x2＝－1－2 6
(5)25(2x＋3)2＝16(x－1)2. 解：x1＝－169，x2＝－1114 2．(换元法)解下列方程： (1)(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0；
解：(1)答案不唯一，如：原式＝(x－4)2－12 或 原式＝(x－2)2－4x (2)由已知等式变形得 x2＋xy＋14y2＋34y2－3y＋3＝0.
(x＋12y)2＋34(y－2)2＝0，∴x＋12y＝0，y－2＝0， 解得 x＝－1，y＝2.∴xy＝(－1)2＝1
5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4，∵(y＋2)2≥0，∴(y＋ 2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4. (1)求代数式m2＋m＋4的最小值； (2)求代数式4－x2＋2x的最大值；
③选取一次项和常数项配方如下： x2－4x＋2＝( 2x－ 2)2－x2. 根据上述材料，解决下面的问题是： (1)写出 x2－8x＋4 的两种不同形式的配方； (2)已知 x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求 xy 的值．
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我们，还在路上……
类型三：一元二次方程根的判别式的应用 6．已知 a，b，c 为常数，点 P(a，c)在第二象限，则关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0 根的情况是( B ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
7．若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，
解：y1＝7，y2＝2
(4)(2x＋1)(4x－2)＝(2x－1)2＋2； 解：原方程可变形为 4x2＋4x－5＝0.∴x1＝－1＋2 6，x2＝－1－2 6
(5)25(2x＋3)2＝16(x－1)2. 解：x1＝－169，x2＝－1114 2．(换元法)解下列方程： (1)(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0；
解：(1)答案不唯一，如：原式＝(x－4)2－12 或 原式＝(x－2)2－4x (2)由已知等式变形得 x2＋xy＋14y2＋34y2－3y＋3＝0.
(x＋12y)2＋34(y－2)2＝0，∴x＋12y＝0，y－2＝0， 解得 x＝－1，y＝2.∴xy＝(－1)2＝1
5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4，∵(y＋2)2≥0，∴(y＋ 2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4. (1)求代数式m2＋m＋4的最小值； (2)求代数式4－x2＋2x的最大值；
2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件9一元二次方程的应用
(2)方案① 可节约的费用为： 100×4 9.8 050－100×4 050× 10 ＝8 100(元)． 方 案 ② 可 节 约 的 费 用 为 ： 2×12×1.5×100＝3 600(元)．所以方案 ①优惠．
8．(15分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一 周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍 可售 出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场 调查，单价每降价 1元，可多售出50个，但售价不得低于进价 )，单 价降低x元销售一周后 ，商店对剩余旅游纪念品清仓处理 ，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二 周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意， 得64(1＋x)2＝100，
1 解，得 x1＝4＝25%， 9 x2＝－4(不合题意，舍去)， ∴100(1＋25%)＝125(辆)． 答：该小区到 2015 年底家庭轿车将 Fra bibliotek到 125 辆；
【综合运用】 9．(20分)随着人民生活水平的不断提高 ，我市家庭轿车的拥有量逐 年增加．据统计， 某小区 2012年底拥有家庭轿车 64辆 ，2014 年底家庭轿 车的拥有量达到100辆． (1)若该小区2012年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都 相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车 位．据测算，建造费用分别为室内车位5 000元/个，露天车位1 000元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但 不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写 出所有可能的方案．
8．(15分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一 周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍 可售 出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场 调查，单价每降价 1元，可多售出50个，但售价不得低于进价 )，单 价降低x元销售一周后 ，商店对剩余旅游纪念品清仓处理 ，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二 周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意， 得64(1＋x)2＝100，
1 解，得 x1＝4＝25%， 9 x2＝－4(不合题意，舍去)， ∴100(1＋25%)＝125(辆)． 答：该小区到 2015 年底家庭轿车将 Fra bibliotek到 125 辆；
【综合运用】 9．(20分)随着人民生活水平的不断提高 ，我市家庭轿车的拥有量逐 年增加．据统计， 某小区 2012年底拥有家庭轿车 64辆 ，2014 年底家庭轿 车的拥有量达到100辆． (1)若该小区2012年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都 相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车 位．据测算，建造费用分别为室内车位5 000元/个，露天车位1 000元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但 不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写 出所有可能的方案．
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》说课稿2
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》说课稿2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法，培养学生解决实际问题的能力。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和掌握一元二次方程的解法，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的代数基础知识，对一元二次方程有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将会引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法，能够灵活运用这些方法解决问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握因式分解法、直接开平方法和配方法这三种解一元二次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、讨论交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元二次方程的基本概念，引出本节课的主题——因式分解法、直接开平方法和配方法。
2.知识讲解：讲解因式分解法、直接开平方法和配方法的具体步骤和应用。
3.例题讲解：分析并解答几个典型例题，让学生加深对这三种方法的理解。
4.实践环节：让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。
5.总结提升：对这三种方法进行总结，强调它们的优缺点和适用场景。
6.课堂练习：布置适量作业，巩固所学知识。
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7．(4 分)解方程：2x2－4x－3＝0.移项，得 2x2－4x＝__ 3 _，方程两边同除以 2， 3 得 x2－2x＝____ ．配方，得 x2－2x＋___ ＝__ 5 __， 1 2 2 5 10 10 10_，x ＝_ 2 即(x－___) ＝ . ∴ x __ － 1 __ ＝ ± ， ∴ x ＝ _ __. 1 2 1－ 1＋ 1 2 2 2 2
解： 解法一在方程两边同除以 2 时出 错； 解法二在配方时出错， 计算结果应为 5＋ 89 5－ 89 x1＝ ，x2＝ 4 4
【综合运用】 17． (10 分)我们知道： 对于任何实数 x， ①∵x2≥0，∴x2＋1＞0； 1 2 1 2 1 ②∵(x－ ) ≥0，∴(x－ ) ＋ ＞0. 3 3 2 模仿上述方法解答下列问题： (1)求证：对于任意实数 x，均有 2x2 ＋4x＋3＞0； (2)求证：不论 x 为何实数，多项式 3x2－5x－1 的值总大于 2x2－4x－2 的值．
9．(8分)用配方法解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0.
2 b b 2 c b 2 b 2 b －4ac 解：∵a≠0，∴x ＋ax＋(2a) ＝－a＋(2a) .∴(x＋2a) ＝ 4a2 .当 b2－ b2－4ac －b＋ b2－4ac －b－ b2－4ac b 4ac≥0，x＋2a＝± 2a ，∴x1＝ ，x2＝ .当 2a 2a b2－4ac＜0，方程无实根 2
4．(3 分)下列配方有错误的是( D ) A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 7 2 97 2 C．2x －7x－6＝0，化为(x－4) ＝16 D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 5．(3 分)代数式 2x2－x＋3 的值( A ) A．总为正 B．总为负 C．可能为 0 D．都有可能 6．(3 分)若 2x2－3x－7＝2(x－m)2＋n， 3 65 － 则 m＝____ 4 ，n＝____ 8．
a c
a b 13．(4 分)将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 ， 定义 c d b x＋1 x－1 ±． 2 ＝ad－bc，上述式子就叫做 2 阶行列式，若 ＝6，则 x＝___ d 1－x x＋1
14 ． (4 分 ) 若关于 x 的一元二次方程 x2 ＋ 3(m ＋ 1)x ＋9＝0的左边是完全平方式，则m＝____ ． 1或－ 3
10．(8分)用配方法证明：无论x取何实数，代数 式2x2－8x＋18的值都不小于10. 解：2x2－8x＋18 ＝2(x2－4x)＋18 ＝2(x2－4x＋4)＋10 ＝2(x－2)2＋10. ∵(x－2)2≥0，∴2(x－2)2＋10≥10， ∴ 无论 x 取何实数 ， 2x2 － 8x ＋ 18 的值都不 小于10.
15．(16 分)用配方法解下列方程： 2 2 1 2 (1)2x ＋3x－3＝0; (2)3y ＋3y－2＝0；
－3＋ 33 解：x1＝ 4 －3－ 33 x2＝ 4
(3) 3x －3x－6 3＝0;
2
解：y1＝－2， 3 y2＝2
1 2 (4)－2x －3x＋6＝0.
解：x1＝2 3， x2＝－ 3
第3课时 配方法(二) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．(3 分)用配方法解方程 2x2－7x＋5＝0 时，下列配方结果正确的是( A ) 72 9 72 9 A．(x－4) ＝16 B．(x－2) ＝16 7 29 7 29 C．(x－4)2＝ 8 D．(x－2)2＝ 8 2．(3 分)方程 2x2－3x＋1＝0 化为(x＋a)2＝b 的形式，则正确的结果为( ) 3 3 1 A．(x－2)2＝16 B．2(x－4)2＝16 32 1 C．(x－4) ＝16 D．以上都不对 3．(3 分)若关于 x 的方程 25x2－(k－1)x＋1＝0 的左边可以写成一个完全平方式，则 k 的值为( A ) A．－9 或 11 B．－7 或 8 C．－8 或 9 D．－6 或 7
8．(12分)用配方法解下列方程： (1)2x2＋x－1＝0； (2)3y2－3y－6＝0；
1 解：x1＝ ，x2＝－1 2
解：y1＝2，y2＝－1
(3)4t2－8t＝1;
5 解：t1＝1＋ 2 ， 5 t2＝1－ 2
(4)(x＋1)(2x－3)＝1.
1＋ 33 解：x1＝ 4 ，
1－ 33 ＋q＝0可以配成(x－p)2＝7的 形式，那么x2－6x＋q＝2可以配成( ) A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 12．(4分)不论x，y取任何实数，式子x2＋y2－2x＋4y＋ 9的值( ) A．总小于9 B．总不小于4 C．可为任何实数 D．可能为负实数
解：(1)∵对于任意实数x，(x＋1)2≥0， ∴2x2＋4x＋3＝2(x2＋2x)＋3 ＝2(x2＋2x＋1)＋1 ＝2(x＋1)2＋1≥1＞0
(2)∵3x2－5x－1－(2x2－4x－2) ＝3x2－5x－1－2x2＋4x＋2 12 3 2 ＝x －x＋1＝(x－ ) ＋ ＞0， 2 4 ∴多项式 3x2 － 5x － 1 的值总大于 2x2－4x－2 的值．
解：x1＝－3＋ 21， x2＝－3－ 21
16．(8分)指出下列各解法中的错误，并改正． 用配方法解方程：2x2－5x－8＝0. 解法一：2x2－5x－8＝0， 则x2－5x－8＝0， 5 2 5 2 5 2 2 x －5x＋(－2) ＝8＋(－2) ，(x－2) 57 ＝4， 5＋ 57 5－ 57 所以 x1＝ ，x2＝ . 2 2 解法二：2x2－5x－8＝0， 5 5 2 2 则 x －2x－4＝0，x －2x＋(－5)2＝4 ＋(－5)2，(x－5)2＝29， 所以 x1＝5＋ 29，x2＝5－ 29.