北师大版八年级数学下册四清导航课件周周清练习
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检测内容：6.1－6.2 得分________ 卷后分________
评价________
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D值可能是( D ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 2．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，如果 AB＝4 cm，AD＝3 cm，OF＝1.3 cm，那么四边形 BCEF的周长为( B ) A．8.3 cm B．9.6 cm C．12.6 cm D．13.6 cm
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠GBE＝∠HDF.又∵AG＝CH，∴BG＝DH.又∵BE＝DF， ∴△BEG≌△DFH，∴∠BEG＝∠DFH，GE＝HF， ∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF， ∴四边形GEHF是平行四边形
17．(10分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F 分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件“∠DAB＝60°” ，上述结论 还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立， 请说明理由． 解：(1)略 (2)(1)中结论仍成立，理由如下：
3 D．BE＝ 5
2 BC，AF＝ AD 5
第5题图
5．如图，▱ABCD中，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠B，∠C的 平分线分别交AD于点E，F，则EF的长为A ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)， (0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点， 则第四个顶点不可能在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．▱ABCD 中，BC＝ 3，CD＝2，BD＝1，则下列结论： ①BD⊥BC；②∠ADC＝150° ；③AC 平分∠BCD； ④S▱ABCD＝ 3，其中正确的是 ①②④ ．(填序号)
三、解答题(共45分)
13．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是 AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形 求证：AD＝BF . 解：∵四边形ADEF是源自文库行四边形， ∴AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB. ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B， ∴∠FEB＝∠B， ∴EF＝BF，∴AD＝BF
第2题图
3．平行四边形中一边长为8，那么它们两条对角线的 长度可以是( D ) A．2和4 B．4和6 C．6和10 D．22和10
4．在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，如果点E，F分别 是由下列情况得到的，那么四边形AECF不一定是平行四边形 的是B ( ) A．AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD B．AE，CF使∠BEA＝∠CFA C．点E，F分别是BC，AD的中点
7．有下列命题：(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平边四边形； (3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； (4)对角线相等的四边形是平行四边形； (5)一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形． 其中正确的命题个数为( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．(10分)如图，在▱ABCD中，F是AD的中点， 延长BC到点E，使CE＝ BC，连接DE，DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．
解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. 1 ∵F是AD的中点，∴FD＝ AD.∵CE＝
二、填空题(每小题4分，共20分)
8．在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成 3.5 cm和4.5 cm两部分，则▱ABCD的周长 为 23cm或25cm ． 9．如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，M是AD的中点， 则∠BMC＝ 90° ． 10．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个 小三角形的周长和为48 cm.平行四边形的周长为44 cm， 且AC∶BD＝8∶5，则▱ABCD的两条对角线的长分别 为 16cm和10cm ． 11．平行四边形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm， 当两条对角线互相垂直时，这个平行四边形的周长 20cm 是 ，面积是 24cm2 ．
2
1 BC， 2
∴FD＝CE，∵FD∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形 (2)DE＝ 13
15．(8分)光明中学为方便师生出行，准备在校园内 宽40 m的绿化带上开一条路ABCD，数据如图所示， 你能求出这条路的宽度吗？ 解：路的宽度为8 m
16．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的 两点，EB＝DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上， 且AG＝CH，连接GE，EH，HF，FG. 求证：四边形GEHF是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥EC，AD∥BC，∴∠EDA＝∠DAB＝∠CBF. ∵AE＝AD， ∴∠E＝∠EDA.∵CF＝CB，∴∠F＝∠CBF， ∴∠E＝∠EDA＝∠F＝∠CBF. 又∵AD＝BC，∴△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF. ∵AB＝CD，∴AB＋BF＝CD＋DE，即AF＝CE. 又∵AF∥EC，∴四边形EAFC是平行四边形
评价________
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D值可能是( D ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 2．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，如果 AB＝4 cm，AD＝3 cm，OF＝1.3 cm，那么四边形 BCEF的周长为( B ) A．8.3 cm B．9.6 cm C．12.6 cm D．13.6 cm
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠GBE＝∠HDF.又∵AG＝CH，∴BG＝DH.又∵BE＝DF， ∴△BEG≌△DFH，∴∠BEG＝∠DFH，GE＝HF， ∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF， ∴四边形GEHF是平行四边形
17．(10分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F 分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件“∠DAB＝60°” ，上述结论 还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立， 请说明理由． 解：(1)略 (2)(1)中结论仍成立，理由如下：
3 D．BE＝ 5
2 BC，AF＝ AD 5
第5题图
5．如图，▱ABCD中，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠B，∠C的 平分线分别交AD于点E，F，则EF的长为A ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)， (0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点， 则第四个顶点不可能在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．▱ABCD 中，BC＝ 3，CD＝2，BD＝1，则下列结论： ①BD⊥BC；②∠ADC＝150° ；③AC 平分∠BCD； ④S▱ABCD＝ 3，其中正确的是 ①②④ ．(填序号)
三、解答题(共45分)
13．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是 AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形 求证：AD＝BF . 解：∵四边形ADEF是源自文库行四边形， ∴AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB. ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B， ∴∠FEB＝∠B， ∴EF＝BF，∴AD＝BF
第2题图
3．平行四边形中一边长为8，那么它们两条对角线的 长度可以是( D ) A．2和4 B．4和6 C．6和10 D．22和10
4．在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，如果点E，F分别 是由下列情况得到的，那么四边形AECF不一定是平行四边形 的是B ( ) A．AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD B．AE，CF使∠BEA＝∠CFA C．点E，F分别是BC，AD的中点
7．有下列命题：(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平边四边形； (3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； (4)对角线相等的四边形是平行四边形； (5)一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形． 其中正确的命题个数为( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．(10分)如图，在▱ABCD中，F是AD的中点， 延长BC到点E，使CE＝ BC，连接DE，DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．
解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. 1 ∵F是AD的中点，∴FD＝ AD.∵CE＝
二、填空题(每小题4分，共20分)
8．在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成 3.5 cm和4.5 cm两部分，则▱ABCD的周长 为 23cm或25cm ． 9．如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，M是AD的中点， 则∠BMC＝ 90° ． 10．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个 小三角形的周长和为48 cm.平行四边形的周长为44 cm， 且AC∶BD＝8∶5，则▱ABCD的两条对角线的长分别 为 16cm和10cm ． 11．平行四边形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm， 当两条对角线互相垂直时，这个平行四边形的周长 20cm 是 ，面积是 24cm2 ．
2
1 BC， 2
∴FD＝CE，∵FD∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形 (2)DE＝ 13
15．(8分)光明中学为方便师生出行，准备在校园内 宽40 m的绿化带上开一条路ABCD，数据如图所示， 你能求出这条路的宽度吗？ 解：路的宽度为8 m
16．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的 两点，EB＝DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上， 且AG＝CH，连接GE，EH，HF，FG. 求证：四边形GEHF是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥EC，AD∥BC，∴∠EDA＝∠DAB＝∠CBF. ∵AE＝AD， ∴∠E＝∠EDA.∵CF＝CB，∴∠F＝∠CBF， ∴∠E＝∠EDA＝∠F＝∠CBF. 又∵AD＝BC，∴△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF. ∵AB＝CD，∴AB＋BF＝CD＋DE，即AF＝CE. 又∵AF∥EC，∴四边形EAFC是平行四边形