应用商的变化规律进行简便计算教学内容
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案第一章：商的变化规律简介1.1 教学目标：让学生了解商的变化规律的概念。
让学生掌握商的变化规律的应用。
1.2 教学内容：商的变化规律的定义。
商的变化规律的图形表示。
商的变化规律的应用示例。
1.3 教学步骤：1.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考商的变化规律。
1.3.2 讲解：解释商的变化规律的定义和图形表示。
1.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解商的变化规律的应用。
1.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的商的变化规律。
第二章：商的变化规律的应用2.1 教学目标：让学生能够运用商的变化规律简便计算。
2.2 教学内容：运用商的变化规律简便计算的方法。
2.3 教学步骤：2.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考如何运用商的变化规律简便计算。
2.3.2 讲解：解释如何运用商的变化规律简便计算的方法。
2.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解如何运用商的变化规律简便计算。
2.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的运用商的变化规律简便计算的方法。
第三章：商的复合变化规律3.1 教学目标：让学生了解商的复合变化规律的概念。
让学生掌握商的复合变化规律的应用。
3.2 教学内容：商的复合变化规律的定义。
商的复合变化规律的图形表示。
商的复合变化规律的应用示例。
3.3 教学步骤：3.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考商的复合变化规律。
3.3.2 讲解：解释商的复合变化规律的定义和图形表示。
3.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解商的复合变化规律的应用。
3.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的商的复合变化规律。
第四章：商的复合变化规律的应用4.1 教学目标：让学生能够运用商的复合变化规律简便计算。
4.2 教学内容：运用商的复合变化规律简便计算的方法。
4.3 教学步骤：4.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考如何运用商的复合变化规律简便计算。
商的变化规律简便运算教法
商的变化规律简便运算教法这是一篇基于商的变化规律的简单计算教案，是一篇优秀的数学教案文章，供老师和家长借鉴。
商的变化规律简便运算教法 1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。
为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。
教师以组织者、引导者和合的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。
学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
四、教学设计：它是从四个环节进行的。
首先，引入对话，揭示新课。
此链接中没有创建场景。
我觉得直接探索这种探究式的法律课程比较好。
另外，如果这个课程创造的场景太多，可能很难完成。
于是我直接安排学生快速回答九个问题，然后学生分类，老师方便提问:你怎么分类的？由学生说:按被除数、除数、商分类。
这直接为后面的探究做了铺垫。
第二个环节是探索规律，建构新知。
从三个方面着手。
1、被除数不变，商的变化规律。
这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案第一章：商的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解商的变化规律的概念及其应用。
2. 掌握商的变化规律的基本性质和推导方法。
3. 能够运用商的变化规律简便计算。
1.2 教学内容1. 商的变化规律的定义和表达式。
2. 商的变化规律的基本性质和推导过程。
3. 商的变化规律的应用实例和练习。
1.3 教学方法和手段1. 采用讲解、演示和练习相结合的教学方法。
2. 使用PPT、实物模型等教学手段辅助讲解和演示。
1.4 教学步骤1. 引入商的变化规律的概念，引导学生思考和探索。
2. 讲解商的变化规律的定义和表达式，解释其基本性质和推导方法。
3. 通过实例和练习，让学生运用商的变化规律进行简便计算。
第二章：商的变化规律的基本性质2.1 教学目标1. 理解商的变化规律的基本性质。
2. 能够运用商的变化规律的基本性质进行简便计算。
2.2 教学内容1. 商的变化规律的基本性质的定义和表达式。
2. 商的变化规律的基本性质的推导和证明。
3. 商的变化规律的基本性质的应用实例和练习。
2.3 教学方法和手段1. 采用讲解和演示的教学方法。
2. 使用PPT、实物模型等教学手段辅助讲解和演示。
2.4 教学步骤1. 回顾商的变化规律的概念，引导学生思考其基本性质。
2. 讲解商的变化规律的基本性质的定义和表达式，解释其推导和证明过程。
3. 通过实例和练习，让学生运用商的变化规律的基本性质进行简便计算。
第三章：商的变化规律的推导方法3.1 教学目标1. 掌握商的变化规律的推导方法。
2. 能够运用商的变化规律的推导方法进行简便计算。
3.2 教学内容1. 商的变化规律的推导方法的定义和表达式。
2. 商的变化规律的推导方法的步骤和技巧。
3. 商的变化规律的推导方法的应用实例和练习。
3.3 教学方法和手段1. 采用讲解和演示的教学方法。
2. 使用PPT、实物模型等教学手段辅助讲解和演示。
3.4 教学步骤1. 引导学生思考商的变化规律的推导方法的可能性。
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握商的变化规律，能运用商的变化规律简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行复杂计算的简便方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现和总结商的变化规律。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体例子体会商的变化规律的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律的问题。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念和内涵。
3. 案例分析：给出具体例子，让学生观察和分析，总结商的变化规律。
4. 实践操作：让学生通过实际计算，运用商的变化规律进行简便计算。
5. 总结提升：引导学生总结运用商的变化规律进行计算的方法和技巧。
6. 巩固练习：给出练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商的变化规律的运用。
8. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。
9. 课后反思：教师对课堂进行反思，总结教学效果，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对商的变化规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在实际计算中运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 评价学生在团队合作中解决问题的能力和合作意识。
七、教学资源：1. PPT课件：用于展示商的变化规律的概念和案例分析。
2. 练习题：用于巩固学生对商的变化规律的运用。
3. 小组讨论工具：用于学生团队合作学习。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入和讲解商的变化规律。
2. 第二课时：案例分析和实践操作。
3. 第三课时：总结提升和巩固练习。
九、教学注意事项：1. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。
四年级上册数学教案-第六单元 除数是两位数的除法 第8课时 用商的变化规律简便计算∣人教新课标
四年级上册数学教案-第六单元除数是两位数的除法第8课时用商的变化规律简便计算∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结的能力。
二、教学内容1. 除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 商的变化规律。
3. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是两位数的除法的基本计算方法，商的变化规律。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除数是一位数的除法，引导学生发现除数是两位数的除法的计算方法。
2. 讲解新课（1）除数是两位数的除法的基本计算方法通过实例讲解，让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
（2）商的变化规律通过观察实例，引导学生发现商的变化规律。
（3）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生学会运用商的变化规律进行简便计算。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生回家后，向家长讲解本节课所学内容。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总结：本节课通过讲解除数是两位数的除法的基本计算方法，引导学生发现商的变化规律，并学会运用商的变化规律进行简便计算。
在教学过程中，教师应注重学生的实践操作，培养学生的观察、分析、总结能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
在以上提供的教案中，需要重点关注的细节是“运用商的变化规律进行简便计算”。
这个细节是教学难点，也是学生掌握除法计算的关键。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：运用商的变化规律进行简便计算商的变化规律的理解商的变化规律是除法计算中的一个重要概念，它指的是在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时 用商的变化规律简便计算》人教版
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时用商的变化规律简便计算》人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的计算速度和准确性。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律进行简便计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律，运用商的变化规律进行简便计算。
2. 教学难点：理解商的变化规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）商的变化规律通过实例讲解，让学生理解商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
（2）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生掌握如何运用商的变化规律进行简便计算。
例如，计算1200 ÷ 300，可以先将 1200 和 300 同时除以 100，得到12 ÷ 3，然后计算出商为 4，再将 4 乘以 100，得到最终答案 400。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
4. 解决实际问题结合生活实例，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学素养。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深他们对商的变化规律的理解。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣和积极性，激发他们的学习热情，培养他们良好的学习习惯。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
在今后的教学中，教师还需不断巩固和提高学生的计算能力，为他们学习更高层次的数学知识打下坚实基础。
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用 人教版
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题的解决中。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
2. 商的变化规律的应用：解决实际问题，进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：商的变化规律的理解和应用。
2. 教学难点：商的变化规律的应用，特别是在解决实际问题时灵活运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律的基本概念和原理。
2. 演示法：通过具体的例子演示商的变化规律的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生的理解和应用能力。
4. 探究法：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用。
五、教学步骤1. 引入：通过简单的除法算式，引导学生观察商的变化规律。
2. 讲解：讲解商的变化规律的基本概念和原理，通过具体的例子进行解释。
3. 演示：通过具体的例子演示商的变化规律的应用，让学生理解并掌握规律。
4. 练习：给出一些练习题，让学生运用商的变化规律进行简便计算，巩固学生的理解和应用能力。
5. 探究：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用，通过解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本课内容进行总结，强调商的变化规律的理解和应用的重要性。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 结合生活实际，运用商的变化规律解决一些实际问题。
七、教学反思通过本课的教学，学生应该能够理解和掌握商的变化规律，并能够将其应用到实际问题的解决中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过讲解、演示、练习和探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
同时，教师应不断反思和改进教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
商的变化规律简便计算优秀教案
商的变化规律简便计算优秀教案1.了解商的定义和性质，掌握商的简便计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
3. 培养学生的解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 商的定义和性质。
2. 商的简便计算方法。
3. 应用商的计算方法解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法。
2. 课堂讨论法。
3. 实践操作法。
四、教学步骤1. 导入通过举例子引出商的定义和性质，例如：小明有12个苹果，他想把这些苹果分给他的6个朋友，每个朋友分到几个苹果？这时就需要用到商的概念。
2. 讲授商的定义和性质商的定义：如果a除以b得到的商是c，那么我们就说a是b的c倍，记作a=b×c。
商的性质：（1）商是一个数，可以是整数、分数或小数。
（2）商的大小与被除数和除数的大小有关系。
（3）商的符号与被除数和除数的符号有关系。
3. 讲授商的简便计算方法商的简便计算方法有以下两种：（1）竖式计算法例如：计算126÷6。
首先将6写在除号下面，将126写在除号上面，然后按位计算，从左到右依次写在下面，最后得到商为21。
（2）倍数计算法例如：计算64÷8。
首先找到8的倍数，即8、16、24、32、40、48、56、64，然后在这些数中找到最大的一个数，即64，此时8除以8得到1，所以64÷8=8×1=8。
4. 应用商的计算方法解决实际问题例如：小明有12个苹果，他想把这些苹果分给他的6个朋友，每个朋友分到几个苹果？解：将12÷6得到的商21写出来，每个朋友分到的苹果数就是21个。
再例如：小明有30元钱，他想买一盒12元的巧克力，他最多可以买几盒？解：用30÷12得到的商2写出来，小明最多可以买2盒巧克力。
五、教学反思本节课通过讲解商的定义和性质，以及商的简便计算方法，使学生掌握了商的基本概念和计算方法，并通过实际问题的应用，训练了学生的逻辑思维能力和数学计算能力，培养了学生解决实际问题的能力。
《商的变化规律的应用》教案
教学目标
1.能灵活运用商的变化规律进行简便计算；理解简便计算的算理，掌握算法。
2.通过数学活动提升简算意识，培养观察能力、分析能力、运算能力。
3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
教学内容
教学重点：
掌握运用商的变化规律的简便计算方法。
教学难点：
根据被除数与除数的特点，选择合适的方法简便计算。
方法四：简便计算120÷15
120÷15
=(120×4)÷（15×4）
=480÷60
=8
对比：方法二和方法四分别将原算式120除以15，的被除数和除数都乘2，转化成240除以30。和将原算式120除以15的被除数和除数都乘4，转化成480除以60。
小结：尽管出现了不同的情况，但是能够利用商的变化规律把除数“凑成整十数”，计算就又简便了。
2.明确格式
生发现：我觉得这三种简算方法中，方法四的格式最清楚。能够看出被除数和除数都乘4，才转化成了480除以60的，而且要把120乘4和15乘4，分别添上小括号，同时计算。
小结：将简算过程写成脱式，将原算式中被除数和除数同时乘几或者除以几的变化过程写清楚，计算才更准确。
三、巩固练习
700÷25=
教学过程
一、利用商的变化规律进行简算（竖式）
（一）利用商的变化规律可以简算
例题：超市的配货员需要及时了解货物的卖出情况，并随时补货。他是这样记录的：大米进货总量660kg，每天卖出20kg，鸡蛋进货总量780 kg ，每天卖出30 kg，大米和鸡蛋各多少天可以卖完？
问题一：660÷20=33（天）
方法一：竖式笔算
算法一：700÷25
=(700×4)÷（25×4）
2用商的变化规律简便计算
=20
=5
2.选择
①被除数除以10，除数（C），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数 同时除以3，商是（A）
A.21
B.9
C.81
3.简便计算。
①180÷45
②450÷18
=（180 ÷9） ÷（45 ÷ 9）=（450 ÷ 9） ÷（18 ÷ 9）
=20 ÷5
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16
50 8 4 0 5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
正
余4。
余40。
确
做一做
600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝ 22……10
（1）780÷30＝ 26
26
26
小平
30 7 8 0 30 7 8 0
60
6
180
18
我这样做。 1 8 0
18
0
0
小英这样 做对吗？小英 为什么？
对，被我除这数样和做。 除数都除以10， 商不变。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除 数都乘4，商 不变。
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
人教版四年级上册数学教学课例《应用商的变化规律进行简算》优秀教学设计
人教版四年级上册数学教学课例应用商的变化规律进行简算备课时间2020.11.5教学内容教材第88页例9及相关内容（商不变的规律应用）。
教材分析《商的变化规律应用》是小学四年级上册第六单元《除数是两位数的除数》88页的内容。
应用商的变化规律可以使除法计算简便，这不仅是规律的具体应用，还是提高学生灵活解决问题意识的需要。
学情分析本节课是学生在学习了笔算除法和的商的变化规律的基础上进行教学的。
“商不变性质的简便运算”在小学数学中是占有很重要的地位，它是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
教学目标1．巩固商的变化规律，会灵活运用商不变的变化规律解决问题。
2．使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。
3．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点灵活运用商不变的规律进行简便计算。
教学过程一、复习铺垫很快说出下面各题的得数。
63÷9＝ 39÷3＝ 60÷2＝630÷90＝ 390÷30＝ 600÷20＝6300÷900＝ 3900÷300＝ 6000÷200＝说一说每一组题你都运用了商的什么规律。
二、迁移应用师：应用商的变化规律除了可以进行口算，还可以进行笔算。
1．教学例9（1）780÷30＝。
学生比赛笔算。
全班展示，说一说你为什么算的快。
小英和小平也笔算了，我们看看，你和她们谁的相同。
（1）看一看小平和小英的算法，说一说你的想法。
（2）观察发现，指名汇报（3）你觉得小英的算法正确吗？她应用的商的哪一个变化规律。
（被除数和除数同时除以10，商不变。
）2．优化算法。
师：谁的算法最简便，你喜欢哪种算法？小结：运用商不变的规律，可以让计算更简便，快捷。
利用商的变化规律简算 【完整版】
利用商的变化的规律进行简便计算教学内容：四年级上册教材第88页例9，例10。
教学目标：1.使学生进一步理解和掌握商的变化规律，提高运用商不变规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在合作探讨的过程中，培养学生质疑问题，正确思辨的能力。
3.培养学生数学语言表达能力和优化意识。
教学重点：运用商的变化规律进行除法的简便运算。
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算和确定简算过程中余数的大小。
教学准备：课件。
教学过程:一、复习导入。
上节课我们一起学习了商的变化规律，还记得吗今天先让我们一起来复习一下这部分知识。
1.根据每组中第一题的结果，直接写出下面各题的商。
1200÷60＝72÷6＝96÷16＝600÷60＝72÷3＝12÷2＝3600÷60＝72÷18＝480÷80＝说一说你是怎样想的2.根据56÷2=28，直接写出下面各题的商。
560÷20=5600÷200=560÷2=利用商的变化规律，可以把一些复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就来学习这种简单计算的方法。
（板书课题：应用商的变化规律使计算简便。
）二、探究新知。
1.教学例9（1）。
（1）课件出示例9（1）算式：780÷30＝师：观察算式780÷30＝，被除数和除数都有什么特点想一想能不能使780÷30＝的笔算变得简单些，又使商不变（2）尝试计算。
根据你的想法用竖式算出结果。
比较交流：你觉得哪种方法简便为什么被除数和除数末尾都只划去一个0（3）小结算法。
师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么商变不变你是除以几的请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少（指名板演）师：这几个同学算出的商都是26，你们算出的商也是26吗为什么大家的商都是一样的师：现在咱们来比一比，哪种看起来简便一些师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办师：这样就是把780除以30转化成了78除以3，好算吗谁来说计算过程，我把它写下来。
人教版四年级数学上册第六单元《应用商的变化规律进行简算》课件
(2)要使360÷45的计算简便，可以将被除数和除数同 时( 乘2 )；也可以将被除数和除数同时 除以9
点(拨：利用)。商不变的规律进行简便计算，被除数和除
数同时乘2，或者同时除以9。
2．直接写出得数。 7200÷400＝18 4800÷40＝120
6500÷500＝13 8700÷23900＝
6 除数是两位数的除法
应用商的变化规律进行简算
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
63÷9= 7 630÷90= 7 6300÷900= 7
39÷3= 13 390÷30= 13 3900÷300= 13
60÷2= 30 600÷20= 30 6000÷200= 30
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
（1）
780÷30＝ 26
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除数同时都 乘（或除以）一个相同的 数（0除外）,商不变。
780和30同时除以10， 商不变。
这节课你们都学会了哪些知识？ 应用商不变规律进行简算
（2） 120÷15
=(120×4)÷(15×4) 被除数和除数同
= 480÷60
点拨：在有余数的除法中，除数＝(被除数－余数)÷商，被 除数和除数同时乘5后，商不变，余数乘5，所以原来的余 数是15÷5＝3，则除数原来是(183－3)÷10＝18。
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．直接写得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝ 13
点拨：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都 去掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除 数和除数去了几个0，余数的末尾就加上几个0。
《利用商的变化规律简便计算》教学设计（推荐阅读）
《利用商的变化规律简便计算》教学设计（推荐阅读）第一篇：《利用商的变化规律简便计算》教学设计教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、创设情境，生成问题。
同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。
二郎神总能一眼看出他的原形。
数学知识也有这些变与不变的现象。
这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。
板书课题：商的变化规律二、探索交流、解决问题。
（一）探索商随除数变化而变化的规律。
1、出示情境一：星期天，老师到体育用品商店去买球，看中了这几种球。
课件出示：（请学生介绍）乒乓球2元/个，足球20元/个，篮球40元/个。
用200元钱买其中一种球，可以分别买几个？用算式表示。
学生介绍，师板书：200÷2=100200÷20=10200÷40=502、引导观察：（1）仔细观察这三道除法算式题中的被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？把你的发现和同桌说说。
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，板书。
多媒体出示商随除数变化的规律。
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
1、出示情境二：在学校举行的冬季趣味运动会定点投篮项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？用算式表示。
学生介绍，师板书：16÷8＝2160÷8＝20320÷8＝402、引导观察：（1）仔细观察这三道除法算式题中的被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？把你的发现和同桌说说。
四年级数学上册--用商的变化规律简便计算
一、新课导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商. 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
二、探索新知
应用商的变化规律不仅可以使口 算简便，还可以使笔算简便.
（1）780÷30＝ 26
26
26
30 7 8 0 30 7 8 0
小平
606180 Nhomakorabea18
我这样做. 1 8 0
18
20 40 8 0 0
8 0
980÷50= 19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6） =（210÷7）÷（42÷7）
=40÷2
=30÷6
=20
=5
2.选择.
①被除数除以10，除数（C），商不变.
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数 同时除以3，商是（A）
在（ ）里填上适当的数，使计算简便.
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
三、巩固提高
1.计算. 800÷40= 20
800 ＋ 40
840
正
余4.
余40.
确
做一做
600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝ 22……10
《用商的变化规律简便计算》
商业统计
商业统计中经常需要进行除法计 算，例如计算平均销售价格、平 均成本等。利用商的变化规律， 可以简化计算过程，提高效率。
商业决策
商业决策中经常需要比较不同产 品或服务的价格和成本。利用商 的变化规律，可以快速准确地完 成这些计算，帮助企业做出更明
智的决策。
生活中的问题
购物
在购物时，我们经常需要比较不同商品的价格和计算折扣 。利用商的变化规律，可以快速准确地完成这些计算，帮 助我们做出更明智的购买决策。
《用商的变化规律简便计算》
汇报人： 日期:
contents
目录
• 引言 • 用商的变化规律的基本概念 • 用商的变化规律进行简便计算 • 用商的变化规律解决实际问题 • 用商的变化规律的扩展应用 • 结论
01
引言
什么是用商的变化规律
01
用商的变化规律是指在进行除法 计算时，通过调整除数和被除数 的关系，使得计算变得简便的方 法。
运用乘法分配律进行简便计算
总结词
利用乘法分配律，将一个数拆分成若干个数的和，再与另一个数相乘，实现简便 计算。
详细描述
乘法分配律是指将一个数拆分成若干个数的和，再与另一个数相乘，可以简化计 算过程。例如，可以将25拆分成5×5，再与另一个数相乘，实现简便计算。
运用除法分配律进行简便计算
总结词
利用除法分配律，将被除数拆分成若干个数的和，再除以除数，实现简化规 律，例如，当被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数时，商不变。
练习计算
解决问题
通过大量的练习，掌握用商的变化规律， 提高计算速度和准确性。
运用用商的变化规律解决实际问题，例如 ，计算平均数、比较大小等。
02
用商的变化规律的基本概 念
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能够运用规律进行简便计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生对数学问题的解决能力，培养学生的耐心和自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能够灵活运用。
2. 教学难点：理解商的变化规律在实际计算中的应用。
三、教学准备1. 教师准备PPT或者教学卡片，上面有相关的例子和练习题。
2. 学生准备练习本和笔，以便于记录和练习。
四、教学过程1. 导入：教师通过一个具体的例子，引导学生观察和思考商的变化规律。
2. 讲解：教师讲解商的变化规律，并通过PPT或者教学卡片展示相关的例子。
3. 练习：学生根据教师给出的例子，自己动手进行计算，并记录下来。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的计算过程和心得，互相学习和交流。
5. 总结：教师引导学生总结商的变化规律，并强调规律在实际计算中的应用。
五、课后作业1. 教师布置相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
2. 学生完成作业，并提交给教师，教师进行批改和反馈。
六、教学评估1. 教师通过观察学生的课堂表现，了解学生对商的变化规律的理解和运用情况。
2. 通过课后作业的批改，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。
3. 设计一份课堂小测，检测学生对商的变化规律的运用能力。
七、教学反思1. 教师在课后对自己的教学过程进行反思，思考是否清晰地讲解了商的变化规律。
2. 反思是否给了学生足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
3. 思考如何改进教学方法，以提高学生的学习效果。
八、拓展活动1. 教师设计一些拓展题目，让学生在课堂上或者课后进行探索和解答。
2. 学生可以通过讨论、研究或者查阅资料的方式，深入探究商的变化规律。
3. 教师组织一次小组展示，让学生分享自己的拓展成果。
九、教学评价1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和拓展活动的参与度，对学生的学习情况进行综合评价。
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应用商的变化规律进行简便计算
《应用商的变化规律进行简便计算》的导学案
学习小组--------- 学习小主人——主备人
学习内容：简便计算。
（课本P88页例9、例10）
学习目标：1.掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行
除法的简便运算。
2.掌握商的变化规律在除法中的应用。
一、复习引入。
1 .补充完整。
（1）.（）不变，被除数乘几或除以几，商_______________ 。
（3）.（）不变，（）乘几或除以几，商____________ 。
（3）.被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商（）。
二、自主探究
1.先认真看课本p88页的例9、例10,想一想如何能使计算简便？
想一想：（1）. 780-30=
按除数是两位数的除法根据（）的规律
可以把“ 780-30= ”变成“ 78- 3 = ”除数是一位数试一试：列竖式计算：列竖式计算：
（2）.观察下面除法的算
法，这样算可以吗
120- 15
=(120X 4)-( 15X 4)
=480 —60
=8
是不是只能乘以4?乘以几也可以使计算简便？写出来试试
120- 15
=（120X ） -（15X ）
2、应用商的变化规律解决被除数和除数末尾有“ 0”的除法时，如果有余数时要特别注意：例
840—50=
用刚学的方法列竖式这道题余数是几？想办法验证一下。
3.我会小结：1.应用（）不仅可以使口算简便，还可以使笔算简
便。
2.有余数时，实际的余数要乘以相同的倍数。
三、展示交流。
四、达标检测。
1.用商不变的规律计算下面各题。
（注意有余数时）
600 -40 = 540 -20 = 670 -30 = 980 廿0 =
这道题的解法为什么要让被除数的除数都
2.在（）里填上适当的数，使计算可以口算
180 - 45 = 450 - 18 =
X( ) X2 十() 十9
-90 - 2
120 - 15 = 210 - 42 =
X( ) X() 宁() 宁()
3.下面的说法对吗？对的在()里画“ V”。
(1)一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
()
(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
()
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
()。