高中数学必修一经典综合测试题一含视频.1

高中数学必修一

经典综合测试题一

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．

A ．{x |0≤x ＜1}

B ．{x |0＜x ≤1}

C ．{x |x ＜0}

D ．{x |x ＞1}

2．下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是( )．

A B C D

3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )．

A ．a 2＋a ＋2

B ．a 2＋1

C ．a 2＋2a ＋2

D ．a 2＋2a ＋1

4．下列等式成立的是( )．

A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4

B ．4log 8log 22＝48log 2

C ．log 2 23＝3log 2 2

D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4

5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x

B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x

C ．f (x )＝1

－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x

6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ).

A ．一定经过点(0，0)

B ．一定经过点(1，1)

C ．一定经过点(－1，1)

D ．一定经过点(1，－1)

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).

A ．5.00元

B ．6.00元

C ．7.00元

D ．8.00元

8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).

A ．(－1，0)

B ．(2，3)

C ．(1，2)

D ．(0，1)

9．若log 2 a ＜0，b

⎪⎭⎫

⎝⎛21＞1，则( ).

A ．a ＞1，b ＞0

B ．a ＞1，b ＜0

C ．0＜a ＜1，b ＞0

D ．0＜a ＜1，b ＜0

10．函数y ＝x 416－的值域是( ).

A ．[0，＋∞)

B ．[0，4]

C ．[0，4)

D ．(0，4)

11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是(

). A ．f (x )＝x 1

B ．f (x )＝(x －1)2

C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝ln (x ＋1)

12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ).

A ．(－∞，－1)∪(0，1)

B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C ．(－1，0)∪(0，1)

D ．(－1，0)∪(1，＋∞)

13．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

14．已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x －11

的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则有( ).

A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0

B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0

C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0

D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0

二、填空题（每题4分，共4×4=16分）

13、函数x y ++=1

1的定义域为

14、函数()x y x -=-3log 1的定义域是

15、⎩⎨⎧>-≤+=0

,20,1)(2x x x x x f 若()10=x f ，则=x 16、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过x 年后世界人口数为y （亿），则y 与x 的函数解析式为

三、解答题 （6小题，共74分）

17、求函数[]5,3,1

12∈+-=

x x x y 的最小值和最大值。

18、设

20≤≤x ，求函数523421+•-=-x x y 的最大值与最小值。

19、已知函数

()()()1,0,1log ≠>-=a a a x f x a 且， （1）求

()x f 的定义域； （2）讨论函数()x f 的单调性。

20、已知

()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x 求()x f 的解析式。

21、如图，已知底角ο45的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm,腰长为22cm ，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）

的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BF=x ，试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式，并画出大致图象。

B

22、某电器公司生产A 型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A 型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。

（1）求1997年每台A 型电脑的生产成本；

（2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下