尺寸链典型案例计算分析报告
工艺尺寸链分析和计算(机械制造技术基础读书工程报告)
工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。
由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。
2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。
其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。
并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。
3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。
这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。
如图a、b、c三环中，b就是封闭环。
(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。
如图中所示，尺寸a和c就是组成环。
组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。
尺寸c 就是增环。
2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。
尺寸a 就是减环。
4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。
目前生产中一般采用极值法。
（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。
二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。
尺寸链在机械精度设计中的应用研究
研究意义
尺寸链是机械制造和设备设计中的重要环节，对其应用进行深入研究，有助于提高我国机械制造水平，促进机械制造业的发展。
目的和背景
研究现状
发展动态
发展趋势
研究现状和发展动态
02
尺寸链基本理论
尺寸链是在产品或部件的设计和制造过程中，由相互关联的尺寸组成的封闭链，其中每一个尺寸都对产品的功能和性能产生影响。
进一步加强尺寸链分析与机器工作性能之间的关系研究，将有助于更好地理解机器精度的实质，从而优化设计。
未来需要加强尺寸链分析软件的开发和推广，提高尺寸链分析的效率和精度，以更好地服务于机械精度设计领域。
目前，尺寸链分析主要关注静态精度，对动态精度和机器工作过程中的精度研究不足，未来需要加强这方面的研究。
尺寸链的计算方法
CAD技术
CAD技术是机械精度设计中常用的计算机辅助技术，可以通过三维建模和仿真技术对产品或部件进行精确的建模和模拟，提高尺寸链计算的准确性和效率。
尺寸链的计算机辅助技术
CAM技术
CAM技术是将CAD模型转换为实际制造过程中的数字化指导，通过CAM技术可以实现自动化制造和检测，进一步提高了尺寸链的制造精度和效率。
轴承精度的重要性
轴承尺寸链的设计是轴承精度的基础，通过合理地设计尺寸链，可以保证轴承的精度和质量。
轴承尺寸链的设计
利用计算机辅助设计软件，可以对轴承进行精确的模拟和优化设计，提高轴承的精度和质量。
轴承精度的计算机辅助设计
案例三：尺寸链在轴承精度设计中的应用
05
结论与展望
1
研究结论
2
3
尺寸链分析在机械精度设计中具有重要应用价值，可有效提高机器的精度和稳定性。
检测数据处理
尺寸链公差分析技术重庆应用情况-刘尚成-定稿
案例——6、发动机装配（结构图）
问题：
发现进气管、增压器 通过连接管安装时非
常困难，该怎么改进？
案例——6、分析
X方向误差
Y、Z方向误差导致 进气管与增压器中心线垂直方向的偏差
案例——6、Y-Z方向尺寸链图
案例——、计算过程
已知条件 自动生成的方程
案例——6、计算结果及建议
公差调整建议：
尺寸链概述——5、方法
1. 根据结构图，绘制尺寸链图。
——经验
判断增减性 2. 判断组成环的增减性。 3. 计算基本尺寸和上下偏差 计算尺寸和偏差 以及公差分配。 4. 编写《尺寸链计算报告说明书》。 编写计算报告 绘制尺寸链图
尺寸链概述——6、现状
手工计算
效率低、精度不够、甚至无法计算
产品成本高
变速器定位孔1、2装配后的角度尺寸链图
应用案例分析5——Y方向尺寸链图
发动机上定位孔 1、2的Y方向尺寸链图
变速器传动轴轴心装配后， 对发动机主轴在Y方向的尺寸链图
变速器传动轴轴心相对变速器主轴的尺寸链图
变速器传动轴轴心装配后 相对变速器主轴的尺寸链图
变速器传动轴轴心相对 支架轴心Y方向的尺寸链图
1、当修改β（传递系数-80.6700）的公差在±60分时，N的公差为： ±2.13108，如果修改β的公差在±30分时，N的公差为：±1.74778。为了 满足装配要求，建议修改β的公差。 2、当修改α（传递系数-3.6900）的公差在±60分时，N的公差为：±3.23668， 如果修改α的公差在±30分时，N的公差为：±3.2362。 3、当修改β、α的公差在±60分时，N的公差为：±2.12816，如果修改β、α 的公差在±30分时，N的公差为：±1.74332。为了满足装配要求，建议修改 β的公差。 4、最终对比发现主要是β的公差值决定了整个尺寸链的公差。
利用公差解决尺寸链求解(精)
利用公差解决尺寸链求解需要尺寸链求解的原因，是因为机械零件在制造中肯定会有大大小小的误差；在允许的范围内（尺寸公差）可能具有不同大小的实际尺寸。
例如：孔配合间隙和中心距偏差。
因为在装配后，这些误差会影响到机构最终的效果，所以尺寸链求解的基本原理总是与公差和装配相关联。
在Inventor中这两个要素都能表达，这就提示我们解决的可能性。
当然，目前Inventor的装配特性，还不能完全与“物理”的机械结构完全一致。
但已经比较像了，本文将以一个实例来解说直接求解尺寸链的可能性。
实例参见下图的简化结构。
1.制造误差影响分析：这是个夹具夹紧机构的设计，在这个机构中，加紧机构与工件的关系可以调整压头（未作出）与滑座的相对位置来确定，以适应工件不同批次的铸造误差。
零件“滑座”上设计有调整用的齿纹槽（未作出）和紧固螺钉孔。
在零件的制造中，误差是无法避免的。
在设计中，要根据这个机构的特点和目前的工艺能力，合理地选用公差，设法在保证性能的条件下降低成本，并不是越精确越好。
参见图2，在零件初步设计过程中，相关的公称尺寸和公差应当是在草图驱动尺寸添加的时候，就已经确定了的，例如零件“杠杆.IPT”的各尺寸公差。
至于这些公差的选择是否合理，有两个设计约束条件：第一是能否满足机构的最终结构要求。
不能因为偏差太大影响机构性能，造成所设计的机构的动作和要求的最终位置产生不符合设计原始要求的错误，这是设计错，不允许出现；第二是在现有的工艺能力下，能否顺利完成制造。
不能因为偏差设计得太小，使得制造过程的废品率过大，或者为了保证质量，而不得不使用费用加高的高精度加工设备等工艺条件。
这些结果都会无谓地提升了工艺成本，造成利润的下降。
在Inventor中，这些尺寸公差，可以通过设置模型创建实际尺寸的方法，在结果模型中表现出它们对整个设计造成的影响的实际效果。
这样，就有可能在Inventor的装配模型中，利用模型的尺寸公差和结果模型时使用何种极限尺寸完成，因此“看到”这些尺寸所组成的尺寸链所“表现”出的，对于最后机构几何位置的影响，进而精确地定量地评估各个零件上的结构尺寸公差，从几何关系的角度看是否合理。
尺寸链计算及例题解释
2. 概率法特点:以概率论理论为基础,计算科学、复杂,经济 效果好,用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布,且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T(A0) T2(Ai)
i1
m
n1
A0 Ai Ai
2） 按等精度原则
按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环 的公差取相同的公差等级,公差值的大小根据基本尺寸的大小, 由标准公差数值表中查得。
3） 按实际可行性分配原则
按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或 等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差,第二步 再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的 公差。
51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。 根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直 接保证,15±0.2间接保证,为封闭环,必须校核。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该 环为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该 环为减环。
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环,其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
尺寸链计算及例题解释
链可得到：
A3A2 5000.02 A1 5A0400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题:
若实测A2=40.30,按上述要求判为废品,但此时如A1=50,则实 际A0=9.7,仍合格,即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸
的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时,可能为假废品。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。 当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要 求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基 准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设 计尺寸,因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零 件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的 零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不 重合。
该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
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28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验 工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
尺寸链计算（带实例）
尺寸链计算（带实例）尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
触摸板TP与面壳配合间隙尺寸链计算介绍
触摸板TP与面壳配合间隙尺寸链计算介绍问题描述，具体如下截图：这样当产品理想状态居中装配时，理论间隙范围是-0.05～0.2mm;当产品靠齐一侧装配时，理论间隙范围是-0.1～0.4mm。
这远远大于公司要求单边间隙<=0.2mm的外观要求，矛盾！问题分析：首先感谢大家对问题的分析和建议，不过大家是按照极值法来估算间隙范围的，这么算感觉在终极状态（TP尺寸最小，面壳槽尺寸最大时）是超过公司0.2mm gap标准了，不过我们机械设计部门设计规范是要求按照统计公差法来计算并承认模具的，当两个零件的尺寸是集中且近似正态分布时（我司要求壳体和TP供应商的Cmk>1.5，反馈到Cpk阶段，是要求CPK>1.33，约4西格玛的工艺水平，TP是切割工艺，精度高，一般没问题；而模厂，参考SQE以往项目实际数据，有困难，3.5个西格玛就不错了）,以此计算GAP范围就是不是0.25mm了，而是0.2mm以内了。
这里主要借助概率理论，即极大尺寸零件配极小尺寸零件的几率是非常低的这一原则，适当放宽了尺寸链中有针对性的某些尺寸的公差带，降低工艺精度不高的供应商的质量管控难度。
这么操作的目的（用科学的统计公差计算法）只有一个，那就是追求不大幅缩窄供应商所提供的零部件尺寸公差带的情况下，实现我司最终装配间隙达标（满足公司外观标准要求）。
按照极值法设计当然比较简单的，工程师也最省事，但是不科学，公差带设计的也较窄，塑胶模厂通常会以现有工艺能力不足为借口，不愿意接受这种工程图（+/-0.05mm对于非精密成型的模塑行业也确实偏高）。
在座各位都是质量方面专家，应该知道症结最终在哪里了吧。
本项目面壳较孱弱，内无镶嵌钢片补强，成型&喷漆后尺寸浮动较大（离散度和公称值偏心度都较大），这才是主要原因，所以建议放宽些质量标准吧。
据了解华为手机机械研发部门是用CCD装配工艺来解决TP和面壳的装配间隙不均匀或者单边偏大问题，机器可以强制TP居中装配，或者数据分析进行零件分类，将TP尺寸偏大的装在面框凹槽尺寸较大的零件里，将TP尺寸偏小的装在面框凹槽尺寸较小的零件里。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算是一种通过逐级加工和配合来确定零件尺寸的方法。
以下是一个尺寸链公差计算的案例：
假设要计算一个由两个零件组成的尺寸链的公差。
零件A是一个圆柱体，直径为30mm，长度为50mm。
零件B是一个与零件A配合的孔，直径为30.1mm，长度为50mm。
首先，我们需要确定两个零件之间的配合公差。
配合公差是由设计要求和制造工艺决定的。
如果要求零件A与零件B之间具有一定的间隙，可以选择一个负公差，如果要求零件A与零件B之间具有一定的紧配合，可以选择一个正公差。
假设我们选择一个-0.05mm的配合公差。
接下来，我们需要确定零件A和零件B的尺寸公差。
尺寸公差是由制造工艺和产品要求决定的。
在这个案例中，我们假设零件A和零件B的尺寸公差都是±0.02mm。
最后，我们可以计算出整个尺寸链的公差。
尺寸链公差等于零件A的直径公差加上零件B的直径公差再加上配合公差。
在这个案例中，尺寸链公差=±0.02mm + ±0.02mm + (-0.05mm) = ±0.19mm。
这样，我们就确定了这个尺寸链的公差为±0.19mm。
根据这个公差，我们可以在制造过程中控制零件的尺寸，以确保零件的配合满足要求。
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例
假设我们要计算一条尺寸链的公差，该尺寸链包含4个零件距离，它们是A、B、C和D。
首先，我们需要明确每个零件的尺寸和公差。
假设A的尺寸
为10mm，公差为±0.1mm；B的尺寸为15mm，公差为
±0.2mm；C的尺寸为20mm，公差为±0.3mm；D的尺寸为
25mm，公差为±0.1mm。
接下来，我们需要计算每个零件的尺寸范围。
对于A零件来说，其下限是10 - 0.1 = 9.9mm，上限是10 + 0.1 = 10.1mm。
同样地，B的下限是15 - 0.2 = 14.8mm，上限是15 + 0.2 =
15.2mm；C的下限是20 - 0.3 = 19.7mm，上限是20 + 0.3 = 20.3mm；D的下限是25 - 0.1 = 24.9mm，上限是25 + 0.1 = 25.1mm。
然后，我们可以计算尺寸链整体的下限和上限。
下限是各个零件下限之和，即9.9 + 14.8 + 19.7 + 24.9 = 69.3mm；上限是各
个零件上限之和，即10.1 + 15.2 + 20.3 + 25.1 = 70.7mm。
最后，我们可以得到尺寸链的公差范围。
公差是上限减去下限，即70.7 - 69.3 = 1.4mm。
因此，该尺寸链的公差为±1.4mm。
这只是一个简单的尺寸链公差计算案例，实际情况可能更加复杂，需要考虑更多的零件和更多的尺寸限制。
典型装配案例尺寸链分析
典型装配案例尺寸链分析一、问题描述
二、尺寸链计算
案例分析
1、本装配案例中，偏差的传递来源于两部分：各孔/销的尺寸公差与各
自的位置度公差。
通过A-B、B-C两次装配，偏差将会累积于C1孔，因此所求的C1孔差这些差值（大于
直径及其尺寸公应当包容偏的累计总等于）。
2、考虑到孔A 1、A3均位于Plate 上，A板本身的定位偏差将对两孔造成
A不独立的同向偏差传递，尺寸链中相互抵消，不予考虑。
3、由案例中的装配关系可以看出，Y向和X向的偏差传递方式相同，因此
只需考虑一个方向进行计算即可。
4、本例可利用极值法或概率法进行计算，极值法对偏差的要求更为
严格，
现假设各尺寸环符合正态分布，以生产中常用的概率法进行计算。
汽车座椅公司公差尺寸链计算简介
均方根法 (RSS): 也称统计计算法，这种方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得 到目标尺寸的值。在大多数情况下，实际的单个零件尺寸出现在公差范围的中心附近，只有极少数零件的尺 寸接近公差极限。均方根法假设尺寸的变化是成正态分布的。均方根法计算公式如下：
零件制造和装配工艺公差可与产品供应商确认；此处如卡接装配公差为0.2mm, 零件真皮包覆公差为0.15mm等(见表中③）
将表中③公差链相加便得到公差极值；此处为1.72mm(见表中⑦）
按均方根法
(见表中⑦）
2024/3/28
11
案例1：按钮Y向面差和公差定义（0.3±0.2mm）
2024/3/28
汽车零部件公司
公差尺寸链计算简介
2022年07
尺寸公差链简介
一、前言 二、DIN 16742：注塑件公差标准简介 三、Cpk：工序过程能力指数 四、公差计算方法：极值法和均方根法 五、尺寸公差分析举例
2024/3/28
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一、前言
在汽车研发过程中，如何保证在有限的周期内研发、制造出优秀品质质量的整车是汽车产品设计部门 与制造部门之间永恒的话题，也是客户最为关注的点。
2024/3/28
9
五、尺寸公差分析举例
确定所要分析的尺寸公差的方向，此处为Z向 （见表中①）
测量零件名义尺寸。如Console侧护板从间隙位置到它和Console主支架Z向定位安装点的距离为-15.3mm; Console主支 架与侧护板Z向定位安装点到主支架与扶手船体支架螺接点的距离为-4.5mm; 扶手船体支架螺接点到其与侧护板Z向间隙处 的距离为21.9mm。 （见表中②）
尺寸链计算及公差分析报告
(4) (7)
(9)
(一) 基本概念
2.公差带的大小
公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。
需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。
需加Sψ的情况： 空间点任意方向的位置度 控制。
如下情况只可能为宽度值：圆度、圆柱度、 轮廓度、平面度、对称度、跳动等
13.零形位公差
被测要素采用最大（小）实体要求时使用。
(二) 形位公差的符号及标注
形位公差代号
公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。
首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
(二)尺寸链的解读
尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
(二)工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三)工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.
尺寸链计算例题及习题
例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削 两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端 面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试 计算铣此缺口时的工序尺寸。
环的基本尺寸； 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的
下偏差； 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的
上偏差。 计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了
封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺 寸（见下图）。
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尺寸链分析报告
工艺过程：
1、橡胶圈由分离机构从直振中拉出到固定位置。
2、视觉拍照，找橡胶套中心位置。
3、机器人理线工位辅助理线，配合机器人夹具将探
头sensor 线理直好插入橡胶圈。
已知条件：
1、橡胶套的内圆公差中心半径公差(理论中心与实际安装中
心的差值)mm
A 15.015.010+-=2、探头的外圆半径公差(理论中心与实际安装中心的差
值)mm
A 05.005.020+-=3、机器手抓取重复放置精度(理论中心与实际安装中心的差
值)mm
A 05.0030+=4、相机本身引导误差mm A 05.00
40+=5、人工示教的容差mm
A 2.01.050++=问题描述：
已知安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，
即半径差值0.5mm ，即（探头能够安装进去橡胶套的最大偏
差值0.5mm 能够安装成功）
求：安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，
即半径差值0
A 求解：根据题意，增环：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，
减环：无
封闭环：0
A 方法：尺寸链计算步骤及方法（统计法）
1.尺寸链的分析建立如图：
2.计算封闭环的基本尺寸：
封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸和减去所有减环的基本尺寸和。
0=A 3.计算封闭环的公差：
批量生产条件下，组成环与封闭环的实际偏差均服从正态分布，且实际尺寸分布范围与公差带宽度一致。
此时，封闭环的公差平方值等于所有组成环公差平方值之和。
4
.0,
16.01.005.005.01.03.0,
022222202
52423222120==++++=++++=T T T T T T T T 公差：公差：公差：4.计算封闭环的中间偏差。
封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。
注：中间偏差等于上下偏差代数和再除以2.2
.0,
15.0025.0025.000,
00543210=∆++++=∆∆+∆+∆+∆+∆=∆中间偏差：中间偏差：中间偏差：5.计算封闭环的极限偏差。
上偏差等于中间偏差加上二分之一公差值；下偏差等于中间偏差减去二分之一公差值。
4.00
00000000,
02/4.02.02/)(,
4.02/4.02.02/)(+==-=-∆==+=+∆=A T A EI T A ES 偏差：下偏差：上偏差：答：满足装配精度要求,最大公差0.4mm,小于理论偏差0.5mm.
例2：感谢百度作者qq1473114691经验分享的方法：
(2)
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