尺寸链计算及例题解释

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尺寸链计算例题及习题

通过分析三个尺寸链可知为公共环即三个尺寸链都含有根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小的公差就按该尺寸链来定
尺寸链计算例题及习题
• 例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为 • 1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； • 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 • 试确定插键槽的工序尺寸A。
• 例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
• 解：1.建立尺寸链
• 首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸链）。
• 将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
• 磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
• 2)渗氮，深度t1；
• 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
• 试求渗氮时的深度t1。
•
• 解在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接获得，为封闭环。 t1的求解如下：
• 解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm 为减环。利用基本公式计算可得

尺寸链计算例题及习题

作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺
寸（见下图）。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削
两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工
好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试计算铣此缺口时的工序尺寸。

作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工
顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺寸为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆后保证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。
解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，

一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm A＝43．4 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0 Bs (A)＝＋0. 315mm 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05 Bx (A)＝＋0. 05mm 所以 A=43.4+0.05+0.315mm 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链

万能平面尺寸链计算公式及其用法举例

L AB / X A ﹦ 0.999 ； L AB
/ X B ﹦ 0.999 ； LAB Y A ﹦ 0.0439 ；
7
L AB YB ﹦﹣0.0439
由上述各偏导数值的符号可知， X A 、 X B 和 Y A 是尺寸链的増环，
YB 是减环。
' ' ⑵ 计算公差 d X A 、d X B 、d Y A' 和 d YB' ' ' 由式⑷可得：d LAB ﹦ LAB X A d X A ﹢ LAB X B d X B ﹢ ' L AB Y A d Y A ﹢ LAB YB d YB' ' ' 已知：d LAB ﹦0.18mm ；所以：0.18﹦｜0.999｜d X A ﹢｜0.999｜d X B ' ' ﹢｜0.0439｜d Y A ' ﹢｜﹣0.0439｜d YB' ；取 d X A ﹦d X B ﹦d Y A' ﹦d YB' ' ' ' ' 则 dXA ﹦d X B ﹦d Y A' ﹦d YB' ﹦0.086mm﹙说明：可以取 d X A 、d X B 、d Y A'
代入上式，即
' 0.18﹦｜0.999｜d X A ﹢｜0.999∣ 0.072﹢∣0.0439∣d Y A' + ' ' ｜﹣0.0439｜ 0.072 ；取 d X A ﹦d Y A' ，则 d X A ﹦d Y A' ﹦0.1mm；由于 ' ' dXA 和 d Y A' 小于 d X A 和 d Y A ，所以 d X A 和 d Y A 应取 d X A 和 d Y A' 之值， ' 即 d X A ﹦d Y A ﹦d X A ﹦d Y A' ﹦0.1mm。综上所述，可得：d X B ﹦d YB

尺寸链计算及例题解释

4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2、工序基准是尚待加工的设计基准
【例 4-3】图4-31所示键槽孔加工过程如下： 1) 拉内孔至 D1 57.7500.03； 2) 插键槽，保证尺寸x；3) 热处理 4) 磨内孔至 D2 5800.03，同时保证尺寸H 6200.25 。试确定尺寸 x 的大小及公差。
【解】

ES ( A )
i m1
i
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
m

n 1

n 1
T
(A ) 0

T(A)
i 1
i

T(A)
i m1
i

T
i 1
(A) i
极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。
2）查找组成环，建立尺寸链
m
n 1
A A A 0 max
i max

尺寸链计算例题及习题

4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计
算有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理，并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此，必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。
例2-5如图2-28a所示某零

件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表面需要渗氮，渗氮层深度为0. 3~0. 5mm。其加工过程为磨内孔至 Ø144.760+0.04mm； 2)渗氮，深度t1； 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。试求渗氮时的深度t1。
3.计算其余的工序尺寸及偏差由尺寸链计算公式：
封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减

环的基本尺寸；封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺
寸（见下图）。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削
两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链
都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为 0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致的）。

尺寸链计算例题及习题

4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计
算有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理，并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此，必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。
例2-5如图2-28a所示某零

件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表面需要渗氮，渗氮层深度为0. 3~0. 5mm。其加工过程为磨内孔至 Ø144.760+0.04mm； 2)渗氮，深度t1； 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。试求渗氮时的深度t1。
表2－25 列表计算法
列号
名称 T EI ES A T A ES EI A A A A A
m n n 11 i i iji j i1 m ii m 11 jj
I 基本尺寸
Ⅱ 上偏差
Ⅲ 下偏差
3.计算其余的工序尺寸及偏差由尺寸链计算公式：
封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减

环的基本尺寸；封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，

一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm A＝43．4 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0 Bs (A)＝＋0. 315mm 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05 Bx (A)＝＋0. 05mm 所以 A=43.4+0.05+0.315mm 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm

尺寸链计算（带实例）

尺寸链计算（带实例）尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺寸链及尺寸链计算

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

尺寸链计算例题及习题

EI
T
增环
减环
封闭环 A∑ ESA∑ EIA∑ TA∑
确定工序尺寸的一种新方法当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一
是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时，首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法，现通过实例介绍如下。例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
2.确பைடு நூலகம்公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链
都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为 0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致的）。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺
寸（见下图）。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削
两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工
表2－25 列表计算法
列号
名称 EI A ES A A T ES A T AEI

装配尺寸链与其计算

解：
（3）确定协调环
A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5min A4min=A1max+A2max-A3min-A5min-A0max =122.02+28.10-4.95-4.95-0.7 =139.70(mm)
解：
（3）确定协调环
A0min=A1min+A2min-A3max-A4max-A5max A4max=A1min+A2min-A3max-A5max-A0min =122+28-5-5-0.2 =139.80(mm) 0.20 故： A4 140 0.30 (mm)
定义：根据装配精度（即封闭环公差）对装配尺寸链进行分析，并合理分配各组成环公差的过程，称解装配尺寸链。
等公差原则当已知封闭环公差求组成环公差时，应先按 “等公差原则”（即每个组成环分得的公差相等）结合各组成环尺寸的大小和加工的难易程度，将封闭环公差值合理分配给各组成环，调整后的各组成环公差值和仍等于封闭环公差。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
• 例题1：如图所示齿轮轴装配中，要求装配后齿轮端面和箱 0.01 体凸台面之间具有0.1-0.3mm的间隙。已知B1= 800 0 mm,B2= 600.06 mm，问B3尺寸应控制在什么范围内才能满足装配要求？
解： 1）根据题意绘制尺寸简图 2）确定封闭环为B0，增环
（2）大数互换法条件： •设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 •相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差
m n i 1
T0
Ti
2
实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度要求较高环数较多（大于4）的情况。

尺寸链例题#(精选.)

第五章工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。

解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。

例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。

由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。

解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。

例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。

保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。

尺寸链计算例题及习题

• 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
• A＝43．4
• 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
• Bs (A)＝＋0. 315mm
• 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
• Bx (A)＝＋0. 05mm
• 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
• 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
表2－25 列表计算法
列号
I
Ⅱ
mn n11
名称 TEATIiSAEAiASiIjij Ajj
iimi1m11
基本尺寸上偏差
数据代
号A
ES
环的名称
增环减环封闭环 A∑
ESA∑
Ⅲ
Ⅳ
下偏差公差
EI
T
EIA∑
TA∑
• 确定工序尺寸的一种新方法
• 当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时，首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法，现通过实例介绍如下。
• 磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
• 2)渗氮，深度t1；
• 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
• 试求渗氮时的深度t1。
•
• 解在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接获得，为封闭环。 t1的求解如下：

尺寸链计算及例题解释54页PPT

。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
尺寸链计算及例题解释
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。

关于尺寸链的计算方法

关于尺寸链的简单计算方法之一：坚式法。

1、先确定尺寸链中的组成：增环、减环、封闭环，并画出尺寸链图。

（有一定的难度）
2、根据以下三点把相关的数据填入下表：
a、增环的尺寸及偏差不变，照抄入表格内
b、减环的尺寸及偏差要变号，并上下偏差对调，填入相应表格内。

（此步最重要）
c、封闭环等于增减环尺寸、偏差的代数和。

例如，右图是一个定位套零件,图中已标注了A0及A1的尺寸及偏差，若直接按此图来加工时，A0尺寸不便直接测量，但可通过加工便于测量的尺寸A2来间接保证A0的尺寸。

分析可知A1为增环，A2为减环，A0为封闭环，并画出尺寸链图。

分别
25-X=10，可解得X=15
0-b=0.1,可解得b=-0.1
-0.05-a=-0.1,可解得a=0.05
即尺寸A2=15
此方法可用于计算增环、减环、封闭环的尺寸及其及偏差。

相关概念：
1、封闭环是指尺寸链中在加工或装配过程中最后形成的一环，它的大小是由组成环间接保证的。

如A0。

2、组成环，它包括增环、减环。

a、增环若该环的变动将会引起封闭环的同向变动（同向变动是指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小）
b、减环若该环的变动将会引起封闭环的反向变动（反向变动是指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大）
A0
A1
A2
X
a
b
1.零件图
2.尺寸链图
+0.05
-0.1
3.最后可得出便于加工的图PDF created with pdfFactory Pro trial version 。

尺寸链计算例题及习题

• 解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm 为减环。利用基本公式计算可得
• 显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致的）。
• 3.计算其余的工序尺寸及偏差 • 由尺寸链计算公式： • 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸； • 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差； • 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。 • 计算尺寸链2 得mm • 计算尺寸链3 得mm • 4.计算结果： • mm mm mm • 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
尺寸链计算例题及习题
• 例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为 • 1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； • 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 • 试确定插键槽的工序尺寸A。
• 作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺寸（见下图）。
图1 设计尺寸
• 作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？