尺寸链例题
尺寸链例题
2
EI 5 )
( 0 . 22 0 . 16 ) ( 0 . 25 0 . 048 0 . 048 ) 0 . 726 mm
校核结果符合要求。 最后结果为(单位均为mm)
A1 140
0 0 . 25
mm
A 2 A 5 5 0 . 048 mm
0
A 3 101
0 . 22 0
mm
A 4 50
0 . 16 0
mm
A0 10
0 . 726
mm
(3)按式(7-4)、式(7-5)计算封闭环的极限偏差 ES0＝ES3-(EI1+EI2+EI4+EI5) ＝+0.18mm-(-0.13-0.075-0.04-0.075)mm ＝+0.50mm EI0＝EI3-(ES1+ES2+ES4+ES5) ＝+0.02mm-(0+0+0+0) mm ＝+0.02 mm
0 . 04 0 . 12
mm
，内孔尺寸 mm，求壁厚A0。
mm
解 (1)确定封闭环、组成 环、画尺寸链图：车外圆和 镗内孔后就形成了壁厚，因 此，壁厚A0是封闭环。
取半径组成尺寸链，此时 A1、A2的极限尺寸均按半值 计算： A
1
35
2
A2 2 30
0 . 02 0 . 06
(4)按式(7-6)计算封闭环的公差 T0＝T1+T2+T3+T4+T5 =(0.13+0.075+0.16+0.075+0.04)mm ＝0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围， 必须调整组成环的极限偏差。
尺寸链反计算例题
例题：加工如图所示一链轮传动机构。
要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。
解：⑴绘尺寸链图.（2）间隙N 装配后得到的，故为封闭环。
由尺寸链图中知：A1为增环、A2、A3、A4为减环。
总环数N=5（3）按平均公差法确定各组成环公差及偏差T平均=T N/N-1式中T N=（0.95-0.5）mm=0.45mmT平均=0.45/（5-1）=0.1125mm根据加工难易程度及基本尺寸大小，分配各环公差为T1=0.15mm T2=0.07mm T3=0.15mm为满足公式TN=T1+T2+T3+T4TN应进行计算：T4=TN-（T1+T2+T3）=｛0.45-（0.15+0.07+0.15）｝mm=0.08mm 封闭环的基本尺寸及上、下偏差如下N=A1-（A2+A3+A4）=｛150-（8+133.5+8）｝mm=0.5mmES N=N MAX-N=0.95-0.5=0.45mmEI N=N MIN-N=0.5-0.5=0为组成环公差带分布符合“向体内原则”，则按EI1=ES2=S3=ES4=0于是各组成环的尺寸为A1=150+0.150mm A2=8 0-0.07mm A3=133.5 0-0.15mm A4=8 0-0.08mm本题亦可按平均等级法确定各组成环公差及偏差。
18．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8+0.070mm,插键槽后，再精镗孔尺寸至Ф85.00+0.036mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23mm，试求插键槽工序中的工序尺寸A及其误差。
18.解：据题意，加工最后形成的深度尺寸87.90+0.23 0㎜为封闭环尺寸，画尺寸链图（答案图4-2）。
根据公式计算计算工序尺寸A及公差、极限偏差。
由画箭头方法可判断出A、85+0.036 0mm为增环，84.8+0.07 0/2 mm为减环。
A=（87.9+84.8/2-85/2） =（87.9+42.4-42.5）mm=87.8mmES=（+0.23+0-0.036/2）mm=+0.212mmEI=（0+0.07/2-0）mm=+0.035mm故工序尺寸为87.8 +0.212 +0.035 mm答案图 4-2。
尺寸链例题
• 例 如图所示小轴的轴向尺寸需作如下加工
• 1)车端面1
• 2)车端面2，保证端面1和端面2之间距离尺 寸；
• 3)车端面3，保证总长；
• 4)磨端面2，保证端面2和端面3之间距离尺
寸。 • 试校核磨端面2的余量。
3000.14 2
1
3
8000.2
11
• 解：有关轴向尺寸的工艺尺寸链如图所示，由于余量Z是 在加工过程中间间接获得的，因而是尺寸链的封闭环。
A2 A0 2500.25
0.1 C
A
8
A
A
A
9
4、余量校核
工序余量的为化量取决于本工序以及前面 有关工序加工误差的大小，在已知工序尺寸 及其公差的情况下，可以利用工艺尺寸链计 算余量的变化，校核余量大小是否适宜。由 于粗加工的余量一般取值较大，因此，对粗 加工余量一般不进行校核，而仅需校精加工 余量。
3000.14
2
1
A1
Z
A2
3
A3
8000.2 12
13Βιβλιοθήκη 5、零件进行表面处理工艺时的工序尺寸的换算
• 零件表面处理工艺一般分为两类：一类是镀层 类，如镀铬、镀锌、镀铜等；另一类是渗入类， 如渗碳、渗氮、氰化等。
• 1)零件进行表面镀层处理时工序尺寸的换算 • 一般情况下，工件表面电镀后不再进行加工，
溜板
床身
压板
2
溜板
床身
压板
3
4
0.05 A C
B
(35)
(70)
A1 6000.1
A2 A0 2500.25
A
0.1 C
5
0.05 A C
B
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
电大机械制造基础尺寸链解题实例：
尺寸链解题实例：题目：一零件需要用铣削加工P 平面其安装方法如图所示，设计要求保证尺寸A ，A ＝80.003.015+-。
已知：其尺寸C 已经在前工序加工完成，测量得到尺寸变动范围C ＝07.002.030++ ，且知道本机床的加工精度，能够保证B 尺寸精度为：B ＝09.0015++问：此工序能否保证尺寸A 的设计要求。
答：这是一个解尺寸连的问题：画尺寸链图，如图其中封闭环为A ，增环为C ，减环为B计算基本尺寸A ：A ＝C －B ＝30－15计算上偏差ES A ：ES A ＝ES C －EI B ＝0.07－0＝0.07计算下偏差EI A ：EI A ＝EI C －ES B ＝0.02－0.09＝－0.07A 的实际尺寸为： 11.007.015+-大于设计尺寸80.003.015+-。
需要改进工艺措施。
题目换一个问法是：一零件需要用铣削加工P 平面其安装方法如图所示，设计要求保证尺寸A ，A ＝80.003.015+-。
已知：其尺寸C 已经在前工序加工完成，测量得到尺寸变动范围C ＝07.002.030++ ， 问：对于尺寸B 的工序加工尺寸精度要求。
解答类似答：这是一个解尺寸连的问题，令B 为所求尺寸：画尺寸链图，如图其中封闭环为B ，增环为C ，减环为A计算基本尺寸B ：A ＝C －A ＝30－15计算上偏差ES B ：ES B ＝ES C －EI A ＝0.07－0.03＝0.04计算下偏差EI A ：EI B ＝EI C －ES A ＝0.02－0.08＝－0.06B 的实际尺寸为：04.060.015+-。
尺寸链练习题
t=4+0.16
封闭环
增环
t H
ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
EIH=-0.004
H 4.2500..009084
14
0.012 0.004
增环
14.25
0 0.05
减环
5.图5为轴套类零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各 端面，现需在铣床铣出右端槽并保证5-0.06及26±0.3的尺 寸，求试切调刀时的度量尺寸H、A及上、下偏差。
16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
d/2 16-0.025
2）计算 基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3 上偏差0.3= 0+0.2-EId/2
EId/2= -0.1 下偏差0= -0.025+0-ESd/2
ESd/2= -0.025
d
/
2
16
.30.025 0.1
图4
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
t H
14
0.012 0.004
14.25
0 0.05
2）判断增减环 ：1400..001024
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
0.0175 0.005
为减环。
16 0.0175 0.005
t
15.900.07
2）计算 基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
典型机械零件的加工工艺尺寸链计算例题及习题
基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
A＝43．4
上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
Bs (A)＝＋0. 315mm
下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
Bx (A)＝＋0. 05mm
所以
A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
2)渗氮，深度t1；
3）磨内孔至 Ø145+0.04mm，并保留 渗层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
试求渗氮时的深度t1。
解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d 所示，显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接 获得，为封闭环。t1的求解如下：
解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø40+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得
4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一 定的渗层深度。为此，必须确定渗 前加工的工序尺寸和热处理时的渗 层深度。
例 如图 所示某零件内孔， 材料为38CrMoAlA,孔径 为Ø145+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
尺寸链练习题
例2：有一尺寸链如图所示，已知
A2
A1 620
0.10
mm
A1 A4
A2 44 0.10 mm A4 18 0.1 mm A0 78 0.35 mm
0.40 0
0.15
A3 A0
求组成环A3的基本尺寸及其上下偏差。
解：确定增减环 A1、A2、A4为增环、A3为减环 A0 = A1+A2+A4-A3 A3 = A1+A2+A4-A0=62+44+18-78=46 mm ESA0 = ESA1+ ESA2+ ESA4- EIA3 EIA3 = ESA1+ ESA2+ ESA4- ESA0 =0.1+0.15+0-0.4 = -0.15 mm EIA0 = EIA1+ EIA2+ EIA4- ESA3 ESA3 = EIA1+ EIA2+ EIA4- EIA0 =0+(-0.10)+(-0.10)-(-0.35) = 0.15 mm 有 A3 = 46±0.15 mm 校核 T0 =0.40-(-0.35)=0.75 mm =0.1-0+0.15-(-0.10)+0.15-(-0.15)+0-(-0.1)=0.75 mm 经校核算正确。
A4
例1：有一尺寸链如图所示， 0 已知 A 24 mm ， 1 0.4 0.2 ，
A2 180 A4 50 0.5 mm
0
A3 A2
mm A3 14 0.15mm A 0
A1
求封闭环A0的基本尺寸及其上下偏差。 解：确定增减环 A2 、A4为增环、A1、A3为减环 A0 = A2+A4-A1-A3 =18+50-24-14=30 mm ESA0 =+0.2+0-(-0.4)-(-0.15)=0.75 mm EIA0 =0+(-0.5)-0-(+0.15)=-0.65 mm 0.75 A0 30 0.65 mm 有 校核 T0 =0.75-(-0.65)=1.4 mm = 0-(-0.4)+0.2-0+0.15-(-0.15)+0-(-0.5)=1.4 mm 经校核计算正确。
尺寸链习题-B
一、如图所示零件，已知表面A 、B 、C
已加工好，本道工序镗孔时，以A 面为
定位基准，并按工序尺寸L3进行加工。
为保证中心孔到C 面的距离达图纸要求，
试求L3。
二、如图所示具有键槽的内孔，加工工艺路线为;
工序1 镗内孔至Φ
44.6 mm 工序2
插键槽至尺寸A
工序3 热处理
工序4 磨内孔至Φ45 mm ， 同时间接获得键槽深度尺寸48.6 mm
若考虑到磨孔的中心线与镗孔的中心线的同轴度误差为Φ0.06mm 。
试确定插键槽工序尺寸A 。
+0.1 0 +0.03 0 +0.3 0
三、图中所示小轴，其轴向尺寸的加工过程为：车端面A ；车台阶面B(保证尺寸
49.5 mm)；车端面C ，保证总长80 mm ；热处理；钻顶尖孔；磨台阶面B ，保证尺寸30 mm 。
试校核台阶面B 的加工余量。
四、为什么封闭环公差比任何一个组成环的公差都大？设计时应遵循什么原则？
+0.3 0 0 -0.2 0 -0.14。
NO.17_习题课_尺寸链
－工序尺寸、尺寸链
尺寸链
题1：如图1所示，以工件底面1为定位基准，镗孔2，后以同样的定位基 准，镗孔3。设计尺寸 250..4 不是直接获得，试分析， 0 05 (1)加工后，如果尺寸 证？
0.4 A = 35 0 0.2 ，1 6000.2 ，250.05 是否能得到保 A2 -
图2
尺寸链
题3.加工键槽 孔及键槽的加工顺序如下： 镗孔至 39.600.1； 插键槽，工序尺寸为A； 热处理； + + 0. 3 磨孔至 f 40 0 0.05 , 同时保证 46 0
尺寸链
题4. C面的设计基准是B面，设计尺寸A∑，在加工后，为方便测量，
以A面为测量基准，测量尺寸x，其中 x。
A 300 0.2 , A1 100 0.1 ，试求
∑
∑
尺寸链
题5.所示直径为 14500.04 的孔，其 表面需渗氮，精加工后要求渗层深 度为0.3~ 0.5mm，即单边0.300.2
氮化工序 渗氮层深度
0.04 内孔磨至 1450
渗氮处理
（渗氮层深度）
0.04 内孔磨至 144.760
尺寸链
题7，图示轴套零件，在车床上已加工好外圆，内孔及各面， 现须在铣床上铣出右端槽，并保证尺寸 5 0 0.06 及26±0.2，求试 切调刀时的度量尺寸H、A及其上下偏差？ 26±0.2Fra bibliotek工序尺寸
例8，有一孔类零件，经过粗镗─精镗─粗磨─精磨达到设 0.016 计尺寸 500 mm，各工序的加工余量及工序尺寸公差如 下表。试计算各工序尺寸及其偏差 工序名称 工序余量 工序尺寸公差 工序尺寸及偏差
氮化工序 渗氮层深度
t1 0.840..36 (双边) 0 04
工艺尺寸链计算题
A
B
X
B
B
A
X
B
A
X
B
A
X
B
X
环名
基本尺寸
上偏差
下偏差
A（增环） x（减环）
50 40
0 +0.19
-0.17 0
B（封闭环）
10
0
-0.36
工艺尺寸链的应用
解： 1）列尺寸链 2）判断各环性质 键槽深度H为磨内孔间接得到，是封闭环。其余各环的判断如图。 3）计算
R1
R2
R1
R1
19.2
0
-0.05
H0（封闭环）
0.5
+0.3
0
L1
L2
L2
L0
环名
基本尺寸
上偏差
下偏差
2L2（增环）
66
-0.15
-0.28
L1（减环）
36
+0.18
-0.25
L0（封闭环）
30
+0.1
-0.1
4．有表面处理工序的工艺尺寸链计算
表面处理是指表面渗碳﹑渗氮等渗入类以及镀铬﹑镀锌等镀层类的表面处理。渗入类表面处理通常在精加工以前完成渗入，精加工后应使渗入层厚度符合设计要求，因此设计要求的渗入层厚度为封闭环。镀层类表面处理在大多数情况下是通过控制电镀工艺参数来保证镀层厚度的，因此最后获得的电镀后的零件尺寸为封闭环。
R2
R1
R2
R1
R2
R1
R2
R1
R2
R1
R1
R1
R1
H
D2
D1
A1
环名
基本尺寸
上偏差
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算是一种用于计算物体尺寸关系的方法，其中一个物体的尺寸可以通过另一个物体的尺寸和比例关系来推导出来。
以下是一个尺寸链计算的例题：
问题：一个正方形纸片的边长为3厘米，将其对角线分割成两段，其中一段的长度是另一段长度的2倍，求两段的长度。
解答：首先，我们知道对角线可以将正方形分割成两个等边三角形。
设其中一段的长度为x厘米，则另一段的长度为2x厘米。
根据勾股定理，正方形的边长的平方等于对角线的两段长度的平方之和。
因此，有：
3^2 = x^2 + (2x)^2
9 = x^2 + 4x^2
9 = 5x^2
x^2 = 9 / 5
x = √(9/5)
因为边长不能为负数，所以x = √(9/5) ≈ 1.34。
因此，其中一段的长度约为1.34厘米，另一段的长度约为2.68厘米。
尺寸链例题#(精选.)
第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。
（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。
保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。
机械制造工艺学装配尺寸链例题
最后得出各组成环的尺寸和极限偏差
0.1 0.12 0.3 0 0 A , A2 250 , A3 6 1 130 0 0.35 , A 4 143 0.07 , A 5 60.06
1）画尺寸链图，校验基本尺寸同上。 2）确定各组成环公差和极限偏差 该产品在大批量生产下，工艺过程稳定，各组成环尺寸趋近正态分布， k0 ki 1, e0 ei 0, 则各组成环平均平方公差为：
结论：采用概率法计算出的结果，各组成环的公差远大于采用极 值法算出的公差，组成环平均公差扩大 m 倍，所以零件的公差 等级下降，制造成本下降，但是会出现极少量的废品，可是在大 批量生产的前提下，还是比较科学经济的。
作业3：车床装配前后轴线等高， A0＝0+0.06， A1＝202，A2=46， A3＝156，试确定修配环及尺寸公差。
装配的轴向间隙 A0= ? 。 有关零件基本尺寸是： A1=? ，A2=， A3=5，A4=? ，A5=? 。分别按极值 法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。
1）画装配尺寸链图，校验各环基本尺寸
A1 A2
A5
A0
A4
A3
0.7 T0 0.4mm 根据题意，轴向间隙为0.3-0.7mm，所以封闭环 A0 0 0.，封闭环公差 3 A1 , A2 为增环，A3 , A4 , A5为减环。
可得封闭环基本尺寸：A0 A1 A2 ( A3 A4 A5 ) 130 25 (6 143 6) 0 得出各组成环基本尺寸无误 2）确定各组成环公差以及极限偏差 计算各组成环平均极限公差
T0 0.4 Tav1 0.08mm m 5
以平均极值公差为基础，根据各组成环尺寸，零件加工难以程度，确定各组成环公差。 取A3为协调环，然后根据零件加工难易程度取T1=0.1mm，T2=0.12mm，T4=0.07mm， T5=0.06mm。
尺寸链考试题及答案
尺寸链考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 尺寸链中，哪一项是必须考虑的因素？A. 公差B. 材料C. 温度D. 湿度答案：A2. 在尺寸链分析中，下列哪项不是基本尺寸链的组成部分？A. 封闭环B. 组成环C. 补偿环D. 基准环答案：C3. 尺寸链中，哪一项是用于补偿其他尺寸误差的？A. 封闭环B. 组成环C. 补偿环D. 基准环答案：C4. 尺寸链分析的目的是什么？A. 确定零件的重量B. 确定零件的尺寸C. 确定零件的加工方法D. 确定零件的公差分配答案：D5. 尺寸链中，封闭环的公差是如何确定的？A. 根据组成环的公差直接计算B. 根据组成环的公差间接计算C. 根据补偿环的公差直接计算D. 根据补偿环的公差间接计算答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 尺寸链中，封闭环的公差等于组成环公差的______。
答案：代数和2. 在尺寸链分析中，基准环是指______。
答案：用于确定其他尺寸的参考尺寸3. 补偿环的作用是______。
答案：补偿其他尺寸的误差4. 尺寸链分析中，组成环的公差分配应遵循______原则。
答案：经济合理5. 尺寸链的类型包括______和______。
答案：直线尺寸链；角度尺寸链三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述尺寸链分析的步骤。
答案：尺寸链分析的步骤包括：确定封闭环，找出所有组成环，分析各组成环对封闭环的影响，确定各组成环的公差，最后进行公差分配。
2. 说明尺寸链中基准环的作用。
答案：基准环在尺寸链中的作用是作为其他尺寸的参考，它通常是固定的或已知的尺寸，用于确定其他组成环的位置和尺寸。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个尺寸链中，封闭环的公差为±0.5mm，组成环A的公差为±0.3mm，组成环B的公差为±0.4mm，试计算组成环C的公差。
答案：组成环C的公差为±0.5mm - (±0.3mm + ±0.4mm) = ±0.2mm。
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第五章 工艺规程设计
例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522
.00 +mm ，尺寸
600
12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法
精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链
设计尺寸2522
.00 +mm 是间接保证的，是封
闭环，A 1（600
12.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算
根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11
n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35
ES 0＝∑=m
i i ES 1－
∑-+=11
n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m
i i EI 1－∑-+=11
n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12
则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880
10.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工
A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。
由于不便测量，现已B
面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链
设计尺寸8±0.1是
mm 是封闭环，A 1、
A 2、A 3是组成环。
（2）计算
根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1
1
n m i i A
A 1 = A 0－A 2＋A 3=18
ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1
1
n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0
EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1
1
n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05
则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505
.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所
示。
保证键槽尺寸034 0
436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0
198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；
3）淬火（变形忽略不计）；
4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0
436..+mm 两个设计尺寸的要求。
要求确定工序尺寸A 1及其公差。
解：（1）建立尺寸链
键槽深度034 0
436..+mm 是间接保证的，是封闭环。
005 040.ϕ+（0025 0
20.R +）mm 是本序直接保证的，是组成环，还有插键槽尺寸A 1和镗内孔01 0396..ϕ＋（005 0
198.R .＋）mm 是组成环。
（2）计算
根据A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 1 = A 0－A 3＋A 2＝43.4
ES 0＝∑=m i i ES 1－
∑-+=11
n m i i EI
ES 1=ES 0－ES 3＋EI 2＝0.315 EI 0＝∑=m i i EI 1－
∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 3＋ES 2＝0.05
则：插键槽工序尺寸
A 1＝0315*******...++＝026 0
4345..+mm 。
例4：一个齿轮装配结构如图。
为保证齿轮3在轴1上
转动灵活，要求齿轮左、右端面与轴套4和档圈2
之间应留有间隙0.10～0.35（0350100..＋
＋）mm 。
已知A l
＝35mm ，A 2＝14mm ，A 3＝49mm 。
试用完全互换
装配法解算各组成环尺寸及其极限偏差。
解：
（1）建立装配尺寸链图，校验各环基本尺寸
A 0＝A 3－（A 1＋A 2）＝49－（35＋14）＝0
各环基本尺寸正确
（2）求各组成环的平均公差
T av ＝T 0／(n －1)＝0.25／3≈0.083（mm ）
（3）确定各组成环公差
取： T 1＝T 3＝0.10（IT10） T 2＝T 0－T 1－T 3＝0.05（IT 9～IT10）
（4）确定各组成环公差分布（标注形式）
本例选A 2为协调环。
则：A l ＝ 00.1035 －mm A 3＝0.10 0
49＋mm 由 ES 0＝∑=m i i ES 1－
∑-+=11n m i i EI EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES
EI 2＝ES 3－ES 0－EI 1＝0.10－0.35＋0.10＝－0.15
ES 2＝EI 3 －EI 0－ES 1＝0－0.10－0＝－0.10
即 A 2＝0.100.1514－
－
（5）验算
A 0max ＝A 3max －A 1min － A 2min ＝49.10－34.90－13.85＝0.35
A 0min ＝A 3min －A 1max －A 2max ＝49－35－13.90＝0.10
故计算结果正确。
例5：用统计互换装配法求解例4。
设各尺寸均正态分布（k 1＝k 2＝k 3＝1） 解：
（1）建立装配尺寸链图，校验各环基本尺寸
A 0＝A 3－（A 1＋A 2）＝49－（35＋14）＝0
各环基本尺寸正确
（2）求各组成环的平均公差
T avi ＝01
T n -＝0.253≈0.144（mm ） （3）确定各组成环公差
取： T 1＝T 3＝0.160（IT11）
T 2＝222013T T T --≈0.106（IT11）
（4）确定各组成环公差分布（标注形式）
A 1＝ 00.1635-＝34.92±0.08（mm ）
A 3＝0.16 0
49＋＝49.08±0.08（mm ） A 0＝0.350.100＋
＋＝0.225±0.125（mm ）
选A 2为协调环
A 2＝A 3－A 0－A 1＝13.935
则：A 2＝13.935±0.053＝0.0120.020.1180.111414－
－－－＝（mm ）
例6：汽车发动机活塞销与活塞销孔装配。
技术要求：销轴直径d
与销孔直径D 冷态过盈量为：0.0025mm ～0.0075mm ，试确
定销轴与销孔的公差及其分布（基本尺寸D ＝d ＝28 mm ）。
解：1）建立尺寸链
2）计算组成环平均公差，确定装配方法
T avi ＝T 0／(n-1)＝0.0050／2＝0.0025（mm ）
选基轴制 d ＝A 1＝ 00.002528－ mm
D ＝A 2＝0.0050
0.007528－－ mm 经分析，采用分组装配法
3）分组装配
将销轴与销孔的公差在相同方向上放大4倍(采取上偏差不动，变动下偏差)，即
A 1＝ 00.010028－ mm
A 2＝0.00500.015028－
－ mm 测量、分组（4组），对应组完全互换装配。
IT2
IT10～IT11
例题：按下图所示定位方案加工键槽,已知d1＝φ250
021
.0
-mm；d2＝φ400
025
.0
-
mm；两外圆柱
面的同轴度误差为φ0.02mm；V型块夹角α＝90°；键槽深度尺寸为A＝34.80
17
.0
-
mm,试计算其定位误差,并分析其定位质量。
解：工序基准：d2下母线，定位基准：d1中心线，基准不重合。
Δjb＝T d2／2＋e＝0.025／2＋0.02＝0.0325
Δdb＝T d1／(2sin45°)＝0.707Td1＝0.707×0.021＝0.0148
则Δdw＝Δjb＋Δjw＝0.0473
Δdb＜T A/3＝0.056 故定位方案可行。