尺寸链例题
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第五章 工艺规程设计
例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522
.00 +mm ，尺寸
600
12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法
精铣2面，试计算工序尺寸。
解:(1)建立尺寸链
设计尺寸2522
.00 +mm 是间接保证的，是封
闭环，A 1（600
12.0-mm ）和A 2为组成环。
（2）计算
根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11
n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35
ES 0＝∑=m
i i ES 1－
∑-+=11
n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m
i i EI 1－∑-+=11
n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12
则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880
10.0-mm 。
例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工
A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量，现已B
面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。
解:（1）建立尺寸链
设计尺寸8±0.1是
mm 是封闭环，A 1、
A 2、A 3是组成环。
（2）计算
根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1
1
n m i i A
A 1 = A 0－A 2＋A 3=18
ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1
1
n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0
EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1
1
n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05
则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505
.00 ＋ mm 。
例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所
示。保证键槽尺寸034 0
436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0
198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；
3）淬火（变形忽略不计）；
4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0
436..+mm 两个设计尺寸的要求。
要求确定工序尺寸A 1及其公差。
解：（1）建立尺寸链
键槽深度034 0
436..+mm 是间接保证的，是封闭环。 005 040.ϕ+（0025 0
20.R +）mm 是本序直接保证的，是组成环，还有插键槽尺寸A 1和镗内孔01 0396..ϕ＋（005 0
198.R .＋）mm 是组成环。 （2）计算
根据A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 1 = A 0－A 3＋A 2＝43.4
ES 0＝∑=m i i ES 1－
∑-+=11
n m i i EI
ES 1=ES 0－ES 3＋EI 2＝0.315 EI 0＝∑=m i i EI 1－
∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 3＋ES 2＝0.05
则：插键槽工序尺寸
A 1＝0315*******...++＝026 0
4345..+mm 。 例4：一个齿轮装配结构如图。为保证齿轮3在轴1上
转动灵活，要求齿轮左、右端面与轴套4和档圈2
之间应留有间隙0.10～0.35（0350100..＋
＋）mm 。已知A l
＝35mm ，A 2＝14mm ，A 3＝49mm 。试用完全互换
装配法解算各组成环尺寸及其极限偏差。
解：
（1）建立装配尺寸链图，校验各环基本尺寸
A 0＝A 3－（A 1＋A 2）＝49－（35＋14）＝0
各环基本尺寸正确
（2）求各组成环的平均公差
T av ＝T 0／(n －1)＝0.25／3≈0.083（mm ）
（3）确定各组成环公差
取： T 1＝T 3＝0.10（IT10） T 2＝T 0－T 1－T 3＝0.05（IT 9～IT10）
（4）确定各组成环公差分布（标注形式）
本例选A 2为协调环。
则：A l ＝ 00.1035 －mm A 3＝0.10 0
49＋mm 由 ES 0＝∑=m i i ES 1－
∑-+=11n m i i EI EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES
EI 2＝ES 3－ES 0－EI 1＝0.10－0.35＋0.10＝－0.15
ES 2＝EI 3 －EI 0－ES 1＝0－0.10－0＝－0.10
即 A 2＝0.100.1514－
－
（5）验算
A 0max ＝A 3max －A 1min － A 2min ＝49.10－34.90－13.85＝0.35
A 0min ＝A 3min －A 1max －A 2max ＝49－35－13.90＝0.10
故计算结果正确。
例5：用统计互换装配法求解例4。设各尺寸均正态分布（k 1＝k 2＝k 3＝1） 解：
（1）建立装配尺寸链图，校验各环基本尺寸
A 0＝A 3－（A 1＋A 2）＝49－（35＋14）＝0
各环基本尺寸正确
（2）求各组成环的平均公差
T avi ＝01
T n -＝0.253≈0.144（mm ） （3）确定各组成环公差
取： T 1＝T 3＝0.160（IT11）
T 2＝222013T T T --≈0.106（IT11）
（4）确定各组成环公差分布（标注形式）
A 1＝ 00.1635-＝34.92±0.08（mm ）