地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解

地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解

地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解基本概念

首先简单介绍一下地理坐标系、大地坐标系以及地图投影的概念：

地理坐标系：为球面坐标。参考平面地是椭球面，坐标单位：经纬度；投影坐标系：为平面坐标。参考平面地是水平面，坐标单位：米、千米等；地理坐标转换到投影坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）

从以上三个概念相应到可以涉及到三个问题：

地理坐标系的定义，即参考椭球面的标准，地球是一个不规则的球形，因此若用经纬度去定义地球上的位置，一定会对地球做了相应的抽象。投影坐标系的定义，在小范围内可以认为大地是平面的，而整体上来说地球是球形的，因此大地坐标对于不同的地区肯定是不一样的。一个坐标系肯定会涉及到坐标原点、坐标轴的位置，这也是大地坐标系需要考虑的问题。从地理坐标到投影坐标是将不规则的球面展开为平面的过程，因此也是一个将曲面拉平的过

程。从生活经验中可以看出这是一个无法精确处理的问题（例如，在剥桔子的时候，如果不破坏橘子皮是无法从原来的“曲面”展开为平面的），这边涉及到了投影方法的问题针对上面三个问题，本文将一一介绍。对不规则的抽象——地球空间模型

地球的自然表面是崎岖不平的，在地理课本上我们会看到对地球形状的描述：地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。

不难看出在地球的自然状态下其表面并不是连续不断的，高山、悬崖的存在，使得地球表面存在无数的凸起和凹陷，因此，对地球表面的第一层抽象，大地水准面即得到了一个连续、闭合的地球表面。大地水准面的定义是：假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。它是重力等位面。

在大地水准面的基础上可以建立地球椭球模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。地球形体的二级逼近。

地球椭球体有3个参数，长半轴，短半轴和扁率。可以想象地球椭球体就是一个没有那么扁长的橄榄球的形状。

下面展示了一些常用的参考椭球体。我国1952年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体。1978年我国决定采用新椭球体GRS（1975），并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系，对应ArcGIS里面的Xian_1980椭球体。从1980年开始采用新椭球体GRS （1980），这个椭球体参数与ArcGIS中的CGCS2000椭球体相同。地理坐标系（大地坐标系）

有了对地球的抽象——参考椭球体就可以建立地理坐标系了，但是这里存在一个问题，参考椭球体是对地球的抽象，因此其并不能去地球表面完全重合，在设置参考椭球体的时候必然会出现有的地方贴近的好（参考椭球体与地球表面位置接近），有地地方贴近的不好的问题，因此这里还需要一个大地基准面来控制参考椭球和地球的相对位置。

有以下两类基准面：

地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是WGS 1984。

区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参

考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing54、Xian80。每个国家或地区均有各自的大地基准面。我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系。因为基准面是在椭球体的基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即：

三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值。

三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角。最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。

Beijing54、Xian80相对WGS84的转换参数至今也没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已知点的北京54与

WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市（10654平方公里），精度也足够了。

有了参考椭球和大地基准面两个因素就可以建立地理坐标

系了。地理坐标系（大地坐标系）是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度、和大地高度表示。地理坐标系在GIS软件中的定义如下所示：

Alias:

Abbreviation:

Remarks:

Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)

Prime Meridian（起始经度）: Greenwich

(0.000000000000000000)

Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954

Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940

Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000

Inverse Flattening: 298.300000000000010000

大地坐标系可分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。

参心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。区域性大地坐标系。是我国基本测图和常规大地测量的基础。如

Beijing54、Xian80。地心大地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、