(完整版)华东师大版八年级上册数学期末检测卷(一)附答案

华东师大版八年级上册数学期末检测卷（一）附答案

时间：120分钟总分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)（）

1．4的算术平方根是（）

A．2 B．－2 C．±2 D．16

2．下列实数中，有理数是（）

A.8

B.3

4 C.

π

2D．0.101001001

3．下列运算正确的是（）

A．a3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3 C．a8÷a2＝a4D．a＋a＝a2

4．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

5．我们知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

6．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24

第6题图第7题图7．如图，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，则∠DBC的度数为（）

A．50°B．30°C．45°D．25°

8．设a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，则数a，b，c的大小关系是（）

A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b

9．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEF

第9题图第10题图

10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：(－a)2·(－a)3＝.

12．某等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为.

13．如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是

(只需填一个).

第13题图第16题图14．若a2＋2a＝1，则3a2＋6a＋1＝.

15．如果x2－Mx＋9是一个完全平方式，则M的值是.

16．如图，已知BD⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝.

17．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为.

第17题图第18题图18．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有

(填序号)．

三、解答题(共66分)

19．(每小题3分，共12分)计算：

(1)3

125－

3

216－121；(2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；(4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

20．(每小题3分，共12分)因式分解：

(1)－3ma2＋12ma－12m；(2)n2(m－2)＋4(2－m)；

(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.

21．(7分)已知A＝a－b

a＋b＋36是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B

的平方根．

22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．

23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.

(1)求证：△ABD≌△EDC；

(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．

24．(10分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图

②是边长为m－n的正方形．

(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；

(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；

(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；

(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

25．(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；

(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

参考答案与解析

1．A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D

8．D 解析：a ＝73×1412＝1412×343，b ＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c ＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b >a >c .故选D.

9．D

10．A 解析：∵BF ∥AC ，BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ＝∠C ，∴AB ＝AC .∵AD 平分∠BAC ，

∴AD ⊥BC ，CD ＝BD .在△CDE 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CDE ＝∠BDF ，∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，

∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝

BF .∵AE ＝2BF ，∴AC ＝AE ＋CE ＝AE ＋BF ＝3BF ，故①②③④全对．故选A.

11．－a 5 12.80° 13.AB ＝AD (答案不唯一)

14．4 15.±6 16.40°

17．60° 解析：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝60°.∵DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BDE ＝∠AFD ＝90°.∵∠AED 是△BDE 的外角，∴∠AED ＝∠B ＋∠BDE ＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF ＝360°－∠A －∠AED －∠AFD ＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案为60°.

18．①④ 解析：①∵D 是BC 的中点，AB ＝AC ，∴AD ⊥BC ，故①正确；②∵F 在AE 上，不一定是AE 的中点，AC ＝CE ，∴无法证明CF ⊥AE ，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D 是BC 的中点，∴BD ＝DC .∵AB ＝CE ，∴AB ＋BD ＝CE ＋DC ＝DE ，故④正确．故其中正确的结论有①④.故答案为①④.

19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)

(2)原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b ；(6分)

(3)原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy ÷2xy ＝2；(9分)

(4)原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.(12分)

20．解：(1)原式＝－3m (a －2)2；(3分)

(2)原式＝(m －2)(n ＋2)(n －2)；(6分)

(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)

(4)原式＝(a ＋2b ＋1)2.(12分)

21．解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＝3，解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.(4分)∴A ＝6，B ＝3.∴A ＋B ＝9，A ＋B 的平方根为±3.(7