力、物体的平衡难点讲解
专题09-2 力 运动和力 第2节 二力平衡 摩擦力(解析版-2023年中考物理重难点精讲讲练
第九课力运动和力第2节二力平衡摩擦力基础知识过关一、二力平衡1.平衡状态：物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡，使物体处于平衡状态。
2.二力平衡的条件：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。
3.平衡力与相互作用力1.滑动摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫滑动摩擦力。
（2）方向：与物体的相对运动方向。
（3）影响因素：①接触面的粗糙程度：压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；②压力的大小：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。
2.增大或减小摩擦力的方法（1）增大摩擦力：增大压力、增大接触面的粗糙程度、变滚动为滑动（2）减小摩擦力：减小压力、减小接触面的粗糙程度、变滑动为滚动、使接触面分离高频考点过关考点一：二力平衡与相互作用力1．（2022•巴中）一本书放在水平桌面上，书上放一支钢笔，都保持静止，下列说法正确的是（）A．钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力是一对平衡力B．钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力是一对平衡力C．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力D．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力【答案】A【解答】解：A、钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力，这两个力符合二力平衡条件，是一对平衡力，故A正确；B、钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；C、书对桌面的压力和桌面对书的支持力，这两个力没用作用在同一物体上，它们不是一对平衡力，故C错误；D、桌面对书的支持力的大小等于书与钢笔重力的和，要大于书的重力，所以书受到的重力和桌面对书的支持力不是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
2．（2022•梧州）小玲在做家务时，用平行于水平地面的力推沙发，但没有推动。
下列说法正确的是（）A．人对沙发的推力小于地面对沙发的摩擦力B．人对沙发的推力与沙发对人的作用力是一对平衡力C．沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是一对平衡力D．沙发对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力【答案】C【解答】解：A、用平行于水平地面的力推沙发，但沙发没有被推动，沙发处于静止状态，受到的推力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；B、人对沙发的推力和沙发对人的推力，是两个物体之间的相互作用力，不是平衡力，故B错误；C、沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是作用在同一个物体上的两个力，并且大小相等，方向相反，作用在一条直线上，是一对平衡力，故C正确；D、沙发对地面的压力与地面对人的支持力涉及到三个物体且这两个力大小不相等，所以不是一对相互作用力，故D错误。
物体的平衡受力分析――特例及规律
《高考专栏――物理》 力 物体的平衡――特例及规律物体在受力平衡条件下，可以是静止的，也可以是匀速直线运动或匀速转动，还有的物体虽然在运动中受力不平衡，但过程进行得很“缓慢”也可以认为运动中的每个状态是受力平衡的，这样就能够按受力平衡来处理。
总的来看，物体受力平衡时，应该同时满足两个条件：一是合力为零，二是合力矩为零。
而在不同的特殊条件下，又有一些各自具体的特点及规律，下面就对几种特例进行分析。
问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f N =μ计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑=F 0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
例1、 如图1所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
分析与解：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f mg F =+sin α。
例2、如图2所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;分析与解：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f N =μ求解。
高中物理物体受力平衡教案
高中物理物体受力平衡教案
一、教学目标：
1. 理解物体受力平衡的概念。
2. 掌握物体受力平衡的条件。
3. 能够应用物体受力平衡的原理解决实际问题。
二、教学重点：
1. 物体受力平衡的条件。
2. 物体受力平衡的方向和大小。
三、教学难点：
1. 如何应用力的平衡条件解决实际问题。
2. 如何判断物体是否处于力的平衡状态。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示一些力的示意图，引导学生思考力的平衡条件是什么。
2. 引入：介绍物体受力平衡的概念，说明物体受力平衡的条件。
3. 讲解：详细讲解物体受力平衡的方向和大小的相关知识点，给出示例进行讲解。
4. 练习：布置一些练习题，让学生通过计算力的平衡条件来解决问题。
5. 总结：总结物体受力平衡的条件和解题方法，并引导学生进行思考和讨论。
6. 拓展：引入一些拓展知识，例如力矩的概念和应用。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步理解物体受力平衡的概念，掌握物体受力平衡的条件，提高了解题能力和计算能力。
在后续教学中，可以通过更多的实例让学生熟练掌握物体受力平衡的方法和应用。
初中物理力学平衡问题教案
初中物理力学平衡问题教案1. 知识与技能：理解力学平衡的基本概念，掌握二力平衡的条件和应用，能够分析实际问题中的平衡状态。
2. 过程与方法：通过实验和实例，探究二力平衡的条件，学会运用平衡条件解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和创新能力，激发学生对物理学的兴趣和好奇心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：二力平衡的条件及其应用。
2. 教学难点：理解平衡状态的概念，掌握二力平衡条件的判断方法。
三、教学准备1. 教具准备：实验器材（如绳子、挂钩、滑轮等），PPT课件。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的例子，如悬挂的吊灯，引导学生思考物体在受到力的作用时如何保持平衡状态。
2. 探究二力平衡的条件：（1）实验一：让学生提着书包，感受平衡状态。
引导学生观察和记录书包受到的重力和提力，探讨二者之间的关系。
（2）实验二：使用绳子、挂钩和滑轮，搭建一个简单的力学平衡系统。
让学生观察并记录物体在平衡状态下的受力情况。
（3）分析实验结果，引导学生总结二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
3. 应用二力平衡的条件：（1）实例分析：分析日常生活中常见的平衡现象，如骑自行车、跳水运动员跳板等，引导学生运用二力平衡条件解释这些现象。
（2）解决问题：让学生分组讨论，运用二力平衡条件解决一些实际问题，如物体悬挂在绳子上、物体放在倾斜面上等。
4. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调二力平衡的条件及其在实际问题中的应用。
对学生的表现进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和实验操作。
五、课后作业1. 复习二力平衡的条件，并能运用到实际问题中。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过实验和实例，引导学生探究二力平衡的条件，并学会运用平衡条件解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题是力学知识的重点和难点之一，解题方法也是备考关键。
以下是一
些解题方法的建议。
1.画出力的示意图
平衡问题是一个力的平衡，因此必须明确物体上的每个力的方向和大小。
在解题时，
画出物体上各个力的示意图，并用箭头表示各个力的方向和大小。
通过这种方式，可以清
楚地了解各个力之间的作用关系。
2.应用牛顿第一定律
平衡问题中，物体处于静止状态或匀速直线运动，因此可以应用牛顿第一定律，即物
体静止或匀速直线运动的条件是合力为零。
这样，即可列出各个力的合力方程，通过求解
可以得到未知量。
4.解题思路
解题时，应先确定物体所受的力和方向，然后再应用物体在平衡状态下的条件解题。
在确定各个力及其方向后，应根据题目的要求选择适当的物理量解题。
5.应用平衡条件
平衡条件是物体在平衡状态下所满足的条件，主要有三个方面：合力为零、力矩为零、重心在支撑物上。
应根据题目要求选择合适的平衡条件解题。
6.解题技巧
解题时要有耐心，按照一定的思路和步骤去做，不要急于求解。
同样重要的是要注意
单位的转换和计算的精度，以及注意各个物理量之间的关系。
高考力学平衡问题的解题方法需要灵活掌握，并且要善于理解题目，运用合适的解题
方法。
只有不断练习和总结，才能在高考中应对各种难度的平衡问题。
高考物理重点难点例析专题1共点力作用下物体的平衡
专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢转变，其进程可近似以为是平衡进程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处置．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳索产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不必然沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应按照物体的状态分清其性质是静摩擦力仍是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间彼此挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的转变，适用于三力作历时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小转变的情况．4．分析平衡问题的大体方式：①合成法或分解法：当物体只受三力作用途于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力一定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方式【例1】如图所示，轻绳的两头别离系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳索上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终维持在原位置不动则在这一进程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的转变情况（ B ）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则 （ C ）A ．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B ．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C ．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D ．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的滑腻斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量别离为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于紧缩状态，分析A 物体受力可知：F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧紧缩量为x 1，则F 1 = kx 1，得x 1 = k g m Asin在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由紧缩状态逐渐变成伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 = m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有：F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a = F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一路的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即：d = (m A +m B )g sinθk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一路要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的滑腻圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R 另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ = kL 2(kR -G )，φ = arcos kL2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳索所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳索所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法肯定【例4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今使劲F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = ，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受滑腻挡板的作用，不能随轴一路转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/sA 相对于圆柱体的合速度为υ= υ２0+υ′２ = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ = υ0υ = 45A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mg cos θ = 另F f =μF N ，F N =F ，故F = fF = 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方式是（ B ）A．在物体上叠放一重物B．对物体施一垂直于斜面的力C．对物体施一竖直向下的力D．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的滑腻杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度此刻用水平力使物体沿水平面运动，在这一进程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的转变情况是（ C ）A．先变大后变小B．先变小后变大C．维持不变D．条件不够充分，无法肯定4．在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角别离为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图1-1-13所示．绳AC能经受的最大拉力为100N，绳BC 能经受的最大拉力为180N．重物质量过大时会使绳索拉断．现悬挂物的质量m为14kg．（g = 10m/s2，sin37° = ，sin53° = ）则有）（ C ）A．AC绳断，BC不断B．AC不断，BC绳断C．AC和BC绳都会断D．AC和BC绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N的力拉着重3N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作使劲的方向是（ A ）A．水平向左B．垂直斜面向上C．沿斜面向下D．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此通过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的扫尾速度。
共点力作用下物体平衡教案及教学反思
共点力作用下物体平衡教案教学目标一、知识目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.2、掌握共点力的平衡条件.3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.二、能力目标1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力.2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力.三、情感目标1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助.教学建议教材分析1、通过实际(生产生活中)的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动.2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点.对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点.(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理;取二以上物体为研究对象，即整体法处理.建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理.)教法建议1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法.由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去.2、本节例题代表了两种典型的静力学问题.建议教学中引导学生做出小结.教学设计方案第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态.由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度 ;另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度 .注意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态.例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态.2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态.二、共点力如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力.三、共点力的平衡条件从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 .解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程.第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来.但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统(整体法)，反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题.第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图.这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏.(判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理)第三步建立坐标系或规定正方向.如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定.原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快.坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗.一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用.第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解.对结论进行评估.必要时对结论进行讨论.探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用.活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法.2、了解物体的平衡状态、平衡位置.知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用.3、激发学生爱科学、学科学的兴趣;培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力.活动准备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子(圆环)、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片.活动过程：科学讲座，并进行讨论与思考①你能回答老师给你提出的问题吗?②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗?你能举出实例吗?物理学中的其它知识呢?1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点.为什么要考虑物体的重心呢?当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念.例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上.这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上.我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来.你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡.下面，我们将用平衡点作为重心的别名.①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点.首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上.然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指.最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块.于是，平衡点就是尺子的中点.就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点.你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心.你将会很容易地找到这些物体的平衡点.但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当.你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验.②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用.如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来.当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线.用手指在另外一点(这点不应在刚才画的那条铅垂线上)把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线.这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点.当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来.③任何物体都有一个重心.人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处.假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面.④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料(管壁)上.这是与重心的定义相符合的.重心不一定要位于物体内.如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态.如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态(即它们的圆形截面处在水平面内)，又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环(或管子)下面，再用手指支在纸板上即可.任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动.当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了.与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点.试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动?2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态.①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态.在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态.②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态.在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的.③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置.让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置.请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置;让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置.我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置.把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面(或者顶面)接触桌面;第二种平衡位置是让烟盒后面(或者前面)接触桌面;第三种平衡位置是让烟盒的一个端面(或者另一个端面)接触桌面.你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗?④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动.让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上.当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的;不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置.我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态.⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同.3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态.桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置.②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡.如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态.随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置.例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性.当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置.当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面.假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置.当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态.③哪些因素决定了物体的稳定程度呢?一个因素是支持面的大小.当支持面大时，平衡的稳定性也增大.例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好.再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好;但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差.实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态.④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面(或支持点)的位置.一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好.我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高.试问：在这种情况下，重心各在哪里?近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车.对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车;在和其它车碰撞后而翻车;以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车.换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的.⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的.把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示.就是稳定平衡的一例.如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上.走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢?它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的.一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡.有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方.共点力作用下物体平衡教学反思《共点力平衡条件应用》是教科版必修一第四章的重点内容，是动力学的基础，特别是受力分析的方法是连接运动和力的重要环节。
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。
2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。
3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。
二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。
2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。
三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。
2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。
四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。
并通过图示介绍共点力的概念和特点。
2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。
引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。
3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。
4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。
五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。
六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。
七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。
通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
高一物理：平衡中的重难点问题(1)
高一物理：平衡重难点问题（1）班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1．“死结”与“活结”模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等．(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等．2．“死杆”与“活杆”模型(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．3．绳杆组合问题4．活结移动问题5．定滑轮和动滑轮组合问题6． 轻环穿杆问题7． 自锁问题二、例题精讲8． (2011·海南)如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l /2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1/m 2为( ) A. 5 B ．2 C.52 D. 29． 如图4为三种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在三图中的受力F a 、F b 、F c 的关系是( ) A ．F a >F c ＝F b B ．F a ＝F b >F cC ．F a >F b >F cD ．F a ＝F b ＝F c 10．（2013•天心区校级模拟）如图，长为5m 的细绳的两端系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，绳中的拉力为（ ） A ．10N B ．12N C ．16N D ．20N11．(多选)[2017·天津卷] 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点， 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件， 当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移12．如图7所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ) A ．物体A 的高度升高，θ角变大B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角不变D ．物体A 的高度不变，θ角变小13．如图4，AOB 为水平放置的光滑杆，∠AOB 等于60°，杆上分别套着两个质量都是m 的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接，若在绳的中点C 施以沿∠AOB 的角平分线水平向右的拉力F ，缓慢地拉绳，待两环受力达到平衡时，绳对环的拉力T 跟F 的关系是（ ）Ａ．T=F Ｂ．T ＞F Ｃ．T ＜F Ｄ．T=Fsin30°14．在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为"自锁"现象.设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使滑块能"自锁"应满足的条件是( ) A.μ≥tanθ B.μ≥cotθ C.μ≥sinθ D.μ≥cosθ三、自我检测15．(2014·海南)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L .则钩码的质量为( ) A.22M B.32M C.2M D.3M16．如图2所示，杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )A ．绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大B ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力增大 C ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小D ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变17．如图，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3；不计摩擦，则（ ）A ．θ1＝θ2＝θ3B ．θ1＜θ2＜θ3C ．F 1＞F 2＞F 3D ．F 1＝F 2＜F 318．(多选)如图所示，A 物体被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根细线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP 上的张力是20 3 N ，取g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．弹簧的弹力为10 N B ．A 物体的质量为2 kgC ．桌面对B 物体的摩擦力为10 3 ND ．OP 与竖直方向的夹角为60°19．（2016·全国卷Ⅲ） 如图1-所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m20．如图12所示，粗糙斜面P 固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜面上有一个小滑块Q 。
共点力作用下物体的平衡 说课
教师或学生提出，发现问题
探索发现
讨论交流
得出结论或解决问题
四 说教学过程
2
三 操作演练 形成技能
演示实验
内容一
内容二
提出新问题
采用学生自主探索实验，适时引入。
四、说教学过程
五 归纳小节 拓展思维
很据本书内容，结合板书对本节内容再次疏理， 便于在心中建立一个框架，对所学内容加深理解 记忆 让学生把课堂的知识真正的运用到实践的 当中，做到学以致用，我设计了以下内容： 学生自己通过各种途径，查找资料，思考， 牛顿第一定律与本节课的关系。
2
掌握共点力的 平衡条件
4
通过共点力平衡条 件的得出过程，培 养学生理论联系实 际的观点。
教学 目标
3
通过观察三个共点力平 衡的演示实验，推出共 点力作用下物体的平衡 条件，培养学生的观察 能力，分析推理能力。
二、说重难点
教学的重难点：
重点
1：共点力作用下物体 的平衡状态。
2：共点力的平衡条件。
难点
五、说板书设计
在学习的引入过程中，我运用的 是小黑板出示的方法，因此我将 黑板分为四个板块，第一板块用 于对新知识的探究，第二板块用 于作图，第三板块和第四板块轮 换使用，主要用于例题的讲解和 学生练习
即：
共点力的平衡条件。
三、说教法、学法
教
自主探究法
实验法 归纳法 讲练法
法
学
合作交流法 成果展示法
法
四 说教学过程
1 第一环节：创设情境 引入新课2源自第二环节：自主学习 探究新知
3
第三环节：操作演练 形成技能
4 5
第四环节：归纳小节 拓展思维
第四章第3节共点力的平衡知识点归纳总结
第3节共点力的平衡
本节重点：
①物体的平衡状态；
②共点力的平衡条件。
本节难点：
①受力情况分析以及平衡条件的应用。
知识点：
1.平衡状态：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。
注意：保持静止和瞬时速度为0不同！
2.物体受两个共点力作用时的平衡条件。
（1）二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。
F合=0
（2）当物体受到三个共点力作用时，它的平衡条件：F合=0
结论：在共点力作用下，物体的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
（3）求解方法
①合成法：根据矢量遵循平行四边形定则
②正交分解法：分解是为了更好地有效地合成，这样利于解题。
3.动态平衡问题
（1）解析法：对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的三角形或平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。
适用于图解法题型特点：
适用于三力平衡中：一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力大小不变，一个力可变。
（2）相似三角形法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力首尾相连构成三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
适用于相似三角形法题型特点：
适用于三力平衡中：一个力恒定不变（大小、方向不变）；其他两个力的方向均发生变化。
高考复习——《力 物体的平衡》典型例题复习
一、力物体的平衡1、力：力是物体对物体的作用。
⑴力是一种作用，可以通过直接接触实现（如弹力、摩擦力），也可以通过场来实现（重力、电场力、磁场力）⑵力的性质：物质性（力不能脱离物体而独立存在）；相互性（成对出现，遵循牛顿第三定律）；矢量性（有大小和方向，遵从矢量运算法则）；效果性（形变、改变物体运动状态，即产生加速度）⑶力的要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素，它们共同影响力的作用效果。
力的描述：描述一个力，应描述力的三要素，除直接说明外，可以用力的图示和力的示意图的方法。
⑷力的分类：按作用方式，可分为场力（重力、电场力）、接触力（弹力、摩擦力）；接效果分，有动力、阻力、牵引力、向心力、恢复力等；接性质分，有重力、弹力、摩擦力、分子力等；按研究系统分，内力、外力。
2、重力：由于地球吸引，而使物体受到的力。
（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
（2）重力的大小：G=mg ，可以用弹簧秤测量，重力的大小与物体的速度、加速度无关。
（3）重力的方向：竖直向下。
（4）重心：重力的作用点。
重心的测定方法：悬挂法。
重心的位置与物体形状的关系：质量分布均匀的物体，重心位置只与物体形状有关，其几何中心就是重心；质量分布不均匀的物体，其重心的位置除了跟形状有关外，还跟物体的质量分布有关。
3、弹力（1）弹力的产生：发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（2）产生的条件：两物体要相互接触；发生弹性形变。
（3）弹力的方向：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
②绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
例题：如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。
试画出小球所受弹力。
解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。
押新高考江苏卷03题 力与物体的平衡问题(解析版)-备战2021年高考物理临考题号押题(江苏卷)
押新高考江苏卷第3题力与物体的平衡问题命题探究高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题。
解题秘籍秘籍一受力分析整体法与隔离法1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。
2．常用方法(1)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。
(2)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析。
(3)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解。
秘籍二静态平衡问题1．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式。
2．常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
秘籍三动态平衡问题1．解析法常用于可简捷列出平衡方程的情况或者正交分解的情况。
(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。
(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程。
(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息，得到这些物理量是如何变化的。
(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。
2．图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。
共点力作用下的静态平衡问题(学生版)高考物理热点重点难点
共点力作用下的静态平衡问题高考物理热点重点难点特训目标特训内容目标1受力分析(1T-4T)目标2有关连接体的静态平衡问题(5T-8T)目标3三角形相似法在静态平衡问题中的应用(9T-12T)目标4静态平衡状态下的临界极值问题(13T-16T)【特训典例】一、受力分析1物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为m，且此时a、b均处于静止状态。
如图所示，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A.当推力F增大时沿墙壁对a的摩擦力大小变大B.a、b分别都受到四个力的作用C.若木块a、b保持对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为2mgD.当撤去F，木块a、b沿墙壁下滑，此时a不一定只受一个力2如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B上表面水平，放置在斜面上，物块A 处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C相连，物块C紧靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C均静止，α<θ，关于A、B、C的受力，下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力水平向右B.小斜劈B可能不受斜面体的摩擦力作用C.物块C的受力个数可能是3个D.A对B的压力大小一定等于A、C的重力之和3如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目，如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.图②的情形中，人只能匀加速下滑B.图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为3mg2C.图③的情形中，人匀速下滑D.图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力4如图所示，斜面固定在水平地面上，物体P ，Q 在力F 作用下一起沿斜面向下做匀速直线运动，力F 的方向与斜面平行，则下列说法正确的是()A.物块P 与物块Q 之间的摩擦力为静摩擦力B.物块Q 受到的力有3个C.物块P 受到的力有6个D.物块P 与斜面之间的摩擦力大小等于F二、有关连接体的静态平衡问题1如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m ，相互接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为μ、重力加速度为g ，则()A.上方球受到3个力的作用B.下方每个球对上方球的支持力大小均为66mg C.水平地面对下方三个球的支持力大小均为34mgD.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力2如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。
2022-2023年高考物理一轮复习 共点力的平衡及其应用课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
必备知识 · 整合
共点力的平衡
1.平衡状态
(1)静止:物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态.
(2)匀速直线运动:物体的 加速度 为零, 速度 不为零且保持不变的状态. 2.共点力的平衡条件
F合=0Байду номын сангаас者
Fx Fy
0 0
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 大小 相等 ,方向 相反 . (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个 力与其余两个力的合力大小 相等 ,方向 相反 ,并且这三个力的矢 量可以构成一个封闭的矢量 三角形 . (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个 力与其余几个力的合力大小 相等 ,方向 相反 .
1 2
mg
B.地面对A的摩擦力大小为 3 mg
2
C.A对C的弹力大小为 3 mg
2
D.A对地面的压力大小为Mg+ 1 mg
2
( BD )
解析 以C为研究对象,受力分析如图所示,C受重力和斜向上的两个弹力 作用,把两个弹力合成,合力竖直向上,大小等于mg,由数学知识可知,A对C的 弹力大小为mg,C错误;再以A为研究对象,由牛顿第三定律可知,C对A的正压 力大小为mg,其在水平方向上的分力大小等于地面对A的摩擦力大小,由此可
F 5 000
图2
3.[整体法与隔离法的应用](多选)如图所示,形状相同的物块A、B,其截
面为直角三角形,相对排放在粗糙水平地面上,光滑球体C架在两物块的斜面
上,系统处于静止状态.已知物块A、B的质量都为M,θ=60°,球体C的质量
为m,重力加速度为g,则以下说法正确的是
教科版八年级下册物理《2. 力的平衡》
教学目标
2.过程与方法： （1）通过组织学生讨论并对物体受力分析，理解二力平衡的 概念。
（2）通过组织实验探究得出二力平衡的条件。 （3）通过运用知识分析实例，加深对知识的理解，培养学生 的分析概括能力。
（4）形成从实际现象中分析并获得物理规律的推理意识。 3.情感、态度、价值观：
通过观察生活中的平衡现象，初步领略自然现象中的美妙与 和谐，培养对大自然、对生活的热爱，和谐相处的情感。
巩固练习
1．下列情况，两力平衡了吗？为什么？
F1=5 N
F2=5 N
A
B
F1=3 N
F1=5 N
F2=5 N
C
F1=5 N
D
F2=5 N F2=5 N
2．起重机以1 m/s的速度匀速吊起一个重物，钢丝
绳对重物的拉力是6 000 N。若起重机吊着这个物
体以2 m/s的速度匀速下降，这时钢丝绳对重物的
实验一 实验二
在实验一和实验二中：
物体在水平方向所受二力的情况 运动状态 大小 方向 是否在一条直线上 是否改变
不相等 相反 相等 相反
在同一条直 线上
在同一条直 线上
同体 同体
改变 不改变
……
实验三
如图，在小纸片上挂等重的钩码，将钩码都移到一 个方向，使两个拉力的方向同向。 放开小纸片，小纸片将 向左移动 。
静
止
的
F
电
灯
静止的轮船
F浮
G F浮
G
匀速上浮潜水艇
G
匀
速
降
F
落 的
运
动
员
G
一、力的平衡
1．物体在受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速
共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息
一、教案基本信息1.1 教案名称：共点力作用下物体的平衡教案1.2 适用课程：物理学1.3 适用年级：高中1.4 教学目标：（1）让学生理解共点力的概念；（2）让学生掌握共点力作用下物体的平衡条件；（3）培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
1.5 教学重点与难点：（1）重点：共点力的概念，共点力作用下物体的平衡条件；（2）难点：如何运用平衡条件解决实际问题。
二、教学内容与步骤2.1 导入新课通过一个简单的例子，让学生初步感知共点力的概念，引出共点力作用下物体的平衡问题。
2.2 讲解共点力的概念解释共点力的定义，即多个力作用在同一点上。
引导学生理解共点力与非共点力的区别。
2.3 介绍共点力作用下物体的平衡条件讲解平衡条件的数学表达式，即合力为零，引导学生理解平衡条件的物理意义。
2.4 演示实验安排一个实验，让学生直观地观察到共点力作用下物体的平衡现象，增强学生的感性认识。
2.5 课堂练习布置一些简单的练习题，让学生运用平衡条件解决问题，巩固所学知识。
三、教学方法与手段3.1 教学方法采用讲授法、实验法、讨论法等教学方法，激发学生的兴趣，提高学生的参与度。
3.2 教学手段利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段，直观地展示共点力作用下物体的平衡现象，帮助学生更好地理解知识。
四、教学评价通过课堂练习、课后作业、实验报告等方式对学生的学习情况进行评价，了解学生对共点力作用下物体平衡知识的掌握程度。
五、教学反思在课后对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，针对性地调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学活动与互动6.1 小组讨论让学生分组讨论共点力作用下物体的平衡条件，鼓励学生提出自己的观点和疑问，促进学生之间的交流。
6.2 问题解答针对学生提出的疑问，进行解答，帮助学生深入理解平衡条件。
6.3 互动环节设置一些互动游戏，如力的大小比较游戏，让学生在游戏中进一步理解共点力的大小和方向对物体平衡的影响。
高中物理 第一章力物体的平衡 第四课解析
第一章力物体的平衡第四课时共点力的合成与分解础知识一、合力与分力知识讲解定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果一样，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.说明：①合力与分力是针对同一受力物体而言.②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力是这个力的分力，是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.二、共点力知识讲解1.定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论的共点力,仅限于同一平面的共点力)注意:一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点上，假设这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响的话,我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示,我们可以认为拉力F,摩擦力F1与支持力F2都与重力G作用于同一点O.如图乙所示,棒受到的力也是共点力.2.共点力的合成:遵循平行四边形定如此.3.两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,改变F1与F2方向之间的夹角θ,当θ角减小时,其合力F逐渐增大;当θ=0°时,合力最大F=F1+F2,方向与F1与F2方向一样;当θ角增大时,其合力逐渐减小;当θ=180°时,合力最小F=|F1-F2|,方向与较大的力方向一样.4.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即F max=F1+F2+F3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.三、平行四边形定如此知识讲解实验明确:作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的代数和,而是遵循平行四边形定如此,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定如此,如下列图.说明:(1)平行四边形定如此能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定如此进展合成与分解运算.(3)平行四边形定如此是一切矢量合成与分解运算的普适定如此,如:速度,加速度,位移,力等.四、三角形定如此和多边形定如此知识讲解如图甲所示,两个力F1,F2合成为F的平行四边形定如此,可演变为乙图,我们将乙图称为三角形定如此合成图,即将两分力F1,F2首尾相接(有箭头的叫尾,无箭头的叫首),如此F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力.如果是多个力合成,如此由三角形定如此合成推广可得到多边形定如此,如图为三个力F1,F2,F3的合成图,F为其合力.第二关：技法关解读高考解题技法一、求合力的取值范围技法讲解〔1〕共点的两个分力F1、F2大小一定的条件下，合力F随θ角的减小而增大，θ=0°时合力最大，最大值F=F1+F2；θ=180°时合力最小，最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力F的大小范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2.〔2〕合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力.〔3〕共点的三个力的合力大小范围分析方法是：这三个力方向一样时合力最大，最大值等于这三个力大小之和；假设这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中，如此这三个力的合力最小值是零.典例剖析例1物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，如下几组力的合力不可能为零的是( )A.5 N，7 N，8 NB.5 N，2 N，3 NC.1 N，5 N，10 ND.10 N，10 N，10 N解析：三力合成，假设前面力的合力可与第三力大小相等，方向相反，就可以使这三力合力为零，只要使第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A、B、C、D各组力中，前两力合力范围分别是：2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内：3 N≤F 合≤7 N，第三力在其合力范围之内；4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围之内；0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围之内，故只有C中第三力不在前两力合力范围之内，C中的三力合力不可能为零.答案:C二、力的分解的方法技法讲解力的分解原如此是根据力的作用效果来进展.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例.典例剖析例2共面的三个力F 1=20 N ，F 2=30 N ，F 3=40 N 作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向.解析：采用正交分解法，如下列图建立正交坐标系，分解不在轴上的力.如此F 2x =-F 2sin30°=-15 N F 2y =F 2cos30°=153 N F 1x =-F 1sin30°=-10 N F 1y =-F 1cos30°=-103 N 有：F x =F 3+F 1x +F 2x =15 N F y =F 1y +F 2y =53 N22yx F F F 10 3 NF 3arctan 30F 3x x α=+====︒由图得：.三、固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解在物体平衡中，有些题目是相似的，但实质是完全不同的，如审题时不认真，盲目地用一样的方法去求解就会出错，对于固定轻杆与转动轻杆来说，转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向，如果不沿杆的方向时就要转动；而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向，因为杆不可转动.典例剖析例3如下列图，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA 中张力F的大小和轻杆OB受力N的大小.解析：由于悬挂物的质量为m,绳OC拉力的大小为mg，而轻杆能绕B点转动，所以轻杆在O点所受的压力N将沿杆的方向〔如果不沿杆的方向杆就要转动〕，将绳OC的拉力沿杆和OA方向分解，可求得F=mgsin,N=mgcotθ.例4如下列图，水平横杆一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如此滑轮受到绳子的作用力为〔〕3N3解析：因为杆AB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100 N，夹角为120°，故滑轮受到绳子作用力的大小为100 N，选项C正确.答案：C第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于两个力的合力，如下说法错误的答案是( )A.两个力的合力可能大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小解析：设分力F1,F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定如此，合力F为以F1,F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如下列图.当θ=0时，F=F1+F2;当θ=180°时，F=|F1-F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值.当F1=F2且夹角θ=180°时，合力F=0，小于任何一个分力，F1=F2且夹角θ=120°时，合力F=F1=F2.应当选C.答案：C2.有三个力，F1=3 N,F2=5 N,F3=9 N,如此如下说法正确的答案是( )A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三个力的合力的最小值是2 ND.三个力的合力的最大值是17 N解析：F2和F3的合力范围是4 N≤F23≤14 N，选项A错；F1和F3的合力范围是6 N≤F13≤12 N,选项B错；三个力的合力范围是1 N≤F≤17 N,选项D正确.答案：D3.一位同学做引体向上运动时，处于如下列图的静止状态，两臂夹角为60°，该同学体重60 kg，取g= 10 N/kg，如此每只手臂的拉力约为( )A.600 NB.300 N23解析：设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg，可以求得F=mg=20032cos30选项D正确.答案：D4.当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵引颈部，以缓解颈部压迫症状.如下列图为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图，图中θ为45°.牵拉物P的质量一般为3 kg～10 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小.解析：由图可知F1=F2=F3=G P以结点O 为研究对象，受力如图，由平行四边形定如此求得 F=()()22P P P P 2G G 22G G cos135+-⨯⨯⨯︒得F=2.8G P即颈部所受拉力为牵拉物重力的2.8倍，故合力的大小范围为84 N ～280 N.答案：84 N ～280 N5.如下列图，AB 轻杆可绕A 点转动，绳BC 将杆拉紧，绳与杆间夹角θ=30°,B 端挂一个重物G=20 N ，求绳BC 受到的拉力和杆AB 受到的压力的大小.解析：对结点B 受力如图，分解拉力F2,由受力平衡得F2sin θ=F1=G ，F2cos θ=F3代入数据解得F 2=Gsin θ=40 N F 3=F 2cos θ3由牛顿第三定律得，BC 受到的拉力和杆AB 受到的压力的大小分别为40 N,203 N.答案：3课时作业四共点力的合成与分解1.水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg 的重物，∠CBA=30°,如下列图，如此滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 m/s 2)( )3 N3解析:滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F T1和F T2的合力.因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力.即F T1=F T2=G=mg=100 N ，用平行四边形定如此作图〔如图〕，可知合力F=100 N ，所以滑轮受绳的作用力为100 N ，方向与水平方向成30°角斜向下.答案:C2.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，运动员和他身上的装备总重力为G 1，圆顶形降落伞的重力为G 2，有8条一样的拉线一端与运动员相连〔拉线重力不计〕，另一端均匀分布在伞面边缘上〔图中没有把拉线都画出来〕，每根拉线和竖直方向都成30°角，如下列图，那么每根拉线上的张力大小为( )A.123G G 12+（）B.12G G 8+C.1G 413G 解析:人受重力和8根拉线拉力作用，且每根拉线拉力相等，由力的平衡知F T ·cos30°=18G 1，得F T =312G 1. 答案:D3.如下列图，在同一平面内，大小分别为1 N 、2 N 、3 N 、4 N 、5 N 、6 N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )A.0B.1 NC.2 ND.3 N解析:先将同一直线上的三对力进展合成，可得三个合力均为3 N 且互成120°角，故总合力为零. 答案:A4.如下列图，小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0 kg 的画〔含画框〕，画框背面有两个相距离1.0 m 、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态.设绳能够承受最大拉力为10 N ，g 取10 m/s 2，如此细绳至少需要多长才不至于断掉( )A.1.2 mB.1.5 mC.2.0 mD.3.5 m解析:如下列图，由于对称挂画，画的重力由2段绳子承当，假设每段绳子都承受最大力10 N，如此这两个力的合力应与画的重力平衡，即F合=mg=10 N，作出受力示意图如图1；图中平行四边形由两个等边三角形构成，所以图2中α=60°,β=90°-60°=30°,这个角就是绳子与水平方向的夹角，有：L=12cos30×2=1.15m，四个选项中只有A最符合题意，所以选项A正确.答案:A5.如下列图，长为l的细绳一端固定于天花板的C点，另一端拴在套于杆AB上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中，两段绳子之间的夹角β的变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.不变D.先变小后变大解析:作辅助线如下列图，因为光滑的滑轮两边力相等，经过证明知三角形PED是等腰三角形，所以三角形CEF中，cosα=dl，因为此题中d和l不变，所以α不变，而β=π-2α,在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中，两段绳子之间的夹角β不变.答案:C6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如下列图.ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，如此ac绳和bc绳中的拉力分别为( )A.31 mg,mg 22B.13 mg22，C.31 mg,mg 42D.13 mg24，解析:C点受到三轻绳的拉力而平衡，这三个力的关系如下列图，因此有T a=mgcos30°=32mg,T b=mgsin30°=12mg,A正确.考查共点力的平衡，正交分解法是根本的解题方法，但三角形法解三力平衡问题更简捷.答案:A7.如下列图,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动〔F和OO′都在M水平面内〕.那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ解析:为使物体在水平面内沿着OO′做加速运动，如此F与F′的合力方向应沿着OO′，为使F′最小，F′应与OO′垂直，如下列图.故F′的最小值为F′=Fsinθ，B选项正确.答案:B8.作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如下列图.如下关于第三个力F3的判断中正确的答案是( )A.力F3只能在第四象限B.力F3与F2夹角越小，如此F2和F3的合力越小C.F3的最小值为F1cosθD.力F3可能在第一象限的任意区域解析:由共点力的平衡条件可知，F3和F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应在F1、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四象限，也可以在第一象限的一局部；由于F3与F2的合力与F1大小相等，方向相反，而F1大小方向确定，故力F3与F2夹角变小，F2和F3的合力不变；由于力F2大小未知，方向一定，F3的最小值可以通过作图求出，为F1cosθ〔过F1的末端作F2的平行线，两平行线间的距离就可以表示F 3的最小值〕.答案:C9.如下列图，整个装置处于平衡状态，如此悬于轻线上两个物体的质量之比m 1m 2=_______________________________________.解析:m 1、m 2的受力如如下图所示，由平衡条件有：F=m 1gtan45°，F ′=m 2gtan30°,F=F ′,所以:12m m =tan303tan453︒=︒答案:3:310.汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀，对活塞的推力F=1100 N ，连杆AB 与竖直方向间的夹角为θ=30°.如下列图，这时活塞对连杆AB 的推力F 1=__________，对汽缸壁的压力F 2=________________.解析:将推力F 按其作用效果分解为F 1′和F 2′，如下列图，可以求得活塞对连杆的作用力F 1=F 1′=F1100cos32θ= =1270 N活塞对缸壁的压力F2=F2′=F·tanθ=1100×33≈635 N答案:1270 N635 N11.一个底面粗糙、质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如下列图.如此：〔1〕当劈静止时绳子的拉力大小为多少？〔2〕假设地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须符合什么条件？解析:〔1〕以水平方向为x轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示.Fcos60°=F N sin30°①F N cos30°+Fsin60°=mg②解①②有3mg.〔2〕如图乙，以水平方向为x轴，对劈进展受力分析.F N′=F N cos30o+mgF f=F N sin30°,Ff=kF N′又F N=F=33mg解之得3答案:(1)33mg(2)3912.有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器〞，其原理如下列图，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以与物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F，故称为“滚珠式力放大器〞.如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以与钢珠D自身的重力，求这一装置的力放大倍数〔即F′与F之比〕.解析:以斜面A为研究对象，如此A、D之间的弹力F A=Fsinα①以钢珠D为研究对象，受力如图，如此F″=F A sinα+F B cosβ②F A cosα=F B sinβ③将①代入②，如此F″=F+F B cosβ④将①代入③，Fcotα=F B sinβ⑤由牛顿第三定律知F″=F′⑥由④⑤⑥可得，FF'=〔1+cotα·cotβ〕⑦故力放大倍数为1+cotα·cotβ答案:1+cotα·cotβ。
高中物理必修一第三章-力 物体的平衡4：受力分析
专题四．受力分析◎知识梳理受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。
1．受力分析的依据(1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。
(2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。
一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。
(3)依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。
2．受力分析的程序(1)根据题意选取研究的对象．选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统．(2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯．一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等．(3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力．如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”．(4)画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态．3．受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．(2)只分析根据性质命名的力．(3)每分析一个力，都应找出施力物体．(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力．4．受力分析的常用方法：隔离法和整体法（1）．隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．运用隔离法解题的基本步骤是：○1明确研究对象或过程、状态；○2将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；○3画出某状态下的受力图或运动过程示意图；○4选用适当的物理规律列方程求解．（2）．整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：○1明确研究的系统和运动的全过程；○2画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；○3选用适当的物理规律列方程求解．隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．◎例题评析【例9】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
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力、物体的平衡重点、难点专题复习 问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f N =μ计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑=F 0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
【例1】如图1所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
【例2】如图2所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：A ．0； B. μ1mgcosθ;C. μ2mgcosθ;D. (μ1+μ2)mgcosθ;问题2.弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反”。
滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。
所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。
当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。
静摩擦力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反。
所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。
【例3】 如图3所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，与钢板的动摩擦因素为μ。
由于受到相对于地面静止的光滑导槽A 、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度V 1向右匀速运动，同时用力F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V 2沿导槽匀速运动，求拉力F 大小。
问题3:弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。
直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。
弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”。
若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。
在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ”，即由已知运动状C 图1图2图3态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。
【例4】如图6所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是：A ．小车静止时，F=mgsin θ,方向沿杆向上。
B ．小车静止时，F=mgcos θ,方向垂直杆向上。
C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F=ma/sin θ.D.小车向左以加速度a 运动时，22)()(mg ma F +=, 方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g).问题4:弄清合力大小的范围的确定方法。
【例5】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
【例6】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。
问题5:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。
【例7】如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使合力沿着OO ，方向，那么，必须同时再加一个力F ，。
这个力的最小值是： A 、Fcos θ, B 、F sinθ,C 、F tanθ,D 、F cotθ问题6:弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。
利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。
二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
【例8】如图12所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？问题7：弄清三力平衡中的“形异质同”问题有些题看似不同，但确有相同的求解方法，实质是一样的，将这些题放在一起比较有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，能达到举一反三的目的。
【例9】如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N ，则N ，F 的变化情况是：A 、都变大；B 、N 不变，F 变小；C 、都变小；D 、N 变小， F 不变。
图11图12 图6【例10】如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。
现施拉力F 将B 缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前A 、绳子越来越容易断，B 、绳子越来越不容易断，C 、AB 杆越来越容易断，D 、AB 杆越来越不容易断。
问题8：弄清动态平衡问题的求解方法。
根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。
【例12】如图19所示，保持 不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将：A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小问题9：弄清整体法和隔离法的区别和联系。
当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。
【例13】如图21所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m 的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：A ．有摩擦力作用，方向向左；B ．有摩擦力作用，方向向右；C ．没有摩擦力作用；D ．条件不足，无法判定．【例14】如图22所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？问题10：弄清研究平衡物体的临界问题的求解方法。
物理系统由于某些原因而发生突变时所处的状态，叫临界状态。
临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。
平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。
图19图22【例15】（2004年江苏高考试题）如图25所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图25)．在—两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M =2m 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．（2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 【例16】如图27所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。
问题11：弄清研究平衡物体的极值问题的两种求解方法。
在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题。
求解极值问题有两种方法：方法1：解析法。
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。
通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等。
方法2：图解法。
根据物体平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值。
【例17】重量为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？问题12：弄清力的平衡知识在实际生活中的运用。
【例18】电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图31所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B （图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于AB 的方向竖直向上发生一个偏移量)(L d d <<，这时仪器测得绳对支柱C 竖直向下的作用力为F.（1）试用L 、d 、F 表示这时绳中的张力T.（2）如果偏移量mm d 10=，作用力F=400NL=250mm ，计算绳中张力的大小m mO C θ θR图31图27警示易错试题警示1：:注意“死节”和“活节”问题。
【例19】如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问： ①绳中的张力T 为多少?②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?【例20】如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求○1OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
【例21】如图37所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。
【例22】如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=︒CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50NB. 503NC. 100ND. 1003N 图34。