高中数学开放性教学模式的研究

高中数学开放性教学模式的研究

在新课程改革的过程中，我们可以清醒地认识到，数学教学方法的改革是这次改革的重

点问题。因为我们传统的教学方法已经不能够适应当今数学的课程改革的步伐。随着对其深

入的研究，开放题逐渐地引入高中数学教学中来，而且我们也看到了开放题对培养学生的数

学能力的重要作用。

一、开放题与开放式教学的区别

近些年来，对开放题的研究有很大的进步，但是尚未形成公认的界定，没有统一的定义。大多数教育工作者都对其进行了描述，其主要的观点如下：条件不完整或答案不确定；条件

可以多余，答案不必唯一，问题不必有解；条件多余须选择，条件不足需补充，答案不清待

确定；有多种正确答案，解答方法也有多种；有多种不同的解法或多种可能的答案，答案不

唯一；数学开放题大多属于问答型问题，也有的可能属于探索性问题。上述观点仅仅是对开

放题进行必要的模式性的描述和界定。但是从上述观点中我们可以得到它们的共性：开放题

要求解题者有更高的思维模式，不但能够对题目进行定向的思考，而且要对题目进行多方位

的思考，即存在性和可行性的思考，使解题者的思维严密。从这一点考虑，我们可以发现开

放题对学生的思维发展有着重要的作用。

但是，作为一名教育工作者，我们都知道教育并不是把几道题目放在那里，学生的思维

就能够发展了，而更应该有一种教育模式，充分地发挥各类问题对学生思维的培养的作用。

对于开放题我们应该有一种新的教育理念。从这里或许能够解决现行教育中对学生思维的禁

锢等一系列的问题。

二、开放式教学模式中对“开放性”的理解

1.思维的开放性。“思维的收敛性”是我们现行数学教学工作当中存在的非常突出的现实

问题。这主要是我们所选择的题目类型造成的。因我们现行教材中所体现的题目主要是条件“准确”（主要指条件完备、不多余）结论单一的“纯数学问题”，这种数学问题是前人总结的

成果。从思维的角度来看，是“成果式试题”，对于学生的思维束缚是可想而知的，不利于发

展学生的思维能力。从这个角度来看，我们在教学过程当中适当引进开放题，教学方式上提

倡开放式教学对学生的思维水平的提高是非常有必要的。

2.学生积极性的“开放”。我们知道，无论是开放题还是常规题，在教学过程当中都应当

重视解题过程的教学。在这个过程中，教师要引导学生参与到教学过程中。这时非常有利于

带动学生的积极性，提高教学质量。另外，它还直接关系到学生的教学观及其他在数学学习

中的态度和信念等。从这个层面上考虑，我们这种做法实质上是拓宽了学生的学习空间，为

不同学力的学生的思维发展都提供了更为广阔的空间。

3.开放的适度性。我们的“开放”实际上是指在教师的主导下的开放。而不是“完全的开放”，否则，我们将会陷入另一个误区。应当指出的是，对于这一种危险性，一些日本学者也是认识到了的。例如，在《开放式途径：关于数学教学的一个新建议》所在的一次讨论概要上，Simada就曾明确地指出：“我们必须注意到另一种危险，即是过分的开放，开放到认为

任何一种解答都是可以接受的。”实际上就是在教学过程中过分地强调数学教学的“教育”效应，而使数学教学的另一方面“纯数学”教育功能淡出。在体现学生主体性的同时更应该强调教师

的主导作用。适度的“开放”是我们所追求的理想目标，从这里我们也可以看出，对传统的教

学方法应该采用继承与发展的态度进行改造。

4.开放的范围。开放式教学是否有固定的模式？开放式教学模式是我们所提倡的。笔者

认为这种教学模式实质上是一种教学的思想，重在“开放性”，它主要强调的是教师思维的开

放性。教学的方式我们可以采用任何一种，但是应该强调的是我们所选择的教学方法应当要

给学生适度的活动空间（这里主要强调的是学生的思维上的活动空间），从题目的选择、解

题方法的多样性等等都可以作为我们拓宽学生的活动空间的方法。从这个层面上可以看出，

开放式教学模式没有固定的模式，它只是一种数学教学的思想。

三、对不同学力的学生怎样实施开放式教学

这里我们主要针对开放式教学的几大特点来考虑如何对不同学力水平的学生实施开放式

教学。

从学生的思维“速度”上考虑。我们知道不同学历的学生考虑同一个问题的时间是不同的，我们在常规教学过程当中，往往忽略了这一个状况，或者及时注意了这个方面，我们也不能

全面地照顾到每一个学生。因为常规教学是面对全班学生的，很容易使我们在教学过程当中

造成顾此失彼的情况，所以多数教师往往是按照大多数学生的思维速度来进行教学，这个是

不可取的。

在题目的设计上，使题目的答案（解法）分层次。这个方面我们可以在开放题类型上做

文章，有开放题的一些类型中的答案不唯一，而且答案层次性非常明显。我们在教学过程中

可以寻找这种类型的题目，使得不同学力的学生都能够得到自己的答案，即让每一个学生都

有训练思维的机会。

开放式教学对教师的要求是非常高的。不但要求数学教师有较高的专业水平，而且对教

材教法的研究也应是非常深入。主要提出以下几个方面的要求：专业素质要进行必要的“校本培训”使得达到基本要求，主要培训内容从《初等数学研究》、《初等数论研究》、《图论初步》、《初等几何研究》、《初等代数研究》、《开放性习题集》等等几个方面入手。授课

人可以请当地的大学教授讲课（如果不具备以上条件）可以采取自学式，自主学习，集体讨论，集体研究。对教材教法的必要研究。我们要对数学教学论进行必要的研究，使得教师的

授课方法进一步丰富起来。加强开放题的研究。这里主要我们研究主要方针是“各自搜集、集体整理、建库分类、择优录取”。