初中数学知识点(中考必背公式)

一、常用单位换算

1、长度单位换算：

1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

2、单位面积换算

1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、体积单位换算

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米

4、容积单位

1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米

5、重量单位

1吨=1000千克，1千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=500克

6、时间单位

1世纪=100年，1年=4个季=12个月=365天（平年）或366天（闰年）

1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒

7、角的度数单位

1度=60分，1分=60秒

二、常见倍数关系：

1、在同圆或等圆中，直径d=半径r的2倍

2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍

3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半

4、平分线段，平分角

5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1

三、证明边相等的方法

1、等角对等边

2、全等三角形对应边相等

3、线段中点

4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等

5、等边三角形，三边相等。

6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等

7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等

8、角平分线上的点到角两边的距离相等

9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。

11、特殊四边形：

①平行四边形：对边相等，对角线互相平分

②矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。

③菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分

④正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分

四、证明角相等的方法

1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

2、对顶角相等

3、等腰三角形中，等边对等角

4、等边三角形中三个内角相等，等于60°。三个外角相等，等于120°

5、等腰三角形中，三线合一

6、垂线可得相邻两角相等，都等于90°

7、全等三角形，相似三角形，对应角相等

8、同角的余角相等，同角的补角相等

9、在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角相等

10、在同圆中直径所对的圆周角相等，等于90°

11、特殊四边形：平行四边形，对角相等；矩形，四个角相等等于90°；菱形对角相等；正方形，四个角相等等于90°

五、圆与三角形

1、直径①直径=2半径（同圆中）d=2r

②直径所对的圆周角等于90°

③圆的周长=πd

④直径所在的直线是圆的对称轴

⑤直径是圆中最长的弦

⑥垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧

2、半径r（在同圆中）

①r=½d 圆的周长=2πr 圆的面积=πr2

②圆中半径相等

3、切线①与圆相切经过半径外端，并垂直于这条半径（或直径）

②证明方法：找出半径或直径，证明其垂直于这条半径或直径

③切线长定理（工具书219页)

④切割线定理

4、直角三角形

①在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半

②在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

③勾股定理（ab直角边，c斜边）a²+b²=c²

④直角三角形的判定：若a²+b²=c²，此三角形为直角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形

⑤常用勾股数1，，2；1,1，；3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；9,40,41

⑥直角三角形中两锐角互余

⑦a:b:c=1：3:2

等腰直角三角形a:b:c=1:1:√2

六、常用面积公式

①三角形S=½×底×高S=½ah

直角三角形s=½×C.h=½ab

②梯形S=(上+下）×高÷2

③平行四边形S=底×高

④长方形（矩形）s=长×宽

⑤菱形S=底×高=对角线乘积的一半

⑥正方形S=边长×边长=对角线乘积的一半

⑦圆形S=πr²

⑧圆锥表面积=侧面积+底面积=πrl+πr²（l为母线长）

侧面积=πrl=½× l ×R (l为侧面展开图的弧长,R为侧面展开图的半径，也是圆锥的母线长）

⑨扇形S=nπr²/360°=½×l弧×r

⑩圆柱=S表=S侧+2S底=C底×h+2πr²