人教新版小学数学六年级下册 《用比例解决问题》教案

用比例解决问题

教学目标：

1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。

2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。

4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。

教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。

教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。

教学过程：

一、导入

1．复习铺垫

出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。

2．引入新课

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。

二、新授

1．用正比例知识解决问题。

出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？

让学生讨论用什么方法解决例5的问题。

算术方法：28÷8×10

正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数

的比值不变，可用正比例知识解答）

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28/8=x/10

8x=28×10

x=280/8

x=35

答：李奶奶家上月的水费是35元。

拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？

解：设上个月用了xt水。

28/8=42/x

28x=42×8

x=12

答：上个月用了12吨水。

2．用反比例知识解决问题。

出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。

算术方法：100×5÷25

反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=(100×5)/25

x=20

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

拓展：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成后交流订正。

3．总结用正、反比例知识解题的思路。

结合例5、6解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？

小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答）

解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。

三、巩固应用

1．P62做一做1.2题

⑴找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。

⑵说出题中的等量关系。

⑶利用比例知识解决问题。

⑷检验结果是否正确。

2．P64 5.6.7

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？