考前必看数字推理题的解题技巧大全技巧归纳

而有时候，需要我们反过来思考，把分解过的因式化为整式。
来看下面这道题
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)=
看上去很复杂，可是只要我们想到平方差的公式，问题就迎刃而解了
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
=1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
巧用因式分解法
有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题。给个例子大家看下就明白了
四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（）
3024=6*7*8*9
分解之后，是不是就一目了然了呢
这道题，把羊按其吃草速度换成牛就可以了
其他如“漏水问题”“水管进出水问题”都可以用这种方法来解答。
例：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水
设每个人每小时的淘水量为“1个单位”.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.
例：某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少座位
流水行船问题
基本公式：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
上面2个公式的变式：船速=（顺水速度+逆水速度）/2水速=（顺-逆）/2
特别要分清楚的是，顺水速度、逆水速度、船速、水速这四个概念。
38、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为：
2+4+6+8+10+……+2n=n（n+1）
1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方
1平方+2平方+3平方+4平方+……+n平方=n（n+1）（2n+1）/6
1立方+2立方+3立方+4立方+……+n立方=n^2（n+1）^2/4
三、等差数列求和公式：
(1)Sn=n(a1+an)/2
(2) Sn=na1+n(n-1)d/2
各分母、各分子间差为3、5、7、9
二、基本规律
1,一大一小交替出现,首先考虑隔项数列;
2,由小到大再到小,必与指数有关;
3,注意观察是否平方/立方的变形(或者不同数的平方/立方相加/相减等);要求对以上前提篇的熟练运用
4,跳跃较大则考虑乘积/次方,跳跃较小则考虑差/二重差;
5,尝试把各数间差,及二重差列出,寻找规律;
以下是我看过论坛上的一些题目之后，把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。
分组法
相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。
4，3，1，12，9，3，17，5（A）
A12 B13 C14 D15
，，，，，，，( A)
A．B．C．D．
拆分相加（乘）法
把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘（目前还没见过相减相除的）得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，为方便大家自己总结，所以我写出例题的解答过程。
A3千米B4千米C5千米D6千米
该例题中，有航速、顺水航行、逆水航行、顺水漂流几个概念，如果搞不清楚，就没办法应用公式了。
航速，其实就是顺水或逆水航行的速度，题目中的30千米/小时，即为顺水速度。
顺水漂流，也就是船本身不运动，随波逐流。所以顺水漂流的速度就是水速
题虽然不难，但是我感觉出的很好。很能检验这部分的知识学的是否到位。
解析：2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
=302+3+2=307
二、拆分观察法
1、1913，1616，1319，1022，（）
这类题，看起来也像等差，但验证后不对。很明显也排除指数法和其他，所以就可以试下把每个数字分开来看。
答案:27
2+3+4=9
3+4+9=16
4+9+12=25
……
C=A平方-B及其变型
3，5，4，21，（A），446
A．－5 B．25 C．30 D．143
变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数）
3，5，16，（240）
变型2：A立方加减常数（或有规律的变数）
-1，0，1，2，9，（730）
解答：设船速为a，水速为b
a+b=30
30*3=5*（a-b）
得a=24 b=6
顺水漂流时的速度即为水速，所以1小时航程为6千米
“牛吃草”问题
这类问题的特点是：草的总量均匀变化。解答这类问题，困难就在于草的总量在变，它每天都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：①草场上原有的草量；②草场每天（周）生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。抓住这个特点，其实问题就能迎刃而解了。
关于平方、立方还有很多类型，比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的N次方加减常数（或规律变数）……其实都差不多。只要掌握我前面所说的“熟练记忆”，再加上一定练习相信是可以过关的了。
16日23：23更新
下面这道题用的方法，我今天第一次见。提供者，“江歌歌”。大家先看看
0，3，17，95，（）
＝(2-1) * (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
= 2^32-1
以下是我为坛子里一位快考试的Q友量身定做的，现在稍作改动，发上来大家看看有没有什么帮助吧。
一、拆分相加（乘）法
1、256，269，286，302，（ ）
这道题首先观察是增长趋势并且比较平缓，如果不熟悉肯定先想到做差，那我们就可以先花5秒时间看是不是等差数列，做差为13、17、16，很明显排除一级、二级等差，这时再扫一眼应该就会发现，13恰好等于256的各个位数和，再验证其他数，也有类似规律，所以
87 57 36 19 ( ) 1
A. 17
选D
8×7＋1＝57
5×7＋1＝36
3×6＋1＝19
1×9＋1＝10
0×1＋1＝1
256，269，286，302，（）
选B
2+5+6=13
256+13=269
2+6+9=17
269+17=286
2+8+6=16
286+16=302
=302+3+2=307
隔项法
奇数项和偶数项分别组成新的数列
0，12，24，14，120，16，( )
A：280 B:32 C:64 D:336
选D
奇数项为0,24,120,
0=13-1
24=33-3
120=53-5
=73-7
三项相加法
这种题其实比较简单，但大家也容易疏忽。三项相加后得到一个新数列，再看规律
2，3，4，9，12，15，22，（）
6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律;
数算部分
以下都是最基础的，原本以为不用写上来。可是今天看到还是有人不会。所以加上。
一、立方和公式：
a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）
a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）
二、特殊数列前N项和
1+2+3+4+5+6……+n=n（n+1）/2
A、58 B、73 C、94 D、116
选D
2^2-1
3^2-2
5^2-3
7^2-4
(11^2-5)
2、合数列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……
这2个数列大家很容易忽视，论坛里好多帖子实际上就是因为忘记这2个数列所以才不会做。请大家注意。
众所周知，行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分是需要技巧的，这没人不同意吧。但是大家往往忽视了基本功。为什么有些人一看到数列题就很快得出答案呢我个人觉得是因为他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但我相信刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。所以熟练掌握各种基本数列很重要。就拿指数数列来说吧，要求必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方算谁不会算可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你还会想到这里有5的立方吗所以必须熟记。熟到不能再熟。
相差1,2,3,4,5,
补充：
一、有分数的数列，通常的方法是将各数都转化为分数。
0，1/2，8/11，5/6，8/9，（）
A、31/34 B、33/36 C、35/38 D、37/40
选C
0 = 0/3
1/2 = 3/6
8/11 = 8/11
5/6 = 15/18
8/9 = 24/27
分母、分子相差为3
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。