不等式应用题——分配问题
一元二次不等式的应用题
一分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧速度是0.8cm/s，人跑开速度是5m/s，为了使点火战士在施工时能跑到100m以外安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定时间内超额完成任务？四价格问题1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品25%。
中考数学热点专题不等式型的分配方案应用题
中考数学热点专题不等式型的分配方案应用题初中数学新课标强调提高学生运用所学数学知识，解决现代社会中实际问题的能力．为了考查学生的能力，许多省市近几年的中考数学试题中，结合现代社会实践，以及市场经济的一些实际问题，出现了许多新型应用题．这其中包括不等式型的分配方案应用题.一、奖金发放方案设计例1、一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A （元）和“辅助员工个人奖金”B （元）两种标准发放，其中800A B ≥≥，并且A B ，都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．解：（1）设该农机服务队有技术员工x 人、辅助员工y 人，则152x y x y +=⎧⎨=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩． ∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10520000A B +=，得24000A B +=．∵ 800A B ≥≥，1800133316003B A ∴≤≤≤≤，并且A B ，都是100的整数倍， 1600800A B =⎧∴⎨=⎩，15001000A B =⎧⎨=⎩，14001200A B =⎧⎨=⎩． ∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．二、购买方案设计例2、为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a b ，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．解：（1）2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210a b =⎧∴⎨=⎩ （2）设购买污水处理设备A 型设备X 台，B 型设备(10)X -台，则：1210(10)105X X +-≤ 2.5X ∴≤∵X 取非负整数012X ∴=，，∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台．（3）由题意：240200(10)2040X X +-≥1X ∴≥又∵ 2.5X ≤X ∴为1，2．当1X =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）。
一元一次不等式应用题
不等式（组）应用题概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案题型一：分配问题1、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？2、某宾馆底楼房间比二楼少5间。
某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。
又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？3、某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？4、将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。
如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？5、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组。
如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人。
求预定每组分配的人数。
题型二：得分问题1、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出分．胜负，胜一场得3分，负一场得1（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．2、某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场。
三年级数学不等式应用题
三年级数学不等式应用题在数学学习中，不等式是一种表达式，用来表示两个数或两个代数式之间的大小关系。
对于三年级的学生来说，不等式的应用题通常涉及到比较大小、分配问题和一些简单的逻辑推理。
以下是一些适合三年级学生的不等式应用题，旨在帮助学生理解不等式的概念并学会应用。
# 题目1：比较大小小明有3个苹果，小华有5个苹果。
用不等式表示他们苹果数量的关系。
解答：小明的苹果数量 < 小华的苹果数量即：3 < 5# 题目2：分配问题班级里有20个学生，老师要把一些糖果平均分给每个学生，但是糖果的数量少于20。
如果每个学生至少得到1个糖果，用不等式表示糖果的数量。
解答：设糖果的数量为x，则有：x < 20且x ≥ 20 * 1# 题目3：逻辑推理小丽有一些彩色笔，她至少有3支，但不超过6支。
用不等式表示她彩色笔的数量。
解答：设小丽的彩色笔数量为y，则有：3 ≤ y ≤ 6# 题目4：购物问题小刚有10元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。
如果他的钱不够买11支铅笔，用不等式表示他能买多少支铅笔。
解答：设小刚能买的铅笔数量为z，则有：10 ≥ z * 1即：z < 11# 题目5：年龄问题小明比小华大3岁，如果小明的年龄是x岁，小华的年龄是y岁。
用不等式表示他们年龄的关系。
解答：x = y + 3即：x > y# 题目6：比赛得分在一次数学竞赛中，小华得了90分，小明得了85分。
如果小明的得分不低于80分，用不等式表示小明的得分。
解答：设小明的得分为a，则有：a ≥ 80# 题目7：时间问题小丽从家到学校需要的时间不超过20分钟。
如果她走路的速度是每分钟60米，学校离家的距离是s米。
用不等式表示学校离家的距离。
解答：设学校离家的距离为s，则有：s ≤ 20 * 60# 题目8：分配任务老师给学生们分配了一些任务，每个任务需要的时间不超过10分钟。
如果小明完成了3个任务，用不等式表示他完成任务所需的总时间。
不等式(组)应用题——分配问题
不等式（组）应用题——分配问题【例题】有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住 4 人，则有20人无法安排住宿；若每间住8 人，则有一间宿舍不满也不空，问宿舍间数是多少【练习】1、某校安排寄宿生住宿舍，如果每间住7 人，那么有一间不空也不满；如果每间宿舍住4 人，那么有100 个人住不下。
问该校寄宿生几人宿舍有几间2、若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分 3 个，则余8个；每只猴分5 个，则最后一只猴分得的数不足 5 个，问共有多少只猴子多少个苹果3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房。
如果每间住5 人，那么有12 人安排不下；如果每间住8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿住宿的学生可能有多少人4、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住5 人，则剩下5 人没处可住；若每个房间住8 人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，5、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还有19 人无宿舍住; 若每间住多少名女生6 人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数。
6、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8 本，还有剩余；每组9 本却又不够。
问有几个小组【提升】1、某宾馆底层客房比二楼少5间。
某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够。
每间住5人，有房间没住满。
又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够。
每间住4人，有房间没住满。
该宾馆底层有客房多少间2、师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒2人才做组装的摩托车辆数相同3、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5 Km或5 Km以内都付10元车费），超过5Km后，每增加1Km加价元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费元，从甲地到乙地的路程是在多少4、（方案问题）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足:110<p<120.已知有关数据如表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量。
列一元一次不等式组巧解“分配”问题
列一元一次不等式组巧解“分配”问题作者：佟庆玲来源：《中学数学杂志(初中版)》2013年第05期在一元一次不等式组解应用题的教学过程中，时常发现部分学生对于一些实际问题能列出不等式组，但解不出正确的结果，还有一些学生对列不等式组解应用题感到困难，不知道该如何下手，现以鲁教版七年级下册113页的两题为例进行分析比较：例1一群女学生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，则有一间房住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍，多少名女生？方法一：教科书解法分析题目中“每间住4人，剩19人无房住”这句话给出总人数是（4x+19）人.“每间住6人，则有一间房住不满”这说明最后一间房有人住但没有住满，有空的床位，除去最后一间房住的人数，其余房间的总人数为6（x-1）人，如果每间房都按住满6人分配就多于总人数.可列为：6（x-1）解：（1）根据题意，x满足的不等式6x>4x+196（x-1）（2）解（1）中的不等式组，得1912因为x为整数，所以x=10，11，12.因此，可以有10间宿舍、59名女生，或有11间宿舍、63名女生，或有12间宿舍、67名女生.方法二：按照“最后一间房分配的人数”列不等式组分析总人数仍为（4x+19）人，“有一间房住不满”可理解为最后一间的人数“不空也不满”，即为“总人数减去除最后一间不满的人数外其他人数（4x+19）-6（x-1）.可列为：0解：（1）根据题意，x满足的不等式（4x+19）-6（x-1）>0，（4x+19）-6（x-1）（2）解（1）中的不等式组，得1912因为x为整数，所以x=10，11，12.以上两种方法虽然列法不同，但结果是相同的，显然这两种方法都是正确的，那么是否所有的“不空也不满”的分配题目都可以用以上的两种方法列呢？下面我用一个例子来验证一下：例2一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件.求小朋友的人数与玩具的件数.（学生有以下列法）分析根据上例我们很容易设小朋友为x人，玩具总数为（3x+4）件，根据例1中的方法一可例为：方法一：套用教科书解法解设有x个小朋友，则玩具有（3x+4）件.4x>3x+4，4（x-1）因为x为整数，所以x=5，6，7.因此，可能有5个小朋友、19个玩具，或有6个小朋友、22个玩具，或有7个小朋友、25个玩具.方法二：按照“最后一个小朋友分到的玩具数”列不等式组分析总人数仍为（3x+4）人，题目中隐含的“不足3件”是指大于零，又小于3，也就是“最后一个小朋友得到的玩具不足3件”可理解为最后一个小朋友分到的玩具数，即为“总玩具数减去除最后一个小朋友的玩具数外其他人的玩具数为（3x+4）-4（x-1）.可列为：0解：设有x个小朋友，则玩具有（3x+4）件.（3x+4）-4（x-1）>0，（3x+4）-4（x-1）解不等式组，得5因为x为整数，所以x=6，7.因此，可能有6个小朋友、22个玩具，或有7个小朋友、25个玩具.例2中不少学生用以上两种列法中的一种，却解出不同的取值范围，4因此，在今后遇到此类“分配”问题除仔细审题外，应该用方法二解决最好.方法二是研究“最后一个单位所分配到的物品数量”等于“物品的总数量减去除去最后一个不满单位分配到的物品数外的其他物品的总数量”，只要理解了最后一个单位所分配到的物品个数，列出一元一次不等式组进行求解，这类实际问题也就迎刃而解了.。
9.3.5不等式的应用题分配问题
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解： 设有x个学生， 则有（3x+8）个桃子. (3x+8) - 5(x-1) ＞0
(3x+8)-5(x-1) ＜3 解得： 整理得： 2x＜13 x＜6.5 2x＞10
9.3.5 一元一次不等式组应用题 （分配问题）
列不等式组解应用题的一般步骤(类似于列方 程组解应用题):
(1)设出未知数
(2)寻找不等数量关系
(3)根据不等关系列出不等式
(4)解不等式
(5)检验作答
小组探究
问题
把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不 到3本，这些书有多少本？学生有多少人？ 思考： 1、设学生有x人，则一共有 3x＋8 本书。 2、如果前面的每个学生分5本，那么最后一人分 到 3x＋8－5（x－1） 本。 3、“最后一人就分不到3本”这句话如何理解？ 含有什么不等量关系。
x＞5
即：5＜x＜6.5 ∵x表示人数 ∴ x=6 ∴x取正整数 ∴ 3x+8= 26
答:共有6个学生,26个桃子。
畅所欲言 谈谈本节课的收获：
列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是：
实际问题 找出题中所有数量关系 设未知数 列不等式（组）
解不等式（组）
检验解是否符合实际
课堂作业
P130
6
解不等式①得: 解不等式②得:
x5 x6.5
0Hale Waihona Puke 5 6.5∴不等式组的解集为：5 x6.5
因为x取整数，所以x=6。 书本数＝3x＋8=26 答：这些书有26本，学生有6人。
七年级不等式应用题
七年级不等式应用题1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班宿舍间数及住宿人数。
2.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问有多少辆汽车？3.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍、多少名女生？4.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
这些书有多少本？学生有多少人？5.某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。
求该校参加春游的人数。
6.有一群猴子，一天结伴去偷桃子。
在分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分到的桃子不足5个。
求有几只猴子？几个桃子？7.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。
现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
该公司有几种进货方案？8.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一件A产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？9.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
10.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆。
经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
一元一次不等式组应用题及答案复习过程
一元一次不等式组应用题及答案精品文档一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答一．分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
一元二次不等式的应用题(附答案)
一分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
一元一次不等式组应用题及答案
一元一次不等式组应用题及答案一元一次不等式应用题一．分配问题：6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下191.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一(1)如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼缺乏3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货色，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？(2)可能有多少间宿舍、多少逻辑学生？你得到几个解？它符合题意吗？2、其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记分。
XXX有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。
问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得分，若XXX想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？三、方案选择与设计1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种质料的维生素C含量及购买这两种质料的价格如下表：原料甲种原维生素C及价格料乙种原料维生素C/（单位/千克）原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。
定 一元一次不等式组应用题
8.3 一元一次不等式组应用题一．分配问题1、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数有多少人？。
5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？二、方程与不等式1．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？2．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？3、儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？三、方案问题1、2012年某市某县筹备40周年市庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种，两种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，•乙种行李每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B 种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.求有几种生产方案？哪种方案所获利润最大?最大利润是多少?4 .为打造“书香校园”某学校计划用 1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?5．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B 种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？7．(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．8．某企业在生产过程中产生大量的污水，为了保护环境，该企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买污水处理设备的资金不多于107万元，设购买A型设备x 台（x≥1）．（1）请你为该企业设计出所有的购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2060吨，为了能够及时处理掉每月所产生的污水量，同时也尽可能减少购买设备的资金，应选择哪种购买方案？为什么？9．（8分）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有_________间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？10．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？11．（2008，山东，8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，•某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不．已知种植草少于种植树木面积的32皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？四、销售问题1．（表格信息题）青青商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价15元，•售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲，•乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，•第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲，•乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）2．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲，乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，•已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲，乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，•则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3．“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，•每天可加工8•吨，•每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．•由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）•设精加工的吨数为x•吨，•则粗加工的吨数为_____•吨，•加工这批荷藕需要_____天，可获利______元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，•粗加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获得不低于80000元？并说明理由．。
常考经典不等式应用题6道
1、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表，设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润。
甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大2、某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表甲（kg）已（kg）件数（件）A5x xB4（40-x）40-x（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘莲品种A B C每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案并求出最大利润的值。
4、为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少5、我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会.现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题.苦荞茶 青花椒 野生蘑菇每辆汽车运载量（吨）A 型2 2 B 型 4 2 C 型16（1）设A 型汽车安排x 辆，B 型汽车安排y 辆，求y 与x 之间的函数关系式.（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案并写出每种方案. （3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案并求出最少运费.6、小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题。
一元二次不等式的应用题(附答案)
学习必笛欢理下我一分配问题1•把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩卜8颗：如果每只猴子分5 粒.那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生冇多少颗？2•把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3•某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4. 一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住: 每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有X间宿舍，那么町以列出关于X的不等式组：⑵可能有藝少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符介题意吗？鱼习世鱼二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0∙8cnι∕s,人跑开的速度是5m∕s,为了使点火的战士在施工时能跑到IOoIn以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1「米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3•抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到.前半小时己经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2•用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水.半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件•最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？L商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元仍出全部商品的65%,然后再降价10%, 这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%β(1)试求该商品的进价和第一次的售价：(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的仙:价应不低于多少元?2.水果店进了某中水果W进价是7 7t∕kgo售价定为10 τt∕kg,销售一半以后，为了尽快儕完，准备打折出售。
七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式组的实际应用-分配问题与方案选择问题
专题二：方案选择问题
例题讲解1
某街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分 类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌共需550元 ，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
例题讲解-答案
例题讲解1
某街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；
①不大于 ①不小于
关键词语 ②比……大 ②比……小 ②不超过 ②不低于 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；
2、表示出最后一个人手中的树苗数量，利用不等关系列不等式组，求解.
③超过 ③低于 ③至多 ③至少 （2）如果该街道至少需要安放垃圾箱48个，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且购买费用不超过10000元，请列举出所有购买方案.
知识讲解 列不等式组解决实际问题的一般思路：
找出
实际问题
解决
结合实际因素 （检验）
不等关系
求解
列出 不等式
组成
不等式组
知识讲解
一元一次不等式组应用题的解题步骤：
（1）审:审题，分清已知量、未知量及其关系. （2）设:设适当的未知数. （3）找:找出已知与所求之间的不等关系. （4）列:根据不等关系列一元一次不等式组. （5）解:解一元一次不等式组. （6）验:检验所求的解是否符合题意. （7）答:写出结论（包括单位）.
明确表明数量的不等关系 2、表示出最后一个人手中的树苗数量，利用不等关系列不等式组，求解.
若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算共有几辆汽车运这批货物．
第十三讲 不等式组应用一(分苹果与住宿)
个性化辅导讲义
学生：科目：第阶段第次课教师：
鸡，则有
课后作业
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.
2、某宾馆底楼房间比二楼少5间。
某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。
又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？
3、某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？
4、将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。
如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？
5、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组。
如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人。
求预定每组分配的人数。
列一元一次不等式或不等式组解应用题
列一元一次不等式组解应用题题型一：列关于x的不等式组a<x<b的形式（例如分物品，分房间等问题）关键是找出a和b的值例1 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件，若每人分5件，则每人都分到玩具，但有一个小朋友的玩具不足3件，则共有多少个小朋友？练习：1为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？2、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？题型二：与二元一次方程组知识结合的题目（一般需要加入x≥0的条件）例2 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机34万元。
（1（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习：1、某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？2、某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．题型三:有A、B两种物品，列不等式组的依据：以A、B为依据列不等式组。
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不等式（组）应用题——分配问题
【例题】
有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问宿舍间数是多少？
【练习】
1、某校安排寄宿生住宿舍，如果每间住7人，那么有一间不空也不满；如果每间宿舍住4人，那么有100个人住不下。
问该校寄宿生几人？宿舍有几间？
2、若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？
3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房。
如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
4、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
5、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住;若每间住
6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数。
6、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？
【提升】
1、某宾馆底层客房比二楼少5间。
某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够。
每间住5人，有房间没住满。
又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够。
每间住4人，有房间没住满。
该宾馆底层有客房多少间？
2、师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒2人才做组装的摩托车辆数相同？
3、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在５Km或５Km以内都付10元车费），超过5Km后，每增加1Km加价元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费元，从甲地到乙地的路程是在多少？
4、（方案问题）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110<p<120．已知有关数据如表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？。