钟表中的数学问题教学设计
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教学难点：时针与分针的追及问题。
教学方法：小组合作探究，教师指导
教学过程：
导语：猜谜 小小骏马不停蹄，
日日夜夜不休息，
蹄声哒哒似战鼓，
提醒人们争朝夕。（钟表）
数学这门学科的最大特点是：数学来源于生活，又服务于生活，这节课我们就用学过的一元一次方程的知识来解决钟表中的数学问题。
1、前置自学
1、时间为3时整，时针与分针之间的夹角为度。（90）
师：了解了钟表的角度与时针分针的速度之后，我们来探究他们之间的追及问题。
探究二、时针与分针的追及问题
（完成方式：采取小组合作讨论的方式，然后找学生代表到讲台上讲解，学生与老师做补充与更正。）
问题1、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针重合？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针重合时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）
《钟表中的数学问题》教学设计
教学目标：
1、弄清楚问题中的等量关系，掌握用方程来解决“钟表上的数学问题”的技巧。2、共同探索、发现，培养分析问题和用方程去解决实际问题的能力。
3、在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学重点：“钟表上的数学问题”的解决技巧。
1、时钟上的针走一圈可以看成是走了度，圆形的时钟的钟面被分成个大格，一个大格是度，被分成个小格，一个小格是度。
2、分针每小时走度，那么每分钟走度。
时针每小时走度，那么每分钟走度。
所以，时针的速度是分针的速度的。
（利用小组内准备好的钟表，组长带领组员共同完成填空，重在理解。让学生把答案写到白板上。）
时针与分针从某一时刻开始，会沿着同一方向运动，分针速度快，时针速度慢，时针与分针的运动可以看做追及问题，那么这个追及问题中的路程是什么呢？（角度）
4、智慧共享
本节课我们有哪些收获？
（师总结：钟表上的数学问题可以看成是追及问题来解决，解决问题的关键就是找到等量关系）
五、课后作业
必做题：
1、6时整，钟表的时针与分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2、如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角和一个周角，至少各需多长时间？
X=20
答：快马20天可以追上慢马。
总结追wk.baidu.com问题中的等量关系：
快者的路程=慢者的路程+初始时两者之间的距离
（1-3题学生直接说答案，第4题学生用投影展示解题过程，并进行讲解，最后师生共同总结出追及问题中的等量关系）
师：接下来，我们就带着储备的这些知识进入快乐的探究之旅。
2、探究新知
探究一、钟表上的角度
解：设1点x分时，分针与时针成平角
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30+180
解方程，得
x≈52.73
答：52.73分时分针与时针成平角。
（列方程的方法不只有这一种，可以根据不同的等量关系列出方程，只要方程符合正确的数量关系即可）
3、挑战自我
老师昨天傍晚6点钟去商场买书，走进商场 看到钟表上的时针和分针的夹角是110°，买完书后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是110°，但已近晚上7点钟了，问老师买书用了多长时间？
解：设1点x分时，分针与时针重合
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30
解方程，得
X≈5.45
答：5.45分时分针与时针重合。
问题2、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针成直角？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针成直角时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）
选做题：
如果将巩固练习中的110°改为90°，那么此时外出多长时间？
思考题：
时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？
6、板书设计
钟表中的数学问题
追及问题中的等量关系： 分针速度：6度/分钟
快者路程=慢者路程+初始时两者之间的距离 时针速度：0.5度/分钟
分针 时针
7、教后反思
钟是我们生话中天天见到的东西，但学生并不知道在钟里面还会有这么多的知识，如果我们刻意的让学生去学习分针追时针的问题，那么学生接受学习的过程一定是一个很累的学习过程。在本课中采用之前接触过的追及问题引入教学内容，降低了一定的接受难度，让学生感觉到这并不是一个很难的数学问题，从而就轻松的进入教师设计的教学环节之中。钟面中分针追时针的问题是一个很复杂的行程问题，如果教师不能很好的进行设计那么学生的学习就会遇到很大的困难。新课程提出让学生做数学，并感受数学的学习过程。在本课中，教师多处设计了学生的动手拨钟的过程，经过学生的合作交流。学生在动手拨钟的过程中，感受了分针追时针的现象，并通过现象让学生初步概括出分针追时针的抽象的数学知识和计算方法。所以说在新课程下，重视学习过程的教学是新课程提出的一个重要思想。
2、时间为1时整，时针与分针之间的夹角为度。（30）
3、时间为8时整，时针与分针之间的夹角为度。（120.强调夹角度数0-180度）
4、快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先行12天，快马几天可以追上慢马？
解：设快马x天可以追上慢马
根据题意列方程，得
150×12+150x=240x
解方程，得
解：设1点x分时，分针与时针成直角
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30+90
解方程，得
X≈21.82
答：21.82分时分针与时针成90度。
问题3、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针成平角？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针成平角时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）
教学方法：小组合作探究，教师指导
教学过程：
导语：猜谜 小小骏马不停蹄，
日日夜夜不休息，
蹄声哒哒似战鼓，
提醒人们争朝夕。（钟表）
数学这门学科的最大特点是：数学来源于生活，又服务于生活，这节课我们就用学过的一元一次方程的知识来解决钟表中的数学问题。
1、前置自学
1、时间为3时整，时针与分针之间的夹角为度。（90）
师：了解了钟表的角度与时针分针的速度之后，我们来探究他们之间的追及问题。
探究二、时针与分针的追及问题
（完成方式：采取小组合作讨论的方式，然后找学生代表到讲台上讲解，学生与老师做补充与更正。）
问题1、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针重合？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针重合时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）
《钟表中的数学问题》教学设计
教学目标：
1、弄清楚问题中的等量关系，掌握用方程来解决“钟表上的数学问题”的技巧。2、共同探索、发现，培养分析问题和用方程去解决实际问题的能力。
3、在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学重点：“钟表上的数学问题”的解决技巧。
1、时钟上的针走一圈可以看成是走了度，圆形的时钟的钟面被分成个大格，一个大格是度，被分成个小格，一个小格是度。
2、分针每小时走度，那么每分钟走度。
时针每小时走度，那么每分钟走度。
所以，时针的速度是分针的速度的。
（利用小组内准备好的钟表，组长带领组员共同完成填空，重在理解。让学生把答案写到白板上。）
时针与分针从某一时刻开始，会沿着同一方向运动，分针速度快，时针速度慢，时针与分针的运动可以看做追及问题，那么这个追及问题中的路程是什么呢？（角度）
4、智慧共享
本节课我们有哪些收获？
（师总结：钟表上的数学问题可以看成是追及问题来解决，解决问题的关键就是找到等量关系）
五、课后作业
必做题：
1、6时整，钟表的时针与分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2、如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角和一个周角，至少各需多长时间？
X=20
答：快马20天可以追上慢马。
总结追wk.baidu.com问题中的等量关系：
快者的路程=慢者的路程+初始时两者之间的距离
（1-3题学生直接说答案，第4题学生用投影展示解题过程，并进行讲解，最后师生共同总结出追及问题中的等量关系）
师：接下来，我们就带着储备的这些知识进入快乐的探究之旅。
2、探究新知
探究一、钟表上的角度
解：设1点x分时，分针与时针成平角
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30+180
解方程，得
x≈52.73
答：52.73分时分针与时针成平角。
（列方程的方法不只有这一种，可以根据不同的等量关系列出方程，只要方程符合正确的数量关系即可）
3、挑战自我
老师昨天傍晚6点钟去商场买书，走进商场 看到钟表上的时针和分针的夹角是110°，买完书后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是110°，但已近晚上7点钟了，问老师买书用了多长时间？
解：设1点x分时，分针与时针重合
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30
解方程，得
X≈5.45
答：5.45分时分针与时针重合。
问题2、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针成直角？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针成直角时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）
选做题：
如果将巩固练习中的110°改为90°，那么此时外出多长时间？
思考题：
时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？
6、板书设计
钟表中的数学问题
追及问题中的等量关系： 分针速度：6度/分钟
快者路程=慢者路程+初始时两者之间的距离 时针速度：0.5度/分钟
分针 时针
7、教后反思
钟是我们生话中天天见到的东西，但学生并不知道在钟里面还会有这么多的知识，如果我们刻意的让学生去学习分针追时针的问题，那么学生接受学习的过程一定是一个很累的学习过程。在本课中采用之前接触过的追及问题引入教学内容，降低了一定的接受难度，让学生感觉到这并不是一个很难的数学问题，从而就轻松的进入教师设计的教学环节之中。钟面中分针追时针的问题是一个很复杂的行程问题，如果教师不能很好的进行设计那么学生的学习就会遇到很大的困难。新课程提出让学生做数学，并感受数学的学习过程。在本课中，教师多处设计了学生的动手拨钟的过程，经过学生的合作交流。学生在动手拨钟的过程中，感受了分针追时针的现象，并通过现象让学生初步概括出分针追时针的抽象的数学知识和计算方法。所以说在新课程下，重视学习过程的教学是新课程提出的一个重要思想。
2、时间为1时整，时针与分针之间的夹角为度。（30）
3、时间为8时整，时针与分针之间的夹角为度。（120.强调夹角度数0-180度）
4、快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先行12天，快马几天可以追上慢马？
解：设快马x天可以追上慢马
根据题意列方程，得
150×12+150x=240x
解方程，得
解：设1点x分时，分针与时针成直角
根据题意列方程，得
6x-0.5x=30+90
解方程，得
X≈21.82
答：21.82分时分针与时针成90度。
问题3、在1点到2点之间，1点多少分时分针与时针成平角？
（分析提示：在1点到2点之间，分针与时针成平角时，分针、时针转过的角度分别是多少度？哪个转过的角度多？多多少？类比追及问题，如何列方程）