2011广东湛江中考数学

中考数学

一、选择题（每小题3分）

1.（2011广东湛江1,3分）—5的相反数是

A —5

B 5

C 15-

D 5

【答案】B 。求一个数的相反数，只需要在这个数前面添加一个“-”号，-（-5）=5。 2.四边形的内角和为

A 180︒

B 360︒

C 540︒

D 720︒

【答案】B 。用n 边形内角和公式0(42)180-⨯直接求得答案为0

360。 3.数据1，2，4，4，3的众数是

A 1

B 2

C 3

D 4

【答案】D 。一组数据中，出现次数最多的数为众数，显然4是众数。 4.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有

圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

【答案】B 。圆锥的主视图为三角形，球的主视图为圆，只有圆柱和正方体的主视图是四边形。

5.第六次全国人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为

A 5

69.910⨯ B 6

10⨯ C 6

6.9910⨯ D 7

6.9910⨯

【答案】C 。根据科学记数法的格式，答案不可能选A 和B ，对于C 和D ，区别在于指数，对于较大的数，10的指数比整数位的个数少1，由此可知答案选C 。 6.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形

A B C D

【答案】C ，除了正方体之外，另三个图形都不是中心对称图形。只有正方形符合题意。 7.下列计算正确的是

A 235

a a = B 2

a a a += C 235()a a = D 22

(1)1a a a +=+

【答案】A 。根据同底数幂公式可知235

a a a =，直接确定答案选A 。 8.不等式的解集2x ≤在数轴上表示为

A B

C D

【答案】B 。在数2处，由题意得知：点为实心，方向向左。故答案确定选B 。

9.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是

20.65S =甲，2

0.55S =乙，20.50S =丙

20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁

【答案】D 。方差越小，波动越小，成绩越稳定，由此可知丁的成绩最稳定。

10.如图，直线AB CD 、相交于点E ，//DF AB ,若100AEC ︒

∠=，则D ∠等于

A 70︒

B 80︒

C 90︒

D 100︒

【答案】B 。由100AEC ︒∠=，可知其邻补角80CEB ︒∠=，再由//DF AB ，可知80D ︒

∠=。

11.化简22

a b a b a b

---的结果是 A a b + B a b - C 22

a b - D 1

【答案】A 。这是同分母分式相减，分母不变，分子相减，得22()()

a b a b a b a b a b a b

-+-==+--。 12.在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2

y x

=

的图像大致是

A B C D

【答案】B 。两个函数的图像都经过第一、三象限。故答案可能选B 。 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分 13.分解因式：2

3x x += ． 【答案】(3)x x +。提取公因式x 即可。

14.已知130︒

∠=，则1∠的补角的度数为 度．

【答案】150。互为补角的两个角的和为0180，因此，用000

18030150-=。 15.若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ． 【答案】1-，把2x =代入方程2310x m +-=，得到33m =-，1m =-。

16.如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒

∠=，则BOC ∠= 度．

【答案】60，在同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 17.多项式2

235x x -+是 次 项式．

【答案】二；三。最高次项的次数是2，共有三项，故答案分别填二；三。

18.函数y =

x 的取值范围是 ．

【答案】3x ≥。由30x -≥，得3x ≥。

19.如图，点,,,B C F E 在同一直线上, 12∠=∠,BC FE =,1∠ （填“是”或

“不是”） 2∠的对顶角，要使ABC DEF ∆≅∆，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．

【答案】不是；答案不唯一，可以填AC DF =，A D ∠=∠，B E ∠=∠中的任意一个。图中两个三角形，已经有一组对应角和一组对应边相等，添加的条件只能是夹这对角的另一组对应边，或者另外的对应角。

20.已知：2323

3556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=,

,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算2

7A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”） 【答案】42，>。277642A =⨯=，

因为599876515120A =⨯⨯⨯⨯=，3101098720A =⨯⨯=，所以59

A >310A 。 三、解答题

21. （2011广东湛江，21,5(2011)|2|π︒-+-

解：原式=3124-+=．

22. （2011广东湛江，22,8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3),(1,1)A B C ---．

（1）作出ABC ∆向右平移5个单位的11

A BC ∆； （2）作出ABC ∆关于x 轴对称的222A

B

C ∆，并写出点2C 的坐标． 【答案】（1）如图所示，11

A BC ∆即为所求。