青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质与化简比》教学设计
比的基本性质(教学设计)青岛版六年级上册数学
比的基本性质（教学设计）青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 知识目标1.了解比的定义2.掌握比的基本性质及应用2. 能力目标1.能够熟练使用比的基本性质进行运算和解题2.能够通过实际问题进行比的运用3. 情感目标1.激发学生学习数学的兴趣和翻译数学的信心2.帮助学生发现生活中的数学二、教学重难点1. 教学重点1.比的定义的讲解2.比的基本性质的归纳和总结2. 教学难点1.将实际问题转化为比的形式进行解答2.学生轻复习和掌握比的运用三、教学内容及安排1. 教学内容1.比的定义2.比的基本性质3.比的运用2. 教学安排时间教学内容教学步骤20分钟比的定义 1. 引导学生回忆简单分数的概念2. 讲解比的概念及表示法3. 分享实际生活中的应用案例50分钟比的基本性质1. 放映教育视频2. 归纳总结比的基本性质3. 练习习题巩固30分钟比的运用 1. 引导学生思考实际问题2. 讲解将实际问题转化为比的形式的方法3. 练习习题巩固3. 教学方法1.情境教学法：引导学生从实际生活中发现比的应用2.探究教学法：引导学生自主探究比的基本性质3.讨论合作学习法：通过小组讨论和合作练习，提高学生的学习效果四、教学评价及反思1. 教学评价1.学生的课堂表现（包括课堂参与度、课堂回答问题的质量等）2.学生的考试成绩2. 教学反思1.教学进度的安排：需要合理把握教学节奏，合理分配时间2.学生自主学习能力的提高：需要加强练习环节，提高学生能力的自主练习和归纳能力3.教学方法的改进：需要不断改进教学方法，针对不同的学生实行不同的教学方法，确保学生能够掌握重难点。
六年级数学上册比的基本性质与化简比教学设计
《比的基本性质与化简比》教学内容：青岛版六年级数学上册第三单元人体的奥秘——比。
比的基本性质与化简比第2课时第41-44页教学目标：1．在解决实际问题的过程中，运用商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质并会运用比的基本性质化简比。
2.经历比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力体验化归的数学方法。
3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活的密切相关性。
教学重难点教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。
教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具、学具教具：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入课题（用时约5分钟）1.出示情境图引入复习师：赵凡想用自己身体高度中的一些数据考考你，敢接受挑战吗？（敢）（1）什么叫做比？比的各部分名称是什么?（2）比与除法、分数之间是什么关系？2.课件出示问题：举例说明除法中商不变的规律(分数的基本性质)是什么？(1) 除法中商不变的规律。
12÷8＝(12÷4)÷(8÷4)＝3÷2＝1.51.2÷0.6＝(1.2×10)÷(0.6×10)学生回答后课件出示总结：商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。
(2) 分数的基本性质。
（略）3．引入课题．师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。
板书课题：比的基本性质【设计意图：比与分数、除法有着密切的关系，通过复习建造了由已知知识向新知的学习迁移过渡，培养学生的迁移能力】二、自主学习，小组探究（用时约7分钟）1.猜测比的基本性质。
学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。
预设：（1）我觉得比也应该有自己的性质。
（2）我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
六年级上册数学教案-比的基本性质青岛版
六年级上册数学教案比的基本性质青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级上册数学的第五章第一节内容，主要讲解比的基本性质。
我们将通过实际例题来理解比的意义，以及比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的化简和计算。
三、教学难点与重点重点是理解比的基本性质，以及如何应用这些性质进行比的化简和计算。
难点是理解当比的前项和后项乘除以相同的数（0除外）时，比值不变的原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，用于讲解和演示比的基本性质。
学生们需要准备笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际例子，比如比较两辆汽车的速度，来引入比的概念。
2. 讲解比的基本性质：我会通过PPT展示比的定义，并解释比的基本性质，即比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，来展示如何应用比的基本性质进行比的化简和计算。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己应用比的基本性质进行计算，以巩固所学知识。
5. 板书设计：我会将比的基本性质写在黑板上，以便学生们随时查阅。
六、作业设计1. 2:32. 6:93. 12:18答案：1. 2:3 = 2/32. 6:9 = 2/33. 12:18 = 2/3七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们应该已经理解了比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的化简和计算。
对于一些学有余力的学生，可以进一步拓展学习比的其他性质，如比的后项乘以一个数，比值也乘以相同的数。
重点和难点解析一、实践情景引入在引入比的概念时，我选择了比较两辆汽车的速度这个实际例子。
这个实践情景可以帮助学生们将抽象的数学概念与现实生活联系起来，从而更好地理解和接受比的概念。
通过这个例子，学生们可以直观地看到比的前项和后项是如何表示两个数的大小关系的。
精品教案第三单元比的基本性质和化简比
课题：比的基本性质和化简比教学内容：青岛版六年级数学上册教科书第38 ——39页的红点问题及自主练习的后半部分内容。
教学目标：1.认识什么是最简整数比，知道化简比的方法。
2.会用“比的基本性质”化简比。
3.结合具体情境，在探索比的基本性质的过程中感受比和分数，除法一样，也具有基本性质。
增强学生的抽象概括能力。
4.了解自然，社会生活中的数据信息，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题多媒体出示：淘气和笑笑在实验室的情境。
（配有录音）引导学生提出问题：几瓶液体的质量和体积有怎样的关系？多媒体出示表格下面是淘气和笑笑在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（）：（）=（）：（）=（）：（）=（）：（）引导学生根据淘气和笑笑在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。
（现场教师根据学生的回答板书在黑板上）请看屏幕上呈现的答案。
你的填写都正确吗？错了订正。
（ 4 ）∶（ 5 ）＝（16 ）∶（20）＝（40 ）∶（ 50 ）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有基本性质吗？（设计意图：通过计算，比较发现比的前项与前项，比的后项与后项之间的关系，进而引发学生的探究欲望。
）二、自主学习，小组探究学生以小组为单位，分工合作进行探究。
引导思考：分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？（组织学生交流讨论比的基本性质）教师深入各组，根据探究情况给予指导。
三、汇报交流，评价质疑各组派代表汇报各自的结论。
展示预设：生1：我们组从左往右观察得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
生2：我们组从右往左观察得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
六年级数学上册《比的基本性质和化简比》教案、教学设计
-引导学生通过自主探究，发现比的性质，培养学生逻辑思维能力和创新意识。
2.运用生活实例，结合数学知识，提高学生解决实际问题的能力。
-教师通过设计丰富多样的教学活动，将比的知识与学生的生活实际相结合，让学生在实际问题中运用比的性质和化简比的方法。
1.理解比的基本性质，并能运用比的性质进行比的大小比较。
-这是本章节的核心内容，学生需要通过具体实例，深入理解比的性质，并能将这些性质应用到实际问题的解决中。
-对于部分学生来说，比的性质的掌握可能存在难度，尤其是交换律、结合律等概念的理解和运用。
2.掌握化简比的方法，并能将其应用于解决实际问题。
-化简比是本章节的另一个重点，学生需要掌握不同方法化简比，并能灵活运用到实际问题中去。
2.学会化简比，能够将比化简为最简整数比，并应用于实际问题的解决。
-学生掌握化简比的方法，如交叉相乘法、连续除以公因数法等，能将复杂比式化简为最简整数比。
-学生能够将化简后的比应用于解决实际生活中的问题，如购物打折、烹饪配比等。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、自主探究，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
作业提交：
1.必做题和选做题需在课后第二天提交，教师将及时批改并给予反馈。
2.探究题需在课后一周内完成，并以小组形式进行课堂展示。
-通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用价值，增强他们的学习动力。
5.反馈评价，促进发展。
-在教学过程中，我将注重学生的反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
-通过多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习成果，促进学生全面发展。
《比的基本性质》(教学设计)-六年级上册数学青岛版
比的基本性质（教学设计）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识目标1.掌握比的概念和性质；2.能够运用比的性质解决实际问题。
2. 能力目标1.培养学生分析和解决问题的能力；2.培养学生合作学习和团队合作的能力。
3. 情感目标1.培养学生探索、发现的兴趣和实践的热情；2.鼓励学生在合作中体验到成功的喜悦和合作的力量。
二、教学内容和教学步骤1. 教学内容本节课主要讲解比的概念和性质，包括同比、反比、比的分离及其应用等。
2. 教学步骤（1）导入和预习教师准备比的相关图片，让学生观察比的现象，引出比的概念。
让学生预习相关知识点，做好预备知识。
（2）讲授比的概念教师通过图片展示，引导学生认识比的概念，并交替示范同比和反比。
（3）掌握比的性质在讲解比的基本概念后，教师引导学生掌握比的性质，包括同比、反比、等比、基准比例和不等比等。
（4）巩固比的应用教师利用课堂互动和分组合作的方式，设计比的应用习题，激发学生运用比的知识解决问题的兴趣。
3. 教学重点和难点（1）教学重点1.掌握比的基本概念和性质；2.运用比的知识解决实际问题。
（2）教学难点1.让学生灵活运用比的知识解决实际问题；2.培养学生分析和解决问题的能力。
4. 教学方法（1）实验探究法利用图片，引导学生实验探究比的概念和性质，激发学生的学习兴趣和热情。
（2）课堂讲授法通过示范、讲解和练习，让学生明确比的性质和应用方法，掌握相关知识和技能。
（3）小组合作法设计具体问题，鼓励学生分组合作讨论，让学生在互动中掌握并应用比的知识。
5. 教学手段（1）多媒体投影仪用于展示图片和课件，辅助教学。
（2）白板和黑板用于讲解和练习。
（3）教材、练习本用于教学和练习。
三、教学评价1. 教学方式教师以引导为主，注重鼓励和启发学生自主思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 评价方法对于授课过程中学生的参与度、回答问题的准确度、团队协作和思维能力等多方面进行评价。
四、教学延伸1. 作业布置对于本课学习内容进行师生互动的讨论，并布置相应的课后练习作业。
比的基本性质(教案)青岛版六年级上册数学
教案：比的基本性质青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 比的概念2. 比的基本性质3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、比的基本性质。
2. 教学难点：比的基本性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引导学生发现比的概念。
- 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过比较大小、比较长短等情况？这些比较其实就用到了我们今天要学习的比的概念。
2. 探究比的基本性质- 讲解比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
- 讲解比的表示方法：比可以用分数线表示，如a:b（a比b）。
- 讲解比的基本性质：- 反比性质：如果a:b=c:d，那么a/b=c/d。
- 比的传递性：如果a:b=b:c，那么a:c。
- 比的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
- 通过实例和练习，让学生掌握比的基本性质。
3. 比的应用- 讲解比在生活中的应用，如比较速度、比较价格等。
- 给出实际问题，让学生运用比的基本性质进行解答。
- 引导学生总结比的应用规律。
4. 小结- 回顾本节课所学内容，让学生复述比的概念和基本性质。
- 强调比在生活中的重要性。
五、作业布置1. 请同学们完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些地方用到了比，下节课分享。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解了比的概念，掌握了比的基本性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节：比的基本性质对比的基本性质进行详细的补充和说明：一、比的基本性质的重要性比的基本性质是数学中非常基础且重要的概念，它是解决实际问题的重要工具。
通过比的基本性质，我们可以将实际问题转化为数学问题，从而更加方便地进行计算和推理。
《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学青岛版
《比的基本性质》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：理解比的基本性质，掌握比的定义、性质和运算规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比的定义、性质和运算规律。
2. 教学难点：比的应用，解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：PPT课件、教具、练习题。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生认识比的概念。
例如：比较两个物体的长度、重量等，引出比的含义。
2. 探究新知（1）比的含义：两个数相除，叫做比。
比是表示两个数之间的关系的一种方法。
（2）比的性质：比的大小不变，当两个数同时乘或除以同一个不为0的数时。
（3）比的运算规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。
3. 例题讲解通过例题，让学生掌握比的定义、性质和运算规律。
讲解过程中，注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题。
4. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
针对学生的错误，及时进行讲解和指导。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结比的基本性质。
教师点评，强调重点和难点。
6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
1. 是否达到教学目标：通过课后作业和课堂表现，了解学生对比的基本性质的理解和掌握程度。
2. 教学方法是否恰当：根据学生的反馈，调整教学方法，使之更加适合学生的认知特点。
3. 教学内容是否充实：检查教学内容的完整性，确保学生掌握比的定义、性质和运算规律。
4. 教学氛围是否融洽：关注学生在课堂上的表现，营造积极、和谐的学习氛围。
5. 教学效果是否显著：通过课后作业和测试，评估学生对比的基本性质的应用能力。
比的基本性质与化简比教案
比的基本性质与化简比教学内容：青岛版小学数学六年级上册第3单元第38-39页信息窗1红点3和红点4的有关内容。
教学目标：1.利用知识的迁移规律，理解比的基本性质。
2.经历自主探讨的过程，掌握化简比的方法并会化简比。
3.结合分数的基本性质和除法的商不变的性质，领会比的基本性质与化简比，进而领会数学中的类比思想。
4.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：教学重点：熟练的应用各种方法化简比。
教学难点：利用化简比，解决生活中的简单问题。
教具学具准备：课件、多媒体教学过程：一、创设情境，提出问题。
（一）口答：1.2÷5= 20÷50= 200÷500= 0.2÷0.5=2.()()()()24249843＝＝＝＝。
思考：（1）第1小题应用的是什么性质？用自己的话说说你的想法。
（2）第2小题应用的是什么性质？用自己的话说说你的想法。
（二）填表（三）提出问题、；运用分数的基本性质可以约分，利用商不变的规律可以进行除法的简便计算，那么比是否也具有类似的性质呢？这节课我们一起来研究。
并板书课题：比的基本性质与化简比。
（四）出示目标： 1.能探索出比的基本性质。
2.能熟练的化简各种不同形式的比 （五）自学指导看课本第38页下面第39页的红点内容。
注意以下几个问题：①做手中的答题卡，根据答题卡的内容总结出比的基本性质。
②用自己的方法化简下面三个比。
14：2183101： 1.25：4 ③你能想出几种方法来化简上面的三个比？④和同位交流你自己的想法。
设计意图：有的放矢，为下面的合作探究打好基础。
7分钟后找有关同学来给大家汇报 二、汇报交流，评价质疑。
过渡：师：通过你们的自主学习，小组探究，相信你们小组都有了各自的方法与结论，下面我们一起来交流一下。
（一）比的基本性质1.先计算再找规律：（投影显示）3：5=0.6 18：24=0.75（3×2）：（5×2）= （18÷2）：（24÷2）= （3×5）：（5×5）= （18÷3）：（24÷3）= （3×10）：（5×10）= （18÷6）：（24÷6）= 先找有关同学来回答出计算结果，再让同学们总结规律。
六年级上册数学教案 比的基本性质 青岛版
《比的基本性质及化简比》教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级上册第41至42页。
教学目标：1、理解和掌握比的基本性质，能根据比的基本性质来进行化简比。
2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：能用整数比、分数比和小数比来理解比的基本性质，并能根据比的基本性质来进行化简比。
教学难点：能正确应用比的基本性质来进行化简比。
教学过程：（一）、求出下面各题的结果。
2 ：3= 1 - 31 = 4÷6= 0.2：0.5= 1 × 2= 0.6÷1.5= 21 ：41 = 41：81 =8 : 12= 1.8：4.5= 161÷321 = 0.1+0.3=（二）、把上面各题整理和分类。
1、预设学生按得数分。
2、预设学生按符号分。
3、预设学生按整数、分数、小数分。
（三）、交流按得数分。
1、问：今天我们要学习的内容是什么？板书课题：比的基本性质及化简比。
2、问：那么是否有些式子不符合今天探究的内容？（引导学生把1- 31、1x2、0.1+0.3除外）3、为什么4÷6 、0.6÷1.5、161÷321 不用除外？复习比和除法的关系。
（四）、探究比的基本性质。
1、出示2：3 = 4÷6 = 8：12（1）、从左往右看, 比的前项和后项如何变化？从右往左看, 比的前项和后项如何变化？（分组讨论）（2）、指名汇报。
（要规范学生用数学语言表达如：比的前项2到4乘2，比的后项3到6也乘2.）（3）、让学生概括结论。
（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
）2、出示：0.2:0.5 =0.6÷1.5 =1.8:4.5（1）、从左往右看, 比的前项和后项如何变化？从右往左看, 比的前项和后项如何变化？（分组讨论）（2）、指名汇报。
青岛版-数学-六年级上册-【原创】《比的基本性质 》教学设计
学生回顾三者之间的联系
先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。
比
分数
除法
3:5
18÷24
复习铺垫
4÷5=8÷( )=( )÷15=20÷( )
师：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？
= =
师：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？
学生先填写再回顾商不变的性质和分数的基本性质为下面的研究做好铺垫。
二、自主探索、解决问题。
师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？
预设：比也可能有比的基本性质。
比的基本性质
课题
比的基本性质
课时
使用日期
教学目的
1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。
2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生思考猜测，还有小数比，分数比。
师：小数比，分数比想化成最简整数比我们首先要考虑什么问题？
学生交流后回答。
预设：首先转化成整数比。
师：下面每小组，选择一类在自己小组研究一下，如何化成最简整数比？
学生分组研究，相互质疑，汇报交流
预设1：比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；
预设2：比的前项和后项是分数时，比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。
六年级上册数学教案-4.2 《比的基本性质、化简比》 ︳青岛版
《比的基本性质、化简比》教学设计教学内容：教材分析：《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的内容，化简比则是在学习了比的基本性质后，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比，通过探索化简比的方法，为后面用化简比解决实际问题打下基础。
学情分析：学生在此之前，对商不变的规律和分数的基本性质已有了认识，因而，学生通过对比比值相等的比后，可以猜想比可能会有什么样的的性质，继而联系已有知识说明所作猜想的合理性，进而归纳、概括出比的基本性质。
由于学生已经具备了商不变性质求商，和分数的基本性质化简分数，因此，学生能过用迁移的方法，独立探求应用比的基本性质化简比，并通过实践，总结概括出化简比的各种情况的方法。
本班的两位特殊教育学生（潘翌扬、郭智涛）上课基本上只会做自己的事情，不会参与到课堂的教学活动中。
（郭智涛偶尔会听一下课），根据他们的实际情况，作业要求会有所不同，要求潘翌扬在家能会算二年级及三年级的计算就行，郭智涛的作业虽然与同学布置的一样，但会降低作业的要求。
教学目标：1、通过自主探究，理解和掌握比的基本性质。
2、在理解比的基本性质的基础上，通过自主学习，掌握化简比的方法。
3、通过不同思维的碰撞，锻炼思维的灵活性，从而选择最合适的方法。
4、正确区分求比值与化简比的区别。
教学重点：1、理解和掌握比的基本性质。
2、应用比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：应用比的基本性质正确化简比。
教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫：1、前面学习了比的有关知识，你还记得吗？（比的意义，比的各部分名称，求比值。
）2、求比值： 2︰0.5 4︰1 20︰5独立完成，汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。
【设计意图】：加强基础训练，巩固求比值的练习，为学习比的基本性质作铺垫。
二、新授：（一）推导比的基本性质1、观察黑板上的比，你有什么发现：学生的发现：三个比的比值相等。
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第38～39页的第二个红点以及相应的“练一练”，自主练习的习题。
【教材简析】“比的基本性质”是在学生理解、掌握“比的意义”、“比和除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等基础上组织教学的。
本课以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，以“猜想”为主线，引导学生进行大胆猜想——验证猜想——质疑、完善猜想——形成结论”等过程。
学好这一内容为“化简比”和“比例的意义”等知识做好铺垫。
【教学目标】1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；2．让学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3. 在探索、推理的过程中，感受知识的产生、发展和形成过程，培养学生学习数学的积极情感，不断获得成功的体验，建立自信心，提升学生的数学素养。
【教学重难点】理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。
【教具准备】多媒体课件课前谈话，导入新课【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：同学们，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吗？看，这是村长慢羊羊为对付灰太狼而配制了两种药水，倒入四个瓶子中，但是，慢羊羊太粗心了，他忘记贴标签了。
现在，它也分不明白到底那几瓶是同一种药水。
不过，他记录了每瓶药水的质量和体积。
根据图表中的信息，你能帮助他分清哪几瓶是同一种药水吗？（课件出示）谈话：怎样才能知道哪几瓶是同一种药水？（学生可能说出：可以比较它们质量与体积的比值，比值相等，就是同一种液体）。
引导学生在练习本上算出它们的比值，组织学生汇报交流：4:5=4/5 16:20=4/5 50:50=1 40:50=4/5谈话：比值相等的有哪几瓶？也就是说，——1、2、4瓶是同一种药水。
青岛版数学六年级上册《比的基本性质》教案(word版)
2 比的基本性质⏹教学内容教材第41、42页，比的基本性质⏹教学提示类比得出比的基本性质的过程。
教学目标知识与能力根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
过程与方法通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感、态度与价值观初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
⏹重点、难点重点：比的基本性质。
难点：利用比的基本性质化简比。
教学准备教师准备：实物投影仪等。
学生准备：比，练习本等。
教学过程（一）新课导入：复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法5:7 （ ) ( )( ) 78( ) ( ) ( ) 8 ÷1010：15 （ ） （ ）2.师：比和除法，比和分数之间有那些联系?生答：设计意图：复习旧知，为学习新知识进行类比做铺垫。
（二）探究新知：出示三个分数：34 ,68 ,912。
师：这三个分数相等吗？为什么？生：相等，根据分数的基本性质。
师：问这三个分数可写成比的形式吗？分别是什么？生：3 ：4，6 ：8，9 ：12师：这三个比相等吗？生：猜测，应该相等。
（3 ：4=6 ：8=9 ：12）师：为什么？生：……有困难生：通过求比值，我发现它们比值相等。
师：这三个比是怎样变化的？有什么规律？3 ：4=6 ：8=9 ：12生：由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相同的数（扩大相同的倍数），师：想一想，我们刚才复习的分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。
生：猜测比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：我们一起来验证一下。
师：需要注意乘的相同的数的范围吗？生：……（疑惑）生：0不行。
师：很好，还是有同学在类比分数基本性质的时候比较细心。
师：共同总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
师、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第38～39页的第二个红点以及相应的“练一练”，自主练习的习题。
【教材简析】“比的基本性质”是在学生理解、掌握“比的意义”、“比和除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等基础上组织教学的。
本课以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，以“猜想”为主线，引导学生进行大胆猜想——验证猜想——质疑、完善猜想——形成结论”等过程。
学好这一内容为“化简比”和“比例的意义”等知识做好铺垫。
【教学目标】1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；2．让学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3. 在探索、推理的过程中，感受知识的产生、发展和形成过程，培养学生学习数学的积极情感，不断获得成功的体验，建立自信心，提升学生的数学素养。
【教学重难点】理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。
【教具准备】多媒体课件课前谈话，导入新课【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：同学们，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吗？看，这是村长慢羊羊为对付灰太狼而配制了两种药水，倒入四个瓶子中，但是，慢羊羊太粗心了，他忘记贴标签了。
现在，它也分不明白到底那几瓶是同一种药水。
不过，他记录了每瓶药水的质量和体积。
根据图表中的信息，你能帮助他分清哪几瓶是同一种药水吗？（课件出示）谈话：怎样才能知道哪几瓶是同一种药水？（学生可能说出：可以比较它们质量与体积的比值，比值相等，就是同一种液体）。
引导学生在练习本上算出它们的比值，组织学生汇报交流：4:5=4/5 16:20=4/5 50:50=1 40:50=4/5谈话：比值相等的有哪几瓶？也就是说，——1、2、4瓶是同一种药水。
六年级上册数学教案-4.1比的基本性质︳青岛版
六年级上册数学教案4.1 比的基本性质︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
今天，我要分享的是六年级上册数学教案中“比的基本性质”这一课的教学设计。
一、教学内容本课的教学内容涉及青岛版六年级上册数学教材第四单元“比与除法”，重点讲解比的基本性质。
具体包括：比的意义、比的读写、比的大小比较、比的基本性质及其应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比的基本性质的推导和理解。
教学重点：比的意义、比的读写、比的大小比较以及比的基本性质的运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物场景为例，让学生观察价格标签上的比值，引发学生对比的思考。
2. 讲解比的意义：通过实例讲解，使学生理解比表示两个数的关系，比的大小取决于前项和后项的数值。
3. 比的读写：引导学生正确读写比，如2:5读作“二比五”。
4. 比的大小比较：通过举例，讲解如何比较比的大小，让学生明白比的大小取决于前项和后项的数值。
5. 讲解比的基本性质：通过示例和推导，使学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6. 练习巩固：出示随堂练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：比的意义：表示两个数的关系比的读写：前项：后项比的大小比较：前项和后项的数值决定比的大小比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
（）A. 比的前项和后项同时乘以2，比值不变B. 比的前项和后项同时除以2，比值不变C. 比的前项和后项同时乘以3，比值不变D. 比的前项和后项同时除以3，比值不变2. 答案：（1）判断题：√（2）选择题：A八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实例和练习，使学生掌握了比的基本性质，但在讲解比的大小比较时，部分学生仍存在困惑。
青岛版-数学-六年级上册-【精品】《比的基本性质》教学设计
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
最简整数比。
比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公因数，也可以把比写成分数的形式再化简。
3．探索“化简比”。
谈话：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分）
（1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。 （此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
设想学生提出的疑问如下：
比和分数、除法之间有着怎样的联系？
“比的基本性质”学来有什么用处呢？
自学中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教）
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。
解 惑
（10分钟）
巩固或反思
（2分钟）
一、情景导入。
1．谈话导入。
谈话：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。
《比的基本性质》教学设计
主备教师
审核组长
使用修改教师
课题
《比的基本性质》
课时
可使用3课时
使用日期
学习目标
1、根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。
六年级上册数学教学设计-4.2比的基本性质 青岛版
六年级上册数学教学设计-4.2比的基本性质青岛版一、教学目标1.了解比的定义和表示方法。
2.了解比的基本性质：相等比的比值相等，比例倒数相等的两对比成比例。
3.能够在实际问题中应用比的基本性质解决问题。
二、教学重点和难点1.比的基本性质的掌握。
2.比的应用能力。
三、教学方法1.示范法。
2.讲解法。
3.组织讨论法。
4.情景模拟法。
四、教学过程1. 比的定义和表示方法1.展示一个装有苹果和橙子的篮子，问学生苹果和橙子的数量谁多？引出比的定义。
2.介绍比的表示方法。
例如，苹果和橙子的数量比为2:3，可表示为2/3或2:3。
2. 比的基本性质1.相等比的比值相等。
引导学生举例说明，例如2:1和4:2是相等比，因为它们的比值相等。
2.比例倒数相等的两对比成比例。
引导学生举例说明，例如2:3和4:6比例倒数相等，因为它们都为2/3。
3. 比的应用能力训练1.运用比的基本性质解决实际问题。
例如，某校初中一年级有男生500人，女生600人，男女比例为5:6，求该校学生总数及其中女生的人数。
2.情景模拟训练。
例如，学生们自己编写一组实际问题，然后通过比的基本性质解决问题，最后展示在班级上并进行讨论。
五、教学评估1.课堂练习。
2.课后作业。
六、教学反思本节课采用了丰富的教学方法，如将概念讲解与实际问题相结合，采用示范法、讲解法、组织讨论法以及情景模拟法等。
但是，对于学生的基础掌握程度和学情变化的情况，教师要灵活应对，根据实际情况对教学内容和方法进行适当调整。
同时，教师还需要充分利用课堂时间，尽可能引导学生自主思考、互动交流，提高学生学习兴趣和学习效果。
六年级上册数学教案-4.2比的基本性质 青岛版
六年级上册数学教案-4.2比的基本性质（青岛版）一、教学目标1. 知识与技能- 让学生理解比的基本性质，包括比的定义、性质和比值的计算。
- 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
2. 过程与方法- 通过实例引入，让学生在实际情境中感受比的概念。
- 通过小组合作和讨论，让学生自主探究比的基本性质。
- 通过练习题，让学生巩固对比的基本性质的理解和应用。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动探究的精神。
- 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的定义- 比是两个数的比较，表示两个数的大小关系。
- 比可以用分数、小数或整数表示。
2. 比的性质- 比的大小关系可以通过比较两个数的差来确定。
- 如果两个数的差为正数，则第一个数大于第二个数；如果差为负数，则第一个数小于第二个数；如果差为零，则两个数相等。
- 比的大小关系可以通过乘以或除以同一个正数来保持不变。
3. 比值的计算- 比值是两个数的比较结果，表示为分数、小数或整数。
- 比值的计算方法是将两个数相除，得到的结果就是比值。
三、教学重点与难点重点- 理解比的基本性质，包括比的定义、性质和比值的计算。
难点- 运用比的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入- 通过实例引入比的概念，让学生在实际情境中感受比的意义。
2. 探究- 通过小组合作和讨论，让学生自主探究比的基本性质。
- 引导学生发现比的大小关系可以通过比较两个数的差来确定，以及比的大小关系可以通过乘以或除以同一个正数来保持不变。
3. 讲解与示范- 讲解比的定义、性质和比值的计算方法。
- 通过示例题，示范如何运用比的基本性质解决实际问题。
4. 练习与巩固- 让学生完成练习题，巩固对比的基本性质的理解和应用。
5. 总结与反思- 让学生总结比的基本性质，并反思学习过程中的收获和不足。
五、教学评价- 通过课堂问答、小组讨论和练习题的完成情况，评价学生对比的基本性质的理解和应用能力。
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《比的基本性质与化简比》教学内容：青岛版六年级数学上册第三单元人体的奥秘——比。
比的基本性质与化简比第2课时第38-41页教学目标：1．在解决实际问题的过程中，运用商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质并会运用比的基本性质化简比。
2.经历比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力体验化归的数学方法。
3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活的密切相关性。
教学重难点教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。
教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具、学具教具：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入课题（用时约5分钟）1.出示情境图引入复习师：赵凡想用自己身体高度中的一些数据考考你，敢接受挑战吗？（敢）2.课件出示练习题：比大小(1) 7.2÷18○72÷180○0.72÷1.8(2) 96180○3260○815问：它们之间是什么关系？你是用什么方法解决以上问题的？预设：（1）它们之间是相等的关系。
（3）运用除法中的商不变的规律。
被除数、除数同时乘或除以相同的数。
（4）运用分数的基本性质约分成最简分数。
问：那你能说说除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？学生回答后课件出示总结：商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数值的大小不变．3．引入课题．师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。
板书课题：比的基本性质【设计意图：比与分数、除法有着密切的关系，通过复习建造了由已知知识向新知的学习迁移过渡，培养学生的迁移能力】二、自主学习，小组探究（用时约7分钟）1.猜测比的基本性质。
学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。
预设：（1）我觉得比也应该有自己的性质。
（2）我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
2.验证比的基本性质。
师：任何结论都不能仅靠猜测获得，只有建立在验证基础上的数学结论才是合理的，大家能不能用自己的已有知识验证自己的结论呢？（1）学生独立思考后进行验证。
（2）小组内交流各自的方法与结果，由小组长总结并汇总方法。
三、汇报交流，评价质疑（用时约20分钟）1.师：哪个小组愿意把你们的验证方法过程与大家一起分享？寻找不同的小组进行交流汇报。
汇报时，让学生充分交流自己的想法。
预设：（1）将比的前项和后项同时乘或除以相同的数看比值的变化情况来验证。
（2）举例子验证。
（可以找多个同学举例，举不同的例子进行验证。
4:5=4÷5=0.8比的前项和后项同时乘10，变成40:50=40÷50=0.8；0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6比的前项和后项同时乘10变成3:5=3÷5=0.6，12:16=12÷16=0.75 比的前项和后项同时除以4变成3:4=3÷4=0.75 ，比值不变，由此可知比值前后没变，所以猜想成立。
）（3）不举例子直接利用比与除法的关系，比与分数的关系推导验证。
师总结：同学们运用了以前学过的知识证明了猜测是正确的。
非常好！大家还有没有其他问题？生质疑：为什么要０除外？师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？预设：（1）因为如果我们同时乘０的话，比的后项就会成为０，而在前面我们提到了比的后项不能为０，所以要０除外。
（2）依据比与分数的关系：分数中分母不能为０所以比的后项不能为０.2.归纳总结比的基本性质．（1）师：我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。
同桌互相说一说什么是比的基本性质？（2）板书：比的基本性质 ---比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
（3）追问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“0除外”，教师用红笔圈上．）【设计意图：利用学生已有认知经验去探究新知亲历猜测、验证、质疑、总结的过程，把旧知合理的向新知迁移】3.利用比的基本性质化简比师：我们利用分数的基本性质可以化简分数，约分、通分，其实运用比的基本性质可以进行比的化简。
板书课题：比的基本性质与化简比。
（1）学习什么是最简整数比师：你知道什么是最简整数比吗？学生讨论后总结：最简整数比必须是一个整数比，比的前项和后项是互质数，也就是比的前项和后项只有公因数1.（2）让学生举几个最简整数比的例子。
（3）化简整数比14:21化成最简整数比是什么？怎么化简的？根据是什么？教师根据学生的讲述板书：14：21＝（14÷7）：（21÷7）=2：3引导总结：利用比的基本性质化简比，化到比的前项和后项只有公因数1时为止。
这时的比就是最简整数比。
用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，直到前后项是互质数为止。
（4）化简分数比①课件出示想一想：怎样将：110：38化成最简单的整数比？学生独立解决后化简提问：这个比的前、后项是什么数？（分数）“根据比的基本性质，怎样才能把这两个分数转化成整数比？预设：比的前后项同时乘它们分母的最小公倍数40，就把分数比转化成整数比，再化简成最简单的整数比．例：110：38＝(110×40)：(38×40)＝4∶15②引导学生小结分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数比．③质疑：还有其它方法化简吗？预设：还可以用比与除法的关系110：38＝110÷38＝110×83＝415师质疑：在化简必中化简结果415和我们平时的分数意义是相同的吗？学生讨论后总结：是不同的，前者是一个比，415读作：4比15，而后者是一个分数值，读作：十五分之四。
④比较优化分数化简比的方法哪个更简便？选择优化方法。
（5）化简小数比提问：怎样才能把1.25∶4这个小数化成最简单的整数比？让学生思考后回答，引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方法，可以将小数比化成整数比，然后再化简成最简单的整数比．1.25∶4=125:400=5:16 （6）归纳化简比的方法。
师生总结化简比的方法：首先利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比．（温馨提示：在化简分数比时可以选择自己喜欢的简便的方法进行化简。
）3. 区别化简比与求比值。
（1）出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
100:25 56 ：233:0.25 学生独立解决问题组内集体订正。
质疑： 56 ：23 = 56 ×32 =54 ，化简比的结果是54 能不能写成 为什么？ 100:25化简比100:25=10025 =41能化成整数4吗？ 师生讨论后总结：不可以，因为化简比的最后结果一定是个最简整数比，的形式。
而 和4是具体的数值。
强调：化简比和求比值的区别。
学生讨论交流后师生共同总结：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比可以写成分数的形式；求比值的结果是一个数．这个数可以是整数、小数、分数。
化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。
【设计意图：根据比的基本性质化简比，借助实例练习归纳化简比的方法：区别化简比与求比值的区别会正确利用选择方法进行比的化简】四、抽象概括，总结提升通过以上的学习你有什么收获？谈谈你的体会？找学生谈一谈。
师生共同总结：我们通过对实际问题的解决了解了比的基本性质、知道了如何化简比；在解决问题的过程中我们经历了猜测、验证总结、运用的过程，知道了数学知识之间是相同的；我们用迁移的方法把旧知运用到了新知识的学习中。
【设计意图：通过谈体会让学生对知识进行梳理，提高学生的总结能力】五、巩固应用，拓展提高（用时约8分钟）师：大家都会了吗？（会）那我考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）1.基本练习（1）化简下列比并求比值：411411（此题学生独立解决后组内互相订正，强调化简比与求比值的区别。
2.综合练习（做题时引导学生注意第三小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致应化成相同单位的数后再写比，所以睫毛寿命与头发寿命的比为1:9）3.拓展练习（引导学生弄清解题思路，先测量边长，然后分别求出边长比、周长比、面积比。
练习后比较边长比与周长比的关系与面积比的关系。
边长比和周长比相等是：2:3;边长比与面积比是4:9既面积比是边长比的平方）【设计意图：有效的练习是巩固学生知识掌握的有效手段，练习中设计到基础练习和拓展练习关注不同学生的掌握情况】4.全课总结：通过这一节课的学习我们知道了什么是比的基本性质，会用这个基本性质化简不同的比，归纳出化简比的基本方法。
知道了化简比与求比值的区别。
在具体探究学习中我们用迁移的方法解决新的问题。
相信大家都有一双善于发现的眼睛发现生活中的数学，把所学知识运用到生活中去。
板书设计：比的基本性质与化简比商不变的规律分数的基本性质。