气体分子动理论

箱子假想分成两相同体积 的部分，达到平衡时，两 侧粒子有的穿越界线，但 两侧粒子数相同。
二 状态参量 （P，V，T）
当一定量的气体处于平衡态时，P，V，T保持不变。 当热力学系统的状态随时间变化时，如果过程所经 历的所有中间状态，都无限接近平衡态时，该过程 就称为准静态过程。这是一种理想过程。
§21.2 热力学第零定律 温度
A B
导热板
A、B 两体系互不影响 各自达到平衡态
A、B 两体系的平衡态有联系 达到共同的热平衡状态（热平衡）， A、B 两体系有共同的宏观性质， 称为系统的温度。
处于热平衡的多个系统具有相同的温度
A B 温度测量 A
C
设 A 和 B、B 和 C 分别热平衡， 则 A 和 C 一定热平衡。 （热力学第零定律） 酒精或水银 B B << A， A 改变很小，TA 基 本是原来体系 A 的温度
N个 原子组成பைடு நூலகம்分子 总自由度= 3N，其中分子整体 平动自由度 =3 ，整体转动自由度= 3
若 N 个原子都在一条直线，整体转动自由度=2 N 个原子振动自由度 = 3N - 6，直线型分子振动自由度= 3N - 5 能量均分定理：由经典统计力学描述的气体在绝对温度 T 时 处于平衡，其能量的每个独立平方项的平均 值等于 kT/2。
一. 微观模型
1. 对单个分子的力学性质的假设 (理想气体的微观假设) •分子当作质点，不占体积； （因为分子的线度<<分子间的平均距离） •分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽略重力） •弹性碰撞（动能不变） •服从牛顿力学 分子数目太多，无法解这么多的联立方程。 即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变， 必须用统计的方法来研究。
P
f
i 2
i
d m 2 3 N vx d
m 3 vxi 2 d i
vx 2
v
i
2 xi
N
N v2 m V 3 2 N 1 2 mv 3 V 2
1 2 ek mv 2
压强只是统计概念
2 N P ek 3 V
§ 21.5 温度的微观解释
2 N 2 P ek n ek P nkT 3 V 3 3 平均平动动能只与温度有关 ek kT 2
A 和 B 热平衡， TA=TB ；
热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，B 上留一刻痕， 水沸腾，又一刻痕，之间百 等份，就是摄氏温标（Co）。
二 温标
用水银或酒精的热胀冷缩特性，温标不准确 用理想气体的波意耳定律，可以给出理想气体温标 PV=const.（温度不变） 定义理想气体温标 T，使 P 液相 固相 609Pa 273.16 K 气相 T 临界点 理想气体严格遵守波意耳定律 PV T 水的相图， 三相点只有一个 （水的三相点演示）
2 v vx2 = vy2 = vz2 = 3
vx =
vx 2 =
ni vxi2 i ni i
二．理想气体压强公式的推导 简单模型
一次碰撞单分子动量变化 2mvxi
对立方体器壁面而言动量变化 2mvxi 单分子碰撞同一器壁面时间间隔
vx
d
2d t vxi
fi t 2mvxi
一 宏观和微观
热力学系统与外界

热力学研究的对象----热力学系统.


它包含极大量的分子、原子。 以阿佛加德罗常数 热力学系统以外的物体称为外界。
例：若汽缸内气体为系统，其它为外界
宏观量与微观量 对热力学系统的两种描述方法： 1. 宏观量 1. 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。 如 M、V、U等----可以累加，称为广延量。 P、T 等----不可累加，称为强度量。 2. 微观量 描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量m、 直径 d 、速度 v、动量 p、能量 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果， 它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。
§21.1 平衡态 状态参量
一 平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的 状态，称为平衡态。
平衡态是一个理想化模型，我们主要研究平衡态的热学规律。
动态平衡 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称为动态平衡。 粒子数是宏观量
一 热力学第零定律
热接触：两个物体之间没有宏观作功，仅有能量的交换。
热平衡：热接触的两个物体之间停止了净能量的交换。
热力学第零定律 ：如果两个热力学系统中的每一个 都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此处 于热平衡。 处于同一平衡态的所有热力学系统都 具有一个共同的宏观性质 —— 温度
A B
绝热板
PV T 27316 . K PV 3 3
温度反映了组成系统的大量微观 粒子的无规则运动的剧烈程度 从统计物理角度看， 热力学系统的温度是分子 平均平动动能的量度。
§21.3 理想气体的宏观描述
理想气体的状态方程（自学），P111
§ 21.4 气体分子动理论的压强公式
一. 微观模型 二．理想气体压强公式的推导 三．理想气体的温度和分子平均平动动能
温度是统计概念，只能用于大量分子，温度标志 物体内部分子无规运动的剧烈程度。
1 2 3 ek mv kT 2 2
方均根速率
3kT 3RT v m M mol
2
§ 21.6 能量均分原理
研究气体的能量时，气体分子不能再看成质点，微观模型 要修改，因为分子有平动动能，还有转动动能，振动动能。 自由度：确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。
第21章 气体分子动理论
§ 21.1 平衡态 状态参量 § 21.2 热力学第零定律 温度 § 21.3 理想气体的宏观描述 § 21.4 分子动理论的压强公式 § 21.5 温度的微观解释 § 21.6 能量均分原理 § 21.7 麦克斯韦分子速率分布律 § 21.9 分子平均自由程 § 21.10 范德瓦尔斯方程
•对大量分子组成的气体系统的统计假设：
（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着； （2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的， 即分子数密度到处一样，不受重力影响；
n
dN N dV V
dV----体积元（宏观小，微观大）
（3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的
vx = vy= vz = 0 ni vxi i ni i