2018中考数学题----找规律

第 18 题图
18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含 n 的代数式表示
19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 色瓷砖为 块． 块；当白色瓷砖为 n (n 为正整数)块时，黑
15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方 法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数 为 s．解答下列问题：
图1
图2
-3-
图3
（1）按照要求填表：
n s
1 1
2 3
3 6
4
… …
（2）写出当 n=10 时，s=
2
20、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方 体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；……，则 第 6 个 图 中 ， 看 不 见 的 小 立 方 体 有 个 。
炮
帅 图3
相
2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 3．如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮 位于点（ ） A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1） 4．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋 子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对 称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进 对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A． 2 步 B．3 步 C．4 步 D．5 步 二、空间想象问题 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、 右面”表示.如右图 （7） ,是一个正方体的平面展开图,若图中的 “似” 表示正方体的前面,“锦”表示右面, “程”表示下面.则 “祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的 祝 你 前 程 似 锦 D．（－2，2）
通过观察，用你所发现的规律确定 2 27 的个位数字是（ A. 2 B. 4 C.6 D. 8 8． 观察下列各式：1×3= 12 +2×1，
2×4= 2 +2×2， 3×5= 3 +2×3， 请你将猜想到的规律用自然数 n（n≥1）表示出来：
2 2
）
。
9. 观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝42－1 5×7＝62－1 ……11×13=122－1 。
长是 8， 第2个 “L” 形图形的周长是 12， 则第 n 个 “L” 形图形的周长是 . 25. 观察下列图形,按规律填空: ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● … … … ● ● ● ● ● ● ● ① ● ● ● ● ② 1 1+3 4+5 9+7 ③ 16+___ … 36+____ 26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：
3，4，5，6．根据图 1 中该正方体 A、B、C 三 种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字 是 ．
13. 将一张长方形的纸对折， 如图 5 所示可得
到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对 折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折 n 次，可以得到 条折痕．
(1)
(2)
(3)
第4题
5、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字
第二个“上”字
第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。
6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
-1-
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
-8-
第 16 题图
听罐头（用含 n 的式子表示）． 18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角 形的个数为________________. 有
(1)
(2)
(3)
20． 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则 第 n 个“山”字中的棋子个数是 ． 21． 下列图案由边长相等的黑、白两色正
1 2 8 63
2 5
3 10
） C、
4 17 8 65
5 26 8 67
那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ A、
8 61
B、
D、
3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个 小房子用了 块石子。
4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子.
中考数学找规律题专项训练
1、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即 当最后一个奇数是 19 时），它们的和是 。
2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … …
图（2）
图（3）
……..
７． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为
整 点 ． 请 你 观 察 图 中 正 方 形 A1B1C1D1 、 A2B2C2D2 、 A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正 方形 A10B10C10D10 四条边上的整点共有 个.
。
11． 一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，
15． 为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒
的根数为（ A． 2 6 n C． 4 4 n ） B． 8 6 n D． 8 n …… ① ② ③
17． 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有 2 3 听罐头，第二层有 3 4 听罐头， 第三层有 4 5 听罐头，…… 根据这堆罐头排列的规律，第 n （ n 为正整数）层
请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 数 是 。 11． 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则 2x-y=______________．
10. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，……，根据规律，其中 x 表示的
12． 观察下列等式： 12 0 2 1 、 2 2 12 3 、 3 2 2 2 5 、4 2 3 2 7
23、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影 部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求 的是( ．．．． )
A
B
C
D )
24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是(
A B C D 25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（
５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得
到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；
图（7）
在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图
-7-
形。如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是
图（1）
……
①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32
④
；
⑤
；
；
……
（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_____________________。
7.
Fra Baidu bibliotek
23 8 ， 2 4 16 ， 25 32 ， 26 64 ， 27 128 ， 观察下列算式： 21 2 ， 22 4 ，
-2第1次 第2次 第3次 第4次 · · ·
12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平 方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平 方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
(1)
(2)
(3)
用含自然数 n 的等式表示这种规律为 。
……
2 2 3 3 4 4 a a 13． 已知： 2 2 2 ，3 3 2 ， 4 4 2 ，…若 10 10 2 3 3 8 8 15 15 b b
（a、b 为正整数），则 a＋b＝ 。 14． 如果有 2007 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、 2、1……的规律报数，那么第 2007 名学生所报的数是 ． 11 、 用 边 长 为 1cm 的 小 正 方 形 搭 成 如 下 的 塔 状 图 形 ， 则 第 n 次 所 搭 图 形 的 周 长 是 _______________cm（用含 n 的代数式表示）。 · · ·
-4-
21、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的． （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 图形的周长 ① 8 18 ② ③
(2)推测第 n 个图形中， 正方形的个数为________， 周长为______(都用含 n 的代数式表示)． 22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有 1 个正方形；图⑵中有 5 个正方形，图⑶中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴ 第 4 个图案中有白色地面砖 ⑵ 第 n 个图案中有白色地面砖
块； 块。
28、 分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律， 按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
-6-
初中数学规律题集锦 一、棋牌游戏问题 1． 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180º后得到如图（2） 所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
．
14题
16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n 10 ）时， 需要的火柴棒总数为 根；
17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支 火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _______ （n 为正整数）．
）
-5-
A. <1>和<2>
B. <2>和<3>
C. <2>和<4>
D. <1>和<4>
26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；…依此方法， 第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 正整数） . （n 为
(4)
13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块 叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数 应是（ A ） 25 B 66 C 91 D 120
(1)
(2)
(3)
14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有 1 个立方体，图⑵中 有 4 个立方体，图⑶中有 9 个立方体，…… 按这样的规律叠放下去， 第 8 个图中小立方体个数是 . ⑴ ⑵ ⑶
方形按一定规律拼接而成。依次规律， 第 5 个图案中白色正方形的个数 为 。 22 ． 用同样大小的正方形按下列规律摆
…
第1个 第2个 第 09 题图 第3个
放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形的个数 是 。
……
n=1 n=2
第 17 题图
n=3
24. 在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第 1 个“L”形图形的周