第十章方差分析

第十章

多组数值变量比较北京大学公共卫生学院

流行病学与卫生统计学系

2015-4

完全随机设计（单因素实验设计）

（一）分组方式

完全随机设计有两种分组方式：

1将受试对象随机分配到各处理组中； 2分别从不同总体中进行随机抽样，获取代表各不同总体的随机样本。

（二）应用

根据试验效应（指标）的不同

均数的比较

率的比较

构成比（分布）的比较

危险度的比较

生存资料的比较

可以是多个效应(指标)的比较。

（三）特点

实验设计和统计分析比较简单；

只能分析比较一个因素的实验效应。

受试对象有相同的机会被分配

到不同的处理水平中。

实验的误差通常表现为组内误

差（个体差异）。

实施方案

1.确定处理水平。

2.随机选择一定数量的受试对象。

3.将选定的受试对象随机地分配到不同处理水平和不同处理因素水平的组合（处理组）。

假设检验两组数值变量比较●正态性、等方差假设

t-检验

●正态性假设成立、不等方差

调整的t-检验

●正态性、等方差假设不成立

Wilcoxon秩和检验●在正态性、等方差假设成立时t-检验的效

率是好的。

假设检验多组数值变量比较●正态性、等方差假设

方差分析

●正态性、等方差假设不成立

Kruskal-Wallis秩和检验

例9.1为研究铅对儿童神经行为的影响，研究者在某铅矿区对儿童的血铅水平及神经行为评价指标手指敲击测验进行了测定，第一年和第二年儿童的血铅水平均大于等于40 mg/dl的17名，为暴露组(group=2)，第一年儿童的血铅水平均大于等于40mg/dl、第

二年儿童的血铅水平小于40mg/dl的15名，

为既往暴露组(group=3)，第一年和第二年儿童的血铅水平均小于40mg/dl的15名，为对

照组(group=1)，神经行为评价指标为第二年的手指敲击测验得分。

例9.1

●单因素完全随机设计

●一个处理因素 包括三水平●效应指标为一个数值变量

●用单因素方差分析的方法进行

三个组均数的比较

第一节

方差分析的基本思想

假定

一、离均差平方和的分解

离均差平方和

自由度

均方

F统计量

F分布

二、 方差分析的步骤 ●提出检验假设及规定检验水平α的大小。 H 0: µ1=µ2=…=µa ，各组所代表的总体均数相等； H 1: µi ≠µh ，至少有一个不等式成立。

i ,h ＝1,2,…,a 。i ≠h 。 ＝0.05。

●

计算各种离均差平方和、自由度及均方。计算F 统计量。●

确定P 值并作出统计学推断。●结合专业知识和统计学推断给出专业的解释。

第二节

单因素方差分析

一、条件

●单因素完全随机设计

●效应指标为一个数值变量●独立性

●正态性

●等方差

单因素方差分析步骤

单因素方差分析步骤

单因素方差分析步骤

3．根据组间和组内的自由度查附表3 F临界值表，确定P值并作出统计学推断。

4. 专业结论

二、方差齐性检验

方差齐性检验

例9.1的方差齐性检验

数据格式

SPSS统计分析软件

在统计软件输出结果中，P值一栏经常会出现0.000，实际上这是由于软件取小数点的为数和四舍五入的原因造成的，当遇到这样的情况时，应将其写为<0.001。

第三节

均数之间的多重比较

多重比较

提供了很多统计方法

●实际上这反映了目前还没有一种可以在任

何条件下都有很好效果的方法

●从不同的角度上控制多重比较时发生Ⅰ类

错误发生概率的方法。

分类

●从使用的原理分类

多重两两比较的检验

对极差进行亚组同质性的检验●从比较的目的分类

各组均数间任意两组间的比较

一个对照组与其它组之间的比较

SNK法

SNK法

SNK法

SNK法

Bonferroni 法

Bonferroni 法

Tukey法

Dunnett-t检验处理组与对照组的比较