小升初奥数知识点讲解抽屉原理

小学奥数抽屉原理

小学奥数抽屉原理
小学奥数中的抽屉原理是指在一组物品中，如果物品的数量大于抽屉的数量，那么至少会有一个抽屉中放置了两个或以上的物品。

这个原理可以用一个简单的例子来解释。

假设有4只袜子和3
个抽屉，我们要将袜子放入这些抽屉中。

因为袜子的数量大于抽屉的数量，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中会放置两只袜子。

我们可以用鸽巢原理（抽屉原理的另一种说法）来帮助我们理解。

想象一下，如果有4只鸽子要放在3个巢里，根据鸽巢原理，至少有一个巢会有两只鸽子。

在小学奥数中，经常会用到抽屉原理来解决问题。

例如，假设有10个苹果，我们要将它们放入9个抽屉中。

我们可以确定
至少有一个抽屉中会放置两个或以上的苹果。

通过理解抽屉原理，我们可以更好地解决一些有关数量关系的问题。

这个简单而重要的数学原理在日常生活中也有很多应用。

例如，在一个大班级中，如果学生的数量超过了座位的数量，必然会有至少两个学生坐在同一个座位上。

总之，小学奥数中的抽屉原理告诉我们，当物品的数量大于抽屉的数量时，一定会有至少一个抽屉中放置了两个或以上的物品。

这个原理可以帮助我们更好地理解数量关系，解决数学问题。

备战小升初数学抽屉原理知识点

备战2019小升初数学抽屉原理知识点小升初数学是小升初综合素质评价考试的重头戏,在试卷中所占分值比重最大。

为了帮助学生们顺利备考,下面为大家分享小升初数学抽屉原理知识点，希望对大家有帮助！抽屉原理抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

必备2017小升初数学知识点：抽屉原理_知识点总结

必备2017小升初数学知识点：抽屉原理_知识点总结
抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题：构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

经典例题：
例、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球?请简要说明理由.
考点：抽屉原理.
分析：要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球;假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可.
解答：3+1=4(个)。

2017小升初数学复习：抽屉原理_知识点总结

2017小升初数学复习：抽屉原理_知识点总结
20172017小升初数学复习重点大全：抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

奥数-18抽屉原理+答案

解析：每个人最少交一个朋友，最多可以交 19 个朋友，20 大于 19，所以至少有两名游客，他们的朋友人数一样多。练习一 1. 把 9 条金鱼任意放在 8 个鱼缸里面，至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼，
请你说明理由。
2. 一个旅行团在北京游玩 5 天，他们想去 6 个景点游玩，导游说你们至少有一天游玩两个景点，请你说明理由。
二、解题方法
抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决。
1. 公式苹果÷抽屉＝商……余数余数：① 余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里。 ② 余数＞0，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里。
抽屉原理
一、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，至少有一个抽屉里面至少放两个苹果。如果把 n＋1 个物体放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着 2 个或更多的物体，我们称这种现象为抽屉原理。
抽屉原理可以推广为：如果有 m 个抽屉，有 k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的 k 倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
6. 四个连续的自然数分别被 3 除后，必有两个余数相同，请说明理由。
2
【例3】一养鸽户有 10 只鸽笼，每天鸽子回家他都要数一数，并作记录。他发现每天都会出现 3 只鸽子住同一个鸽笼，请问：他至少养了几只鸽子？
解析：本题需要求“苹果”的数量，需要反用抽屉原理，并结合最“坏”情况。最坏的情况是每个笼子都有 2 只鸽子，出现 3 只鸽子住同一个鸽笼，是因为比这些鸽子还至少多 1 只鸽子，所以至少需要养 21 只鸽子。

奥数精讲——抽屉原理

奥数精讲——抽屉原理1.把3个苹果放到2个抽屉中，那么至少有1个抽屉中放有2个苹果，把它进一步延伸就可以得到抽屉原理，即：把n+1或多于n+1个物体放到n个抽屉里，其中必定有一个抽屉里至少有2个或2个以上的物体，我们把这种现象称为抽屉原理。

2.抽屉原理的公式：（1）物体数÷抽屉数=商至少数=商（2）物品数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1（3）最少物体数=（至少数-1）×抽屉数+余数3.用抽屉原理解决问题时，关键是要明白哪些数量是“抽屉”，哪些数量是“物体”，再利用公式解答。

精讲1：把5个苹果放入4个抽屉里，至少有一个抽屉要放进几个苹果？解: 5÷4=1（个）……1（个）1+1=2（个）答：至少有一个抽屉要放进2个苹果。

精讲2：把若干条金鱼放进8个鱼缸里，不管怎么放，要保证总有一个鱼缸里至少放进3条金鱼，那么金鱼的总数至少应该是多少条？分析：最少物体数=（至少数-1）×抽屉数+余数。

解：8×（3-1）+1=17（条）答：金鱼最少有17条。

精讲3：盒子里有5支蓝铅笔和4支红铅笔，要想保证一次能拿出两个同颜色的铅笔，至少要拿出多少支铅笔？分析：把两种铅笔看作2个抽屉：（1）如果每次拿2支铅笔会有三种情况：①一支蓝铅笔、一支红铅笔；②两支蓝铅笔；③两支红铅笔。

这样不能保证一次能拿出两支同颜色的铅笔。

（2）如果每次拿3支铅笔会有四种情况：①一支蓝铅笔、两支红铅笔；②一支红铅笔、两支蓝铅笔；③三支蓝铅笔；④三支红铅笔。

2+1=3（支）答：至少要拿出3支铅笔。

精讲4：有红、黄、绿三种颜色的帽子各6顶，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出帽子，为确保至少有2顶帽子不同颜色，则至少要取出多少顶帽子？分析：考虑最坏的情况，若已经取出了一种颜色的全部6顶帽子和其他两种颜色的帽子各一顶，再取出一顶时，即得到2顶不同颜色的帽子。

所以至少要取出 6＋2＋1＝9(顶)。

小学奥数抽屉原理

抽屉原理知识框架一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。

（2）定义一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。

我们称这种现象为抽屉原理。

三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（2）余数＝x ()()11xn -，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里（二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．例题精讲一、直接用公式进行解题（1）求结论【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？【考点】抽屉原理【难度】1星【题型】解答【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的．利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”，+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么肯÷=，1126511定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子．【答案】对【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．【考点】抽屉原理【难度】1星【题型】解答【解析】略．【答案】将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉由抽屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的作业【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？【考点】抽屉原理【难度】2星【题型】解答【解析】略．【答案】一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为7303661364÷=，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

2024最新小学奥数抽屉原理

2024最新小学奥数抽屉原理小学生奥数中的抽屉原理是指一种将物品分配到有限的空间中的方法。

这个原理是由数学家所提出的，因为它的应用广泛，并且在解决问题中非常有用。

抽屉原理简单来说就是：如果你有独立的n个抽屉，并且有n+1个物品要放入这些抽屉中，那么必然存在一个抽屉里至少放了两个物品。

这个原理的证明也很简单。

假设每个抽屉里最多只能放一个物品，那么最多只能放n个物品，因为有n个抽屉。

但是题目中说有n+1个物品要放入这些抽屉，所以最少会有一个抽屉里放了两个物品。

抽屉原理的应用非常广泛，包括组合数学、概率论等领域。

在小学奥数中，它通常用于解决物品分配、排列组合等问题。

以下是一些抽屉原理在小学奥数中的具体应用举例：1.分配问题：假设有10个苹果要分给5个人吃，那么必然有至少一个人吃到的苹果数量大于等于2个。

这是因为10个苹果无法平均分给5个人，所以必然有人会多吃一些。

2.字母出现次数问题：假设一个字符串中有11个字母，那么至少有两个字母出现的次数相同。

这是因为只有26个字母，无论如何排列，最多只能给每个字母分配到一个位置，所以肯定有至少两个字母分配到了同一个位置。

3.图形排列问题：假设有10个正方形图案要排列在5个位置上，那么必然有至少一个位置上排列了两个图案。

这是因为10个图案无法完全填满5个位置，所以必然会有至少一个位置上放置了两个图案。

总结起来，抽屉原理告诉我们，在一些有限的情况下，物品的分配不可能完全均匀，必然会有一些位置或者人会多分配到一些物品。

这个原理在解决问题时可以帮助我们快速找到可能的解答，避免不必要的计算和尝试。

所以，在小学奥数中，掌握抽屉原理可以帮助学生更好地理解和解决各种问题，提高问题解决能力和思维逻辑能力。

希望以上内容对您有所帮助。

小升初精品教案第1讲抽屉原理

第1讲抽屉原理一、抽屉原理的基本形式1．把不少于（n+1）个物口分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。

2．一般地，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中到少有（m+1）个物品。

3.把a个物体放进n(n＜a）个抽屉，如果a÷n=b…c(c≠0)。

那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。

4.如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[(k-1)×n+1]个物品。

抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉（m＞n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

抽屉原理2：把多于kn个物体任意放进这n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

专题简析：如果给你5盒饼干，让你把它们放到4个抽屉里，那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。

如果把4封信投到3个邮箱中，那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。

如果把3本联练习册分给两位同学，那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。

这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。

基本的抽屉原理有两条：（1）如果把x+k（k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。

（2）如果把m×x×k（x＞k≥1）个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。

利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元素”？然后按以下步骤解答：a、构造抽屉，指出元素。

b、把元素放入（或取出）抽屉。

C、说明理由，得出结论。

例题1：某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？解析：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。

把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两个学生的生日是同一天。

平年一年有365天，闰年一年有366天。

把天数看做抽屉，共366个抽屉。

抽屉原理知识点总结抽屉原理复习知识点

抽屉原理知识点总结抽屉原理复习知识点抽屉原理是组合数学中一个重要的原理，也是小学数学的一个重点知识。

以下是本人为你整理的抽屉原理知识点总结，希望你喜欢。

抽屉原理知识点总结抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。

它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

抽屉原理知识点总结：抽屉原则一如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原理知识点总结：抽屉原则二如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;关键问题：构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

抽屉原理知识点总结：抽屉原理练习1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?解：把3种颜色看作3个抽屉，要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。

2.一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。

(小升初培优讲义)专题38 优化问题与抽屉原理-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)

专题38 优化问题与抽屉原理知识梳理1.优化问题（1）找次品问题：在一些外观看似相同的物品中，有一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，需要我们想办法把它找出来。

（2）统筹时间问题：研究如何合理安排时间，合理利用等待时间，使得完成工作所用时间最少的问题。

（3）打电话问题：通过生活中的素材设计方案，并从中寻找最优方案的问题。

画图法、列表法、推理法。

2.抽屉原理抽屉原理（一）：把多于n个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。

（n是非0自然数）抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了(m+1)个物体。

（m是整数，n是非0自然数）物体数÷抽屉数=商…余数商÷1=至少数例题精讲【例1】红星学校举行乒乓球比赛，共有5名选手参加，每两名选手比赛一场，一共要举行多少场比赛？举一反三1.五年级举行中国象棋比赛，共10名选手，每人都要与其他选手比赛一场，一共要比赛多少场？2.8位同学约定假期中每两人通一次电话，共要通多少次电话？3.4年一届的世界杯足球赛共有32支队伍参加，先分成8组进行小组单循环赛，那么小组赛一共要进行多少场？例题精讲【例2】从1，3，6，8中选出三个数字组成一个三位数，共能组成多少个没有重复数字的三位数？举一反三1.从0，1，3，5中选3个数字组成三位数，共可组成多少个没有重复数字的三位数？2.从0，2，4，5，7中选3个数字组成三位数，可以组成多少个没有重复数字的三位数？3.一个篮球队有五名队员A，B，C，D，E，由于某种原因，C不能做中锋，而其余4名队员可以分配到五个位置中的任何一个上，不同的站法共有（）种。

例题精讲【例3】甲口袋内有10个小球，乙口袋内有5个小球，这些球除颜色外其余均完全相同。

（1）从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法？举一反三1.有16支球队参加比赛，问:（1）如果每2支球队都要赛1场，需要进行多少场比赛？（2）如果进行淘汰赛最后决出冠军，一共要进行多少场比赛？2.把4封信投到了3个邮箱里邮寄出去，共有多少种不同的投法？3.我国古代的战船上用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号，每次可以任挂一面、两面、三面，不同的顺序表示不同的信号。

小学奥数抽屉原理题型及答案解析

小学奥数抽屉原理题型及答案解析一、抽屉原理解释抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是组合数学中的一个重要原理。

这个原理的基本含义是：如果n+1个物体被放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中会放有2个或更多的物体。

这个原理可以用来解决很多看似复杂的问题。

原理解释：假设有3个抽屉和4个苹果，我们要把这4个苹果放进3个抽屉里。

无论我们怎么放，总会有至少一个抽屉里放了2个或更多的苹果。

这是因为每个抽屉最多只能放1个苹果的话，3个抽屉只能放3个苹果，但我们有4个苹果，所以至少有一个抽屉里会有2个苹果。

同样的，如果有n个抽屉和n+1个物体，无论我们怎么分配这些物体到抽屉里，至少会有一个抽屉里会有2个或更多的物体。

二、抽屉原理应用举例属相问题：中国有12个属相，如果问任意37个人中，至少有几个人属相相同？我们可以把12个属相看作12个抽屉，37个人看作37个物体。

根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有4个或更多的物体，也就是说，至少有4个人的属相是相同的。

自然数问题：在任意的100个自然数中，是否可以找到一些数（可以是一个数），它们的和能被100整除？这个问题也可以通过抽屉原理来解决。

如果我们把这100个自然数对100取余，那么余数只能是0到99之间的数，也就是有100个“抽屉”。

根据抽屉原理，至少有一个“抽屉”里有多于一个的数，这两个数的差就是100的倍数，因此它们的和也能被100整除。

三、抽屉原理解题思路和方法首先，需要理解抽屉原理的基本含义，即如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中至少放有2个物体。

这是解题的基础。

其次，在解题过程中，需要找出隐藏的抽屉数和物体数，并将问题转化为抽屉问题。

这通常需要对问题进行仔细分析，找出其中的规律和特点。

接下来，可以利用平均分的方法来确定每个抽屉中的物体数。

如果物体数不能被抽屉数整除，那么至少有一个抽屉中的物体数会多于平均值。

这有助于确定至少有多少个物体是相同或满足某种条件的。

抽屉原理四个知识点

如果有n个抽屉，要保证至少a个物体放进同一个抽屉，那么物体的总个数至少是（a－1）n＋1
例1、把16个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有4个玻璃球？
〖针对性练习〗
1、某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（）人，才能使得这些人中有3人属相
相同。
2、某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证龄最大的同学是13岁，最小的6岁，从（）个同学中挑选，一定可以找到两个同学岁数相同
4啦啦队有28位同学，至少要准备（）套队服，才能保证至少有一个队员能分到两套队服
知识点四；最不利原则解决抽屉问题
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。对这个知识点的考查很少去求“抽屉”的数量，而是求抽屉中至少放多少苹果。基本的题型特征为“至少,,,，才能保证,,”。“保证”后面的情况是一种必然发生的情况。针对这类抽屉问题，我们常用的解题方法为：最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生
例1、7个苹果放进6个抽屉里，总有一个抽屉里至少放有2个苹果。为什么？
〖针对性练习〗
1、在班级里任选15名同学，其中至少有2名同学的属相是相同的。为什么？
2、衣柜里有10件绿色的衣服，6件白色的衣服，7件红色的衣服，2件蓝色的衣服，如果闭着眼睛取衣服，那么至少要取（）件，才能保证使取出的衣服最少有两件颜色是相同的
2、阳光实验小学六年级（2）班一共有42人，那么至少有几人在同一个月内过生日？
3 18个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生。760人中至少有（）人的
生日在同一天．
4六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有（）名学生订阅的杂志种类相同。

第8讲抽屉原理(小升初)

第8讲抽屉原理一、基础知识1、抽屉原理:把多于N个的苹果放进N个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.2、抽屉原理的一般表达:把多于M×N个苹果随意放到N个抽屉里,至少有一个抽屉里有(M+1)个或(M+1)个以上的苹果.3、在有些问题中,”抽屉”和”苹果”不是很明显的,需要精心制造”抽屉”和”苹果”如何制造”抽屉”和”苹果”可能是很困难的,一方面需要认真分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题积累经验.4、利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元素”？然后按以下步骤解答：a、构造抽屉，指出元素。

b、把元素放入（或取出）抽屉。

C、说明理由，得出结论。

二、典型例题例题1：某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？例题2：某班学生去买语文书、数学书、外语书。

买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？例题3：一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。

问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？多少只才能保证其中至少有2双不同袜子？例题4：任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？例题5：能否在图29-1的5行5列方格表的每个空格中，分别填上1，2，3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对角线AD、BC上的各个数的和互不相同？例6、一次数学竞赛，有75人参加，满分20分，参赛者得分都是整数，75人的总分是980分，问至少有几个人得分相同？例7、一个自然数除以n的余数可能是0、1、2、3、…..n－1，把这n种情况看作n个抽屉，把（n+1）个自然数反复如n个抽屉中去，则必有一个抽屉中有两个数，这两个数的余数相同，则它们的差一定能被n整除，也就是n的倍数。

随堂练习：1、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。

奥数知识点：抽屉原理

奥数知识点：抽屉原理奥数知识点：抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。

下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点：抽屉原理，欢迎阅读!奥数知识点：抽屉原理如果将5个苹果放到3个抽屉中去，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。

道理很简单，如果每个抽屉中放的苹果都少于2个，即放1个或不放，那么3个抽屉中放的苹果的总数将少于或等于3，这与有5个苹果的已知条件相矛盾，因此至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。

同样，有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

以上两个简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”。

抽屉原理：将多于n件的'物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。

说明这个原理是不难的。

假定这n个抽屉中，每一个抽屉内的物品都不到2件，那么每一个抽屉中的物品或者是一件，或者没有。

这样，n个抽屉中所放物品的总数就不会超过n件，这与有多于n件物品的假设相矛盾，所以前面假定“这n个抽屉中，每一个抽屉内的物品都不到2件”不能成立，从而抽屉原理1成立。

从最不利原则也可以说明抽屉原理1。

为了使抽屉中的物品不少于2件，最不利的情况就是n个抽屉中每个都放入1件物品，共放入n件物品，此时再放入1件物品，无论放入哪个抽屉，都至少有1个抽屉不少于2件物品。

这就说明了抽屉原理。

例题与方法指导例1. 某幼儿园有367名1996年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友?分析与解：1996年是闰年，这年应有366天。

把366天看作366个抽屉，将367名小朋友看作367个物品。

这样，把367个物品放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品。

因此至少有2名小朋友的生日相同。

例2. 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除?分析与解：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。

抽屉原理知识点总结抽屉原理复习知识点.docx

抽屉原理知识点总结抽屉原理复习知识点抽屉原理是组合数学中一个重要的原理，也是小学数学的一个重点知识。

以下是本人为你整理的抽屉原理知识点总结，希望你喜欢。

抽屉原理知识点总结抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1 或多于 n+1个元素放到 n 个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理 ( “如果有五个鸽子笼，养鸽人养了 6 只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有 2 只鸽子” ) 。

它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

抽屉原理知识点总结：抽屉原则一如果把 (n+1) 个物体放在n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。

例：把 4 个物体放在 3 个抽屉里，也就是把 4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有 2 个或多于 2 个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。

抽屉原理知识点总结：抽屉原则二如果把 n 个物体放在 m个抽屉里，其中 n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n 不能被 m整除时。

②k=n/m 个物体：当n 能被 m整除时。

理解知识点： [X] 表示不超过X 的最大整数。

例 [4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;关键问题：构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

抽屉原理知识点总结：抽屉原理练习1.木箱里装有红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球 ?解：把 3 种颜色看作 3 个抽屉，要符合题意，则小球的数目必须大于 3，故至少取出 4 个小球才能符合要求。