两井定向-无定向附和导线

两井定向---无定向附合导线计算

任务名称：

当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进行测量时，就要采用两井定向。

任务描述：

两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线（见图），通过地面和井下导线将它们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。

两井定向的外业测量与一井定

向类似。也包括投点、地面和井

下连接测量，只是两井定向时每

个井筒只悬挂一根钢丝，这使投

点工作更为方便且缩短了占用井筒的时间。同时，两井定向与一井定向相比，两钢丝间的距离大大增加，使投向误差明显减小。这是两井定向的最大优点。

由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来。因此，在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角，在内业计算时必须采用假定坐标系。

两井定向的数学公式及计算方法

两井定向是在两个井筒内各投下一个点，它们的坐标是通过地面连接导线测设后计算出来的。而到了井下，它们之间是不能通视的，这样井下连接导线A ′—1—2—3—4—B ′就形成一条定向符合导线。具体计算如下：

1）根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝点A 、B 的平面坐标（x A ，y A ）、（x B ，y B ）。

2）计算两钢丝点A 、B 的连线在地面坐标系统中的方位角和边长： tan y y x x αB A AB B A

-=- 22AB D x y =∆±∆ 3）以井下导线起始边A ′1为x ′轴，A 点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B ′点的假定坐标为（x B ′，y B ′）。

4）计算AB 连线在假定坐标系中的方位角αAB ′''''arctan '''B A B AB B A B

y y y x x x α-==- 5）计算井下起始边在地面坐标系统系统中的方位角'1'AB AB αααA =-

6）然后根据'1αA 和A 点的地面坐标计算出井下导线各点在地面坐标系

统中的坐标和方位角，最后算得悬线垂线B 的坐标。

两井定向的EXCEL 编程思路

如图：

N6:输入已知观测左角度分秒数值，S5：输入起始点到1号点的导线边长，X3、Y3为已知终点坐标，X4、Y4为已知起始点坐标。

黄色区域为输出1号点坐标结果。

A列---L列为假定坐标系下的计算过程，如图

两井定向EXCEL编程

表一

N列绿色区域为输入观测左角度分秒数值

N17：=TEXT(P17/24,"[h] mm ss ")

N18：=P18-B18

O7：=IF(P5-180+C6>=360,P5-180+C6-360,P5-180+C6)

O9：=IF(P7-180+C8>=360,P7-180+C8-360,P7-180+C8)

O11：=IF(P9-180+C10>=360,P9-180+C10-360,P9-180+C10)

O13：=IF(P11-180+C12>=360,P11-180+C12-360,P11-180+C12)

O15：=IF(P13-180+C14>=360,P13-180+C14-360,P13-180+C14)

P5：=IF(N18<0,N18+360,N18)

P7：=IF(O7<0,O7+360,O7)

P9：=IF(O9<0,O9+360,O9)

P11：=IF(O11<0,O11+360,O11)

P13：=IF(O13<0,O13+360,O13)

P15：=IF(O15<0,O15+360,O15)

P17：=IF(R18*180/PI()<0,R18*180/PI()+360,R18*180/PI())

P18：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N17," ",":")," ",":")," ",)*24

Q5：=TEXT(P5/24,"[h] mm ss ")

Q7：=TEXT(P7/24,"[h] mm ss ")

Q9：=TEXT(P9/24,"[h] mm ss ")

Q11：=TEXT(P11/24,"[h] mm ss ")

Q13：=TEXT(P13/24,"[h] mm ss ")

Q15：=TEXT(P15/24,"[h] mm ss ")

R5：=P5*PI()/180

R7：=P7*PI()/180

R9：=P9*PI()/180

R11：=P11*PI()/180

R13：=P13*PI()/180

R15：=P15*PI()/180

R18：=ATAN2(X3-X4,Y3-Y4)

S3：=SUM(S4:S16)

S列中绿色区域为已测边长

T3：=SUM(T4:T16) T5：=S5*COS(R5) T7：=S7*COS(R7) T9：=S9*COS(R9) T11：=S11*COS(R11) T13：=S13*COS(R13) T15：=S15*COS(R15) T17：=T3-X3+X4 T18：=V3-Y3+Y4

U3：=SUM(U4:U16)

U5：=-$T$17/$S$3*S5

U7：=-$T$17/$S$3*S7

U9：=-$T$17/$S$3*S9

U11：=-$T$17/$S$3*S11

U13：=-$T$17/$S$3*S13

U15：=-$T$17/$S$3*S15

V3：=SUM(V4:V16)

V5：=S5*SIN(R5)

V7：=S7*SIN(R7)

V9：=S9*SIN(R9)

V11：=S11*SIN(R11)

V13：=S13*SIN(R13)

V15：=S15*SIN(R15)

V17：=(T17^2+T18^2)^0.5

V18：=S3/V17

W3：=SUM(W5:W15)

W5：=-$T$18/$S$3*S5

W7：=-$T$18/$S$3*S7

W9：=-$T$18/$S$3*S9

W11：=-$T$18/$S$3*S11

W13：=-$T$18/$S$3*S13

W15：=-$T$18/$S$3*S15

X3、Y3，为输入已知终点坐标；X4、Y4，为输入已知起点坐标。

X6：=X4+T5+U5

X8：=X6+T7+U7

X10：=X8+T9+U9

X12：=X10+T11+U11

X14：=X12+T13+U13