【中考模拟】重庆市渝中区2017年中考数学模拟试卷含答案

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重庆市渝中区2017年中考数学模拟试卷(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.2.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣C．D．﹣93.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．C．D．6.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.7.△ABC的三边长分别为2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（）8.A．8 B.9 C.10 D.119.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10.如图,为了测量某栋大楼的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°,向大楼方向前进100米到达F处,又测得大楼顶端A的仰角为60°,则这栋大楼的高度AB（单位：米）为( )A. B. C.51 D.10111.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题：13.如图,l∥l2∥l3，直线a分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线b分别交l1、l2、l3于点D、E、F.若AB：BC=3：2，1DF=20，则EF= ．14.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是．15.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________.16.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y），（﹣2，y2），试比较y1和y21的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．17.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的0.5的概率是．18.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E，BD,CE交于点O,F为BC的中点,连接EF,DF,DE.则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时,BE=F C.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程：(x﹣5)2=1620.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。

重庆2017中考数学冲刺模拟试题及答案

（第6题图）N 21MFEDCBA（第8题图）A重庆2017中考数学冲刺模拟试题及答案一、选择题：1．在﹣2，0，1，﹣3这四个数中，最小的数是（）.A ．﹣2B ．0C ．1D ．﹣3 2．下列图形是中心对称图形的是（）.A ．B ．C ．D ． 3．下列计算中，结果正确的是（）.A ．B ．C ．D ． 4．函数xx y -=3的自变量取值范围是（）.A ．3≠xB ．0≠xC ．03≠≠x x 且D ．3<x5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）. A ．本次调查属于普查 B ．每名考生的中考体育成绩是个体 C ．550名考生是总体的一个样本 D ．2198名考生是总体 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 相交于点M ，MN 平分∠AME ，若∠1=50°，则∠2的度数为（）. A ．50° B ．80° C ．85° D ．100° 7．已知，32=-y x ，则y x 427+-的值为（）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．28．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作⊙O 的切线，切点为C ，若25A =∠，则D =∠（）． A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心．．小圆圈，第②个图形中一共有6个空心．．小圆圈，第③个图形中一共有13个空心．．小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心．．小圆圈的个数为（）.A ．61B ．63C ．76D ．78 10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB 的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E 的水平距离DF 为8m 处的D 点，测得大树顶端A 的仰角为α，已知53sin =α，BE=1.6m ，此学生身高CD=1.6m ，则大树高度AB 为（）m .A ．7.4B ．7.2C ．7D ．6.8236a a a =·()()26a a a =·3()326aa =623a a a ÷=11．在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 于E ，连接DE ,则阴影部分的面积为（）. A ．22-πB ．222-πC ．2-πD ．22-π 12．能使分式方程1321-=+-x x k 有非负实数解且使二次函数122--+=k x x y 的图像与x 轴无交点的所有整数k 的积为（）.A ．-20B ．20C ．-60D ．60 二、填空题：13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为__________．14．计算：__________．15．如图，在==∆AC DE AC DE EC BC ABC ://,38，则中，__________．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A 、“全程马拉松”、 B 、“半程马拉松”、C 、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是__________．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__________秒.18．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边上一点且BE CE 2=，点F 为对角线BD 上一点且DF BF 2=，连接AE201()(3)2π-+-=y x y x（第15题图）EDCB A（第18题图）GH FEDCBA各组学生人数所占百分比（注：所有学生成绩均高于75分）学生数学成绩频数分布直方图42150135120105907520181614121086人数分数交BD 于点G ，过点F 作AE FH ⊥于点H ，连结CH 、CF ，若cm HG 2=，则CH F ∆的面积是_________2cm ．三、解答题：19．已知如图，点B E A F 、、、在一条直线上，F C ∠=∠,BC //DE ,DE AB =．求证：DF AC =.20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如下表.老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数.求此同学的综合分数.21．计算：（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x22．如图，一次函数)0(1≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(2≠=k x ky 的图象交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点.已知：10=OA ,31tan =AOC ，点B 的坐标为23(m ，（1）求该反比例函数的解析式和点D 的坐标；（2）点M 在射线．．CA 上，且AC MA 2=，求MOB ∆的面积.23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m 的值．24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：1011031132332222222=+→=+→=+→，1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．25．在ABC ∆中，以AB 为斜边，作直角ABD ∆，使点D 落在ABC ∆内，090=∠ADB ．（1）如图1，若AC AB =，030=∠BAD ，36=AD ，点M P 、分别为BC 、AB 边的中点，连接PM ，求线段PM 的长；（2）如图2，若AC AB =，把ABD ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ACE ∆，连接ED 并延长交BC 于点P ，求证：CP BP =；（3）如图3，若BD AD =，过点D 的直线交AC 于点E ，交BC 于点F ，AC EF ⊥，且EC AE =，请直接写出线段AD FC BF 、、之间的关系（不需要证明）．EDC BA MDC A E CDB A26．已知如图1，抛物线343832+--=x x y 与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，点D 的坐标是（0，-1），连接BC 、AC . （1）求出直线AD 的解析式；（2）如图2，若在直线AC 上方的抛物线上有一点F ，当ADF ∆的面积最大时，有一线段M 在点N 的左侧）在直线BD 上移动，首尾顺次连接点A 、M 、N 、F 构成四边形AMNF ，请求出四边形AMNF 的周长最小时点的横坐标；（3）如图3，将DBC ∆绕点D 逆时针旋转α（1800<<α），记旋转中的DBC ∆为C B D ''∆，若直线C B ''与直线AC 交于点P ，直线C B ''与直线DC 交于点Q ，当CPQ ∆是等腰三角形时，求CP 的值.MN =N ′19.证明：DE BC //21∠=∠∴ ………2分中和在DEF ABC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB F C 21 ………4分DEF ABC ∆≅∆∴ …………6分 DF AC =∴ ………7分 20.解：（1） ……………………2分（2）137253214051463120=++⨯+⨯+⨯ ……7分21.（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222 y y xy x xy x +-+-+= ()()分232399222 +--÷++--=x x x x x 分54 xy = ()()()分423322 -+-⋅+--=x x x x x 分52 -=x x22.解：（1）过A 作E x AE 轴于⊥103,31tan t =====∠∆OA kOE k AE OE AE AOC AOE R 则设：中在()1,33,1,1-∴===∴A OE AE k 即 ………2分xy 3-=∴ ……3分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴2,23B 132:--=∴x y AB()1,0-∴D ………5分（2）由（1）可得：()1,0,0,23-⎪⎭⎫⎝⎛-D C312=∴=CM CA ACMA过M 作F x MF 轴于⊥ CAE ∆∴∽CMF ∆ 3,31===∴MF MF AE CM CA 即 ………7分 ()3,m M ∴代入直线解析式得：()3,6-M ()M B MOB x x OD S -⋅⋅=∴∆21415623121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=………9分故：.415的面积为MOD ∆ ………10分 23.解：（1）设：购买甲票x 张，则购买乙票()x -500张.由条件得：()x x -≥5003 ……2分 375≥∴x ……4分故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．……5分（2）由条件得：()[]()5600020%101500=+++m m ………7分 090001302=-+∴m m501=∴m ()舍01802<-=m ………9分故：m 的值为50. ……10分24．解：（1）最小的两位“快乐数”10， …1分 19是快乐数． ……2分证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为∙∙∙→→→→→→→→→→→→3761658193012589583716437出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． …………5分（2）设三位“快乐数”为abc ，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以10010222或者=++c b a ，又因为 0≠a c b a 为整数，且、、，所以当10222=++c b a 时，因为10031222=++（1）当时1=a ，03或=b ，,30或=c 三位“快乐数”为130，103 （2）当时2=a ，无解、c b ，（3）当时3=a ，01或=b ，,10或=c 三位“快乐数”为310，301同理当100222=++c b a 时，因为100086222=++，所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. ………8分又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件． ………10分 25．（1）解：36,30,90==∠=∠AD BAD ADB∴AB AD BAD =∠cos,3623AB=∴ ∴12=AB ……2分又AC AB = ,,12=∴ACABC PM ∆为的中位线，∴621==AC PM . ………4分(2).方法一：在截取ED 上截取EQ=PD, ……5分,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴ 在BDP ∆和CEQ ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BD QE PD41CEQ BDP ∆≅∆∴CQ BP =∴，QCE DBP ∠=∠又DBP ∠+∠=∠15 ,QCE ∠+∠=∠4665∠=∠∴ CQ PC =∴CP BP =∴ ………10分（其它证明方法参照给分）方法二：过点B 作EP 的垂线交EP 的延长线于点M ，过C 点作EP 的垂线交于点N.,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴ME在BMD∆和CNE∆中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠CEBDCNEBMD9041CNEBMD∆≅∆∴CNBM=∴在BMP∆和CNP∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CNBMCNPBMP65CNPBMP∆≅∆∴CPBP=∴方法三：过点B作BM∥CE交EP的延长线于点M证CEPBMP∆≅∆CPBP=∴（3）2222ADFCBF=+……………………12分26. 解：（1）……………………4分（2）设：，===当时，最大作点A关于直线BD的对称点，把沿平行直线BD方向平移到且连接，交直线BD于点N，把点N沿直线BDM，此时四边形AMNF的周长最小。

【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷三(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.tan60°的值等于（）A.1B.C.D.22.已知x=1是二次方程(m2﹣1)x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.0.5或﹣1B.﹣0.5C.0.5或 1D.0.53.已知点A(-2，y)，B(3，y2)是反比例函数图象上的两点，则有( )1A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜04.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A． B． C． D．5.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（）A.10B.11C.12D.166.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A.1B.C.D.7.下列四组图形中，一定相似的是( )A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )A．3:4 B．9:16 C．9:1 D．3:19.如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（3，1）B.（﹣4，1）C.（1，﹣1）D.（﹣3，1）10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )A.0.75B.4/3C.0.6D.0.811.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（）A.1.5B.2.5C.3.5D.4.512.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）A.E，FB.E，GC.E，HD.F，G二、填空题：13.已知两个相似三角形的相似比是3:4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.如图,在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则DF= .16.抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是17.“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖，若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是________．18.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE= ．三、解答题：19.解方程:3x2-6x-2=0．20.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．21.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象经过点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时,求点B的坐标．（3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合）,在（2）的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围．22.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？23.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°,∠ABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?（精确到0.1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．24.汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）25.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．26.如图,已知抛物线y=x2+bx+c图象与x轴的一个交点为B（5,0）,另一个交点为A,且与y轴交于点C（0,5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值；CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2，求点P的坐标．参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.D11.D12.C13.略14.答案为：－6或115.答案为：．16.直线x=－117.答案为：0.2 ;18.解：取EP的中点Q，连接MQ．由翻折的性质可知AE=EM．设BE=x，则AE=ME=4﹣x．在Rt△EBM中，EM2=BE2+MB2，即（4﹣x）2=x2+12．解得：x=．∴BE=．由翻折的性质可知∠EMP=∠A=90°，∴∠EMB+∠PMC=90°．又∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠PMC=∠BEM．又∵∠B=∠C，∴△△EBM∽△MCP．∴，即．解得：PC=．∵QM是梯形EBCP的中位线，∴EM+PC=2QM．∵在Rt△EMP中，QM是斜边EP上的中线，∴PE=2QM=EM+PC==．故答案为：．19.解：∵a=3，b=-6，c=-2 ∴∴所以方程的解是20.略21.解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=．（2）∵点B（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴mn=2．又∵S△ABC=0.5BC•（y A﹣y B）=0.5m（2﹣n）=m﹣0.5mn=m﹣1=2，∴m=3，n=，∴点B的坐标为（3，）．（3）将A（1，2）代入y=ax﹣1中，2=a﹣1，解得：a=3；将B（3，）代入y=ax﹣1中，=3a﹣1，解得：a=．∵直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），∴＜a＜3．22.23.解∵∠2=45°∠3=90°∴∠4=45°∴∠2=∠4 即BD=AD设BD=AD=xm，∵AC=50m∴CD=x+50，在Pt△ACD中tanC=，10c=6x+300 4x=300 x≈75.0．答：AD=75.0m．24.解：（1）由题意，得当0＜x≤5时 y=30．当5＜x≤30时，y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．∴y=；（2）当0＜x≤5时，（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，当5＜x≤30时，[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．答：该月需售出10辆汽车．25.证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EG．∵E是BO的中点，∴EG是△BFC的中位线，∴EG=0.5BF．同理，EG=0.5OC，∴BF=OC．又∵点O是▱ABCD的对角线交点，∴AO=CO，∴BF=AO．又∵BF∥AC，即BF∥AO，∴四边形AOBF为平行四边形，∴FB=AO；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．理由如下：∵平行四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴平行四边形AFBO是菱形．26.。

【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷一(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A. B. C. D.2.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.163.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例4.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．85.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）6.射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件7.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )8.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）.A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．9.下列语句正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形10.如图，在平面直角坐标系中,点A坐标为（4,3），那么cosa的值是（）A. B. C. D.11.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图,抛物线的对称轴为直线x=-1，P（x1，y1）、P2（x2，y2）1是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3二、填空题：13.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）14.甲、乙两同学解方程x2＋px＋q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和－9；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为________________．15.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．16.如图,从y=ax2的图象上可以看出,当﹣1≤x≤2时,y的取值范围是．17.从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．18.已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．三、解答题：19.解方程：2x2﹣3x﹣1=0．20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．（1）求证：△ACB∽△ADE；（2）求AD的长度．21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?22.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）24.随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。

17重庆中考模拟数学学生 (1)

第 1 页第 2 页第 3 页重庆市 2017 年初中毕业暨高中招生考试仿真数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

参考公式：y = ax 2﹢bx ﹢c （a ≠0）的顶点坐标为（﹣b 2a ，4ac - b 24a ），对称轴公式为 x =﹣b 2a ．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应答案的标号涂黑． 1. 下列各数中，最小的数为（） A.﹣7 B. 8C. 0D.﹣6 2. 计算：（﹣2a 3b 2）3=（） A. 8a 9b 6B. ﹣6a 9b 6C. ﹣8a 9b 6D. 6a 9b 63. 下（）4. 如图，AB ∥CD ，∠EBF = 100°，∠ECD = 60°，则∠E 的度数为（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5. 函数 y = √4x + 8 的取值范围是（） A. x ≠2B. x ≥﹣2C. x ﹤﹣2D. x ﹥﹣26. 一元二次方程 x 2﹣4x ﹣4 = 0 的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7. 了解某一社区居民用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10 户居民 2017 年 3 月份用电量的调查结果，那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A. 中位数是 55B. 54 8. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，CD 是切线，连接 OC ．若∠BCD = 50°，则∠AOC 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°9. 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程 s （km ）与所花时间 t （min ）之间的函数关系，则给出下列说法：①学校和小亮家的路程为 8 km ；②小亮等公交车的时间为 6 min ；③小亮步行的速度 100 m/min ；④公交车的速度是 350 m/min ；⑤小亮从家出发到学校共用了 24 min ，其中正确的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 510. （2016·璧山质检）如图，Rt △ABC 中，AC = BC = 2，正方形CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC 、BC 边上，C 、D 两点不重合，设 CD 的长度为 x ，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y ，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（）第 11 题图 A B C D11. 对于每个非零自然数 n ，抛物线 y = x 2﹣2n ﹢1n （n ﹢1）x ﹢1n （n ﹢1）与 x 轴都交于 A n 、B n 两点，A n B n 以表示这两点间的距离，则 A 1B 1﹢A 2B 2﹢…﹢A 2017B 2017 的值是（） A. 1 B. 20172018 C. 20162017 D. 1201712. 如图，直线 y = kx ﹢c 与抛物线 y = ax 2﹢bx ﹢c 的图象都经过 y轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A 、B 两点，其对称轴是 x = 1，且 y = kx ﹢c 与 x 轴交于点 C （点 C 在点 B 的右侧）．则给出下列命题：①abc ﹥0；②3a ﹢b ﹥0；③﹣1﹤k ﹤0；④k ﹥a ﹢b ；⑤ac ﹢k ﹥0，其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．13. 重庆市统计局发布 2016 年 1～2 月部分经济数据，“1～2 月我市固定资产投资完成 1250.20 亿元，同比增长 10.1%，增幅较去年同期下降 7.5 个百分点”，其中的 1250.20 亿元用科学记数法可以表示为．14. 计算：（﹣2017）0﹢（﹣1）2017﹢√（0.5）﹣2﹣2cos 245° = ．15. （2016·重庆名校）如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 m/min 的速度沿与地面成 75°角的方向飞行，25 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30°，则小山东西两侧 A 、B 两点间的距离为 m ．16. （2016·重庆名校）从﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣0.5，0，3，4 这七个数中，随机取出一个数，记为 k ，则 k 使关于 x 的函数 y = kx 2﹣6x ﹢3 与 x 轴有交点，且使关于 x 的不等式组{4x - 2﹥3xx ﹤ 12k + 6有且只有 3 个整数解的概率为． 17. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作圆，交 A 、B 所在的直线于 M 、N 两点，分别以 MD 、ND 为直径作半圆，则阴影部分的面积为． 18. 如图，等腰 Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，D 为 AB 的中点，连接 CD ，以 AC 边作 Rt △ACE ，∠AEC = 90°，∠ACE = 30°，若 DE = √6 + √22，则 AB 的长为．三、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．19. 如图，已知 AC ∥BD ，AE = BF ，AE ∥BF ．求证：CD = EF ．20. 我市某校广播社为了解同学们喜爱的明星，面向部分同学征集了他们喜爱的明星的名单，结果如下（不完整）：（1）参加统计的共有人，a 的值是；（2）补全统条形计图；（3）若全校有 3600 人，那么喜欢 Taylor Swift 的人大约有多少？四、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．21. 化简：（1）﹣y （2x ﹢y ）﹢（x ﹢y ）2．（2）（2016·重庆名校）x 2 - 2xx 2x 1÷（3x + 1﹣x ﹢1）﹣1x + 1；﹣2x 2．22. （2016·重庆名校）如图：直线 AB 与双曲线 y = kx交于 A 、B 两点，直线 AB 与 x 、y 坐标轴分别交于点 C 、D ，连接 OA ，若 OA = 2√13，tan ∠AOC = 23，B （﹣3，m ）．（1）分别求一次函数与反比例函数式；（2）连接 OB ，在 x 轴上求点 P 的坐标，使△AOP 的面积等于△AOB 的面积． = EO = 23√13）﹣24x= 43x 23. （2016·重庆名校）随着手机应用“优步”和“滴滴”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠．已知“优步”平均每千米收费 1.8 元，“滴滴出行”每千米收费 2 元．（1）上班族小周每天会选择“滴滴”或“优步”前往单位上班. 他家离单位 10 千米，按每月 20 天上班计算. 若他想让每月上班打车的交通费不超过 380 元，则他每月最多选择多少天用“滴滴”？（2）已知重庆每天有 10 万人次选择“滴滴”，15 万人次选择“优步”．为了增强竞争力，“滴滴”公司将每千米收费降价 a %，则选择“滴滴”的人次就会增加 2a %，而“优步”的单价保持不变。

重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(一)试题卷

重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题（一）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡．．．和．试．题卷一并．．．．收回，。

参考公式：()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a=-。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、下列运算中，正确的是（）A 、x 3·x 3=x 6B 、3x 2+2x 3=5x 2C 、(x 2)3=x 5D 、(x +y 2)2=x 2+y 4 2、下列调查方式中最适合的是（）A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）. A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 35、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥26、如图，//,AB CD AD BAC ∠平分，若70BAD ∠= ，则ACD ∠的度数为（） A 、40B 、45C 、50D 、557、如图，O 的直径4AB =，点C 在O 上，30ABC ∠=，则AC 的长是（）A 、2BCD 、18、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜19、如图，在ABCD 中，E CD 为上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S ∆∆=，则:DE EC =（）A 、2:5B 、2:3C 、3:5D 、3:210、周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口．则小华离学校门口的距离y ，与时间t 之间的函数关系的大致图象是( )11、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5个正多边形，第②个图形一共有13个正多边形，第③个图形一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形正多边形的个数为（）A.90B.91C.115D.11612、如图，菱形OABC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0），对角线OB＝xky =(k ≠0，x ＞0)经过点C .则k 的值等于 A ．12 B ．8 C ．15 D ．9二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．（卷．）中对应的横线上。

【中考模拟2017】重庆市2017年九年级数学中考模拟试卷五（含答案）

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题： 1.如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线OA OA OA过点（过点（过点（22，1），则），则tan tan α的值是的值是( ) ( )A.2B.C.D.2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（下列方程是一元二次方程的一般形式的是（） A.A.（（x ﹣1）2=16 B.3B.3（（x ﹣2）2=27 C.5x 2﹣3x=0 D. x 2+2x=83.如图如图,,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,,点P 是反比例函数y=（x ＞0）图象上的一点）图象上的一点,,分别过点P 作PA PA⊥⊥x 轴于点A ，PB⊥y 轴于点B.B.若四边形若四边形OAPB 的面积为3,3,则则k 的值为（的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣4.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（个正方体中，和“创“相对的字是（）A ．文．文．文B B ．明．明C C ．城．城D D ．市．市5.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和②①和②B. B.②和③②和③C. C.①和③①和③D. D.②和④②和④6.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（） A.1 B. C. D.7.若四边形ABCD ABCD∽四边形∽四边形A /B /C /D /,且AB:A /B /=1:2,=1:2,已知已知BC=8,BC=8,则则B /C /的长是（的长是（） A.4 B.16 C.24 D.648.如图，在△在△ABC ABC 中，点D 、E 分别在边AB AB、、AC 上，如果DE DE∥∥BC BC，，且∠且∠DCE=DCE=DCE=∠∠B ，那么下列说法中，错误的是（）A.△ADE ADE∽△∽△∽△ABCB.ABC B.△ADE ADE∽△∽△∽△ACDC.ACD C.△ADE ADE∽△∽△∽△DCBD.DCB D.△DEC DEC∽△∽△∽△CDB CDB9.如图如图,,将正方形将正方形OABC OABC OABC放在平面直角坐标系中放在平面直角坐标系中放在平面直角坐标系中,O ,O ,O是原点是原点是原点,,若点若点A A 的坐标为的坐标为(1,(1,),则点则点C C 坐标为坐标为( ) ( )A.(,1)B.(-1, )C.(-,1)D.(-，-1)10.在Rt Rt△△ABC 中,∠C=90C=90°°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则tanB 的值是的值是( ) ( )A.2B.3C.D.11.如图如图,,在△在△ABC ABC ABC中中,点D,E,F D,E,F分别在边分别在边分别在边AB,AC,BC AB,AC,BC AB,AC,BC上上,且DE DE∥∥BC,EF BC,EF∥∥AB.AB.若若AD=2BD,AD=2BD,则则的值为（的值为（）A. B. C. D.①2a+b=02a+b=0；②；②；②b+2c b+2c b+2c＜＜0；③；③4a+2b+c 4a+2b+c 4a+2b+c＜＜0；④若（；④若（00，y 1），（），（1.51.51.5，，y 2）是抛物线上的两点，那么y 1＜y 2．其中正确的是（的是（）A ．①②③．①②③B B ．①②④．①②④C ．①③④．①③④D D ．②③④．②③④二、填空题：13.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm 25cm，则它的实际长度约为，则它的实际长度约为，则它的实际长度约为；对于地图上3cm 3cm××5cm 5cm的矩形广场相应的实际占地面积为的矩形广场相应的实际占地面积为的矩形广场相应的实际占地面积为平方千米平方千米. .14.关于x 的一元二次方程2x 2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，m= ．15.15.有一张等腰直角三角形纸片，有一张等腰直角三角形纸片，有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，以它的对称轴为折痕，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，将三角形对折，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形得到的三角形还是等腰直角三角形得到的三角形还是等腰直角三角形.依照依照上述方法将原三角形折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的16.抛物线y=x 2+mx+n 可以由抛物线y=x 2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn 值为值为．17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣个分别写有数字﹣22，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P落在抛物线y=y=﹣﹣x 2+2x+5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．18.如图如图,,△ABC 中,∠C=90C=90°°,AC=BC=2,,AC=BC=2,取取BC 边中点E,E,作作ED ED∥∥AB,EF AB,EF∥∥AC,AC,得到四边形得到四边形EDAF,EDAF,它的面积记作它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB FB，，E 1F 1∥EF,EF,得到四边形得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2，照此规律作下去，照此规律作下去,,则S 1= ，S 2017= ．三、解答题：19.y(y y(y﹣﹣4)=4)=﹣﹣1﹣2y 2y．．20.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。

【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷四(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（）A. B. C. D.2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（）A.﹣5B.4C.﹣3D.33.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定4.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．5.如图，已知在□ABCD中，AE:EB=1:3，则FE:FC=（）A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．3:26.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A.12B.24C.36D.487.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.148.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（）A.10B.11C.12D.169.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2B.3C.D.11.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为（）A.3B.4C.5D.612.设a、b是常数,且b＞0,抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一,则a的值为（）A.6或﹣1B.﹣6或1C.6D.﹣1二、填空题：13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．14.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是．15.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）16.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k= .17.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．18.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为．三、解答题：19.解方程:x2+4x-4=0（用配方法）20.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。

2017年重庆中考数学模拟试卷含全部答案

主视图左视图ABCD第4题图8题图OCBA6题图2017年重庆中考模拟试卷数学试题含详细答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. )7(4-- 等于（ B ）A ． 3B ． 11C ．－3D ．－11 2. 下列运算正确的是（ D ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnn m x x x =• D ．()4520xx -=3．函数21+=x y 的自变量取值范围是（ D ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≥x D ．2-≠x 4．如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ C ） A.70° B.80° C.90° D.100°5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ） A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ A ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ C ）8、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sinA 的值是( A ) A ．513B ．1213C ．512D ．1359、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ A ）x yx yxyxy10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（ B ） A ．102 B ．91 C ．55 D ．3111.如上图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ A ）A ．1B ．2C ． D．12．如上图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（ B ）A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．021(1)()2sin60|31|3π-++-+-=14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 186 ． 15．已知ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:25，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为___ 5:3 __． 16．⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 P 在⊙O 外．12题图17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过点(1,0)的概率是___3/7_____18．如下图，矩形ABCD 中，点B 与原点重合，点D （8,6），AE ⊥BD ，△AEB 沿着y 轴翻折得到△AFB ，将△AFB 绕着点B 顺时针旋转(090)αα<<得到△BF ’A ’，直线F ’A ’与线段AB 、AE 分别交于点M 、N ，当MN =MA 时，△BF ’A ’与△AEB 重叠部分的面积为8125. x y FABCDE三．解答题（本大题2小题，每小题7，共14分）19．如上图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE=CF ．20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：（1）将两个不完整的统计图补充完整；（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人），喜欢乒乓球人数为60人， ∴所占百分比为：×100%=30%，∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人），由以上信息补全条形统计图得：（2）根据题意画图如下：男1 男2 男3女1女2男1 男1男2 男1男3 女1男1 女2男1 男2 男1男2 男3男2 女1男1 女2男2 男3 男1男3 男2男3女1男3 女2男3女1 男1女1 男2女1 男3女1女2女1女2男1女2男2女2男3女2 女1女2由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）==．四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：a a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．（1）22(1)(1)1x x -+- （2）228161212224x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭()()()()()()()()()()分分，分分分，过一次函数分过点反比例函数分分中，轴于作过点解：10 (3122)122218........................................................................................147................................................................................2,4024,082,121436 (12)15 (1)2102220,22,24 (4)42,223...............................................................................................2,22.. (2421)tan 2,2,21tan tan tan ,901........................................................2),0,2(),2,2(1212=⨯⨯+⨯⨯=+=∴--∴=-=∴=-+∴=-+∴+=+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+-=+∴-+==∴=∴=∴=⨯=⋅∠=∴===∠=∠=∠∴︒=∠∆==∴-⊥∆∆∆BOD AOD AOB S S S B x x x x x x x x x y b a b a b a D A b ax y xy k A xky A DE ADE AE OE OD ADE CDO DEAE ADE AED ADERt OE OD E D Ex AE A 22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，1tan =∠CDO .（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）求△AOB 的面积；22．23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：4.12≈，7.13≈，2.25≈）（3）设商场每日获利为w 元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？解（1）x 2，x -50。

重庆市渝中区二十九中 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.2sin60°的值等于（）A.1B.C.D.2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（）A.﹣5B.4C.﹣3D.33.若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A.8B.﹣8C.﹣7D.54.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )5.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）A.变大B.变小C.不变D.无法判断6.下列事件中，不是必然事件的是（）A.对顶角相等B.内错角相等C.三角形内角和等于180°D.等腰梯形是轴对称图形7.如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F8.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD:AC=AE:AB9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE10.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为( )A. B. C. D.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )A．3:4 B．9:16 C．9:1 D．3:112.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a 的值有3个.其中正确的有（）A.①③④B.①②④C.①③⑤D.③④⑤二、填空题：13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．14.若一元二次方程ax2+bx-2016=0有一根为x=-1,则a-b的值为．15.如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，OB:OD=3：5,则EC=__________16.抛物线y=-4x2+8x-3的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。

重庆市渝中区二十中学 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)面积是（）A. B. C. D.12.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.（x﹣1）2=16B.3（x﹣2）2=27C.5x2﹣3x=0D. x2+2x=83.已知反比例函数的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( )A.(-6，1)B.(1,6)C.(2,-3)D.(3,-2)4.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．5.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h与h2之比为( )1A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:46.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）A.1B.2C.3D.48.下列说法:①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A.②④B.①③C.①②④D.②③④9.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（）A. B.4 C.8 D.411.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A． =B． C． D．12.已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（）A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1，0)C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側二、填空题：13.如图，直线l∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，1BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．14.方程3(x-5)2=2(x-5)的根是15.若△ADE∽△ACB,且=，若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是．16.a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c （用“＞”或“＜”号填空）17.正比例函数y=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴,垂足为1M.若△AMB面积为8,则满足y1＞y2的实数x取值范围是．18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程:x2﹣2=﹣2x20.如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．21.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=kx-1(k ＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．22.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m，n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．23.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE）,在课外活动时间测得下列数据：如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点（与E点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（≈1.73，结果精确到0.1米）24.某农户计划利用现有的一面墙(墙长8米),再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？四、综合题：25.（1）自主阅读：在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1,AD∥BC,连接AB,AC,BD,CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F.DE⊥BC于E,由AD∥BC,可得AF=DE,又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=．所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样．（2）问题解决：如图2,四边形ABCD中,AB∥DC，连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE 的中点P,请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是 cm2．26.在平面直角坐标系中，二次函数y=mx2﹣(m+n)x+n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点．（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.D10.D11.A．12.D13.答案为：314.答案为：x1=5，x2=__．15.答案为：1.6．16.答案为：＜．17.答案为:﹣2＜x＜0或x＞2．18.答案为：①③④．19.解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；20.【解答】解：（1）∵∠ACD=45°，∠ACD=∠E，∴∠E=45°．（2）△ACP∽△DEP，理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，∴△ACP∽△DEP．（3）∵△ACP∽△DEP，∴．∵P为CD边中点，∴DP=CP=1,∵AP=，AC=，∴DE=．21.22.解：（1）∵D有12人，占30%，∴共有：12÷30%=40（人），∴n%=0.4×100%=40%，∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，∴m=10，n=40；（2）2350×（10%+20%）=705（人）；（3）分别用A，B，C表示另外三人，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，∴获A等级的小明参加比赛的概率为：0.5．23.【解答】解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×≈5.9，答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．24.【解】(1)∵AD=EF=BC=x，∴AB=18-3x∴水池的总容积为1.5x(18-3x)=36即，解得x=2或4答x应为2或4（2）由（1）知V与x的函数关系式为：V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27xx的取值范围是(3)V=-4.5x2+27x=-(x-3)2+由二次函数的性质知：当时，总容积V最大＝4025.【解答】解；（1）利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；故答案为：同底等高的两三角形面积相等；（2）∵AB∥CE，BE∥AC，∴四边形ABEC为平行四边形，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴S△ABC=S△AEC，∴S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（3）设正方形ABCD的边长为a，正方形DGFE的边长为b，∵S△ACF=S四边形ACEF﹣S△CEF=S△AFG+S正方形DEFG+S△ADC﹣S△CEF=×b×（a﹣b）+b×b+×a×a﹣×b×（b+a）=ab﹣b2+b2+ a2﹣b2﹣ab=a2，∴S△ACF=S正方形ABCD=×80cm2=40cm2；故答案为：40．26.【解答】解：（1）令mx2﹣（m+n）x+n=0，则△=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，∵二次函数图象与y轴正半轴交于A点，∴A（0，n），且n＞0，又∵m＜0，∴m﹣n＜0，∴△=（m﹣n）2＞0，∴该二次函数的图象与轴必有两个交点；（2）令mx2﹣（m+n）x+n=0，解得：x1=1，x2=，由（1）得＜0，故B的坐标为（1，0），又因为∠ABO=45°，所以A（0，1），即n=1，则可求得直线AB的解析式为：y=﹣x+1．再向下平移2个单位可得到直线l：y=﹣x﹣1；（3）由（2）得二次函数的解析式为：y=mx2﹣（m+1）x+1．∵M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，∴q=mp2﹣（m+1）p+1．∴点M关于轴的对称点M′的坐标为（p，﹣q）．∴M′点在二次函数y=﹣m2+（m+1）x﹣1上．∵当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，当p=0时，q=1；当p=﹣3时，q=12m+4；结合图象可知：﹣（12m+4）＜2，解得：m＞﹣．∴m的取值范围为：-＜m＜0．。

重庆市渝中区巴蜀中学2017年中考数学二模试卷(解析版)

重庆市渝中区巴蜀中学2017年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1.﹣2017的相反数是（）A. ﹣2017B. 2017C. ﹣D.2.在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.（a2）3÷a4的计算结果是（）A. aB. a2C. a4D. a54.下列调查中不适合抽样调查的是（）A. 调查“华为P10”手机的待机时间B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5.估算+ ÷ 的运算结果应在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间6.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A. x＞1且x≠2B. x≥1C. x≠2D. x≥1且x≠27.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）A. 44°B. 34°C. 46°D. 56°8.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 99.若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A. 11B. 6C. 7D. 810.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12111.“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．A. 2100B. 1600C. 1500D. 154012.若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣2二、填空题13.截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________．14.计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣2017）0=________．15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为________．16.“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分．17.5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是________米．18.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则S四边形EFMG=________．三、解答题19.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．20.巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．21.化简下列各式（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2（2）÷（﹣a﹣b）+ ．四、解答题22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积．23.“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．（1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD= ．25.对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．五、解答题26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣x+3 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．（1）求S△ABD的值；（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+QE的值；（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(四)及答案

重庆市2017届模拟考试数学试题（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 4422，，对称轴为直线ab x 2-= 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、下列式子中成立的是（） A ．﹣|﹣5|＞4B ． ﹣3＜|﹣3|C ． ﹣|﹣4|=4D ． |﹣5.5|＜52、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3、边长为3cm 的菱形的周长是（）A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．15cm 4、下列计算中，正确的是（）A ．2a +3b =5abB ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6+a 2=a 3D ．-3a +2a =-a 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 75 度．A ． ︒60B ．︒55C ．︒65D ．︒756、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（） A ．众数和平均数 B ．平均数和中位数 C ．众数和方差D ．众数和中位数7、）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（）A ． 1：16B ．1：18C ．1：20D ．1：248、下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A 、调查全国中小生心里健康状况；B 、了解我市火锅底料的合格情况；C 、了解一批新型远程导弹的杀伤半径D 、了解某班学生对马航失联事件的关注情况； 9、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）10、小明一家自驾去永，下课后学生川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶了一段路程，进入服务区加油，休息了一段时间，他们为了尽快赶到目的地，便提高了车速，很快到达了公园，下面能反映小明一家离公园的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系的大致图象是（）O yxxyO OyxxyODCBA11、平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（）A 、 780B 、 800C 、820D 、 84012、如图1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B 、∠D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P 、EF 、GH 分别是折痕（如图2）．设AE =x （0＜x ＜2），给出下列判断：A ．B ．C ．D ．DEOACB①当x =1时，点P 是正方形ABCD 的中心；②当x =时，EF +GH ＞AC ； ③当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 面积的最大值是；④当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 周长的值不变．其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．A 、 ① ②B 、 ② ④C 、③ ④D 、① ③ 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（） 14、分式方程121-=x x 的解是_________ 15、设a 、b 是方程x 2+x -2009=0的两实数根，则a 2+2a +b 的值为（） 16、如图，AC ⊥BC ，AC =BC =4，以BC 为直径作半圆，圆心为O ，以点C 为圆心，BC 为半径作弧AB ，过点O 作AC 的平行线交两弧于点D 、E ，则阴影部分的面积是__________；17、从3-、1-、0、1、3这五个数中，任取两个不同的数作为m ，n 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12y mx ny x 有整数解，且点（m ，n ）落在反比例函数xy 3-=图象上的概率是_________ 18、如图，在△ABC 中，4AB =5AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在 BC 的延长线上，EF ⊥AD 于点F ，点G 在AF 上，FG =FD ，连接EG交AC 于点H ，若点H 是AC 的中点，则AGFD的值为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：91)2()31(32201402-2--+-⨯+---）（π20、交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道上确定点D ，使CD 与垂直，测得CD 的长等于21米，在上点D 的同侧取点A 、B ，使30CAD ∠=°，60CBD ∠=°．（1）求AB 的长（精确到0.1米，参考数据：3173=．，2141=．）；（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．第20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 先化简，再求值：)3(21222y x y x y xy x x y x ---÷-++，其中x ，y 满足⎩⎨⎧=-=+023y x y x ．22．我市实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C 类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．23、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自相车丈量中国最美公路川藏线．A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨．A队走317国道，结果30天到达．B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨．（1）求318国道全程为多少千米？（2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元．A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元．若最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？24、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）如图1，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．25、若12,x x 是关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,bcx x x x aa+=-⋅=. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：22221212122444()4().b c b ac b acAB x x x x x x a a a a--=-=+-=--== 请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ∆为等腰三角形.（1）当ABC ∆为等腰直角三角形时，求24;b ac -的值（2）当ABC ∆为等边三角形时，24b ac -= .（3）设抛物线21y x kx =++与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=︒,试问如何平移此抛物线，才能使60ACB ∠=︒？26、已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ 垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC 重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O 或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．部分答案11、第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第20个图形有2×202=800个小菱形；故答案为：800．12、分析：（1）由正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P，得出△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，所以当AE=1时，重合点P是BD 的中点，即点P是正方形ABCD的中心；（2）由△BEF∽△BAC，得出EF=AC，同理得出GH=AC，从而得出结论．（3）由六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．得出函数关系式，进而求出最大值．（4）六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）求解．解答：解：（1）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P，∴△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，∴当AE=1时，重合点P是BD的中点，∴点P是正方形ABCD的中心；故①结论正确，（2）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF∽△BAC，∵x=，∴BE=2﹣=，∴=，即=，∴EF=AC，同理，GH=AC，∴EF+GH=AC，故②结论错误，（3）六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．∵AE=x，∴六边形AEFCHG面积=22﹣BE•BF﹣GD•HD=4﹣×（2﹣x）•（2﹣x）﹣x•x=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，∴六边形AEFCHG面积的最大值是3，故③结论错误，4）当0＜x＜2时，∵EF+GH=AC，六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）=2+2+2=4+2故六边形AEFCHG周长的值不变，故④结论正确．故答案为：①④．点评：考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，本题关键是得到EF+GH=AC，综合性较强，有一定的难度．22、考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：25÷50%=50人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；（2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A女A1 女A2男D男A男D女A1男D女A2男D女D女D男A女A1女D女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、考点：相似形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。

2017年重庆市中考数学一模试卷(解析版)

2017年重庆市中考数学一模试卷（解析版）一.选择题1.有四个数﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，其中比﹣2大的数是（）A. ﹣6B. ﹣4C. ﹣3D. ﹣12.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. a3+a3=a6B. 3a﹣a=3C. （a3）2=a5D. a•a2=a34.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．A. 四B. 五C. 六D. 七5.函数y= +2中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. x＞1C. x＜1D. x≤16.下列实数，介于5和6之间的是（）A. B. C. D.7.已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（）A. 3：4B. 2：3C. 9：16D. 3：28.如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）A. 1B. 2C. ﹣1D. ﹣29.如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB=（）A. 114°B. 116°C. 118°D. 120°10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）A. 30B. 36C. 41D. 4511.如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1：，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）A.10 米B.15米C.20 米D.30米12.从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m 的值之和是（）A. 1B. 2C. ﹣1D. ﹣2二.填空题13.2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为________．14.2sin60°﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0=________．15.某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为________分．16.从﹣3、﹣1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为________．17.周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后以原来的速度继续追赶．在整个过程中，他们离家的路程y（千米）与爸爸出发的时间x（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发________小时后与小明相遇．18.如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不和C，D重合），过点D做DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG=6，AG=7 ，则EF的长为________．三.解答题19.如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．20.最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________度；请补全条形统计图________；（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．四.解答题21.化简：整式与分式（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）（2）（﹣x+1）÷ ．22.一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ABH面积．23.某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．24.在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．（1）如图1，若DC⊥AC，AB= ，求CD的长；（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F．求证：DF=3EF．25.一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”．例如542718，因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146，因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除．（1）若这个三位数是“长久数”，求a的值；（2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣x2x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．（1）如图1，△AOB的面积是多少？（2）如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当△ABK的面积最大时，求点K的坐标及△ABK的面积；（3）在（2）的条件下，点H 在y轴上运动，点I在x轴上运动．则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值．答案解析部分一. 选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：|﹣6|＞|﹣4|＞|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣6＜﹣4＜﹣3＜＜﹣2＜﹣1，故答案为：D．【分析】可根据两负数比较大小法则:两负数相比较，绝对值大的反而小.2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故答案为：B．【分析】根据轴对称定义可判断:沿某一条直线对折，两边能完全重合的图形3.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，不符合题意；B、3a﹣a=2a，不符合题意；C、（a3）2=a6，不符合题意；D、a•a2=a3，符合题意；故答案为：D．【分析】同底数幂的加法，同类项可系数相加，字母及指数不变；同底数幂的乘法底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.4.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°=720°，解得n=6，故答案为：C．【分析】利用内角和公式构建方程（n﹣2）•180°=720°,求出n.5.【答案】A【考点】函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：A．【分析】二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于0.6.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：A、∵4＜＜5，∴本选项不符合题意；B、∵5＜＜6，∴本选项符合题意；C、∵6＜＜7，∴本选项不符合题意；D、∵=4，∴本选项不符合题意；故答案为：B．【分析】被开方数n介于两个完全平方数之间，则介于两个两个完全平方数的算术平方根之间.7.【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，面积比为9：4，∴△ABC与△DEF的对应边之比3：2．故答案为：D．【分析】利用相似三角形的性质:面积比等于相似比的平方可解决.8.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．解得：a=﹣1．故答案为：C．【分析】利用方程解的定义，把解代入方程可解出待定字母a.9.【答案】C【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：如图所示，在⊙O上取点D，连接AD，BD，∵∠AOB=124°，∴∠ADB= ∠AOB= ×124°=62°．∵四边形ADBC是圆内接四边形，∴∠ACB=180°﹣62°=118°．故答案为：C．【分析】须在⊙O上取点D，连接AD，BD，构造出弧ACB所对的圆周角，再利用圆内接四边形的对角互补性质可解决.10.【答案】C【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵图①有矩形有6个=5×1+1，图②矩形有11个=5×2+1，图③矩形有16=5×3+1，∴第n个图形矩形的个数是5n+1当n=8时，5×8+1=41个．故答案为：C．【分析】等差数列的通项公式可以第一个为基础，列出等式观察规律:图①有矩形有6个=6，图②矩形有11个=6+5×1图③矩形有16=6+5×2第n个图形矩形的个数是6+5(n-1)=5n+111.【答案】A【考点】解直角三角形的应用，解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【解答】解：如图作AM⊥BC于M，设AM=x．∵tan∠ABM= ，∴∠ABM=30°，∴AB=2AM=2x，∵∠HPB=30°，∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，∴∠BPA=∠BAP=45°，∴AB=BP=2x，在Rt△PBH中，∵sin∠PBH= ，∴= ，∴x=10 ．故答案为：A．【分析】可通过作垂线把特殊角放到直角三角形中，可设出未知数，在Rt△PBH中利用三角函数列出方程.12.【答案】D【考点】二元一次方程组的解，分式方程的解【解析】【解答】解：∵有解，∴直线y=﹣2x+2与直线y= x+ 不平行，∴≠﹣2，∴m≠﹣4，解﹣1= 得，x=4﹣m，∵x=4﹣m是正数，∴m=﹣3，1，3，当m=3时，原方式方程无意义，故m=﹣3，1，∴﹣3+1=﹣2，故答案为：D．【分析】可以数形结合，方程组的两个方程可看作两直线，方程组有解就是它们相交，比例系数k不相等，分式方程的正数解不能取1，m不能取3，可得出答案.二.填空题13.【答案】4.08×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：4080000=4.08×106．故答案为：4.08×106．【分析】绝对值较大数的科学记数法可表示为a×10n ,a是只有1位整数的小数或整数，n是原整数位数减1.14.【答案】﹣3【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：原式=2× ﹣4+1= ﹣3．故答案为﹣3．【分析】本题易错点在于=4,非零数的0次幂等于1.15.【答案】95.5【考点】加权平均数【解析】【解答】解：（100×2+96×4+90×2）÷（2+4+2）=（200+384+180）÷8=764÷8=95.5（分）．答：这个数学小组速算比赛的平均成绩为95.5分．故答案为：95.5．【分析】利用加权平均数定义，即可求出结果.16.【答案】【考点】概率公式【解析】【解答】解：关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限，则a＞0，﹣3、﹣1、、1、3这五个数中有3个大于0，则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为，故答案为：．【分析】关注的结果有3个正数，3种结果，机会均等的结果为5种，因此概率为.17.【答案】0.7【考点】一次函数的应用【解析】【解答】解：爸爸的速度为36÷（1﹣0.1）=40（千米/小时），小明的速度为36÷（1.2+0.3）=24（千米/小时）．设爸爸出发t小时后与小明相遇，此时，小明出发了（t+0.3）小时，根据题意得：40（t﹣0.1）=24（t+0.3），解得：t=0.7．答：爸爸出发0.7小时后与小明相遇．故答案为：0.7．【分析】由图像可求出二人速度，根据相遇时二人距离家的路程相等列出方程40（t﹣0.1）=24（t+0.3），可求出时间.18.【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质【解析】【解答】解：如图作AH⊥BG于H交BC于T，AN⊥GD于N，取BD的中点O，连接OA、OG．∴∠BAD=∠BGD=90°，∴OA=OD=OB=OG，∴A、B、G、D四点共圆，∴∠AGB=∠ADB=45°，∠AGD=∠ABD=45°，∴AH=GH，AN=NG，∵∠N=∠AHG=∠HGN=90°，∴四边形ANGH是矩形，∵AH=HG，∴四边形ANGH是正方形，∵AG=7 ，∴AH=HG=GN=AN=7，易证△AND≌△AHB，∴DN=BH，∴GD+GB=GN﹣DN+GH+BH=2GN= AG，∴6+GB=14，∴GB=8，BD= =10，∴BH=1，∵△BHT∽△AHB，∴BH2=AH•HT，∴HT= ，∴AT=AH+TH= ，易证△ABT≌△BCF，∴AT=BF= ，∵△BEF∽△BGD，∴= ，∴= ，∴EF= ，故答案为．【分析】通过作垂线，即作AH⊥BG于H交BC于T，AN⊥GD于N，构造出全等三角形△AND≌△AHB，△ABT≌△BCF，利用△BEF∽△BGD对应边成比例列出关系式，求出EF.三.解答题19.【答案】证明：∵AB∥FD，BG∥FH，∴∠B=∠BEF，∠BEF=∠DFH，∴∠B=∠DFH，在△ABG和△DHF中，，∴△ABG≌△DHF（SAS），∴∠A=∠D．【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质【解析】【分析】要证两角相等，可证两角所在的三角形全等，即须证△ABG≌△DHF（SAS），可得∠A=∠D．20.【答案】（1）120；（2）解：设了解的学生为（A男，A女，A女），不了解的为（B男，B女），则出现的所有可能性为：（A男，B男）、（A男、B女）、（A女，B男）、（A女，B女）、（A女，B 男）、（A女，B女），∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率是：，即恰好抽到1名男生和1名女生的概率是．【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：15÷50%=30（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°× =120°，了解的有：30﹣10﹣15﹣2=3（人），【分析】（1）圆心角=360°百分比；条形统计图的补全关键是求出所缺部分的数量，部分百分比=总数，具体量=样本容量相应百分比；（2）关注的结果为3个，机会均等所谓结果有6个，代入概率公式即可得概率为0.5.四.解答题21.【答案】（1）解：原式=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1（2）解：原式= • =﹣• =﹣【考点】多项式乘多项式，平方差公式，分式的混合运算【解析】【分析】（1）利用平方差公式和多项式乘多项式法则即可；（2）分式化简的基本方法有通分、约分，分子分母出现多项式时看能否分解因式，便于约分.22.【答案】（1）解：∵点D的坐标为（﹣1，0），tan∠CDO=2，∴CO=2，即C（0，2），把C（0，2），D（﹣1，0）代入y=ax+b可得，，解得，∴一次函数解析式为y=2x+2，∵点A的横坐标是1，∴当x=1时，y=4，即A（1，4），把A（1，4）代入反比例函数y= ，可得k=4，∴反比例函数解析式为y=（2）解：解方程组，可得或，∴B（﹣2，﹣2），又∵A（1，4），BH⊥y轴，∴△ABH面积= ×2×（4+2）=6．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，解直角三角形【解析】【分析】（1）先由tan∠CDO=2可求出C坐标，再把D点坐标代入直线解析式，可求出一次函数解析式，再由直线解析式求出A坐标，代入双曲线解析式，可求出双曲线解析式；（2）△ABH面积可以BH为底，高=y A-y B=4-(-2)=6.23.【答案】（1）解：设售价应为x元，依题意得：2290﹣15（x﹣11）÷0.5≥2200，解得x≤14．答：2月份售价应不高于14元（2）解：[14（1﹣m%）﹣10（1+10%）]×2200（1+m%）=6600，令m%=t，原式为（3﹣2t）（1+t）=3．t1=0（不合题意，舍去），t2=0.5，∴m=50．答：m的值是50．【考点】一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】由"笔记本在2月份的销售量不低于2200本“可翻译为不等式2290﹣15（x﹣11）÷0.5≥2200；（2）“3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元”可转化为“方程[14（1﹣ 1 7 m%）﹣10（1+10%）]×2200（1+m%）=6600，解出m的值.24.【答案】（1）解：∵AB=AC，BC=DC∴∠B=∠ACB，∠B=∠D，∴∠ACB=∠D=∠B 又∵DC⊥AC，∴∠ACD=90°∴∠B+∠ACB+∠D=90°∴∠B=∠ACD=∠D=30°∵AB= ，∴AC= ，∴CD= AC= ．（2）解：证明：∵AB=AC，BC=DC∴∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠CDA∴∠BCE=∠CDA 又∵BC=DC，CE=DA，∴△BCE≌△DCA，∴CE=AD，BE=AC又∵BE=2CE，∴AE=CE，AD=AE，过A作AH⊥DF于H，则∠DAH=∠HAE，DH=EH，又∵∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB，∴∠HAE=∠ACB，又∵∠AEH=∠CEF，AE=CE，∴△AEH≌△CEF，∴EH=EF，∴DH=EH=EF，即DF=3EF【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由AB=AC，BC=DC，可得∠B=∠ACB，∠B=∠D，又DC⊥AC，可得∠B=∠ACD=∠D=30°，再由30度角的正切可得CD= AC= 6;（2）由已知易证△BCE≌△DCA，可得AE=CE，再由AD=AE，AH⊥DF，可得，DH=EH，进而须证HE=EF，因此证出EH=EF即可.25.【答案】（1）解：∵这个三位数是“长久数”，∴4+10a+5=99，解得：a=9．（2）解：设这个五位数为，根据题意得：10（9﹣x）+5+49+x=99k（k为正整数），∴144﹣9x=99k．∵x、k均为正整数，且144＜198，∴k=1，x=5．答：这个五位数为54945．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）利用新定法则，把这个“长久数”转换为各数的和；（2）仍利用新法则，两位一段，构建关于x的方程，求出x.26.【答案】（1）解：当y=0时，得A（10，0）；当x=2时，y=4，所以B（2，4），∴；（2）解：过K作KM⊥x轴交AB于M点，设K（m，﹣m2m），（2＜m＜10），∵A（10，0），B（2，4），∴直线AB的解析式为y=﹣x+5，则KM=﹣m2m﹣（﹣m+5）=﹣m2+3m﹣5，∴S△ABK= •KM•|x A﹣x B|=4KM=﹣m2+12m﹣20=﹣（m﹣6）2+16，∴当m=6时，S△ABK有最大值．此时，K（6，6），S△ABK=16．（3）解：如图，作点B关于y轴的对称点B′（﹣2，4）、点K关于x轴的对称点K′（6，﹣6），连接B′K′，分别交x轴于点I，交y轴于点H，此时四边形BHIK的周长最小，∴B′K′的解析式为y=﹣x+ ，∴H（0，）、I（，0），∴四边形BHIK周长的最小值为B′K′+BK= + =2 +2 ．【考点】轴对称-最短路线问题，与二次函数有关的动态几何问题【解析】【分析】（1）要求面积可求高，即y B；（2）（三边均没有水平边或竖直边的三角形可称为斜三角形）△ABK是斜三角形，须过点K做x轴的垂线，把它分割为两个有竖直边的三角形，设出自变量，构建函数，解决最值问题;（3）四边形BHIK周长可转化为多条线段的和，可利用对称法求两线段之和最小，即做出定点B、K分别关于y、x轴的对称点，当三条线段B'H，HI、IK' 在一条直线上时，周长最短..。

初中数学重庆市中考模拟数学模拟B卷含答案解析.docx

xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2017•重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y＝x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．试题2:（2018•重庆）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．评卷人得分（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）＝，求满足D（m）是完全平方数的所有m．试题3:（2018•重庆）如图，在▱ABCD中，∠ACB＝45°，点E在对角线AC上，BE＝BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G．点H在BC的延长线上，且CH＝AG，连接EH．（1）若BC＝12，AB＝13，求AF的长；（2）求证：EB＝EH．试题4:（2017•重庆）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．试题5:（2019•重庆）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+（n+1）+（n+2）的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”．例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位．（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．试题6:（2017•重庆）计算：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；（2）（a+2﹣）÷．试题7:（2018•重庆）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是，并将条形统计图补充完整；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．试题8:（2017•重庆）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．试题9:（2018•重庆）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是（商品的销售利润率＝×100%）试题10:（2019•重庆）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米．试题11:（2018•重庆）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于．试题12:（2017•重庆）如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC＝40°，则∠AOC＝度．试题13:（2018•重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．试题14:（2019•重庆）计算：（﹣1）0+（）﹣1＝．试题15:（2019•重庆）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（）A．8 B．4 C．2+4 D．3+2试题16:（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）3试题17:（2019•重庆）如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）A．65.8米 B．71.8米 C．73.8米 D．119.8米试题18:（2017•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD 于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π试题19:（2018•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）试题20:（2019•重庆）估计的值应在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间试题21:（2018•重庆）下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0试题22:（2019•重庆）抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（）A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 试题23:（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查试题24:（2019•重庆）下列命题是真命题的是（）A．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3B．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9C．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3D．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9试题25:（2018•重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题26:（2017•重庆）5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．试题1答案:解析：（1）∵y＝x2﹣x﹣，∴y＝（x+1）（x﹣3）．∴A（﹣1，0），B（3，0）．当x＝4时，y＝．∴E（4，）．设直线AE的解析式为y＝kx+b，将点A和点E的坐标代入得：，解得：k＝，b＝．∴直线AE的解析式为y＝x+．（2）设直线CE的解析式为y＝mx﹣，将点E的坐标代入得：4m﹣＝，解得：m＝．∴直线CE的解析式为y＝x﹣．过点P作PF∥y轴，交CE与点F．设点P的坐标为（x，x2﹣x﹣），则点F（x，x﹣），则FP＝（x﹣）﹣（x2﹣x﹣）＝x2+x．∴△EPC的面积＝×（x2+x）×4＝﹣x2+x．∴当x＝2时，△EPC的面积最大．∴P（2，﹣）．如图2所示：作点K关于CD和CP的对称点G、H，连接G、H交CD和CP与N、M．∵K是CB的中点，∴k（，﹣）．∴tan∠KCP＝．∵OD＝1，OC＝，∴tan∠OCD＝．∴∠OCD＝∠KCP＝30°．∴∠KCD＝30°．∵k是BC的中点，∠OCB＝60°，∴OC＝CK．∴点O与点K关于CD对称．∴点G与点O重合．∴点G（0，0）．∵点H与点K关于CP对称，∴点H的坐标为（，﹣）．∴KM+MN+NK＝MH+MN+GN．当点O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值＝GH．∴GH＝＝3．∴KM+MN+NK的最小值为3．（3）如图3所示：∵y′经过点D，y′的顶点为点F，∴点F（3，﹣）．∵点G为CE的中点，∴G（2，）．∴FG＝＝．∴当FG＝FQ时，点Q（3，），Q′（3，）．当GF＝GQ时，点F与点Q″关于y＝对称，∴点Q″（3，2）．当QG＝QF时，设点Q1的坐标为（3，a）．由两点间的距离公式可知：a+＝，解得：a＝﹣．∴点Q1的坐标为（3，﹣）．综上所述，点Q的坐标为（3，）或′（3，）或（3，2）或（3，﹣）．试题2答案:解析：（1）根据“极数”的意义得，1287，2376，8712，任意一个“极数”都是99的倍数，理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）∴百位数字为（9﹣x），千位数字为（9﹣y），∴四位数n为：1000（9﹣y）+100（9﹣x）+10y+x＝9900﹣990y﹣99x＝99（100﹣10y﹣x），∵x是0到9的整数，y是0到8的整数，∴100﹣10y﹣x是整数，∴99（100﹣10y﹣x）是99的倍数，即：任意一个“极数”都是99的倍数；（2）设四位数m为“极数”的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）∴m＝99（100﹣10y﹣x），∵m是四位数，∴m＝99（100﹣10y﹣x）是四位数，即1000≤99（100﹣10y﹣x）＜10000，∵D（m）＝＝3（100﹣10y﹣x），∴30≤3（100﹣10y﹣x）≤303∵D（m）完全平方数，∴3（100﹣10y﹣x）既是3的倍数也是完全平方数，∴3（100﹣10y﹣x）只有36，81，144，225这四种可能，∴D（m）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425．试题3答案:解析：（1）如图，∵BF⊥AC，∠ACB＝45°，BC＝12，∴等腰Rt△BCF中，BF＝sin45°×BC＝12，又∵AB＝13，∴Rt△ABF中，AF＝＝5；（2）如图，连接GE，过A作AP⊥AG，交BG于P，连接PE，∵BE＝BA，BF⊥AC，∴AF＝FE，∴BG是AE的垂直平分线，∴AG＝EG，AP＝EP，∵∠GAE＝∠ACB＝45°，∴△AGE是等腰直角三角形，即∠AGE＝90°，△APE是等腰直角三角形，即∠APE＝90°，∴∠APE＝∠PAG＝∠AGE＝90°，又∵AG＝EG，∴四边形APEG是正方形，∴PF＝EF，AP＝AG＝CH，又∵BF＝CF，∴BP＝CE，∵∠APG＝45°＝∠BCF，∴∠APB＝∠HCE＝135°，∴△APB≌△HCE（SAS），∴AB＝EH，又∵AB＝BE，试题4答案:解析：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）＝100×30+200×20，令m%＝y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）＝7000，整理可得：8y2﹣y＝0解得：y1＝0，y2＝0.125∴m1＝0（舍去），m2＝12.5∴m2＝12.5，答：m的值为12.5．试题5答案:解析：（1）显然1949至1999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行n+（n+1）+（n+2）的运算时要产生进位．在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义．所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012；（2）不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100．共13个．解析：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）＝x2+2xy+y2﹣2xy+x2＝2x2+y2；（2）（a+2﹣）÷＝（）×＝＝．试题7答案:解析：（1）调查的总人数为12÷30%＝40（人），所以C项目的人数为40﹣12﹣14﹣4＝10（人）条形统计图补充为：故答案为40人；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8，所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率＝＝．试题8答案:解析：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC＝180°，∴∠ABD＝180°﹣72°＝108°，∵∠ABD＝∠ACD+∠BDC，∴∠BDC＝∠ABD﹣∠ACD＝108°﹣58°＝50°．试题9答案:解析：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得A一袋的成本是7.5x＝3x+y+z，化简，得y+z＝4.5x；乙一袋的成本是x+2y+2z＝x+2（y+z）＝x+9x＝10x，乙一袋的售价为10x（1+20%）＝12x，甲一袋的售价为10x．根据甲乙的利润，得（10x﹣7.5x）a+20%×10xb＝（7.5xa+10xb）×24%化简，得2.5a+2b＝1.8a+2.4b＝，故答案为：．试题10答案:2080解析：设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为1.25x（米/分钟），则家校距离为11x+（23﹣11）×1.25x ＝26x．设爸爸行进速度为y（米/分钟），由题意及图形得：．解得：x＝80，y＝176．∴小明家到学校的路程为：80×26＝2080（米）．故答案为：2080试题11答案:解析：由题意可得，DE＝DB＝CD＝AB，∴∠DEC＝∠DCE＝∠DCB，∵DE∥AC，∠DCE＝∠DCB，∠ACB＝90°，∴∠DEC＝∠ACE，∴∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，∴∠ACD＝60°，∠CAD＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC＝CD，∵AC∥DE，AC＝CD，∴四边形ACDE是菱形，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠B＝30°，∴AC＝，∴AE＝．试题12答案:80解析：∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC＝40°，∴∠AOC＝2∠ABC＝80°．故答案为：80．试题13答案:8﹣2π解析：S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE＝×4×4﹣＝8﹣2π，故答案为8﹣2π．试题14答案:3解析：（﹣1）0+（）﹣1＝1+2＝3；故答案为3；试题15答案:D解析：∵∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，∴∠GBD+∠C＝90°，∵∠EAD+∠C＝90°，∴∠GBD＝∠EAD，∵∠ADB＝∠EDG＝90°，∴∠ADB﹣∠ADG＝∠EDG﹣∠ADG，即∠BDG＝∠ADE，∴△BDG≌△ADE（ASA），∴BG＝AE＝1，DG＝DE，∵∠EDG＝90°，∴△EDG为等腰直角三角形，∴∠AED＝∠AEB+∠DEG＝90°+45°＝135°，∵△AED沿直线AE翻折得△AEF，∴△AED≌△AEF，∴∠AED＝∠AEF＝135°，ED＝EF，∴∠DEF＝360°﹣∠AED﹣∠AEF＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形，∴EF＝DE＝DG，在Rt△AEB中，BE＝＝＝2，∴GE＝BE﹣BG＝2﹣1，在Rt△DGE中，DG＝GE＝2﹣，∴EF＝DE＝2﹣，在Rt△DEF中，DF＝DE＝2﹣1，∴四边形DFEG的周长为：GD+EF+GE+DF＝2（2﹣）+2（2﹣1）＝3+2，故选：D．试题16答案:B解析：解不等式组，可得，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴﹣1≤﹣＜0，∴﹣4＜a≤3，解分式方程+＝2，可得y＝（a+2），又∵分式方程有非负数解，∴y≥0，且y≠2，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴﹣2≤a≤3，且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，∴满足条件的整数a的值之和是1．故选：B．试题17答案:B解析：过点E作EM⊥AB与点M，延长ED交BC于G，∵斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BC＝CD＝52米，∴设DG＝x，则CG＝2.4x．在Rt△CDG中，∵DG2+CG2＝DC2，即x2+（2.4x）2＝522，解得x＝20，∴DG＝20米，CG＝48米，∴EG＝20+0.8＝20.8米，BG＝52+48＝100米．∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG，∴四边形EGBM是矩形，∴EM＝BG＝100米，BM＝EG＝20.8米．在Rt△AEM中，∵∠AEM＝27°，∴AM＝EM•tan27°≈100×0.51＝51米，∴AB＝AM+BM＝51+20.8＝71.8米．故选：B．试题18答案:C解析：∵矩形ABCD，∴AD＝CB＝2，∴S阴影＝S矩形﹣S半圆＝2×4﹣π×22＝8﹣2π，故选：C．试题19答案:C解析：∵当x＝7时，y＝6﹣7＝﹣1，∴当x＝4时，y＝2×4+b＝﹣1，解得：b＝﹣9，故选：C．试题20答案:B解析：＝+2＝3，∵3＝，6＜＜7，故选：B．试题21答案:A解析：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，例如：﹣1的倒数也是﹣1，故是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的平方也是1，故是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的算术平方根也是1，故是假命题；故选：A．试题22答案:C解析：∵y＝﹣3x2+6x+2＝﹣3（x﹣1）2+5，∴抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为x＝1．故选：C．试题23答案:D解析：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选：D．试题24答案:B解析：A、如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9，是假命题；B、如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9，是真命题；C、如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为16：81，是假命题；D、如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为16：81，是假命题；故选：B．试题25答案:D解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．试题26答案:A解析：5的相反数是﹣5，故选：A．。