苏教版五年级数学下册分解质因数

苏教版
五年级 数学 下册
分解质因数
2
学习目标
● 1、使学生掌握质因数和分解质因 数的概念，学会分解质因数的方法。 重点、难点 ● 2、培养学生分析和推理的能力。
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复习导入
什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因 数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。
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易错提醒
正确解答：
26
2 28
3 6=2×3
2 14 7
2 60 2 30 3 15
28=2×2×7
5
60=2×2×3×5
20
学以致用
1.下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 作分解质因数。 所以15=3×5×1、 20=2×2×5是分解质因数。
21
学以致用
2.判断题
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因
数。
（）
×
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ×）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ×）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）√
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学以致用
3.填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是 （21 ），把它分解质因数是（ 2）1=3×7
4 ＝（ 2）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）×（3 ）
9 ＝（ 3 ）×（3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ） 8 ＝（2 ）×（ 2） × （2）
9
探索新知
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。
10
探索新知
6、28可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
23
28
47 22
6=2×3
28=2×2×7
11
探索新知
35=5×7
35的质因数有： 5、7
28=2×2 ×7
28的质因数有：2、7
14= 2×7
14的质因数有： 2、7
12
探索新知
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
16
易错提醒
1.用短除法分解质因数
6
28
60
17
易错提醒
错误解答：
26
2 28
3
14
28=2×14
2 60 2 30 15
60=2×2×15
18
易错提醒
错误解答：
26
2 28
2 60
3
14
2 30
28=2×14 15
60=2×2×15
错解分析：第一题忘记了写出6＝2×3；第 二、三题中的因数14和15还可以分解。
6
探索新知
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30= 2×15
30= 3×10
哪个算式 与众不同？
30= 5×6
30= 2×3×5
合数＝质数×质数×……×质数
7
探索新知
30=2×15=2×3×5
30=3×10=3×2×5
30
30
10
3
15
2
2
5
3
5
8
探索新知 能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？
13
探索新知
用短除法分解质因数及书写格式 把“42”分解质因数：
2 42
3 21
7 42＝2×3×7
14
典题精讲
用短除法分解质因数的方法:
2 28 2 14 7
28=2×2×7
用质数2去除 商是合数还要继续除
商是质数为止
15
用短除法分解质因数的方法:
2
60
用质数2去除
2 30
合数继续除
3 15 5
4
复习导入
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！ 质数：5 13 19 83 97 17 合数பைடு நூலகம்27 58 87 24 57 92
5
探索新知 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因 数？哪些数是28的因数？在这些因数中， 哪几个是质数？
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课堂小结
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫作这个合数的质因数。质 因数既是因数，又是质数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。
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