2019年湖南省永州市中考数学试卷(解析版)

2019年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上.每小题4分，共40分）

1.﹣2的绝对值等于（）

A. ﹣1

2

B.

1

2

C. ﹣2

D. 2

【答案】B

【解析】

【详解】解：|-2|=2．

故选D．

2.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3.2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）

A. 1.4042×106

B. 14.042×105

C. 8.94×108

D. 0.894×109

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】将8.94亿用科学记数法表示为8.94×108，故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．

【详解】观察图形可知，这块西瓜的三视图是．故选：B．

【点睛】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．

5.下列运算正确的是（）

A. a2+a3＝a5

B. （a3）2＝a5

C. （a•b）2＝a2•b2

D. a b a b

=+

【答案】C

【解析】

【分析】

各项计算得到结果，即可作出判断．

【详解】A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式＝a6，不符合题意；

C、原式＝a2b2，符合题意；

D、原式不能合并，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义，数据：1，4，3，2，4，x共有6个数，最中间的数只能为x和4，然后根据它们的中位数为3，即可求出x的值．

【详解】数据1，4，3，2，4，x中共有6个数，

该组数据的中位数是3，

3

2

x +=3 解得x ＝3． 故选：B ．

【点睛】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

7.下列说法正确的是（ ）

A. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等

B. 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形

C. 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°

D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 【答案】D 【解析】 【分析】

根据去全等三角形的判定方法得出A 不正确；由矩形的判定方法得出B 不正确；由补角的定义得出C 不正确；由点到直线的距离的定义得出D 正确；即可得出结论． 【详解】A ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等；不正确； B ．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形；不正确； C ．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°；不正确； D ．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度；正确； 故选：D ．

【点睛】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定方法、点到直线的距离以及补角的定义；熟记各个判定方法和定义是解题的关键．

8.如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且点O 是BD 的中点，若AB ＝AD ＝5，BD ＝8，∠ABD ＝∠CDB ，则四边形ABCD 的面积为（ ）

A. 40

B. 24

C. 20

D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质得到AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，得到AD=CD，推出四边形ABCD是菱形，根据勾股定理得到AO=3，于是得到结论．

【详解】∵AB＝AD，点O是BD的中点，

∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，

∵∠ABD＝∠CDB，

∴AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACD，

∴∠DAC＝∠ACD，

∴AD＝CD，

∴AB＝CD，

∴四边形ABCD是菱形，

∵AB＝5，BO

1

2

=BD＝4，

∴AO＝3，

∴AC＝2AO＝6，

∴四边形ABCD的面积

1

2

=⨯6×8＝24，

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．

9.某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和