比的认识知识点精编版

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比的认识的考点

比的认识的考点一、考点1 生活中的比（1）比的概念知识点一：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

知识点二：比的符号和读写法符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。

写法：15：10，记做15：10或1015 读法：两种形式的比都读作几比几。

知识点三：比的各部分名称知识点五：比和分数、除法的关系1、两个数（），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫比的（），前项除以后项所得的商叫做（）。

比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（）。

比的后项不能为（）。

2、在6：4中，6是比的（），（）是比的后项，比值是（）。

3、两个数（），又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（），前项除以后项所得的商叫做（）。

比的前项相当于除法中的（），比的后项相当于分数中的（）。

比的后项不能为（）。

4、6÷4＝（）：（）＝（）5、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（）：（），红球和白球个数的比是（：）6、李师傅8小时生产了72个零件。

李师傅生产零件总个数和时间比是（）。

7、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。

已经修的长度和公路全长的比（）。

8标、准的篮球场：长和宽的比是28 ：7。

问：那篮球场的长是28米，它的宽应是（）。

（2）求比值求比值的计算方法：求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。

比表示两个数的关系，比值是一个数值。

比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数，一般写成分数形式。

练习：1、小青10秒钟跑了100米。

a.小青所走的路程和时间的比是（）：（），比值是（），这个比值表示b.小青所走的时间和路程的比是（）：（），比值是（），这个比值表示2、实验小学六年级电脑兴趣小组的同学中，男生有17人，女生有13人。

《比的认识》的知识点总结

《比的认识》的知识点总结关于《比的认识》的知识点总结在我们平凡的学生生涯里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

掌握知识点有助于大家更好的学习。

以下是小编为大家收集的关于《比的认识》的知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

《比的认识》的知识点总结1（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的`数（0除外），比值不变。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？《比的认识》的知识点总结21、比的含义：两个数相除又叫做这两个数的比。

比的知识点总结

《比》知识点总结一、比的认识1、比的概念:两个数相除就叫做两个数的比。

两个同类量的比表示这两个数的比。

两个有联系的不同类量的比表示一个新的量。

（比如：路程和时间比是速度）2、前项:后项=比值（一个数值，通常是分数，也可小数、整数）3、比和比值的区别相同点：都可以用分数表示。

不同点：比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

✨比号相当于除号，零不能做后项✨4、比、分数、除法的关系被除数÷除数 = 商分子分数线分母 = 分数值前项比号后项 = 比值区别：A.意义不同：比表示一种关系；除法表示一种运算；分数表示一个数。

B.表示方法不同：比可以用分数表示；除法算式不能用分数表示；分数不一定表示两个量的比。

C.结果表达不同：比只有要求时才求出比值；除法一般要求出商；分数本身就是一个数，无需计算。

5、求比中未知项的方法：（比的方程）利用移项去解方程比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值二、比的性质:比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

1、最简比:比的各项的最大公约数是1，并且都是整数。

2、把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

求比值和化简比的比较：A. 目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。

B. 结果不同。

求比值结果是一个数；化简比结果是比，要写成比的形式，可分数表示，但仍读作几比几，不能用整数或小数表示。

C. 读法不同。

求比值的结果是分数形式读作的话几分之几，化简比的结果是分数形式的话读作几比几。

化简比的方法：（1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再化简。

比的认识知识点总结

比的认识知识点总结
比的认识是指通过比较两个或多个事物的相似性和差异性来获取对它们的理解。

在不同领域和学科中，人们通过比较的方式来发现事物之间的关系、规律和特征。

以下是一些常见的比较认识知识点的总结：
1. 类比比较：通过比较不同事物的相似性来进行类比和推理。

例如，人类学会将未知的事物与已知的事物进行比较，以便快速了解它的性质和功能。

2. 对立比较：通过比较不同事物的差异性来进行对立和辨析。

例如，通过比较两个政治理论的不同之处，可以更好地理解它们的立场和观点。

3. 量化比较：通过比较事物的数量和度量来进行比较。

例如，通过对两个产品的价格、重量和质量进行比较，可以帮助消费者做出更好的选择。

4. 时空比较：通过比较在不同时间和空间条件下的事物来进行研究。

例如，对不同历史时期的社会制度进行比较，可以分析其优劣和影响。

5. 统计比较：通过比较数据和统计信息来进行比较和分析。

例如，通过对两个群体的统计数据进行比较，可以发现它们之间的差异和相关性。

6. 逻辑比较：通过比较事物的逻辑关系和推理来进行比较。

例
如，通过对两个论证的推理过程进行比较，可以判断其合理性和有效性。

总之，比较是一种重要的认识方式，可以帮助人们更好地理解事物、发现规律和做出决策。

通过比较的过程，人们可以从不同角度和层面来认识事物，提高对事物的理解和把握能力。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习在数学的世界里，“比”是一个非常重要的概念，它帮助我们更好地理解数量之间的关系。

接下来，让我们一起深入了解比的相关知识，并通过一些练习来巩固所学。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4，读作“6 比4”。

在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的各部分名称以 6:4 为例，6 是前项，4 是后项，“：”是比号。

比的比值就是前项除以后项所得的商，在这个例子中，比值为 6÷4 ＝ 15。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。

比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

例如：6:4 ＝ 6÷4 ＝ 6/4 ，它们在数值上是相等的，但意义有所不同。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这就是比的基本性质。

比如：12:8 ＝（12÷4）：（8÷4）＝ 3:2利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质的比。

五、求比值和化简比1、求比值：用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

例如：15:5 ＝ 15÷5 ＝ 32、化简比：根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

例如：18:24 ＝（18÷6）：（24÷6）＝ 3:4六、按比分配在生活中，经常会遇到按一定的比来分配的问题。

例如：学校把 120 本图书按照 2:3 的比例分给六年级一班和二班。

首先，求出总份数：2 ＋ 3 ＝ 5然后，求出一份是多少：120÷5 ＝ 24（本）最后，分别求出各班分得的数量：一班：24×2 ＝48（本），二班：24×3 ＝ 72（本）下面我们通过一些练习来巩固比的知识。

练习一：判断下面的比是否能组成比例。

（1）6:9 和 8:12（2）12:06 和 1/2:1/4练习二：化简下面的比。

(完整版)小学六年级_比和比例知识点梳理

复习课：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：〜 k （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）"，再用"一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。

判断成什么比例。

（2）找等量关系。

如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

（3）解比例式。

设未知数为X,并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。

（4）解比例。

（5）检验并写出答语。

精讲典型题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）: （）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

比的认识知识点总结

比的认识知识点总结一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。

例如15：10=15÷10=32∶∶∶∶前项比号后项比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。

5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

7、比和除法、分数的联系：联系区别除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数大小一种数比前项比号后项比值一种关系8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4、化简比：①、用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②、两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③、两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

5、用求比值的方法如：15∶10=15÷10=23=3∶2考点三：比的应用1、按比分配问题的解题方法：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。

小学六年级数学比的认识知识点

小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。

它不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也常常会碰到。

接下来，就让我们一起来深入了解一下比的相关知识吧。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4，“：”是比号。

在比中，6 是前项，4 是后项。

比表示的是两个数之间的一种关系，它和除法以及分数有着密切的联系。

二、比的各部分名称在一个比中，“：”前面的数叫做比的前项，“：”后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如，在 8:5 这个比中，8 是前项，5 是后项，比值就是 8÷5 ＝ 16 。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着千丝万缕的联系。

比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

但它们也有一些区别。

比如，除法是一种运算，分数是一个数，而比表示两个数的关系。

用表格来表示它们的关系会更加清晰：｜名称｜联系｜区别｜｜｜｜｜｜比｜前项：后项=比值｜表示两个数的关系｜｜除法｜被除数÷除数=商｜一种运算｜｜分数｜分子/分母=分数值｜一个数｜四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

比如，6:8 的前项和后项同时除以 2，就变成了 3:4，比值不变，仍然是 075 。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。

五、化简比的方法1、整数比的化简方法一：同时除以它们的最大公因数。

例如，化简 18:24 ，先求出 18 和 24 的最大公因数是 6 ，然后同时除以 6 ，得到 3:4 。

方法二：一步一步地除以它们的公因数，直到前项和后项互质为止。

2、分数比的化简方法一：将比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

小学六年级数学比的认识知识点

小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。

它不仅是数学中的基础知识，还与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起深入了解比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4，读作 6 比 4。

在比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的各部分名称以 6:4 为例，6 是比的前项，4 是比的后项。

而比值就是比的前项除以比的后项所得的商，即 6÷4 ＝ 15，15 就是 6:4 的比值。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。

比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

例如：6:4 ＝ 6÷4 ＝ 6/4 。

但它们也有一些区别：比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

例如：8:10 ＝（8×2）：（10×2）＝ 16:20 ； 8:10 ＝（8÷2）：（10÷2）＝ 4:5 。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即只有公因数 1）。

五、化简比化简比的方法有多种。

1、整数比化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：24:36 ，24 和 36 的最大公因数是 12 ，所以 24:36 ＝（24÷12）：（36÷12）＝ 2:3 。

2、小数比化简：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再进行化简。

例如：075:12 ＝（075×100）：（12×100）＝ 75:120 ＝ 5:8 。

3、分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。

比的认识知识点归纳

比的认识知识点归纳标题:知识点归纳：比的认识简介:本文将对比这一数学概念进行归纳和解释，帮助读者更好地理解和运用比的概念。

正文:比是数学中常见的概念之一，用来表示两个或多个数之间的关系。

在比的概念中，我们经常遇到以下几个重要的知识点：1.比的定义和表示方法：比是用两个数的比例关系来表示的。

用冒号(:)或分数形式a:b(或a/b)来表示，其中a为被比较的数，b为比较的数。

比如，如果两个数的比为3:5，就表示第一个数是第二个数的3/5。

2.比的性质：比具有以下几个重要的性质：-比的相等性：如果两个比相等，那么它们所代表的两个数也相等。

例如，如果a:b=c:d，则a/c=b/d。

-比的互换性：比的两个数的位置可以互换，比的值不变。

例如，a:b=c:d，则b:a=d:c。

-比的倍数性：如果将比的两个数同时乘以同一个非零数，得到的新比与原比相等。

例如，a:b=c:d，则2a:2b=2c:2d。

3.比的简化和扩大：比可以通过约分和扩大来进行简化和扩大。

约分是指用最大公约数将比的两个数同时除以，使得两个数没有其他公约数。

扩大是指用最小公倍数将比的两个数同时乘以，使得两个数没有其他公倍数。

4.比的应用：比在实际生活中有广泛的应用。

比如，我们可以用比来表示两个物体的长度、重量、价格等，在比较和计算中非常方便。

另外，在图形的绘制和放大缩小中，比也经常被使用。

总结:比的认识是数学学习中的一个重要知识点。

通过本文对比的定义和表示方法、性质、简化和扩大以及应用进行归纳和解释，相信读者对比的概念会有更清晰的认识。

在学习和运用比的过程中，我们需要注意遵守数学规则，灵活运用比的性质和计算方法，将比的概念应用到实际问题中去，提高数学解决问题的能力。

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点时间过的飞快，转眼期中考试就要来临了，如何复习才能取得好成绩呢？比的认识知识点主要包括分数乘法的计算法则、分数乘法应用题的解题思路和倒数知识点。

(一)比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

(二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

(四)比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人? 【练习题】1、两个数相除，叫做两个数的。

比的前项除以比的后项(0除外)所得的商叫做。

六年级数学第四讲比的认识及位置方位复习

六年级第四讲比的认识及位置方向认识第一部分知识点一比的意义1、两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中，比号前的是比的前项，比号后边是比的后项，前项除以后项的商叫做比值。

*3、比与分数、除法的关系（1）比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数；比号相当于分数的分数线，除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母，除法中的除数；比值相当于分数值，商值。

（2）区别：比表示两个数的倍数关系，分数是一个数，比是一种运算。

特别注意：两个不同的数量的比，可以表示一个新的数量。

例如：路程和时间的比表示的是速度。

比常表示的是两个数之间的倍数关系。

比值常用分数表示，也可以用小数和整数表示。

知识点二比的基本性质求比值及化简比（化简过程中必须保证比值不变）回忆除法的性质、分数的性质1、比的前项和后项同时乘以或是除以（0除外）的同一个数，比值不变。

2、比和化简：必须是最简整数比，即写成分数式为最简分数。

（1）前项后项同除以他们的最大公因数。

（2）利用比值方法化简或是先化成整数比，再化成最简整数比。

（3）先用恰当的方法化成整数比，再化成最简整数比。

【随堂练习*拓展提高】一、填一填.(42分)1．10：36=（），读作（）。

2．常见题型4/（）=（）÷12=9：（）=25%。

3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。

4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5．常见题型一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。

6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。

7．常见易错题型一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。

8、常见题型（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。

9、常见题型（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）%10、常见题型从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个重要的概念。

它不仅在数学中有广泛的应用，也与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起来深入了解比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

例如，6÷4 可以写成 6:4，其中“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

在比中，前项除以后项所得的商，叫做比值。

比如 6:4 的比值是6÷4 ＝ 15。

需要注意的是，比是表示两个数的关系，而比值是一个数。

二、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这就是比的基本性质。

例如，6:4 的前项和后项同时乘以 2，得到 12:8，比值依然是 15；同时除以 2，得到 3:2，比值还是 15。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即最大公因数是 1）。

例如，将 12:18 化简，先求出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后前项和后项同时除以 6，得到 2:3，2 和 3 互质，所以 2:3 就是 12:18 的最简整数比。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但又有一些区别。

比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。

比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

例如，6:4 ＝ 6÷4 ＝ 15，6:4 ＝ 6/4 ＝ 15。

但它们也有区别，比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

四、比的应用比在生活中有很多实际的应用。

1、按比例分配问题例如，学校要把 120 本图书按照 3:2 的比例分给六年级的两个班，那么首先求出总份数 3 ＋ 2 ＝ 5，然后分别求出每个班分得的图书数量。

一班：120×3/5 ＝ 72（本）二班：120×2/5 ＝ 48（本）2、比例尺在地图上或者工程图纸上，经常会用到比例尺。

XX年小升初数学知识点总结：比的认识【DOC范文整理】

XX年小升初数学知识点总结：比的认识比的基本概念两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数、小数和整数表示。

比的后项不能为0。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数，比值不变。

求比值求比值：用比的前项除以比的后项化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

比的应用比的种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：步求每份：60÷=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?要求量=已知量×要求量份数/已知量份数比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。

求长和宽、面积。

长=周长÷2×a/宽=周长÷2×b/面积=长×宽已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c，求长、宽、高、体积。

长=周长÷4×a/宽=周长÷4×b/高=周长÷4×c/体积=长×宽×高已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。

比的认识知识点

比的认识知识点本文将介绍比的认识相关知识点，包括比的定义、比例尺的含义及其使用方法、比的读法以及比的各部分名称等。

首先，比的定义是非常重要的。

比是表示两个量之间的比例关系，通常用冒号分隔两个相关的量，并用比号（:）表示比例关系。

例如，2:3 表示 2 与 3 的比，即 2 除以 3。

其次，比例尺是指将实际长度转换为图上长度的一种工具。

在地图、工程图纸等上面，比例尺用于指示实际尺寸与图上尺寸之间的比例关系。

例如，1:100 表示图上的 1 单位长度对应实际长度中的 100 单位长度。

使用比例尺时，需要根据实际需要选择合适的比例尺，并注意图上尺寸与实际尺寸的转换。

接下来，比的读法也需要注意。

通常，比由两个互为倒数的量组成，前一个量是后一个量的倒数。

例如，2:3 可以读作“2 比 3”或“3 比2”。

当两个量相等时，比为 1:1，即“1 比 1”。

最后，比的各部分名称也需要了解。

比的前一个量称为比的前项，后一个量称为比的后项，比号（:）称为比号，比的前项除以比的后项所得的商称为比值。

例如，2:3 中，2 是前项，3 是后项，比值为 2/3。

总之，比的认识是一个重要的数学概念。

通过掌握比的定义、比例尺的含义及其使用方法、比的读法以及比的各部分名称等知识点，我们可以更好地理解和应用比的概念。

比的认识知识点与习题本文将介绍比的认识知识点以及相关习题，帮助读者加深对比的概念和运用。

一、比的认识比是数学中一个重要的概念，指的是两个数相除所得的商。

在日常生活中，比经常用于表示两个数之间的比例关系。

比如，我们经常听到“黄金比例”这个词，它指的是一个物体的长宽比例为1:0.618，这个比例被认为是最美的比例之一。

二、比的性质比的性质主要包括以下几个方面：1、比的定义：两个数相除所得的商叫做这两个数的比。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

3、比的化简：如果两个数的比是a:b，那么它们的比值就是a/b，可以通过同时乘或除以同一个不为0的数来化简比。

比和比例知识点梳理(K12教育文档)

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知识点一：比和比例的联系与区别知识点二：比和分数、除法的联系知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：k xy (一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：kxy=（一定)3、判断正、反比例的方法:一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断:如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一)”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。

小学六级数学知识点：比的认识知识点

(一)比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

(二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?【练习题】1、两个数相除，叫做两个数的。

比的前项除以比的后项(0除外)所得的商叫做。