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分数乘除法易错点讲义

一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分

一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几； 一个数乘以整数的意义是求这个数的几倍 . 整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？

请说出表示的意义： 2×3

2 2 2 1 11

×33×

11

×

11

3

得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同， 而一个数乘以分数的意义与整数乘法不同。总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。

二、没有真正理解分数除法的意义

分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数。 很多同学无法区分题目中的积与因数， 导致技术出错。 请看以下两个 题目。

2

1、 把

15 米长的铁丝平均分成

4 段，每段是全长的（ ），每段长（ ）

2

米。 解析：其中 15 米是单位“ 1”，把它平均分成

4 段，求每段长多少。

4

2、一辆汽车行１０千米用汽油 5 千克，平均 1 千米用汽油多少千

4

克？ 解析：其中 5 千克是单位“

1”，相当于用它行 10 个 1 千米，求其中一段用多少油。

怎样减少上述错误，有以下两个解决方案：勤画草图与列方程解答。

三、没有真正理解单位“ 1”，在做相关题是没有做到“一一对应”（单位“ 1”的分率对应相关的量）

11 1、小明看一本故事书，第一天看了全书的4，第二天看了全书的5 ,第一天比第二天多看了10 页，这本故事书一共有多少页？（提示：找

出单位“ 1”的分率对应的量）

1

2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的 4 ，第二天运的是第一天

2

的3 , 还剩 84 吨没有运，这堆水泥多少吨？