初三中考数学 实数的运算

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12．（2016•河南）计算：（﹣2）0﹣3 8 = -1 ．
13．（2016•绥化）计算：（ 1 ）﹣3 ﹣4tan45°+ 1- 12
= 3+2 3 ．
2
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三、解答题
14．（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1 + (- 2)2 ﹣（π﹣3）0．
解：原式=
1﹣
2
1 +2﹣1
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知识清单 知识点一 平方根、算术平方根、立方根
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知识点二 实数的分类
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课前小测
1.（2015•黄冈）9的平方根是（ A ）
A.±3
B.±
1 3
C.3
D.﹣3
2.（2015•湖州）4的算术平方根是（ B ）
A.±2
B.2
C.﹣2
D．2
3．（2014•黄冈）﹣8的立方根是（ A ）
．
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解：（1） 3 64 = 4 ． 答：这个魔方的棱长为4．
（2）∵魔方的棱长为4，
∴小立方体的棱长为2， ∴阴影部分面积为：1 ×2×2×4=8， 边长为： 8 =2 2 2 ． 答：阴影部分的面积是8，边长是2 2 ． （3）﹣1﹣2 2 ．
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第2课 实数的运算
知识清单 课前小测 经典回顾 中考冲刺
实数运算也是中考命题的重要内容之一，是初中数学 的基础知识，在中考复习中要掌握实数的加、减、乘、 除、乘方、开方及简单的混合运算（以三步为主），并 能运用运算律简化计算。广东省近5年试题规律：简单的 选择计算题和以绝对值、乘方、平方根、零次幂、负整 数指数幂、三角函数值等组成的综合运算。
（ D）
A．- 2 C．π 5．（2016•河北）关于 （ A）
B．3 4 D． 1
11
12 的叙述，错误的是
A． 12 是有理数
B．面积为12的正方形边长是 12
C． 12 =2 3
D．在数轴上可以找到表示 12 的点
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6．（2016•天津）估计 19 的值在（ C ）
A．2和3之间
B．3和4之间
=|1﹣ 2 |+（8﹣ 2 ）0= 2 ﹣1+1= 2 ．
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19．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，
体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的
面积及其边长．
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重
合，那么D在数轴上表示的数为
C．4和5之间
D．5和6之间
7．（2016•海南）面积为2的正方形的边长在
（ B）
A．0和1之间
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B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
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二、填空题 9．（2015•广东）9的算术平方根是 3 ． 10．（2016•宁波）实数﹣27的立方根是 -3 ．
11．2 1（2 20.16•枣庄）计算： 9 ﹣2﹣1+ 3 8 ﹣|﹣2|=
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18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达
点B，点A表示﹣ 2 ，设点B所表示的数为m． （1）求m的值；
（2）求 m - 1 + (m + 6)0 的值．
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解：（1）由题意A点和B点的距离为2，其A点的坐 标为﹣ 2 ，因此B点坐标m=2﹣ 2 ． （2）把m的值代入得：|m﹣1|+（m+6）0=|2﹣ 2 ﹣1|+（2﹣ 2 +6）0，
23
3
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中考冲刺
一、选择题
1．（2016•泰州）4的平方根是（ A ）
A．±2
B．﹣2
C．2
D． ± 1
2．（2016•杭州） 9 =（ B ）2
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2016•毕节） 3 8 的立方根是（ C ）
A．2
B．±2
C． 2
D．﹣ 3 2
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4．（2016•贺州）下列实数中，属于有理数的是
2
解：原式=3+4+1﹣2=6．
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【变式3】（2016•广东）计算：- 3 - (2016 +sin30?)0 (- 1)-1 2 解：原式= 3 - 1 - (- 2) = 4 ．
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【变式4】（2016•宿迁）计算：2sin 30? 3-1 +( 2 +1)0 - 4
解：原式= 2? 1 1 +1- 2 = 1
2
=1．
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15．（2016•泸州）计算：
解：原式=1﹣2 3× 23+4 =1﹣3+4 =2．
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16．（2016•临沂）计算：
解：原式=3+ 3× 3﹣3 2 ﹣3 1 =3﹣2 ．3
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17．（2016•常德）计算：
解：原式=﹣1+2 3× 23+4﹣1 =﹣1+3+3 =5
B.﹣2
C.±2
D. 2
【变式1】（2016•贵州） 3 8 的算术平方根是 （ C）
A.2
B.±2
C. 2
D.± 2
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【变式2】（2016•泰州）实数a、b满足
a +1 +4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（ B ）
A．2
B． 1
2
C.﹣2
D.﹣ 1
2
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考点二 实数的运算
例2（2014•广东）计算： 9 + - 4 +(- 1)0 - ( 1 )-1
A.﹣2 C.2
B.±2 D.﹣ 12
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4．（2015•长沙）下列实数中，为无理数的是
（ C） A.0.2 C. 2
B．3 12 D.﹣5
5．312 （．2015•攀枝花）计算：
=
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经典回顾
考点一 平方根、算术平方根和立方根
例1（2016•怀化）(- 2)2 的平方根是（ C ）
A.2