《运算定律》重难点突破
教学反思 如何突破学习运算定律中的困惑？
教学反思如何突破学习运算定律中的困惑？
首先教学注重结合情境来分析与理解利用运算定律来简便。
例如乘法的运算定律，乘法结合律的教学理解。
教学中学生第一眼看到此种体型首先体型不符合，我们讲的两个数的和与一个数相乘的形式教学中切合实际例子，100个25与8个25的和就是108个25，让学生结合实际买东西的例子来理解运用，把108拆分成100+8，再与25相乘如一个羽毛球25元，108个羽毛球多少元？就是求100个羽毛球和八个羽毛球分开来算，所以乘法，分配率可以分割成两个数的和与一个数相乘，这样，对于定律的记忆，定律的意义，更关注学生理解，乘法分配律计算过程，让学生来自己整理出计算方法，哪一种更为简便让学生从实际生活中真正明白，乘法运算定律来使计算简便的简捷性。
在此基础上举一反三，比如两个数的差与一个数相乘，以此类推可以利用乘法分配律来计算此种类型的题。
要是差生也掌握此类题型，必须举一反三，课堂中多注意差生，利用，有易到难，循序渐进，来让他们掌握此种题型。
以化难为易的方法为切入点。
这是使差生有效进步的有效途径之一。
——来源网络，仅供个人学习参考1 / 1。
运算定律扩展教案
运算定律扩展教案一、教学目标：1. 让学生掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等运算定律。
2. 培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a ×b = b ×a4. 乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)5. 运用运算定律进行简便计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
2. 教学难点：运用运算定律进行简便计算。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作，感知运算定律。
2. 采用引导发现法，引导学生发现运算定律，培养学生自主学习能力。
3. 采用练习法，让学生在实践中运用运算定律，巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习已有知识，引出本节课的内容。
2. 讲解与演示：讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，并通过实际操作让学生感知这些运算定律。
3. 练习与讨论：让学生进行一些相关的练习，引导学生发现运算定律，并组织学生进行讨论，加深对运算定律的理解。
4. 运用运算定律进行简便计算：让学生运用所学的运算定律进行实际计算，体会运算定律在简便计算中的作用。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己在学习过程中的收获与不足。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对运算定律的理解和运用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的参与程度，评估学生的合作意识和沟通能力。
3. 收集学生的问题和反馈，及时调整教学方法和内容。
七、课后作业：1. 请学生运用所学的运算定律，解决一些实际的数学问题。
2. 让学生总结加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的使用场景和注意事项。
四年级数学下册教案-第三单元《运算定律》教案人教版
-运用运算定律简化四则混合运算，提高计算速度和准确率；
-通过实例分析与练习，使学生掌握运算定律之间的联系，形成系统化的运算策略。
举例：
在解决“324+257+676”这类问题时，学生应能运用加法交换律将其变为“324+676+257”，从而简化计算。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于运算定律的理解和应用有着不同的接受程度。在导入新课环节，通过日常生活中的例子引入运算定律的概念，大多数学生能够迅速地产生共鸣，这为后续的教学打下了良好的基础。
在新课讲授部分，我发现对于加法结合律和加法交换律，学生们掌握得相对较好，他们能够通过具体的数字例子理解并应用这些定律。然而，当涉及到乘法分配律等稍微复杂一些的运算定律时，部分学生开始显得有些吃力。我意识到需要通过更多的例子和直观的解释来帮助他们理解这些概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了运算定律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对运算定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出了很高的积极性。他们通过解决实际问题，将运算定律应用到具体情境中，这样的学习方法有助于加深他们的理解。但同时我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我及时引导回正轨。
在学生小组讨论中，我尽量以引导者的身份参与，鼓励学生们发表自己的见解，互相交流。这个过程让我看到学生们在合作中的成长，但也暴露出一些问题，比如有的学生较为内向，不太愿意主动表达自己的观点。这提醒我，在未来的教学中，需要更加关注这部分学生的参与度，创造更多让他们展示自己的机会。
第四单元 整数的四则运算《运算定律》(教案)四年级上册数学沪教版
教案：整数的四则运算《运算定律》一、教学内容1. 教学内容来源：沪教版四年级上册数学教材第四单元整数的四则运算。
2. 教学内容概述：本节课主要引导学生掌握运算定律，包括交换律、结合律和分配律，并能够运用这些定律进行简便计算。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练掌握运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
三、教学难点1. 理解并掌握运算定律的含义。
2. 能够灵活运用运算定律进行简便计算。
四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——运算定律。
2. new teaching: 引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并总结运算定律。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固运算定律的应用。
4. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对运算定律的理解。
5. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书第四单元整数的四则运算《运算定律》2. 板书内容：（1）交换律：a b=b a，a×b=b×a（2）结合律：(a b) c=a (b c)，(a×b)×c=a×(b×c)（3）分配律：a×(b c)=a×b a×c，(a b)×c=a×c b×c七、作业设计1. 必做题：运用运算定律进行简便计算，选做2道拓展题。
2. 拓展题：设计一道运用运算定律的复合题，激发学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师应及时总结课堂效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，采取有针对性的教学方法。
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备实物投影。
五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。
乘法运算定律(教案)-四年级下册数学人教版
乘法运算定律（教案）四年级下册数学人教版教案乘法运算定律（四年级下册数学人教版）一、教学内容今天我们要学习的是乘法运算定律。
我们将从教材的第九章第三节开始，内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。
这些定律是理解乘法运算的基础，对于提高同学们的数学思维能力非常重要。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，提高同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的理解和运用。
难点在于同学们能够理解并证明这些定律，并能够将其应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解乘法运算定律，我已经准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的知识点和自己的思考。
五、教学过程1. 引入：我将通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如，我会问同学们：“如果有3个小组，每个小组有4个人，那么一共有多少人？”同学们可以尝试用乘法运算来解决这个问题。
3. 练习：在讲解完每个定律后，我会给出一些练习题，让同学们自己尝试解答。
我会鼓励同学们互相讨论和交流，共同解决问题。
六、板书设计我会在黑板上写出乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的公式，并附上相关的解释和示例。
这样可以帮助同学们更好地理解和记忆这些定律。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言解释乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律的意义。
2. 请同学们举例说明如何运用这些定律解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于乘法运算定律的理解还存在一些问题。
在课后，我将继续努力寻找更多的实际问题，以帮助同学们更好地理解和运用这些定律。
同时，我也会鼓励同学们积极参与课堂讨论，提出自己的疑问和观点，共同提高数学思维能力。
重点和难点解析一、教学内容的选取与安排乘法运算定律是数学中的基础概念，对于四年级的学生来说，它们可能初次接触这些抽象的数学定律。
（完整版）四年级数学下册第三单元《运算定律》集体备课
（完整版）四年级数学下册第三单元《运算定律》集体备课第三单元运算定律1、教学内容：本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
二、教材分析：1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
三、教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律以及乘法运算定律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法、乘法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
四、教学重难点：1、重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律，重点突破乘法的分配律。
2、难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律，对于乘法分配律不仅要让学生知其然，还要知其所以然，做到熟能生巧。
四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇）
•••••••••••••••••四年级上册数学《运算定律》教学总结四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇）人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，回顾一段时间以来的教学经历，付出了汗水，也收获了成果，写一份教学总结，好好地把它记录下来吧。
那么如何避免教学总结最后成为流水账呢？以下是小编为大家收集的四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助四年级上册数学《运算定律》教学总结1计算能力是学生在小学阶段必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础。
计算教学不仅要使小学生能够正确的进行四则运算，还要求小学生能够根据数据的特点，恰当地运用运算定律和运算性质，选择合理的灵活的计算方法和计算过程使计算简便。
在这样的计算过程中，既要培养小学生的观察能力，注意力和记忆力，也要注意发展小学生思维的灵敏性和灵活性。
同时计算也有利于培养小学生的学习专心，严格细致的学习态度，善于独立思考的学习能力，计算仔细，书写工整和自觉检查的学习习惯。
计算教学直接关系着小学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着小学生观察，记忆，注意，思维等能力的发展，关系着小学生的学习习惯，情感，意志等非智力因素的培养。
因此，小学阶段的计算教学就显得异常重要。
然而，在平时的教学中老师们往往就感到很困惑，觉得非常简单的知识小学生学起来却感到很困难，总是没能达到老师自己想要的效果。
出现这种原因我觉得主要存在以下几个问题：（一）小学生对所学运算定律概念模糊不清小学生的计算离不开数学概念，运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容，而掌握概念是学好数学的基础。
1、乘法分配律与结合律易混淆为了计算简便，解题中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题。
而在运算定律中，乘法分配律与乘法结合律非常相似，所以导致学生很容易混淆。
如：25×7×4时，小学生总是把它当成分配律来计算，变成25×7+25×4或者25×7×25×4，不能理解概念。
第三单元 运算定律(培优)-2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破(人教版)
第三单元运算定律（培优）2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共16分）1．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4”坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（）。
A．25×3×8 B．25×25－1C．25×30－25×62．小明在计算32125⨯时，不小心把“32”写了“23”，他的计算结果和正确得数相差（）。
A．9个32 B．23个125 C．9个1253．在计算“2782234+_______时，横线上添加（）不能使运算简便。
A．782-B．218+C．334+4．与27×49得数相同的算式是（）。
A．27×40＋9 B．27×50＋27 C．27×50－275．下面哪个算式运用了乘法分配律（）。
A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）C．25×（6×4）＝25×4×66．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（）。
A．782－（398＋2）B．782－400－2 C．782－400＋27．2655914126559141＋＋＝＋（＋），运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．减法的性质8．下图可以表示算式（）。
A．26×14 B．24×16 C．42×16二、填空题（每题2分，共16分）9．56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：______________。
四年级数学运算律单元重难点及突破方法
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1. 加法和减法交换律。
运算定律知识点解析教研活动
运算定律知识点解析教研活动一、知识概述《运算定律》①基本定义：运算定律就是在数学运算中一些固定不变的规则。
像加法就有交换律，就是两个数相加，交换加数的位置，和不变，比如1 + 2 =2 + 1；乘法也有交换律，两个数相乘，交换因数的位置积不变，就像2×3 = 3×2。
②重要程度：这在数学里可太重要啦。
它就像是一把钥匙，能让我们在计算数学题的时候更简便地算出答案，为后面学习更复杂的数学知识打基础。
③前置知识：得先知道基本的加法、减法、乘法和除法运算，还得清楚数的概念。
像得知道1、2、3这些数怎么进行加和乘之类的基本运算。
④应用价值：在生活中很有用。
比如说去超市买东西算账的时候，要是用到这些运算定律，能很快算出总价对不对。
我就有这么一次经历，超市打折扣，一件商品原价5元，现在买3件打8折，用乘法结合律，5×3×能很快算出结果。
不像不用运算定律那样，一个一个乘会慢还可能出错。
二、知识体系①知识图谱：运算定律在数学学科里贯穿整个算术部分。
从小学的整数运算到中学的有理数、无理数运算等都离不开它。
就像树干中的脉络一样，处处都和它相关。
②关联知识：和代数运算、方程等都有联系。
举个例子，在解方程式的时候，移项就有点像加法交换律的运用。
解2x + 3 = 5，把3移到等号右边，实际上就是利用运算定律的思想。
③重难点分析：- 掌握难度：对于刚接触数学的初学者来说有点难，因为要改变原有的从左往右依次计算的思维模式。
- 关键点：得准确理解每种运算定律的含义，什么时候用哪个定律要搞清楚。
比如加法结合律(a + b)+ c = a + (b + c)，括号的变化要能理解。
④考点分析：- 在考试中的重要性：是基础类必考考点。
如果是小学考试，简单的四则运算里肯定会有它来检验学生对运算的掌握。
- 考查方式：可能直接让你填空，比如2+(3+4)=(2 + )+4，让你填3就是考加法结合律；或者在简便运算里考，像25×16这样，用25×4×4来简便计算，就考查乘法结合律。
人教版四年级下册数学运算律突破措施措施
一、概述在学习数学中，数学运算律是基础而重要的知识点。
对于四年级学生来说，掌握数学运算律对于今后的数学学习具有重要意义。
为了帮助学生更好地掌握数学运算律，我们需要采取一些有效的措施来突破传统教学模式，激发学生学习数学的兴趣和潜能。
二、利用教学工具1. 利用教具进行示范在教学中，可以通过使用具体的教学工具，如小球、算盘等，进行具体的示范讲解。
通过实物操作，让学生更直观地感受数学运算律的应用，从而增强他们的理解和记忆。
2. 利用多媒体教学结合现代科技手段，利用多媒体教学，设计生动有趣的教学PPT，配合音视瓶素材，以图文并茂、形象生动的方式呈现数学运算律的知识点，让学生在愉悦的氛围中更好地吸收知识。
三、拓展教学内容1. 利用实际生活中的例子将学习数学运算律与实际生活相结合，设计一些实际生活中的例子，如购物计算、分配物品等，让学生在实际操作中体会到数学运算律的实际应用，激发他们的学习兴趣。
2. 引入联想法在教学过程中，引导学生运用联想法，通过类比、比喻等方式，将抽象的数学运算律知识转化为具体、形象的形式，让学生更容易理解和记忆。
三、灵活多样的教学方法1. 合作学习采用小组合作学习的方式，通过小组讨论、合作解决问题等形式，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队合作精神，提高学习效果。
2. 角色扮演设计一些角色扮演的教学活动，让学生在扮演角色的过程中进行实际操作，提高他们的动手能力和创造力，加深对数学运算律的理解。
四、巩固和拓展1. 定期复习在教学过程中，定期进行复习，巩固学生对数学运算律的掌握，及时发现和纠正学生的问题，保持学生对知识点的持续关注。
2. 拓展应用设计一些拓展应用的题目，让学生在灵活应用数学运算律的培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高数学综合素质。
五、结语通过以上措施，我们可以有效地突破传统的数学运算律教学模式，激发学生学习数学的兴趣和潜能，帮助他们更好地掌握数学运算律知识，提高数学学习效果。
小学四年级数学下册教案《运算定律》
小学四年级数学下册教案《运算定律》四年级数学下册教案篇一【教学目标】1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题、2、在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力、3、进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心、【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图、难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题、【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”、在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题、在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考、一、复习导入师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？能在你的作业纸上画出一个长方形吗？师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？师板书：长方形的面积=长×宽面积÷长=宽面积÷宽=长师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？2、教学例题（一）例1教学出示例题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米、在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米、原来花圃的面积是多少平方米？1、认真读题，你获得了哪些数学信息？2、师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米、仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名回答、预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加、预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少、师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？预设1：把增加的面积画出来、预设2：画图3、画一画是一个不错的主意、接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚才画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积、提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画、4、同学们都画好了吗？老师也想画一画、预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃、第二步，只画一条边增加很长、追问：可以吗？为什么？第三步，画出一条边增加3米、追问：画好了吗？第四步，画出两条边都增加3米、追问：现在画好了吧？怎么又不可以？第五步，谁能上来把那条边画出来、你来指一指哪里是增加的面积？教师用阴影部分表示增加的面积、原来的面积在哪里？第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加部分的什么？（用红笔再次画一画这条宽）5、在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思、（指名上台板书，说一说）6、想一想应该先算什么？7、独立完成，指名上台指着示意图板演，教师板书、8、从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；如果花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？（减少）你能在长方形中画出减少的部分吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确、预设2：上台画出错误的同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比较：两次画图有什么不一样？过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变、那如果宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题、（二）教学“试一试”华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池、后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了壹伍0平方米、现在水池的面积是多少平方米？1、学生齐读，教师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的部分吗？2、在图中画出减少的部分，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？3、独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说、（三）比一比1、我们一起回顾刚才的解题过程，这是文字叙述题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名回答、2、师：看来，画图的确是一种很好的方法和策略、这就是我们今天这节课学习的内容、（板书课题：解决问题的策略——画图）、三、变式练习过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？如果长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：（1）变式1一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？1、老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？2、师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画、3、师指名上台比划示意图，课件随机出现、4、长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？（二）变式2师：同学们现在已经能够在纸上画出图形帮助思考了、其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图、接下来我们一起试试在脑子中画图、（出示：有一个长方形，长50米，宽40米、）1、长增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：40×5＝200（平方米）2、宽增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：50×5＝250（平方米）3、长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？（1）头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？生：200＋250＝450（平方米）（2）我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚才我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？4、长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？先在脑子中画图，课间验证、师：你想用什么方法求出减少部分的面积？生1：分三部分来求、生2：分两部分来求、生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求、5、长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？四、课堂小结师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积如果发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决、课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！小学四年级数学下册教案《运算定律》篇二一、教学内容人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。
加法运算定律的重难点分析及解决策略的研究
加法运算定律的重难点分析及解决策略的研究一、研究价值：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册P17-19加法运算定律。
本节内容在学习“数与代数”这个板块的知识里占用重要的地位。
加法运算定律和乘法运算定律被誉为“数学大厦”的基石。
通过本节课的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟的语言总结数学现象，能把第一学段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。
在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性理解。
例如：在10以内的加法中，学生看一个图能够列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。
在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。
例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的理解。
这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。
本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。
这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。
交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性理解比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提升教学效率。
交换律的教学方法和学习活动能够迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动能够迁移到乘法运算律，迁移能促动学生主动学习。
再次是符合理解规律。
先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
二、研究目标：1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示加法交换律和加法结合律。
2、经历探索运算定律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，实行比较和分析，发展并概括出加法运算定律，培养学生独立思考和探究问题的意识和水平。
3、通过学习，引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
小学四年级数学（人教版）运算定律难点突破
2020年第9期课程教育研究Course Education Research运算定律的学习是在学生已有的基础上,相对集中地进行系统的、完整的认知,通过学生的自主探究发现规律,尝试概括并且建立知识模型。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调计算教学与解决问题相结合,即算用结合。
数学来源于生活,又运用于生活,运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型,但与实际生活的联系还是相当密切的。
例如,在讲解这单元难点中的难点──乘法分配律时,可以引入这样的情景:新学期伊始,爸爸为彭彭和枫枫兄妹俩购买学习用具,其中作业本每本2元,彭彭需要8本,枫枫需要6本,买作业本需要付多少元钱?学生通常会有以下两种解法: (1)8×2+6×2=28(元);(2)(8+6)×2=28(元)。
所举事例是生活实际,可以请学生结合生活经验来说说两个算式表达的意义,不同的思路、方法解决了同一个问题,这样学生就能得到“8×2+6×2=(8+6)×2”这一结论。
通过生活经验,教师再引导学生从乘法意义理解“8×2+6×2”表示8个2和6个2的和就是14个2,反过来“(8+6)×2”表示14个2,也可以拆开来用8个2加6个2来解答。
接着概括出乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这样逐步抽象、循序渐进的过程可以帮助学生更好地掌握乘法分配律。
小学阶段所学习的运算定律基本上能用相应的生活情景呈现出来,我们不仅要通过现实生活来总结出运算定律,还要在运算定律的应用中,让学生借助生活经验来正确地解释缘由,这样才能让学生充分理解运算定律的意义。
一、举一反三,降低学习难度本单元的学习内容比较符合这个阶段学生的认知水平,教学难点也相对集中,为了减少学习内容之间的相互干扰,进一步帮助学生掌握知识,可以把本单元的教学内容分成三个层次以降低学习难度。
运算定律的重难点和易错点
运算定律的重难点和易错点运算定律是数学中的基本概念之一，它是数学运算过程中的规则和原则。
掌握运算定律对于学习和理解数学知识非常重要，但是，由于运算定律涉及到多个方面和多个运算符号，所以在学习过程中也存在一些重难点和易错点。
本文将从不同运算定律的角度来分析它们的重难点和易错点。
一、加法运算定律1. 结合律：加法运算的结合律是指在加法运算中，三个数相加的结果不受加法运算顺序的影响。
这个定律在实际运算中很容易理解和应用，但是在复杂的计算中，容易因为顺序不当而出错。
2. 交换律：加法运算的交换律是指在加法运算中，两个数相加的结果不受加法运算数的顺序的影响。
这个定律是非常基础且易于理解的，但是在运算过程中，容易因为数的顺序错误而得到错误的结果。
3. 零元素：加法运算的零元素是指任何数与0相加的结果等于这个数本身。
这个定律也是非常基础的，但是在运算中容易忽略0元素的存在而出错。
二、减法运算定律1. 减法与加法的关系：减法运算可以通过加法运算来表示，即减法a-b可以表示为a+(-b)。
在实际运算中，容易忽略负号的存在而导2. 减法的交换律和结合律：减法运算没有交换律和结合律，即减法运算的顺序和组合方式会影响结果。
这一点在实际运算中需要格外注意，避免因为顺序和组合错误而得到错误的结果。
三、乘法运算定律1. 结合律：乘法运算的结合律是指在乘法运算中，三个数相乘的结果不受乘法运算顺序的影响。
这个定律在实际运算中很容易理解和应用，但是在复杂的计算中，容易因为顺序不当而出错。
2. 交换律：乘法运算的交换律是指在乘法运算中，两个数相乘的结果不受乘法运算数的顺序的影响。
这个定律是非常基础且易于理解的，但是在运算过程中，容易因为数的顺序错误而得到错误的结果。
3. 乘法的零元素和单位元素：乘法运算的零元素是指任何数与0相乘的结果等于0，乘法运算的单位元素是指任何数与1相乘的结果等于这个数本身。
在实际运算中，容易忽略0元素和1元素的存在而出错。
教学加法运算定律，难点在哪儿？
教学加法运算定律，难点在哪儿？简便计算，我在很多年前做过课题研究【一课研究之“系列位置效应与简算单元教学”】。
简而言之，就是要重新划分教学序列并重点突破乘法分配律。
时隔多年，教材的序列发现了变化，居然与我2012年在《中小学数学》上发表的文章中所设想的序列完全吻合说明一线的想法被认可了呀或者说教材编写专家里有和我们相同想法的人学习运算定律之前，我觉得娃们懂了很多。
比如每日一题负责人董雨婷和戴子炎就都自己过非常难的简算题目进行讲解。
看起来都这么行，我打算先让他们把肚子里的货亮亮相。
关于运算律，关于简便计算，你们知道些什么？会做怎样的题？一问之下，开始了各种“显摆”。
：我知道乘法结合律，比如3×3 3×5=3×（3 5）=3×8=24（好吧，知道变化的形式，不知道这是乘法分配律）：我知道9 19 29 39怎么算，就是10 20 30 40-4=116（好吧，知道应该去凑整，但是把结果凑错了）：我知道1 2 3 4可以加到99，用（1 99）×100÷2=50来算（高斯求和）：我知道金字塔1 2 3 2 1，就是3×3（理解了为什么可以3×3后，我立马画了正方形图，拓展到了1 2 3 4 3 2 1的正方形，感受了一把六年级教材会出现的数与形）孩子们的回答里，你窥见了什么？他们懂吗？他们会什么？可以加快节奏吗？我们可以发现：1.学生对运算律本身的概念与特征了解并不多；2.学生对简便计算有较多的接触，但是他们的印象集中在大数凑整和有规律的多数求和，那么，也就是说，减法和除法的运算性质相对还是一个“死角”，要小心；3.乘法分配律其实有些学生已经提前学过，但是一提到“简算”，学生并没有印象深刻地立马把它作为简算典型给举例出来。
于是，我说：大家分享了后，就能发现运算律啊简便运算啊，有很多类型。
那今天我们就先来研究加法的。
集中到加法后，我们就开始了一连串的探究举例、验证、猜想的环节相对快了一些。
2024年-人教版小学数学《运算定律》重难点突破
《运算定律》重难点突破在《运算定律》这一单元中，教材将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质做了集中系统的编排，随着今后数的范围的进一步扩展，在小数分数的简便运算中，同样要依据这些运算定律或运算性质，因此，本单元的知识在小学阶段的计算教学中起到了极其重要的基石作用。
学生在学习这部分知识前已经有了大量的实例储备，有一定的学习经验，比如根据一句乘法口诀，写出两个积相等的乘法算式，加法亦如此；再比如加减或乘除混合的同级运算的口算，许多学生在计算的过程中，能自觉地“带着符号搬家”进行简算。
这说明学生是有一定的简算基础的，只是没有把这一知识模型化。
运算定律的学习是在学生已有储备的基础上，相对集中地进行系统的、完整的认知，在学生自主探索的基础上发现规律，尝试概括，把知识模型化是这一单元所要突出的重点、突破的难点。
为了解决这一关键问题，我们不妨在日常教学中做好以下几点:一、加强对运算定律的理解“简算”是立足于运算定律基础上的算法简单化，因此运算定律教学的成败就尤为重要了。
修订后的教材，立足于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，重视对运算定律的探索与理解；依托实际情景，加深对运算定律本身意义的理解；运用不完全归纳法，理解定律模型的正确性。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调计算教学与解决问题相结合，即算用结合。
运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与实际生活是有着密切联系的。
例如，教学这单元难点中的难点──乘法分配律时，可以利用这样的情景：新学期开学，妈妈为小明和小红兄妹俩购买学习用具，其中作业本每本8角，小明需要12本，小红需要8本，买作业本需要付多少角钱？学生通常会有以下两种解法：（1）12×2＋8×2=40（角）；（2）（12＋8）×2=40（角）。
这时就可以请学生结合生活经验来说说两个算式表达的意义，不同的思路、方法解决了同一个问题，使得学生得到了“12×2＋8×2＝（12＋8）×2”这一结论。
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《运算定律》重难点突破
在《运算定律》这一单元中，教材将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质做了集中系统的编排，随着今后数的范围的进一步扩展，在小数分数的简便运算中，同样要依据这些运算定律或运算性质，因此，本单元的知识在小学阶段的计算教学中起到了极其重要的基石作用。
学生在学习这部分知识前已经有了大量的实例储备，有一定的学习经验，比如根据一句乘法口诀，写出两个积相等的乘法算式，加法亦如此；再比如加减或乘除混合的同级运算的口算，许多学生在计算的过程中，能自觉地“带着符号搬家”进行简算。
这说明学生是有一定的简算基础的，只是没有把这一知识模型化。
运算定律的学习是在学生已有储备的基础上，相对集中地进行系统的、完整的认知，在学生自主探索的基础上发现规律，尝试概括，把知识模型化是这一单元所要突出的重点、突破的难点。
为了解决这一关键问题，我们不妨在日常教学中做好以下几点:
一、加强对运算定律的理解
“简算”是立足于运算定律基础上的算法简单化，因此运算定律教学的成败就尤为重要了。
修订后的教材，立足于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，重视对运算定律的探索与理解；依托实际情景，加深对运算定律本身意义的理解；运用不完全归纳法，理解定律模型的正确性。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调计算教学与解决问题相结合，即算用结合。
运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但它与实际生活是有着密切联系的。
例如，教学这单元难点中的难点──乘法分配律时，可以利用这样的情景：新学期开学，妈妈为小明和小红兄妹俩购买学习用具，其中作业本每本8角，小明需要12本，小红需要8本，买作业本需要付多少角钱？学生通常会有以下两种解法：（1）12×2＋8×2=40（角）；（2）（12＋8）×2=40（角）。
这时就可以请学生结合生活经验来说说两个算式表达的意义，不同的思路、方法解决了同一个问题，使得学生得到了“12×2＋8×2＝（12＋8）×2”这一结论。
有了生活经验做支撑，教师再引导学生从乘法意义理解“12×2＋8×2”表示12个2和8个2的和就是20个2，反过来“（12＋8）×2”表示20个2，也可以拆开来用12个2加8个2来解答。
接着概括出乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这样逐步抽象、循序渐进的过程可以帮助学生更好地解决乘法分
配律。
小学阶段所学习的运算定律基本上能用相应的生活问题来呈现出来，我们不仅要将运算定律的产生置于现实背景中，在运算定律的应用中，也要让学生借助生活经验来正确地解释缘由，这样才真是很好地诠释了运算定律的意义。
二、加强运算定律之间的对比
在理解各运算定律含义的基础上，进行运算定律间的联系、对比、辨析，明确运算定律间的相同点不同点，为建模并应用定律解决实际问题提供了可能。
三、分散相似的教学内容，降低学习难度
本单元的学习内容及教材所提供的学习情境有许多相似之处，同时教学难点还相对集中，所以为了减少学习内容之间的相互干扰，可以把本单元的教学内容分成三个层次以降低学习难度。
第一层：加法交换、结合率和减法的运算性质。
加法的交换结合律相对于其他学习内容来说比较简单，学生又有一些知识经验，学习起来不会太费劲；减法性质涉及到添加括号和变换符号，相对较难，但是加、减法的情境可以相通，联系比较密切，把加减法的知识一起学习，也便于灵活应用。
第二层：乘法交换、结合律和除法的运算性质。
在第二层没有把与乘法交换律、结合律同属于乘法的乘法分配律放进来，是为了把非常容易混淆的乘法结合律和乘法分配律分开来教学，从而避免相近的模型形式给学习带来困难，减少学习材料的相互干扰，也为学生能更好地对连乘、连除、乘除混合这一类的同级运算问题进行灵活处理。
第三层：乘法分配律。
把乘法分配律单独分到第三层，是为了让学生更清楚地认识到，随着原有运算顺序的变化，两级运算的运算形式也会发生较大的变化，从而降低了对比难度，分散了学习的难点，
会使教学更从容些。