第六章盈亏平衡分析的成本模型
盈亏平衡分析法
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S
得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2)
此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态
=10.79（吨）
• 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1
得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为 777元/吨，
年固定费用为1270万元，可变费ห้องสมุดไป่ตู้为650元/吨。
单位变动成本—C2
销售收入—Y
单位价格—P
成本、收入、利润之间存在的关系：
C=C1+C2×S
Y=P×S
TP=Y-C=P×S-(C1+C2×S)=(P-C2)×S-C1
(2)盈、亏、保本分析：
收入线：Y=P×S Y或 C 成本线：C=C1+C2×S
Y0=C0
盈亏平衡点E C1 固定总成本：C1
0
盈亏平衡时S0
盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念
盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析，
它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、
业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规
律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
经济管理中的计算机应用 第六章 成本模型
盈亏平衡分析模型
销量=900时,盈利
140000
120000 100000 80000 60000 40000 20000 销量 300 600 900 1200 1500
售价=90元，盈亏平衡销量=700
(700,63000)
0
-20000 0 -40000 销售收入(R) 总成本(C) 利润(π)
（3）在图表中添加一个微调项控件，使得单价从60元到210元按步长10元变化，垂直 参考线随之而动，且显示“利润=xxxx元”结论文字；
（4）在图表中再添加一个微调项控件，使得单位变动成本从25元到60元按步长5元变 化，观察最优单价垂直参考线的变化，并且显示“最优单价=xxxx元”结论文字； （5）对利润进行二维灵敏度分析，自变量为单价和单位变动成本，其中单价从60元到 210元按步长10元变化，单位变动成本从25元到60元按步长5元变化，计算出每种组合 对应的利润，并画出利润函数线族；在图表中添加最大利润的参考点和垂直参考线； 在图表中添加所有利润线最高点参考线；在图表中再添加一个微调项控件，使得当前 单位变动成本从25元到60元按步长5元变化，观察当前单位变动成本对应的利润线的变 化，并且显示“最优单价=xxxx元”结论文字。用迭代求精查表法求解最优单价和最大 27 利润。
18
F 0 Q p v
F 0 S 0 R pv k
S Q Q0 R R0 S Q Q0 s Q Q R kR F R V F R C s s kR R V R V
19
kR F
k R
12
盈亏平衡分析
每双可变成本(v)=35时，盈亏平衡销量(Q0)=687
盈亏平衡分析
B产品保本量=652*2=1304
C产品保本量=652*1.5=978
B保本额=1304*30=39120
=40%*6.25%+20%*37.5%+33.33%*56.25%=28.75%
多品种盈亏平衡分析
综合保本额=30000/28.75%=104347.82元 A产品保本额=104347.82*6.25%=6521.7387 元
A产品保本量=6521.7387/10=652件
B产品保本额=104347.82*37.5%=39130.432 元 B产品保本量=39130.432/30=1304台 C产品保本额=104347.82*56.25%=58695.648 元 C产品保本量=58695.648/60=978套
多品种盈亏平衡分析
1 综合贡献毛益率法
(3)贡献毛益保本率法：根据一定条件下企业各种产品的贡献
毛益总额与销售收入总额之比来确定综合贡献毛益率，然后 计算综合盈亏临界点指标的方法。
某产品的贡献毛益=(p-b)*x
贡献毛益总额=∑各种产品的贡献毛益
综合贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额
综合保本销售额=固定成本总额/综合贡献毛益率
多品种盈亏平衡分析
1 综合贡献毛益率法
在确定多种产品的综合贡献毛益率的基础上，进 行本-量-利分析。
综合保本销售额=固定成本总额/综合贡献毛益率
(1)加权平均贡献毛益法 以各种产品的预计销售收入比重为权数，在各种 产品贡献毛益的基础上，先计算企业加权平均综合 贡献毛益率，再进行本-量-利分析。
成本模型
第六章 成本模型
盈亏平衡分析模型
• 一、盈亏平衡分析 • 1.盈亏平衡分析的意义 是“本-量-利”的分析,找出三者的关 系. 盈亏平衡点(Breakeven Point)
2.盈亏平衡分析的基本模式
确定生产销量的盈亏平衡点是核心内容. 销售收益(R)=销售单价(P) 销量(Q)
利润(
)=销售收益(R)-总成本(C)
总成本(C)=固定成本(F)+单位变动成本( )
销量(Q)
2.盈亏平衡分析的基本模式
• 单位边际贡献=销售单价(P) -单位变动成本( ) • 边际贡献=销售收益(R)-变动成本(V) • 边际贡献率k=单位边际贡献/销售单价 • =边际贡献/销售收益
p p 1
• 即: k=
p
k
R V R
1
V R
R pQ C F vQ
( p v )Q F (1
v p ) R F kR F
R C
3.盈亏平衡销量与盈亏平衡销售收益
• 在销量增长的过程中，边际贡献逐步克 服固定成本，或者说：销售收益逐步克 服总成本，从而使亏损逐步转为盈利。 • 盈亏平衡销量的概念及其计算
两种概念
使边际贡献与固定成本达到平衡的销量 使销售收益与总成本达到平衡的销量
Q0
F p v
盈亏平衡销售收益的计算
由盈亏平衡销量 的计算转换过来
将销售收益作为
R0 pQ0
自变量独立计算
R0
F k
【例6-1B】富勒公司制造一司整理用于管理决策的信息，公司最高生产能力为1500。 一项销售调查显示明年的平均每双销售价格定为90元；公司的成 本数据为：固定成本为37800元，每双可变成本为36元。若当前的 销量为900，要求： 1、 计算单位边际贡献及边际贡献率； 2、 计算销售收益、总成本及利润； 3、 盈亏平衡（保本点）销量及盈亏平衡销售收益； 4、假若公司预算利润为24000元，计算为达到利润目标所需要的 销量及销售收益； 5、根据公司的销售收益、总成本、利润等数据，使用函数和控件 建立模型；通过模型动态反映出销量从100按增量10变化到1500时 利润的情况及“盈利”、“亏损”、“保本”的决策信息。 6、假定销售单价从80元按增量变化到100元时，计算出盈亏平衡 销量和盈亏平衡销售收益的相应变化值？并且以模型方式动态反 映。
成本模型概念
第六章成本模型盈亏平衡模型概念与公式:销售收入：R=pQ 其中p为销售单价；Q为销量总成本：C=V+F 其中V为变动成本；F为固定成本变动成本V＝v×Q v为单位变动成本利润π=R-C =pQ - vQ-F =(p-v)Q-F其中(p-v)为单位边际贡献(p-v)Q边际贡献边际贡献率: k=(p-v)/p则有:π= kpQ-F = kR-Fπ=0称为盈亏平衡：盈亏平衡销量Q0=F/(p-v)盈亏平衡收入R0＝F/k=pQ0安全边际S=Q- Q0 =π0 /(p-v)安全边际率s=S/Q=(Q- Q0)/Q=(R- R0 )/R若目标利润π0,则Q=(F+π0)/ (p-v), R=(F+π0)/k成本决策模型：（决策方案的选择）相对盈亏平衡点: 两个备选决策方案的优劣随某个特定参数变化而交替变化,该参数在两方案优劣临界点处的值称为相对盈亏平衡点。
（通常是两个方案中成本或利润相等时的销量用作为相对盈亏平衡点）经济订货量模型概念与公式D为全年需求量、Q为一次订货量、h为单位存储成本、k为单位订货成本，则1）总成本C＝h•Q/2 +k•D/Q其中Q/2为年平均库存量，D/Q为年订货次数，h•Q/2是存储成本，k•D/Q是订货成本2）求导可得：经济订货量Q0=hkD/2实现经济订货量时有订货成本与存储成本相等：h•Q/2＝k•D/Q＝2/hkD3）年总成本极小值为C min=kDh24）订货周期为 Q0/D= T0=Dhk/2当订货单价超过订货量阈值时，单价可以优惠打折，则采购成本pD是订货量的函数（单价随Q的阈值会变化）总成本为：C＝pD + h•Q/2 + k•D/Q第八章投资决策模型基本概念：投资决策：指对投资项目的各种方案的收入支出进行对比分析，选择效益最佳的投资方案。
净现金流量：=现金流入量－现金流出量货币的时间价值：同一数额的货币在不同时间点价值是不同的。
资金的未来值：某一数额的货币将来某年的价值。
03 盈亏平衡分析
即 C＝CF+CV
×Q
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 固定成本CF 不随产量变化而 变化的费用成本 可变成本CV × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
定义
组成
固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费等
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数;
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为 单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
费用 盈利区
S=（P－t）Q E BEP C= CF+CV × Q
费用
C(Q)
盈利区 BEP2 M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F) M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
0
QBE1
QOPi
QBE2
产量
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。 解：（1）产品的经济规模区 成本函数 C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
亏损区
CV × Q
CF CF
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ) =（P－t－CV ）Q－CF
0
QBE
产量Q
盈亏平衡分析(量本利分析法)
目录A、成本的分类：B 、盈亏平衡分析模型：C、盈亏平衡分析：D、三个概念：盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数盈亏平衡分析的分类主要有以下方法：1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析（量本利分析法）是通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
A、成本的分类：变动成本（Variable Cost）：指总额随产量的增减而成正比例关系变化的成本；主要包括原材料和计件工资，就单件产品而言，变动成本部分是不变的；固定成本（Fixed Cost）:是指总额在一定期间和一定业务量范围内不随产量的增减而变动的成本。
主要是指固定资产折旧和管理费用；B 、盈亏平衡分析模型：I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-FI—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入C、盈亏平衡分析：总成本：C=F+Cv×Q总收入：S=P×Q列出盈亏平衡方程：C=SP×Q＝F+Cv×Q盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv）D、三个概念：单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之差称为单位边际贡献（=P-Cv）；边际贡献率：单位产品的边际贡献与单件产品售价之比（=单位边际贡献/P）；边际贡献总额：将单位边际贡献与销售量的乘积称为边际贡献的总额（=单位边际贡献×Q\容积率（Plot Ratio/Volume Fraction）：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。
最新成本与盈亏平衡分析PPT课件
金
额
（
15
万
元
） 10
5
0 2500 5000 7500 10000
销售量（件）
武汉大学市场营销系 崔楠
盈亏平衡分析
❖ 成本和价格变化的影响
▪ 如果固定成本上升为每年3万元
• 则盈亏平衡销售额为BES=30000/0.2=15万元
▪ 如果进一步价格提高到22元
• 则PCM=（22-16）/22=0.273, BES=30000/0.273=11万元
方案二： 重复演出
6 700 4200 (1500) 2700 0 2000 550 2550 150
方案三： 新音乐会
10 800 8000 (1000) 7000 4500 2000 700 7200 (200)
武汉大学市场营销系 崔楠
成本类型
❖可避免成本与沉没成本
▪ 可避免成本
• 那些没有发生或发生了可以收回的成本。 • 如销售费用、运输费用等
例二
现行价格 销售量
固定成本 单位变动成本
100元 100万件 3000万元
60元
问题：若企业的单位变动成本降低(增加)10元，即50元（70元）， 则提价和降价20%后的盈亏平衡销售量应为多少？
武汉大学市场营销系 崔楠
例二
200
销 量 （ 150 万 133.3 件 ） 100
50
+33.3%
80
50 AVC
Q P
20
60 80
100
120
价格及单位变动成本（元）
武汉大学市场营销系 崔楠
例五
AVC=60 AVC=20
降价20% 提价20%
+100%
成本模型
37800.0
10800.00 300 600 900 1200 1500
一、盈亏平衡分析(续)
【例6-2】采用例 6-1提供的数据。假设 此公司最高生产能力为1500，且预测销 售量为900，试在Excel中建立盈亏平衡 模型，按如下要求操作：计算边际贡献 、销售收益、总成本、利润；计算盈亏 平衡销量；绘制反映盈利与亏损的堆积 面积图图表；在图表中添加一个微调项 控件，使得管理层薪酬从14000到50000 按步长 500 变化，且显示“盈利”、“ 保本”或“亏损”等结论文字。
第六章讲稿 第6页
F Q0 pv
一、盈亏平衡分析(续)
盈亏平衡销售收益的计算
由盈亏平衡销量
的计算转换过来
R0 pQ0
将销售收益作为
自变量独立计算
F R0 k
第六ห้องสมุดไป่ตู้讲稿 第7页
一、盈亏平衡分析(续)
【例 6-1】某公司制造一种高质量运动鞋，平均每双销售价格 为90元，每双可变成本由下面四种费用组成：直接人工费用为 2.25元，直接材料费用为28.25元，可变制造费用为3.10元，可 变管理费用为2.40元；固定成本由下面四种费用组成：管理层 薪酬为 23000 元，保险费用为 1300 元，折旧费用为 5000 元，广 告费用为8500元。假设此公司最高生产能力为1500，且预测销 量为900，试在Excel中建立盈亏平衡分析模型，并且按如下要 求操作：计算边际贡献、销售收益、总成本、利润；计算盈亏 平衡销量；建立以销量为自变量，以边际贡献、固定成本、利 润为函数的 XY散点图；在图表中添加经过盈亏平衡销量的点 子和一条垂直参考线；在图表中添加经过预测销售量的垂直参 考线及相交点子；在图表中添加一个微调项控件，使得预测销 量从 100 到 1500 按步长 10 变化，垂直参考线随之而动，且显示 “盈利”、“保本”或“亏损”等结论文字；在图表中再添加 一个微调项控件，使得售价从70到100按步长0.5变化，观察盈 亏平衡垂直参考线的变化，并且显示结论文字。
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析：一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量(或工程量)的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变(或半固定)成本。
(一)固定成本固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
(二)可变成本可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。
(三)半可变(或半固定)成本半可变(或半固定)成本是指介于固定成本和可变成本之间，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般是呈阶梯形曲线。
由于半可变(或半固定)成本通常在总成本中所占比例很小，在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变(或半固定)成本进一步分解成固定成本和可变成本。
长期借款利息应视为固定成本;流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变(或半固定)成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
综上所述，技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即：式中C_总成本;CF——固定成本;Cu——单位产品变动成本;Q—产量(或工程量)。
二、销售收入与营业税金及附加(一)销售收人技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况：(1)该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。
(2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况，随着该技术方案产品销量的增加，产品价格有所下降，这时销售收入与销量之间不再是线性关系。
为简化计算，本目仅考虑销售收入与销量呈线性关系这种情况。
盈亏平衡分析 ppt
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4
• 线性
图形解释
• 非线性
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5
Thanks!
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6
• 1.确定各种产品的产销比重。设Pi为第i种产品的单价，Qi 为第i种产品的产销量，Y为收入，Wi为第i种产品的产销比 重。则Y= ∑Pi Qi， Wi= Pi Qi/Y。
• 2.计算各种产品的边际利润率。设Gi为第i种产品的边际利 润率，mi为第i种产品的边际利润（即mi= Pi—AVC）。则
Gi＝ mi／Pi。
盈亏平衡分析
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1
基本定义
• 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与 收益的平衡关系的一种方法。
• 各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项 目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些 因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
• 目的：找出临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断投资方 案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
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2
BEP测算的基本模型
• 符号定义
• 基本模型
Y：企业收入；
TC：总成本；
FC：固定成本；
VC：可变成本；
AVC：单位变动成本；
￥：利润；
Q ：销售量；
P：销售价格（也称 为单位产品销售收入）；
-
P-AVC: 单位贡 献毛利
3
多种产品的BEP测算
• 多种产品的BEP是根据每种产品的产销比重和边际利润进 行综合计算的。计算步骤如下：
(完整版)盈亏平衡分析
盈亏平衡分析：一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量（或工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。
(一)固定成本固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费（计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
(二）可变成本可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本,如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。
(三)半可变(或半固定）成本半可变（或半固定）成本是指介于固定成本和可变成本之间,随技术方案产量增长而增长,但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般是呈阶梯形曲线。
由于半可变(或半固定）成本通常在总成本中所占比例很小,在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变(或半固定）成本进一步分解成固定成本和可变成本。
长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变(或半固定)成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
综上所述，技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即:式中 C_总成本；CF-—固定成本;Cu—-单位产品变动成本;Q—产量（或工程量）。
二、销售收入与营业税金及附加（一）销售收人技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况：(1）该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况,假定其他市场条件不变,产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。
（2)该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况，随着该技术方案产品销量的增加，产品价格有所下降，这时销售收入与销量之间不再是线性关系。
3盈亏平衡分析
1、技术与经济的关系
技术 经济 技术与经济
2、技术经济分析的基本指标
产值
总产值、净产值
成本 收入 投资 价格
3、技术经济分析的相对指标
反映资金占用的指标
每百元产值占用的流动资金、每百元产值占用的固定资产
利润率指标
资金利润率、工资利润率、成本利润率、产值利润率
全率定义为：
QA − Q0 ×100% d= Q0
经营安全率 经营状况
≥30% 健康
25%~30% 较好
15%~25% 一般
10%~15% 较差
≤10% 危险
二、成本效益分析
成本效益分析：在多个备选方案中，通过成本与效益的比 较来选择最佳方案。cost-effectiveness analysis 成本：以货币形式表示的各种耗费之和 效益：用成本换来的价值、功能或效果，可以用货币表示， 也可以用其他指标表示。
2、盈亏平衡图
• 例3-2 设某厂生产某种产品的情况如下：固定成本F=2万元 万元， 设某厂生产某种产品的情况如下：固定成本F=2万元，单 位可变成本v=3元 销售单价k=5元 试分析盈亏情况。 位可变成本v=3元，销售单价k=5元，试分析盈亏情况。 Q0=F/(k-v)=20000/(5-3)=10000 即为盈亏平衡点。 当Q=1.5万时，P=kQ-(F+vQ)=5×15000-(20000+3×15000) =10000（元）
一、盈亏平衡分析法 二、成本效益分析法 三、技术经济分析法 四、其他方法
一、盈亏平衡分析
“产量-成本-盈利分析”，又称量本利分析法 产量、成本、盈利 P=kQ-C=S-C S=kQ
1、固定成本与可变成本
总成本C可以分为：C=F+V=F+vQ • 固定成本 • 可变费用 • 半可变成本
BEP 盈亏平衡分析
8
1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
S
C S＝PQ
C＝ CF＋CvQ
0
Q
销售收入(S)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系
9
CF
0
Q
总成本(C)、固定成本(CF)、 单位产品变动成本(Cv)和产 品产量(Q)之间的关系
2. 盈亏平衡点的确定及其计算公式
式中，B为利润；Ｐ为单位产品售价；Q为销量或生产量；
t为单位产品销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本；CF 为固定成本；β为销售税金与附加税率。
10
收入或费用 图解法：
销售收入线
亏
损
固定成本线
区 域
盈亏平衡点 BEP
盈利区域 成本线
变动成本
总成本
变动成本线
固定成本 Q* 盈亏平衡时的产销量
产量
线性盈亏平衡分析的关系如下： 销售收入＝单位售价×销量＝P×Q 总成本 ＝变动成本＋固定成本＝单位变动成本×产量＋固 定成本＝ CF CV Q 销售税金 ＝（单位产品销售税金及附加）×销售量＝t×Q ＝P×Q×β 综合上述关系，可得 B PQ (CV Q CF tQ) PQ CV Q CF PQ 0
5
1、 盈亏平衡分析的基本原理
前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。
固定成本CF ：是不随产量变化而变化的成本 变动成本Cv 成本Q× Cv
固定成本CF
Qd 产量Q
图1
图2
6
产量Q
基本数学模型:
v 利润＝销售收入－税金－（固定成本+可变成本） v 盈亏平衡点（利润＝零或一定值）
盈亏平衡分析法
S=(TP目+C1)/(P-C2) =(100+1270)/(777-650) =10.79（吨）
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盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念 盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析， 它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、 业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规 律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
2、盈亏平衡分析的基本数学模型
(1)基本公式的推导
基本概念的字母表示：
固定总成本—C1 单位变动成本—C2
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为777元/吨， 年固定费用为1270万元，可变费用为650元/吨。
（1）计算盈亏平衡点时的产量 （2）计算盈亏平衡点时的业务收入 （3）若企业年完成销量23万吨，该企业能否盈利，盈亏多少？ （4）若企业年实现目标利润100万元，该企业年应完成销量？
0 盈亏平衡时S0
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S 得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2) 此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态 • 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
财务信息系统6-1盈亏平衡分析模型
盈亏平衡分析
（5）三条线组成了盈亏平衡图。收益线与成本 线的交点即为盈亏平衡点。盈亏平衡点对应的 产量即为盈亏平衡产量Q*。
收 益 或 成 本 亏损区
BET
盈利区
固定成本Q*Fra bibliotek(二)解析法：通过数学解析计算出 盈亏平衡点方法
当项目达到盈亏平衡状态时，TR=TC 根据线性盈亏平衡分析的三个假设， TR=(p-t)Q p-单位产品价格 t-单位产品销售税金及附加 Q-产品产量（销售量） TC=F+VQ F-固定成本 V-单位产品可变成本
元的基础上降低0.001元。试进行平衡点分
析，确定最大利润时的产量及经济规模区。
设固定成本为F=66000元
• 解：销售收入 I=(55-0.0035Qx)QX
可变成本 V=(28-0.001Qx) QX 总成本 C=66000+ (28-0.001QX) QX 由I=C有 (55-0.0035QX)QX=66000+ (28-0.001QX) QX 解出平衡点： Q1=3740件 Q2=7060件 净收益=收益-成本=TR-TC=I-C 由d[TR-TC]/dQ=0得： 最大利润点： Qc=5400件 代入得最大利润为：Pmax=6900元 经济规模区为： 4850~5950件
• 例2 • 某路基土方工程，可采用人工施工和
机械施工两种方案。方案一为人工施 工，1m3土方费用是8元；方案二为机 械施工，1m3土方费用是4元，另需机 械使用固定费20000元，问土方为多 少时宜用人工挖土？多少时宜用机械 挖土？当土方量为30000m3时，宜用 何种施工方案？
• 解：设土方量为x，有 • 方案一 TG1=f1(x)=8x • 方案二 TG2=f2(x)=4x+20000 • 由 TG1=TG2 解出x=5000m3 • 当0<x<5000时，宜用人工挖土， • x>5000时，宜用机械挖土。
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第二节 成本决策(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第三节 经济订货量
n 经济订货量分析模型的建立，从多个备选方 案（即各种不同的订货量）中选出使总成本 达到最小（最优订货量）的决策方法，价格 优惠等参数的变化对决策方案的影响。
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第三节 经济订货量(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
【例6-9】采用例6-8数据分析经济订货量与成本极 小值的变化，绘制一个不同年需求量对应的一簇年 总成本随订货量变化的图表。其中的8条灰色背景 曲线分别与年需求量11000，12000，13000，14000 ，15000，16000，17000，18000等数值对应，制作 一个受年需求量控件控制的反映年需求量的红色曲 线，使得在年需求量控件的操纵下红色曲线会在8 条灰色曲线簇中由一个位置移动到另一个位置，在 这个过程中红色曲线的最低点应会沿绿色轨迹曲线 移动，而经过该最低点的垂直参考线则应会相应地 左右移动。
❖ 年采购成本
(与每次订货量无关)
❖ 年固定订货成本 (与订货量成反比)
❖ 年储存成本
(与订货量成正比)
年成本=年(固定)订货成本+年储存成本
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、 库存成本
n 年储存成本与订货量成正比的原理：商 品库存量的变化呈现为以订货量Q为高的 三角形波动，因此年平均库存量=Q/2
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
n 盈亏平衡销量与盈亏平衡销售收益
在销量增长的过程中，边际贡献逐步克服固 定成本，或者说：销售收益逐步克服总成本 ，从而使亏损逐步转为盈利
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
n 盈亏平衡销量的概念及其计算
❖两种概念
➢使边际贡献与固定成本达到平衡的销量 ➢使销售收益与总成本达到平衡的销量
第六章盈亏平衡分析的成本模型
三、经营杠杆分析(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
三、经营杠杆分析(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
三、经营杠杆分析(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第二节 成本决策
利用盈亏平衡分析模型进行成本决策分析 的方法，两种备选决策方案的相对平衡点 的求解方法。
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、 库存成本(续)
n 【例6-7】利用Excel建立模型，模拟在满 足经济订货量的前提下100天内产品库存 随时间（天数）的变化情况。
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、 库存成本(续)
n 进一步观察商品库存量的变化
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量
n 设一次订货的订货量为Q，年需求量为D，
n 固定需求情况下商品的最优订货量确定问题 n 假定
❖一种商品在任何一段固定时间内的需求量固定 不变
❖每隔一固定周期向批发公司订购一次商品 ❖缺货情况不允许发生 ❖所订商品立即运到不会发生任何延迟
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第三节 经济订货量(续)
在商品的订购-储存-销售过程中发生的 年成本的组成
n 计划销量超过盈亏平衡销量的部分称为安全边际
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、安全边际和安全边际分析(续)
n 目标利润与安全边际
❖把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便达到目 标利润
❖把目标销量规定得超过盈亏平衡点以便具有足 够的安全边际润
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、安全边际和安全边际分析(续)
❖计算方法
➢利用数学公式来计算 ➢利用灵敏度分析生成的销量-利润对照表,查表再加内
插计算的方法 ➢利用Solver 或Goal Seeking功能
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
n 盈亏平衡销售收益的计算
❖由盈亏平衡销量
的计算转换过来
R0 = pQ0
❖将销售收益作为 自变量独立计算
第六章盈亏平衡分析的 成本模型
2020/11/28
第六章盈亏平衡分析的成本模型
内容简介
n 盈亏平衡分析模型 n 成本决策 n 经济订货量
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第一节 盈亏平衡分析模型
n Excel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方 法，公式计算、查表加内插值和目标求解 等寻找盈亏平衡点的多种方法，各种管理 参数的变化对盈亏平衡点的影响
，S = Q - Q0
, s = S = Q - Q0 = R - R0
R
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、安全边际和安全边际分析(续)
n 【例6-3】采用例6-1的假设和数据，完成 下列操作：若目标利润为20000时，计算 目标销量、盈亏平衡点、安全边际、安 全边际率；绘制销量-利润图；在图中添 加一个微调器控件，当目标利润按步长 2000 从 10000 变 化 到 40000 时 ， 折 角 参 考 线及结论文字随之变化。
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
n 【例6-2】采用例6-1提供的数据。假设 此公司最高生产能力为1500，且预测销 售量为900，试在Excel中建立盈亏平衡 模型，按如下要求操作：计算边际贡献 、销售收益、总成本、利润；计算盈亏 平衡销量；绘制反映盈利与亏损的堆积 面积图图表；在图表中添加一个微调项 控件，使得管理层薪酬从14000到50000 按步长500变化，且显示“盈利”、“ 保本”或“亏损”等结论文字。
第六章盈亏平衡分析的成本模型
一、盈亏平衡分析(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、安全边际和安全边际分析
n 公司真正需要的不是不盈不亏而是盈利，因此借助 于盈亏平衡分析确定的盈亏平衡销量（或销售收益 ）只是必须超过的下限
n 公司更需要确定达到目标利润的销量（或销售收益 ）
n 计划销量超过盈亏平衡销量越多，一方面，如果能 达到则公司可以获得越大的利润，另一方面，在出 现不利因素时发生亏损的可能性也越小，也就是越 安全
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
n 订货量Q等于经济订货量Q0与折扣阈限值 Q2时的年总成本的比较：
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
n 【例6-10】采用例6-8中的数据，假定供货单位答 应给予企业数量折扣，条件为每次订货达到1500件 ，则每件的采购单价(原价4.5元.每件)可以扣减5% 。操作要求：建立一个数量折扣模型来计算出在 经济订货量时和价格优惠两种情况下的年订货成 本、年储存成本、年总成本；绘制年总成本随每 次订货量变化的图表，图表中带有随总成本最小 值变化的水平参考线、点子及经过经济订货量的 垂直参考线和点子；添加一个微调器控件，对折 扣阈限值进行调整，调整的范围为1000至2000元， 增量为50元；添加一个微调器控件，对单价折扣 进 行 调 整 ， 调 整 的 范 围 为 0.20 至 0.40 元 ， 增 量 为 0.01元；当每个控件调整模型中相应的参数时，显
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第二节 成本决策(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第二节 成本决策(续)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
第二节 成本决策(续)
【例6-6】同例6-5的假定，某公司制造产品时需要某种零 件，此零件如果自制，单位变动成本为4.8元，固定成本共 计30000元；如果向外采购，单件买价为7元，但可以避免固 定成本20000元，需求量为25000件。要求：若采购批量（ 需求量）达到18000件时单件买价可以降低到4.1元，建立 一个公司应该选择“自制”还是“外购”的决策模型；绘制 一个随需求量变化的反映自制和外购两种方案的图表；在图 表上添加一个微调器控件，使得需求量按步长1000，从 2000到34000进行变化；在图表上添加一个微调器控件，使 得折扣阈现值按步长200，从15000变化到28000进行变化； 在图表上添加一个微调器控件，使得达到折扣阈限的单件买 价按步长0.1，从4.0到7.0进行变化；用文本框反映决策结 论“自制”还是“外购”。
一次订货的(固定)订货成本为k，设一件商品 保存一年的储存成本(单位储存成本)为h, 则 年总成本为
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
n 使年总成本达到极小的最优订货量(EOQ)
第六章盈亏平衡分析的成本模型
二、 经济订货量(续)
【例6-8】假定某企业全年需耗用存货15000件，每次订 货成本为500元，单件存货的年储存成本为30元，订货 量为900。操作要求：计算年订货成本、年储存成本、 年总成本；计算出经济订货量及年总成本的最小值；绘 制该商品的年订货成本、年储存成本、年总成本随订货 量变化的图表；在图表中添加经过经济订货量的垂直参 考线，在图表中添加一个微调器控件，使得年需量在 10000至20000范围以1000为步长进行变化；在图表中添 加反映模型当前订货量的垂直参考线，在图表中添加一 个微调器控件，使得订货量在400至1000范围以50为步 长进行变化。
第二节 成本决策(续)
【例6-5】某公司制造产品时需要某种零件，此零件如果
自制，单位变动成本为4.8元，固定成本共计30000元，如果 向外采购，单件买价为7元，但可以避免固定成本20000元。 若需求量为10000件，建立一个模型，试分析此公司应该选 择“自制”还是“外购”；在图表上添加一个微调器控件， 使得需求量按步长500，从1000到34000进行变化，同时在图 表上添加一个微调器，使得单件买价按步长0.1，从5.5到 7.0进行变化。用文本框反映决策结论“自制”还是“外购 ”。