《统计与可能性》课件
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《可能性》》课件
制定风险管理计划
基于可能性的风险评估，我们可以制定有效的风险管理计划，降 低潜在损失。
预测未来的可能性
预测市场趋势
通过分析历史数据和当前市场状况，我们可以预 测未来的市场趋势和可能性。
预测个人发展
可能性分析可以帮助我们预测个人未来的发展， 如职业发展、健康状况等。
制定计划和目标
基于对未来的预测，我们可以制定相应的计划和 目标，以应对未来的变化和挑战。
政策制定
政策制定者需要考虑各种可能性 的影响，包括政策的实施效果、 社会反响、经济影响等，以制定 出科学合理的政策。
05
总结与展望
对可能性的理解与认识
01
可能性是指事物发展的不确定性，是识到事物的多面性和动态性，以 及不同因素之间的相互作用。
03
可能性存在于任何事物的发展过程中，包括自然现 象、社会现象和人类行为等。
统计学中的许多方法和理论都与概率论密切相关，如大数定律、中心极限定理等。
概率论为统计学提供了理论基础和数学工具，使得统计学能够更加准确地描述和预 测数据的分布和变化规律。
03
可能性在日常生活中的应 用
决策制定中的可能性
01
评估不同选择
在决策过程中，可能性可以帮助 我们评估不同选择的潜在结果， 从而做出更明智的决策。
概率论的应用
决策论
01
利用概率论来评估不同决策的风险和收益，从而做出最优决策
。
可靠性理论
02
研究系统或设备的可靠性和故障概率，以提高系统的可靠性和
稳定性。
贝叶斯推断
03
基于贝叶斯定理，利用先验信息和样本信息来更新对未知参数
的信念。
统计学与概率论的联系
统计学是应用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，它建立在概率论 的基础上。
基于可能性的风险评估，我们可以制定有效的风险管理计划，降 低潜在损失。
预测未来的可能性
预测市场趋势
通过分析历史数据和当前市场状况，我们可以预 测未来的市场趋势和可能性。
预测个人发展
可能性分析可以帮助我们预测个人未来的发展， 如职业发展、健康状况等。
制定计划和目标
基于对未来的预测，我们可以制定相应的计划和 目标，以应对未来的变化和挑战。
政策制定
政策制定者需要考虑各种可能性 的影响，包括政策的实施效果、 社会反响、经济影响等，以制定 出科学合理的政策。
05
总结与展望
对可能性的理解与认识
01
可能性是指事物发展的不确定性，是识到事物的多面性和动态性，以 及不同因素之间的相互作用。
03
可能性存在于任何事物的发展过程中，包括自然现 象、社会现象和人类行为等。
统计学中的许多方法和理论都与概率论密切相关，如大数定律、中心极限定理等。
概率论为统计学提供了理论基础和数学工具，使得统计学能够更加准确地描述和预 测数据的分布和变化规律。
03
可能性在日常生活中的应 用
决策制定中的可能性
01
评估不同选择
在决策过程中，可能性可以帮助 我们评估不同选择的潜在结果， 从而做出更明智的决策。
概率论的应用
决策论
01
利用概率论来评估不同决策的风险和收益，从而做出最优决策
。
可靠性理论
02
研究系统或设备的可靠性和故障概率，以提高系统的可靠性和
稳定性。
贝叶斯推断
03
基于贝叶斯定理，利用先验信息和样本信息来更新对未知参数
的信念。
统计学与概率论的联系
统计学是应用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，它建立在概率论 的基础上。
北师大版六下《统计与可能性》优秀教学课件PPT
这个正方体的6个面上分别是1、2、2、3、3、3。
抛起这个正方体落下来时，可能是哪个数字朝上？
哪个数字朝上的可能性大呢？为什么？
快乐大转盘
文具店进行优惠 活动，一次消费满 20元，可以在“快 乐大转盘”上摸奖 一次，以此类推。 小亮在这家店买 了23元钱文具，就 有了一次摸奖机会。
快乐大转盘
想一想：
游戏规则要怎样订，对双方才 公平呢？
同学们今天都表现 得很好,只要大家以后 多留心生活中的数学 问题，就一定能把数 学这门课学得非常棒！
1
2
3
4
猜一猜：如果会多一些呢？
1 2
1、在小组里，每次任意摸一个球，再放 回桶里，一共摸40次。 2、每次摸球前，先把桶摇一摇。
3、把每次摸球的结果在纸上记录下来。
1、在小组里，每次任意摸一个球，再放 回桶里，一共摸40次。 2、每次摸球前，先把桶摇一摇。
摸到什么奖品的可 能性最大？ 摸到什么奖品的 可能性最小？ 摸到哪几样奖品 的可能性相等？
快乐大转盘
想一想：
如果你去摸奖，最 想得到什么奖品？ 文具店老板为什么 这样设计大转盘呢？
游戏规则：
用一个小正方体，6个面上分别是1、2、3、4、5、6 如果抛到1、2、3、4、5中的一个数字，老师就向前一格； 如果抛到6，学生就向前一格。
3、把每次摸球的结果在纸上记录下来。
有一些红球和绿球，按要求在袋 子里一共放8个球。 1、任意摸一个，不可能是红球。
2、要使摸出红球的可能性大。
3、每次任意摸一个，摸50次，摸到红
球和绿球的次数差不多。
这个正方体的6个面上分别是1、1、2、2、3、3。 抛起这个正方体，落下来时，可能是哪个数字朝 上？哪个数字朝上的可能性大呢？为什么？
五年级上册数学课件 统计图表与可能性北京版 (共15张PPT)
努 学
力
努
1
力
1
学
2
习
1
数
1
“学”出现了两 次，所以，“学” 朝上的可能性大。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
巩固练习
第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行。赛后金牌数位 居前三位的国家获三种奖牌情况如下：
第29届奥林匹克运动金牌数位居前三位的国家获奖牌情况统计表 2012年4月
如果红球比黄球多,那么任意摸一个球,摸 出红球的可能性就比黄球大;如果红球和黄球 一样多,摸出红球和黄球的可能性就相等。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
巩固练习
第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行。赛后金牌数位 居前三位的国家获三种奖牌情况如下： 中国 金牌51枚 银牌21枚 铜牌28枚 美国 金牌36枚 银牌38枚 铜牌36枚 俄罗斯 金牌23枚 银牌21枚 铜牌28枚 根据以上资料，完成下面的统计表。
第29届奥林匹克运动金牌数位居前三位的国家获奖牌情况统计表 2012年4月
23 21 28
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
人教新课标《可能性》完美课件1
下面的第( C )幅图表示了水量随时间发生变化的过程。
二、根据六 (2)班学生参加阳光体育运动的情况绘制 成下列图表。分析图表信息补全图表内容。
跑步
足球
体操
跳绳
___7_____
____8____
15
20
20 15
40%
体操 跳绳
小考复习训练
一、选择题。
1. 要清楚地表示亮亮每次考试的成绩，应绘制（A ）
六年级下册数学毕业总复习课件-第六 章统计 与可能 性第一 课时 人教新课标(共48张PPT)
六年级下册数学毕业总复习课件-第六 章统计 与可能 性第一 课时 人教新课标(共48张PPT)
精析：(1)因为纵轴上的最上面的数是10，所以判定每 个刻度代表2。 (2)根据图例，在图中画出直条即可，注意图上每个刻 度代表2，及格段的女生人数是5人，对应的刻度应该在 4和6所在刻度线的中间。 (3)先算出全班优秀学生的人数，再用全班优秀学生的 人数除以总人数即可得出优秀率。
(1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。
(2)这个病人的体温最高是( )摄氏度，最低是( )
摄氏度。
(3)他在4月8日12时的体温是( )摄氏度。
(4)他的体温在(
)时间段下降的最
快。
(5)图中的虚线表示(
)。
(6)这个病人的病情是在恶化还是在好转？
精析：从统计图中可以看出，护士每隔6小时给病人量 一次体温；两个温度之间的线段坡度最大的一段是下降 最快的,坡度小的一段表示比较稳定。
(2)如果要反映公司各月产值增减变化的情况，可以制成
折线统计图。
(3)如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比情
况，制成扇形统计图更合适。
二、根据六 (2)班学生参加阳光体育运动的情况绘制 成下列图表。分析图表信息补全图表内容。
跑步
足球
体操
跳绳
___7_____
____8____
15
20
20 15
40%
体操 跳绳
小考复习训练
一、选择题。
1. 要清楚地表示亮亮每次考试的成绩，应绘制（A ）
六年级下册数学毕业总复习课件-第六 章统计 与可能 性第一 课时 人教新课标(共48张PPT)
六年级下册数学毕业总复习课件-第六 章统计 与可能 性第一 课时 人教新课标(共48张PPT)
精析：(1)因为纵轴上的最上面的数是10，所以判定每 个刻度代表2。 (2)根据图例，在图中画出直条即可，注意图上每个刻 度代表2，及格段的女生人数是5人，对应的刻度应该在 4和6所在刻度线的中间。 (3)先算出全班优秀学生的人数，再用全班优秀学生的 人数除以总人数即可得出优秀率。
(1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。
(2)这个病人的体温最高是( )摄氏度，最低是( )
摄氏度。
(3)他在4月8日12时的体温是( )摄氏度。
(4)他的体温在(
)时间段下降的最
快。
(5)图中的虚线表示(
)。
(6)这个病人的病情是在恶化还是在好转？
精析：从统计图中可以看出，护士每隔6小时给病人量 一次体温；两个温度之间的线段坡度最大的一段是下降 最快的,坡度小的一段表示比较稳定。
(2)如果要反映公司各月产值增减变化的情况，可以制成
折线统计图。
(3)如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比情
况，制成扇形统计图更合适。
统计与可能性课件
执教教师：吕娟八十九团小学
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
实验要求：
（1）每位同学抛10次，抛硬币时用力均匀，高度适中，填好个人实验报告单。
（2）以小组为单位分别统计相关数据，组织填入小组实验汇总报告单。
（3）思考：正面朝上和反面朝上的次数分别与总次数有什么关系？
历史上的数学家做过的抛硬币实验
数学家总次数正面朝上反面朝上
德·摩根409220482044
蒲丰404020481992
费勒1000049795021
皮尔逊240001201211988
罗曼列夫斯基806403969940941
游戏规则：每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。
答对就获得一面红旗，看谁得的红旗多？
正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。
掷出每个数的可能性是
1
（）。
6
指针停在这四个颜色区域的可能性各是多少？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。
小强设计了一个游戏规则：每人选一个数，然后任意掷出，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。
公平吗？如果不公平，你怎样设计？
前面的摸球游戏怎样设计才公平？
某商场准备策划一场购物摸奖活动，
奖品如下：
一等奖29寸彩电一台
二等奖微波炉一台
三等奖电吹风一个
四等奖可乐一瓶
（1）如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘？
（2）如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计？。
青岛版数学三年级上册统计与可能性课件
【结论二】
数量少的发生 的可能性就小
数量多的发生 的可能性就大
能事 性件 有发 大生 有的 小可
数量相同时， 发生的可能性 一样大
【练习二】
3个红色球 8个黄色球
8个红色球 3个黄色球
摸出红色球 奖品为赛车一辆 摸出黄色球 奖品为芭比娃娃一套 你想得到哪件礼物，要想得到自己心仪的礼 物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？
青岛版数学三年级上册
岞山第二小学
教学目标
1、结合具体事例，知道事件发生 的一定、不可能、可能。
2、能够借助实验，判断事件
发生的可能性大小。
【游戏乐园】
一、石头、剪子、布
二、抛硬币
【图一】
【活动一】
【图二】
【图三】
【活动二】
红色方块 10个，绿色方块 10个，开口箱一个
。每次记录完后再把小方块 放回箱子。
性别：
统计出本组的男女人数填在表格 里，然后把你的名片放在盒子里。
游戏规则：
摸名片
（填男或女）的可能性大。
1、每组摸10次，一次摸1张。 2、每次摸完后放回，打乱顺序后再摸。
游戏过程：
1、猜一猜：我们小组摸出
2、摸名片，边摸边统计：
性别 性别统计 发现规律 男（ ）人 女（ ）人
3、根据统计结果，我们小组发现： ______________________
【实验一】在箱子里装进10个红 色的方块 。（摸五次） 【实验二】在箱子里装进10个绿 色的方块 。 （摸五次） 【实验三】在箱子里装进5个红色 的方块和5个绿色的方块 （摸五次）
【结论一】
事件的发生有三种情况
一定、不可能、可能
【练习一】
一定
不可能
《统计与可能性》教学课件
8把 A. C. 1/9 2/9 B. 1/8 D. 2/8
学校对面开了家新的小卖部， 学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案， 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请 你替老板选择一个方案，并说说为什么。 你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一： 抛骰子。 方案二： 抽签。 方案一 ： 抛骰子 。 方案二 ： 抽签 。 从四张牌 中抽取到红桃A即中奖； 中抽取到红桃A即中奖； 抛到6即中奖； 抛到6即中奖；
名同学玩“ 老鹰捉小鸡” 6 名同学玩 “ 老鹰捉小鸡 ” 的 游戏。 游戏。小强在一块长方体橡皮的各面 分别写上1 分别写上1，2，3，4，5，6。每人选 一个数, 然后任意掷出橡皮， 一个数 , 然后任意掷出橡皮 ， 朝上的 数是几，选取这个数的人就来当“老 数是几，选取这个数的人就来当“ 你认为小强设计的方案公平吗？ 鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？ 骰子每一个面的大小不同， 骰子每一个面的大小不同 ， 它出现的可能性 也就不同。 而只有在可能性相等的情况下游 也就不同 。 戏才能公平、公正。 戏才能公平、公正。
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色, 选一种颜色,指针停在 谁选的颜色上谁就先走。 谁选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？ 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色, 选一种颜色,指针停在 谁选的颜色上谁就先走。 谁选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？ 为这样的方案公平吗？
甲转动指针， 3. 甲转动指针 ， 乙猜指针会停在 哪一个数上。若果乙猜对了， 哪一个数上。若果乙猜对了 ，乙获 若果乙猜错了甲获胜。 胜，若果乙猜错了甲获胜。 这个游戏规则对双方公平吗？ （1）这个游戏规则对双方公平吗？ 为什么？ 为什么？ 乙一定会输吗？ （2）乙一定会输吗？ 现在有以下四种猜数的方法。 （3）现在有以下四种猜数的方法。如果你是 你会选择哪一种？ 请说明理由。 乙 ， 你会选择哪一种 ？ 请说明理由 。 不是2的整数倍。 不是3的整数倍。 ①不是2的整数倍。 ②不是3的整数倍。 不大于6的数。 ③大于6的数。 大于6的数。 ④不大于6的数。 你能设计一个公平的规则吗？ （4）你能设计一个公平的规则吗？
统计与可能性ppt
不公平 单数有：1 3 5 7 9，摸到单数的可能性是5/9
双数有：2 4 6 8 ，摸到双数的可能性是4/9
小芳不一定会输，只是赢的可能性小点
把转盘平均分成4份，红色涂2份，绿色和黄色各1份
你认为用“石头、剪子、布决定谁来跳”公平吗？
平
小丽 小强 小强 获胜 获胜 获胜
平
小丽 获胜
一共有9种可能的结果。 小强获胜的可能性是3/9 小丽获胜的可能性是3/9 平的可能性是3/9
指针落在两个 区域的机会一 样
裁判决定：抛硬币决定甲乙两方 谁先开球，硬币正面朝上甲队先 开球，硬币反面朝上就乙队先开 球 你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
出现正面和出现 反面的可能性是 相同的，都是½ 。
这样很公平。
不公平：转到黄色区域的可能性 是1/4，转到蓝色区域的可能性是 1/4，转到到紫色区域的可能行是 2/4。
把转盘平均分成3份，涂上不同的颜色， 使转到每种颜色的可能性都是1/3
1.正方体 的各面分别写着1,2,3,4,5,6， 掷出每个数的可能性是多少？ 掷出每个数的可能性都是1/6
指针停在红色区域的可能性是3/8，
指针停在黄色区域的可能性是2/8.，
指针停在蓝色区域的可能性是3/8， 80÷8×3=30（次）
抛出一枚硬币，哪面朝上的结果有几种 可能，分别是什么？ 两种 ：正面和反面
正方体 的各面分别写着1,2,3,4,5,6，扔出正 方体，哪个数字朝上？会有几种可能？ 6种结果：分别是1,2,3,4,5,6
下面的转盘各转动50次，结果会怎样？你能用线连一连吗？
指针经常落 在
人教版五年级数学上册《统计与可能性》PPT课件
2048 2048 4979 12012
2044 1992 5021 11988
出现正面和出现反面的可能 1 性是相同的，都是 2 。
二、小游戏 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
同学们，上课前我们先进行一个小 小的游戏好吗？
• 请同学们统计一下，“国王”一词中的 “王”字一共有几笔？不能重复，不能连 笔你可能不可能用一笔就写出这个字来？
昌邑龙池小学 高建波
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次 数 正面朝 上次数 反面朝 上次数
1、抛硬币20次，抛硬币时要用力均匀，高度 适中。 2、小组中，组长定好一人记录，一人监督。 3、每组自己确定硬币的正面和反面，统计好 相关数据，填入实验报告单。
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根 蒲 丰 费 勒 皮尔逊
4092 4040 10000 24000
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
《可能性》PPT优秀课件(第1课时)
第 12 页
第四单元
第1课
2.判断下面的情况。(一定是的画“√”，不可能的画“×”，可能
的画“○”)
(1)地球每天都在转动。
( √)
(2)公鸡会下蛋。
(×)
(3)明天会下雨。
(○)
第 13 页
(4)人用右手拿筷子吃饭。 (5)今天是星期三，明天是星期日。 (6)小明的年龄比他爸爸的年龄小。 (7)石狮子在天上飞。
第四单元 可能性
可能性
第1课时
-.
第四单元
第1课
第1页
学习目标
第四单元
第1课
1.在具体的情境中感知事件可能性的大小，会表示简单事件发生的 可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案。 2.通过数学实践活动，学会用分数表示简单事件发生的可能性。 3.渗透概率的统计思想，养成分析问题的能力。 4.重难点:能清楚地表达判断和思考的过程。
第6页
第四单元
第1课
任务驱动二 掷骰子游戏。分组抛掷骰子，每人掷2次，并把结果记录到下表。
朝上点数
123456
出现次数 认真观察，通过表格你发现朝上的点数有几种可能？若用上面掷骰 子的方法进行比赛，你认为公平吗？ 骰子朝上的点数有6种可能，公平，因为不同点数朝上的可能性的 大小一样。
第7页
第四单元
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第4页
北京版数学五年级上册《统计与可能性》课件
骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
布 布 剪子 布 小强 获胜 平
一共有多少种可能的结果？
3
5
6
这样公平吗？
如果摆出的三位数 是单数我就赢，否 则算你赢。
和是单数你获胜， 和是双数我获胜。
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
这个游戏公平吗？
只有在可能性相等 的情况下游戏才能 公平、公正。
李老师有9把钥匙,其中有2 把可以打开教室的门。她任意 取了1把钥匙却打不开门,再任 意取另1把钥匙去开门,这一次 能打开门的可能性是（ D ）。
8把 A. C. 1/9 2/9 B. 1/8 D. 2/8
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请 你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一：抛骰子。
方案二：抽签。从四张牌
抛到6即中奖；
中抽取到红桃A即中奖；
方案三：摸球。任取一 球，取到红球即中奖；
北京版五年级数学上册
本节课我们主要来学习统计与 可能性，同学们要结合日常生 活中的实例理解可能性的大小 都和什么因素有关，能够判断 一个事件发生的可能性是大还 是小。
学校要举行足球比赛，你认为抛 硬币决定谁开球公平吗？
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 正 面 反 面 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0
统计与可能性复习优秀课件
3
任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜， 如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？
四、说出下面各组数据的中位数。
（1）3 5 8 9 （2）25 14 13
6 18
20
）
16
（3）中位数的优点是 （ 不受偏大或偏小的数据的影响
有时用它表示一组数据的（ 一般水平 ）更 合适。 （4）98 100 97 95 95 62 20 这组数据的平均数是81，中位数是（ 95 ）。 为什么平均数比中位数小？
小结：一组数据中，每个数据的变化都会引起平 均数的变化，平均数与每一个数据的多少有关， 而中位数与其所在的一组数据的排列位置有关。
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
掷沙包比赛的成绩：
姓名 成绩/S ① 36.8 ② ③ 25.8 ④ 24.7 ⑤ 24.6 ⑥ 24.1 ⑦
34.7 36.8 34.7
26.7 23.2
(1) 求出这组数据的中位数 （2）如果把2号同学的成绩改为“36.8”，那么这组 数据 的平均数是否发生变化？中位数呢？ （3）如果把7号同学的成绩改为“26.7”，平均数和 中 位数是否发生变化？为什么？
统计与可能性复习
统计与可能性
分别是（正面朝上 ）和（ 反面朝上）。出 现正面的可能性是（ 二分之一 ）。
（2）某人抛硬币连续5次都正面朝上，
一、（1）抛一枚硬币，有（两种 ）可能，
那么第6次抛硬币正面朝上的可能性 二分之一 （ ），如果抛60次，正面朝上 可能是（ 30 ）次，反面朝上是（ 30 ） 次。
（5）盒子里有6个白球，4个黄球，2个黑球。 任意摸一个球， 摸到白球的可能性是（十二分之六）， 摸到黄球的可能性是（ 十二分之四）。
统计与可能性课件
罗曼诺夫斯 80640 基
结论：数学家们的统计结果进一步证实了随着抛币次数的不断增加，正面朝 上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。就说出现正面朝上和反面朝上 的可能性是相等的。
当事物存在的数量一样多的时候， 发生的可能性（ ）。
一样大
摸出哪种糖的 可能性大一些 我呢？ 呢？
10个草莓味 10个草莓味 10个巧克力味 20个巧克力味
临朐县冶源镇杨善集小学
程国娜
如果从你们小组的名片中随意抽出一张，摸 出哪种属相的可能性大，摸出哪种属相的可 能性小？为什么？
游戏规则
1、组长分工：5名操作员、1名监督员、1名记录
员和1名公证员。操作员负责摸名片；公证员负责 洗名片；记录员用你喜欢的方法记录摸的情况。 2、每名操作员摸10次，一次摸一张。 3、摸完后放回，公证员打乱顺序洗一洗名片后再 摸。
3个红色球 8个黄色球
8个红色球 3个黄色球
3个红色球 3个黄色球
摸出红色球 奖品为赛车一辆 摸出黄色球 奖品为芭比娃娃一套 你想得到哪件礼物，要想得到自己心仪的礼 物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？
给下面的转盘涂上红绿两种颜色。要 使指针停在红色区域的可能性比绿色 大，应该怎样涂？
能事 性件 有发 大生 有的 小可
你的生活中有需要用可能性来 解决的问题吗？仔细观察，把你搜 集的资料写出数学日记共同交流。
小组内讨论:哪种属相出现的次数 多，为什么？
小组名称
属 马பைடு நூலகம்
相 羊
摸到的次数 马 羊
一组
二组 三组 四组 五组 合计
大小）的。 事件发生的可能性是有（ 存在的数量越大，发生的可能性（越 大 ）； 存在的数量越小，发生的可能性（ 越小 ）。
统计与可能性
3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，发展与他人合作交流的意识与能力。
4.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重点：
1、经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。
2、感受体验有些事件发生的确定性和不确定性，理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”发生的事件
4、统计摸牌结果
我们来统计摸牌结果，谁来汇报？
5、用条形图表示结果
刚才我们是用画正字的方法记录数据的，能不能用条形图来表示摸牌的结果呢？（屏显条形图）以小组记录单为准，每人都把摸牌结果涂在书上92页的方格纸上。你有什么要注意得想提醒大家的啊？（配乐）
6、交流：看看摸牌的结果，和你的估计比较一下，你发现了什么？
教学重点：
学会用画“正”字的方法收集、整理数据。
实验活动准备：
每组各3个大小相同黄、白球，一个不透明塑料袋，一条蒙眼睛的带子，一个正方体，由正方体上分别两面写上（1、2、3）红、白颜色的小棒各4根。
教学过程：
一、激情引人
师：今天，老师要带每小组到数学乐园去玩个痛快，高兴吗？还要评出合作好的小组给予奖励。
⑴提出实验要求：袋子里放3个黄球和1个红球，坐在左边的同学负责摸球，先搅动一下再闭上眼睛摸1个；坐右边的同学从书上第92页选一种方法作好实验记录，一共摸10次。完成后，再依照刚才的实验，同桌互换角色，选择另一种记录方法作好记录。
⑵学生操作，并用不同的记录方法作记录。
⑶四人一小组交流摸球情况。
3、分析
备课教师：姚晓宾
第二教时
教学内容：
教材第92—93页的内容
教学目标：
4.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重点：
1、经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。
2、感受体验有些事件发生的确定性和不确定性，理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”发生的事件
4、统计摸牌结果
我们来统计摸牌结果，谁来汇报？
5、用条形图表示结果
刚才我们是用画正字的方法记录数据的，能不能用条形图来表示摸牌的结果呢？（屏显条形图）以小组记录单为准，每人都把摸牌结果涂在书上92页的方格纸上。你有什么要注意得想提醒大家的啊？（配乐）
6、交流：看看摸牌的结果，和你的估计比较一下，你发现了什么？
教学重点：
学会用画“正”字的方法收集、整理数据。
实验活动准备：
每组各3个大小相同黄、白球，一个不透明塑料袋，一条蒙眼睛的带子，一个正方体，由正方体上分别两面写上（1、2、3）红、白颜色的小棒各4根。
教学过程：
一、激情引人
师：今天，老师要带每小组到数学乐园去玩个痛快，高兴吗？还要评出合作好的小组给予奖励。
⑴提出实验要求：袋子里放3个黄球和1个红球，坐在左边的同学负责摸球，先搅动一下再闭上眼睛摸1个；坐右边的同学从书上第92页选一种方法作好实验记录，一共摸10次。完成后，再依照刚才的实验，同桌互换角色，选择另一种记录方法作好记录。
⑵学生操作，并用不同的记录方法作记录。
⑶四人一小组交流摸球情况。
3、分析
备课教师：姚晓宾
第二教时
教学内容：
教材第92—93页的内容
教学目标：
统计与可能性(1)
统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。
在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。
本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。
统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。
总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。
样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。
通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。
统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。
通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。
随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。
概率分布描述了随机变量取各个值的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。
可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。
条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。
例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。
独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。
联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。
边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。
通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。
概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。
概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。
可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
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）人 ）人 ）人 ）人 ）人
（2）绘制成统计表
• 四（1）班唱歌比赛成绩统计表
＿＿＿年＿＿＿月
成绩 人数
90―99
80－89
70－79
60－69
60以下
回答问题
• 得80分以上（含80分）的有（ ）人，60 分以下的有（ ）人。
• 得分人数最多的是（ （ ）人。
）分数段，有
• 全班最低分（ （ ）分。
• （1）想让小磊获胜的可能性大，要在（ 上玩。
• （2）想让小辉获胜的可能性大，要在（ 上玩。
• （3）想让两人获胜的可能性均等，要在（ 盘上玩。
）转盘 ）转盘
）转
拓展探究
3、做一个小正方体，在6个面分别涂上颜色，三 人一组各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则公平 的？ • （1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色， 两个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢， 蓝色朝上丙赢。 • （2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色， 三个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢， 蓝色朝上丙赢。 • （3）正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、 黑色、绿色、紫色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙 赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不 算，重新抛。
统计与可能性
四上数学期末复习
知识梳理
• 1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不 能有数据的丢失。
• 分段整理：用画正字的方法整理数据，再填在统 计表里。
• 条形统计图：一格代表多少数量 根据数据的多 少画出直条的高度，标好数据。
• 2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。 • 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等，可能性
果不公平，可以怎样修改规则？
拓展探究
1、口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，
橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块
橡皮，摸（
）橡皮的可能性大，如
果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，
需要再往袋中放入（
）橡皮；
如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少
要往袋中放入（
）橡皮（
）
块。
拓展探究
2、如图，有A、B、C、D四个转盘，小磊和小辉做转 盘游戏，指针停在黑色区域算小磊赢，停在白色区 域算小辉赢。
）分，比最高分少
• 四（1）班参赛选手的唱歌水平（ ）。 （可填高、较高、低、较低）
小小统计家
• 四年级同学参加兴趣小组，其中航模组18人，书 法组8人，美术组6人，电脑组12人，科技组15 人。根据以上数据填写下表，然后回答问题。
组名 合计 航模组 书法组 美术组 电脑组 科技组
人数
四年级参加兴趣小组统计图
回答问题
• (1)、（ ）组的人数最多，（ ）组的人 数最少。
• （2）、航模组人数是美术组的（ ）倍， 电脑组是美术组的（ ）倍。
• （3）、电脑组比航模组少（ ）人，比书 法组多（ ）人。
• （4）、你想参加什么兴趣组？
填空
• 在下面口袋里任意摸一个球，哪个口袋里摸到白 球和黑球的可能性是相等的？哪个口袋里摸到白
球和黑球的可能性是不相等的？请你填在下面的 （ ）里。
• 黑球3个
黑球3个
• 白球3个
白球2个
• 可能性（
）
（
）
可能性
பைடு நூலகம்
• 在可能性不相等的那个袋里摸球，摸到（ ） 的可能性大一些。
解决问题
• A）在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝。 任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝 铅笔算乙赢。你认为口袋铅笔应该怎样放， 游戏才是公平？
解决问题
• （1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多， （ ）朝上的次数最少。
• （2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的 情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
• 次数最多
次数最少
无法确定
•（ ）
（）
（）
•
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝
上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如
• B）A、2、3、4、5、6、7 把上面的7张牌打乱，牌面朝下放在桌上。 每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿 到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗？如 果不公平，请你修改规则，使游戏公平。
解决问题
• C）小松和小亭做了一个正方体的6个面上 分别写上1――6。他们把这个正方体任意 抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
80
22
81
23
86
24
74
25
98
26
89
27
75
28
63
29
92
30
97
学号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成绩 91 75 83 95 95 84 80 83 90 86
（1）将数据分成五类，用画“正” 字整理。
• 90――99分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（ • 80――89分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（ • 70――79分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（ • 60――69分＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（ • 60分以下＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿共（
就相等，游戏规则就公平。
唱歌比赛
• 四（1）班组织唱歌比赛，各位参赛选手的成绩如下表
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 85 96 73 94 89 67 58 79 84 97
学号 成绩
11
65
12
88
13
84
14
93
15
98
16
86
17
86
18
95
19
79
20
88
学号 成绩
21