武汉二中分配生考试数学试题

武汉二中年分配生考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.

已知1,2,a b c ===那么,,a b c 的大小关系是（ ） A. a b c << B. b c a << C. c b a << D. a c b << 2.若关于x 的不等式0

721x m x -<⎧⎨-⎩

的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）

A. 67m <<

B. 7m 6 ≤

C. 76≤≤m

D. 7m 6≤ 3.如图，在网格中，小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都在格点上，则sin A

的值为（ ）

A.

B. 35

C. 4

5

D. 4.同时抛掷两枚质地均匀的小立方体（每个面上分别标有数字

1,2,3,4,5,6）

，设两立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定点(,)P x y ，那么点P 落在抛物线23y x x =-+上的概率为（ ） A.

16 B. 19

C. 112

D. 118 5.设a 、b 、

c 为实数，22,3

x a b π

=-+22,3

y b c π

=-+

22,3

z c a π

=-+

则x 、y 、

z 中至少有一个值（ ）

A. 大于0

B. 等于0

C. 不大于0

D. 小于0

6.如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ） A.

310 B. 315 C.

320 D.

330 7.如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（ ） A. 16π B. 64π

C.

D.

8.如图，ABC ∆中，,AB AC =D 、E 分别为AB 、AC 上的点，BDE ∠、CED ∠的平分线分别交BC 于点F 、G ，若100,BGE ∠=则ADE ∠的度数为（ ） A. 18 B. 20 C. 25 D. 30

第6题

第7题

G F

E D

A

C B

第8题

9.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，有下列5个结论：①

0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④23c b <；⑤()a b m am b +>+，

（1m ≠的实数）其中正确的结论有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

10.已知如图，,90,AB BC ABC =∠=以AB 为直径的O 交OC 于点,D AD

的延长线交BC 于点,E 过D 作O 的切线交BC 于点F .下列结论：①2CD CE CB =⋅；②

24EF ED EA =⋅；③OCB EAB ∠=∠；④1

.2

DF CD =其中正确的有（ ）

A. ①②③

B. ②③④

C. ①②④

D. ①③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.分式方程

11(1)(2)

x m x x x -=--+有增根，则m 的值为______________. 12.如图所示，已知电线杆AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD 和地面

BC 上，如果CD 与地面成45,60,A CD ∠=4,m =BC

=,m 则电线杆AB 的

长为_____________.m 13.

11,2

=11,6

=1

1,12

,

根据此规律

=__________________. 14. 2(1)1y x a x =+-+是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是13x -时，y 只在

1x =-时取得最大值，则实数a 的取值范围是_________________.

第10题

第12题

15.如图，P 为双曲线(0)k

y x x =>上一动点，PA x ⊥轴于,A PB y ⊥轴于,B 直线

3

34

y x =-+与x 轴交于,C 与y 轴交于,D 与PA 交于,F 与PB 交于,E 且50,CE DF ⋅=则

k 的值为___________.

16.已知a 、b 为抛物线()(1)3y x c x c =----与x 轴交点的横坐标，则a c c b -+-的值为___________________.

三、解答题：（共8题，共72分）

17.（本题8分）已知4360,270,x y z x y z --=+-=求222222

23657x y z x y z ++++的值.

18.（本题8分）如图，在ABCD 中，BE DC ⊥于,E 连接,AE F 为AE 上一点，使

.BFE C ∠=∠

（1）求证：ABF EAD ∆∆∽；

（2

）若AB =3AD =，30BAE ∠=，求BF 的长.

第18题

D

F E

C B

A

19. （本题8分）为深入开展校园阳光一小时活动，九年级（1）班学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图：