《传热学》第8章热辐射基本定律和辐射特性

黑体模型：
自然界不存在黑体，但是可以通过人工方法制造出类似黑体的模型。 选择吸收比较大的材料制造一个空腔，并在壁面上开一个小孔，并使空
腔壁面保持均匀的温度，这种带有小孔的温度均匀的空腔就是黑体模型 特点： 1) 在一定的小孔面积和腔体总面积之比下，材料本身的吸收比越大，黑
体模型的有效吸收比越大；反之亦然。 2) 等温空腔内部的辐射是均匀且各向同性的，在相同物体中，黑体的辐
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Eb I b cos sin dd
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
例题8-4 有一个微元黑体面积dAb 103 m2 ，与该黑体表面相距0.5m处另 有三个微元面积dA1，dA2，dA3,面积均 为 103 m 2 ，该三个微元面积的空 间方位如图中所示。使计算从dAb发出分别落在dA1，dA2，dA3对dAb所 张的立体角中的辐射能量。 分析：现根据dA1，dA2 和dA3的大小与方向确定 它们对dAb所张的立体角， 然后根据公式(8-15a)即


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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2.3 兰贝特定律
兰贝特定律是黑体辐射能按空间方向的分布规律； 1. 立体角 二维空间中利用平面角表示某一方向空间所占的大小； 三维空间中利用立体角及微元立体角表示某一方向的空间所占的大小 Ac dAc Ω 2 dΩ 2 r r 在球坐标中， 为经度角， 为纬度角 空间的方向可以用该方向的纬度角和
注意：热辐射不断把热能变为辐射能，为了达到能量守恒定律，还需要
不断吸收周围物体投射到它表面的热辐射，并变为热能。 辐射传热指物体之间的相互辐射和吸收的总效果。
辐射传热量为零，但是热辐射仍在不断进行。
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பைடு நூலகம்
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1. 传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射的共性： 1) 热辐射以光速在空间中传播； 2) 电磁波的速率、波长和频率之间的关系为
光谱辐射力最大处的波长λm亦随温度不同而 变化： mT 2.8976103 m K 2.9 103 m K 随着温度的增高，最大光辐射力的波长会减 小，曲线峰值向左移动。 波长与温度成反比的规律称为维恩位移定律 3. 普朗克定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律的关系 光辐射力曲线下的面积就是该温度下黑 体的辐射力
对辐射能没有反射能力，只能吸收或穿透。 (2) 固体表面的两种反射 镜面反射：物体表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时 辐射能的 反射方式 漫反射：物体表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.3 黑体模型及其重要性
绝对黑体：吸收比为1的物体 镜体：反射比为1的物体 绝对透明体：穿透比为1的物体 由理想情况到 复杂情况分析
面积dA1，dA2和dA3所吸收的来
自黑体微元面积的能量，后者 还与三个微元面积本身的辐射
特性有关。
d 60o IdA b cos1d1 1 7000 W / m 2 sr 103 m 2 3.46103 sr 1.2110 2 W 2 d 0o IdA b cos1d 2
E Eb T 4 T C0 100
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其中，物体的发射率ε一般通过实验测定，它仅取决于物体自身，而与
周围环境条件无关。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.3.2 实际物体的光谱辐射力
实际物体的光辐射力往往随 波长做不规则的变化。右图. 实际物体的光辐射力按波长 的分布的规律与普朗克定律 不同，但定性上是一致的。 实际物体的光辐射力小于同 温下的黑体同一波长下的光 辐射力,两者之比为实际物体的光谱发射率
c=fλ
c=3*108m/s为电磁波传播速度，f为频率，λ为波长。
2. 电磁波的波谱 2000k以下热辐射: 0.8~100μm 可见光波长：0.38~0.76 μm 太阳辐射能量：0.2~2 μm 热辐射研究的波长区段为：
0.1~100μm
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
不同波长热辐射的用途： 1) 以25μm为界分为近红外线和远红外线，对物体进行远红外线加热。 2) 1mm~1m的电磁波为微波，能穿透塑料玻璃和陶瓷，会被水吸收产生 内热源，对物体均匀加热。(转，蚂蚁) 3) 大于1m的电磁波广泛用于无线电技术。 3. 物体表面对电磁波的作用 (1) 吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系 热辐射投射到物体表面时，分为三部分 吸收能量—Qα—吸收率—α
同方向分布是不均匀的，按空间纬度角θ的余
弦规律变化：在垂直于该表面的方向最大，而 在于表面平行的方向为零，称为余弦定律
Lambert定律图示
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4. 兰贝特定律与斯忒藩-玻耳兹曼定律间的关系 在公式(8-15a)两端各乘以dΩ，然后对整个半球空间进行积分，得到从 单位黑体表面发射出去落到整个半球空间的能量，即黑体的辐射力。 d Eb I b cos d 总结： 2 2 dA 1. 黑体的辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼 将公式(8-14)代入上式得 定律确定，辐射力正比于热力学温度 的四次方 ； 2. 黑体辐射能量按波长的分布服从普 2 2 I b d cos sin d 朗克定律，而按照空间方向的分布服 0 0 I b 从兰贝特定律 遵守兰贝特定律的辐射，数值上其 3. 黑体的光辐射能力有个峰值，与此 辐射力等于定向辐射强度的π倍。 峰值相对应的波长由维恩位移定律确 定，随着温度的升高，λm向波长短 的方向移动。
E Eb d
0


0
c15 d c 2 / T e 1
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4. 黑体辐射能按波段的分布 为了确定在某个特定的波段范围内黑体的辐射能，需要对Ebλ进行积分 Eb 0 Eb d
0
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
的全部波长范围内的能量,记为E,其单位为W/m2。
黑体辐射力与热力学温度的关系由斯忒藩-波耳兹曼定律确定： σ=5.67*10-8W/(m2K4)为黑体辐射常数， 4 T Eb T 4 C0 C0=5.67W/(m2K4)称为黑体辐射系数，
100
下角码b表示黑体
以上公式称为辐射四次方定律，是辐射传热计算基础； 该公式表明：随着温度上升，辐射力急剧增大。


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8.3 固体和液体的辐射特性(实际物体)
黑体是研究热辐射的标准物体，对于实际物体的辐射特性，将在与黑体 的辐射特性进行对比的基础上进行研究。
8.3.1 实际物体的辐射力
实际物体的辐射力E总是小于同温度下的黑体的辐射力Eb，两者的比值 称为实际物体的发射率，记为ε： E Eb 实际物体的辐射力E可以表示为：
Eb
光辐射能力随着波长的 c15 c 2 / T 增加，先是增加，然后 e 1 又减少
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2；
c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性




d 45o IdA b cos 2 d 2 7000 W / m 2 sr 2 103 m 2 1 4.00103 sr 1.9810 2 W 2 16

7000 W / m 2 sr 103 m 2 3.46103 sr 2.8010 2 W
反射能量—Qρ—反射率—ρ
穿透能量—Qτ—穿透率—τ
1
Q Q Q Q Q Q Q 1 Q Q Q
4
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
固体和液体：α+ρ=1
气体：α+τ=1
表面状况对辐射特性影响很重要
内部状况对辐射特性影响很重要
极短距离内把辐射能量吸收完(1μm-1mm)，不允许热穿透。
射能力和吸收能力都是最大的。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2 黑体热辐射的基本定律
三个定律分别从不同角度揭示在一定的温度下，单位表面黑体辐射能的
多少及其随空间方向与随波长分布的规律。
8.2.1 斯忒藩-波尔兹曼定律
为了定量分析热辐射能量大小，引入辐射力的概念 辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去
经度角表示。
立体角的单位称为空间度，记为sr 从图中可以看出，单位面积可以表示为：dA c rd r sin d
从而得到微元立体角为： d sin dd
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
2. 定向辐射强度 相同纬度角、不同经度角下，从微元黑体面 积dA单位立体角中辐射出去的能量是相等的， 因此，只要查明辐射能按不同纬度角分布的 规律就可以了。 设面积为dA的黑体微元面积向围绕空间纬度 角θ方向的微元立体角dΩ内辐射出去的能量 为dΦ(θ)，则实验测定表明：
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1 热辐射现象的基本概念
8.2 黑体热辐射的基本定律
8.3 固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1 热辐射现象的基本概念 8.1.1 热辐射的定义及区别导热对流的特点
定义：由热运动产生的，以电磁波的形式传递能量的一种现象。它是物 体内部微观粒子的热运动状态发生改变时激发出来的。 特点：1) 任何物体，只要温度高于绝对温度0 K，就会不停地向周围空 间发出热辐射；2) 热辐射的能量传递不需要任何介质，且在真空 中传递效率最高；3) 伴随电磁能和热能之间的能量形式的转变； 4) 热辐射具有强烈的方向性；5) 辐射能与温度和波长均有关； 6) 热辐射的热量取决于绝对温度的4次方。
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3. 兰贝特定律(余弦定律) 黑体辐射的贝兰特定律表明： 黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。 说明：定向辐射强度是以单位可见面积作为度量依据的，如果以实际辐 射面积为度量依据，结果应该是公式8-15a所示的结果。 另一种表达方式： 黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不
Fb 0


0
Eb d
T
4


0
c1 T 1 d T f T c 2 / T e 1
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黑体辐射函数
任意两个波长λ2、λ1之间黑体的辐射能为
Eb1 2 Fb1 2 Eb Fb02 Fb01 Eb
可得到所求解的能量。
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计算：根据公式(8-12)可以得到
d1
3 2 o
dA 10 m cos30 3 1 3 . 46 10 sr 体角中的能量，但未必是微元 2 2 r 0.5m
注意：本题得出的是落到该立
dA2 103 m 2 cos0o 3 d 2 2 4 . 00 10 sr 2 r 0.5m dA3 103 m 2 cos0o d3 2 4.00103 sr 2 r 0.5m
d d I I为常数，与θ方向无关 I cos 或者 dAd cos dAd dA cos 可以视为从θ方向看过来的面积，称为可见面积 右边公式中左端物理量时从黑体单位可见面积发射出去的落到空间任意 方向的单位立体角中的能量，称为定性辐射强度。
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第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2.2 普朗克定律
普朗克定律揭示了黑体辐射能按波长分布的规律 1. 光谱辐射力 定义：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的 在包含波长λ在内的单位波长内的能量，Ebλ，单位W/(m2· μm) 2. 普朗克定律 黑体的光辐射力随波长的变化关系为：