现代地理学中的数学方法(3)
现代地理学中的数学方法 (9)
果d等于所研究空间任意两点间的最大距离，则全域
和局域两个模型将相等，反之则相反。 若 趋于无穷大，任意两点的权重将趋于1，则 被估计的参数变成一致时，GWR就等于以OLS估计 的经典线性回归；反之，当带宽变得很小时，参数 估计将更加依赖于邻近的观测值。
三、应用实例：研发与创新的空间计量模型
为检验研发与创新的空间效应，建立双对数线性的 知识生产函数模型如下：
型最好。
二、地理加权回归模型
当用横截面数据建立计量经济模型时，由于这种 数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，
使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可
能是不同的。 假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的 差异可能更加符合现实，空间变系数回归模型中的地 理加权回归模型（GWR）是一种解决这种问题的有 效方法。
ˆ ˆ ˆ ，极大对数似然函数 ， ˆ 0 L
2 2 ˆ ˆX ˆ ˆ ˆWy ˆ ˆ LogL n / 2ln2 n / 2ln ln I W 1 / 2 y Wy X y
如果SLM模型设定正确，那么解释变量在重复抽样过程
5.274 2
4.606 2 3.555 6 3.687 0 2.669 1 4.076 3 3.675 1 3.464 4 4.529 7 4.117 3 3.760 8 3.481 5
40.245 4
39.411 0 39.331 9 37.633 9 45.371 4 41.098 4 43.579 1 48.486 9 31.271 9 34.583 4 29.165 1 32.013 0
模型实证分析所用的数据样本，包括了中国大陆
《现代地理学中的数学方法》第3章 1 2相关分析方法 回归分析方法
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、地理相关程度的度量方法 • 计量地理学中用不同的指标来度量不同类型的地理相关的程度。 • （一）简单直线相关程度的度量 • 一般情况下，当两个地理要素间为直线相关时，需要分析其相关程度和
相关方向。所谓相关程度指两者关系的密切程度，而相关方向可分为正 相关与负相关。前者指两个要素间呈同方向变化，而后者相反。这两者 可用一个共同的指标度量，就是相关系数。 • 1. 一般常用的相关系数(r)计算公式 • 其中，
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• （三）多要素相关与相关矩阵 • 对于多个地理要素，则可计算出各要素两两之间的相关系数，并构成相
关矩阵。 • 例3：现给出世界上自然植被的生产量与水热资源的原始地理数据（表5
－3），利用相关系数公式得到其相关矩阵，形式如下所示：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
– 地理回归分析的主要内容包括：
• 1. 由一组地理数据确定这些要素间的定量数学表达式，即回归模型； • 2. 利用回归模型，根据自变量的值来预测或控制因变量的取值。
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、一元地理回归模型的建立
– 一元地理回归是要解决两个要素间的定量关系。由于两个要素之间 的数量关系类型的差别，一元地理回归包括线性回归模型和非线性 回归模型分述如下：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 3. 一元线性地理回归模型的效果检验 • 当一元线性地理回归模型求出来以后，它的效果如何，它所揭示的地理
规律性强不强，用它来进行地理预测精度如何？所有这些问题都需要进 一步作出分析。 • （1）回归模型估计的误差 • 由线性回归模型所得到的y的估计值往往与实测值y不完全一致，它们之 间的误差称为估计误差，以标准差的形式表示为 • 在实际地理问题中，只要比较S与允许的偏差即可。
现代地理学中的数学方法 (31)
数据在m维空间中构成第二个点，记为 X 2 。依此可
以构造一系列相点：
X1 X 2 X 3 X 4 ... ( x1 , x 2 , ..., x m ) ( x 2 , x3 , ..., x m 1 ) ( x3 , x 4 , ..., x m 2 ) ( x 4 , x5 , ..., x m 3 ) ...
C (r ) lim
N
i 1
N
n N
2 i 2
i 1
N
n lim N N
2 i 2
P
i 1
N
2
i
(13.1.30)
中的概率。
Pi 表示在用尺度r测量时第i个点被选
四、应用实例：气温过程的复杂性分析
目的：揭示新疆地区非线性气候过程的自相似结构特
征。
数据： 51 个气象台站 1951—2012 年期间气温时间序列。
分形的类型有自然分形、时间分形、社会分形、
经济分形、思维分形等。
一、分形的概念
分形：指其组成部分以某种方式与整体相似的几
何形态(Shape)，或者是指在很宽的尺度范围内， 无特征尺度却有自相似性和自仿射性的一种现象。 突出特点：无特征尺度。 特征尺度：指某一事物在空间，或时间方 面具有特定的数量级，而特定的量级就要用恰当 的尺子去量测。
ln r
设(13.1.10)式中的
2 ( r r r ) n , N) i j i (i 1, 2, .... j 1 i j N
(13.1.29)
ni2 表示在第i个点与所有其它N-1个 式中：
点的距离中，尺度小于的点对数。
把 (13.1.29) 式代入 (13.1.10) 式，并取极限得：
现代地理学中的数学方法 (1)
2 13
r12 r13 r23
2 23
(1 r )(1 r ) r 13 r 12 r 23 (1 r )(1 r )
2 12 2 23
（4.1.5）
r 13.2
（4.1.6）
r23.1
r23 r12 r13 (1 r )(1 r )
2 12 2 13
又如:根据甘肃省53个气象台站的多年平 均数据（见教材表4.1.2），可以利用公式 （4.1.1）对降水量（p）和纬度（y）之间的 相关系数以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的 相关系数进行计算，结果如下
( p p)( y y )
i 1 i i 53
rpy
( p p) ( y y )
rtp
(t
i 1 12 i 1
12
i
t )( pi p )
2 2 ( p p ) i i 1 12
(ti t )
300.91 250.55 1 508.34
300 .91 0.489 5 15.83 38 .84
(2)计算结果表明，伦敦市的月平均气 温（ t ）与降水量 (p) 之间呈负相关，即异 向相关。
利用公式计算一级偏向关系数，如表4.1.6所示： 表4.1.6
r12· 3 0.821 r13· 2 0.808 r14· 2 0.647 r14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 0.895
一级偏相关系数
r23· 1 -0.863 r24· 1 0.956 r24· 3 0.945 r24· 1 r34· 2 -0.875 0.371
一、两要素之间的相关分析
相关系数的计算与检验
计量地理学——精选推荐
计量地理学名词解释1.统计分组：根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
2.间隔尺度数据：是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
3.定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
4.属性数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。
5.计量地理学：是把数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科。
6.众数：众数就是一个地理观测（或调查）系列中出现频数最多的那个数。
7.中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。
8.计量革命：20世纪50年代末期，一些地理学者开展地理学定量化研究，建立定量模式。
这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。
9.空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系的数据。
10.多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指数。
11.峰度系数：测量地理数据在均值附近的集中程度。
12.计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
13.集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
14.偏度系数：测度地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
15.变异系数：是标准差与平均数的比值，表示地理数据的相对变化（波动）程度。
16.锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况进行定量化的描述。
17.基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而作出洛伦兹曲线，然后再计算得出的集中化指数。
18.方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
19.洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度的曲线。
20.复相关系数：表示几个要素与某一个要素之间的复相关程度的指标。
演示法
演示法定义1：教师陈示实物、教具，进行示范性实验，或通过现代化教学手段，使学生获取知识的教学方法。
演示法常配有讲授法、谈话法一起使用，它对提高学生的学习兴趣发展观察能力和抽象思维能力，减少学习中的困难有重要作用。
定义2：演示法就是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话2．使学生都能清晰地感知到演示的对象；3．在演示的过程中,教师要引导学生进行观察,把学生的注意力集中于对象的主要特征、主要方面或事物的发展过程；4．要重视陈示的适时性；5．结合演示进行讲解和谈话，使演示的事物与书本知识的学习密切结合。
特点：直观性强，没有一定的教学模式。
演示法按教具的类别分：???????????①图片、图画、挂图的演示；???????????②教具、实物模型的演示；???????????③幻灯、录音、录像、教学电影的演示；???????????④实验演示。
教师应根据讲授内容的不同性质或特点进行演示法方式的选择。
（1（2要求1234123123、演示前需要一定的费用和精力做准备。
三、应用程序一般来说，演示法在课堂教学中运用的基本步骤分为：（一）演示准备。
准备内容包括两方面：一是手段准备，二是心理准备。
手段准备主要是针对教学目的和内容确定教学手段，制订演示计划，准备相关材料。
心理准备是对教学的预期目标把握以及学生身心特征的了解。
（二）展示媒体。
依照演示程序呈现媒体，这一环节要注意媒体的摆放位置，确保每名学生都能观察到，同时还要向学生介绍所使用媒体的特点或结构组成。
例如：实验演示在展示的同时要向学生介绍使用药品的种类、仪器，以及如何配置和安装操作等。
（三）提出主题。
提出主题是为了引起学生的注意，让他们明确学习目标，从而激发学生的学习动机。
因此，教师要注意营造一定的演示氛围，凸显出演示主题的重要性。
（五）指导观察。
方法。
深能体现地理事物的景观和分布特点；有的具有立体感和动感，画面多、容量大，能激发学生学习地理的兴趣；有的能再现地理事象发展变化的过程，揭示地理原理、成因，因而在地理教学过程中具有独特的作用。
地理学中的数学方法
研究生考试卷应用层次分析法对影响地表变形因素的权重进行分析摘要：造成采煤沉陷的因素有多种，各个因素之间的相互作用影响使得地表变形。
本文运用层次分析方法对地表沉陷影响因素定量分析，量化每一个因素对地表沉陷的影响权重，对预矿山预防工程设计具有积极的指导作用。
关键词：层次分析、判断矩阵、沉陷1. 层次分析方法的原理层次分析方法是一种定性与定量相结合的决策分析方法。
它将决策者对复杂系统的决策过程模型化、数量化的过程[1]。
运用这种方法，决策者通过将复杂的问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，通过建立层次结构模型、构造判断矩阵、层次单排序、层次总排序、一致性检验等过程，就可以得出不同要素重要性程度的权重。
1.1建立层次结构模型层次分析方法中首要过程是建立层次结构模型，在这一步骤中，要求将问题中所包含的所有要素按照目标性质进行分层，一般按照目标层、中间层和最低层进行金字塔排列。
图1层次结构模型1.2构造判断矩阵构造判断矩阵是层次分析方法中关键的步骤。
判断矩阵表示矩阵中各数字化因素对上一层的某个要素而言，评定该层中因素相对重要性的情况[2]。
一般采用九级标度法。
ij k i j1.3层次单排序层次单排序的目的是对于上层次中某要素而言，确定本层次与之有联系的各元素重要性次序的权重值。
层次单排序主要任务是计算判断矩阵的最大特征根及其对max λ应的特征向量，用的特征向max λ量为该因素相对于上层次要素的重要性进行排序。
1.4一致性检验衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否具有一致性。
为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标max 1nCI n λ-=-……………………………（1-1）在上式中，当0CI =，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI 越大，则判断矩阵的一致性就越差。
计量复习资料详解
第一章一、现代地理学发展史上的计量运动⑴、计量运动的萌芽:舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。
计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派：①艾奥瓦的经济派。
代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。
受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。
②威斯康星的统计派。
代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。
③普林斯顿的社会物理学派。
代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。
该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。
⑵、计量运动的飞速发展:加里森(W. L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组首次把地理学的理论和方法建立在定量的基础上，编写了第一本《计量地理学》教材，率先在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班，培养了大批现代地理学名家。
美国区域科学协会组织了大量的学术活动，编辑出版了《区域科学年鉴》，成为美国计量运动的源地之一。
瑞典学者哈格斯特朗积极组织瑞典和美国的地理学家交流学术思想，大大促进了计量运动向全世界的扩散。
⑶、计量运动中涌现的著名学派、组织和学术刊物:英国以乔莱（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈威(D. Harvey)等为代表的剑桥学派；1964年国际地理学联合会(IGU)设立的地理计量学方法委员会；1967年英国地理学会设立的地理教学采用模型和计量技术委员会；1968年日本成立的计量地理学研究委员会，1973年又改称理论、计量地理学委员会；1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》杂志。
二、地理计量化的表现：⑴、古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。
现代地理学中的数学方法
2.3 与计算机技术的关系
以电子计算机技术为手段，许多地理学家 熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析 复杂的地理问题的能力。在自然地理学、 经济地理学和人文地理学中，以电子计算 机为工具，运用多元统计方法使许多复杂 问题得到了相当满意的解决。
首先根据正午太阳高度公 式:H=90°-φ±λ(其中φ是地 理纬度,λ是太阳直射点的纬度), 然就ctg后是A得H我两C=B们楼出9=0B解的-：C三 最3/A6角短B°,形距-离A2B:3C°,求2出6B′C的≈长3度0°, , BC=如ctg图30°所×示AB:=1.732×20=34.64,
经计算,两楼距离至少为35米。
地理学中的数学方法
1、现代地理学的形成和发展
地理学是一门古老的学科，早在我国战国前后和古希腊、古 罗马时代就开始萌芽，至今已有2000 多年的发展历史。纵 观地理学的发展史，可划分为三个基本阶段：①古代地理学， 是农牧业社会的产物，以地理知识的记载为主体；②近代地 理学，是工商业社会的产物，是一种对各种地理现象进行条 理化归纳，并对其间的关系作解释性描述的多分支知识体系； ③现代地理学，是新的科学技术社会，即信息社会的产物， 它把地理环境及其与人类活动的相互关系看作统一的整体， 采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举， 以解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。
2.现代地理与数学的关系
2.1与几何学的关系
几何学因地理学产生
《辞海》关于几何学的解释：“古代埃及为兴建尼罗 河水利工程，曾经进行过测地工作，它逐渐发展为几何 学”。
几何学为地理学提供了依据
人们为了测算河流长度、山体高度，计算土地面积， 不得不运用几何学原理和方法。
举例
现代自然地理学理论地理学基本研究方法
二、地理区划法
区划就是区域划分，也叫地域系统划分。 区划法是“空间性”研究的一个行之有效的方法，
现在已有一整套的理论（目的、原则、依据、指 标、方法）和等级单位系统。把这些具体方法应 用到地理学问题研究中去，使地理学问题研究更 加深化，反映地理学特有的区域差异。 研究一个地区的经济发展，不但要从整体上研究 经济发展的总体特征，经济部门的发展现状和布 局结构，而且要用区划的方法，从区域差异上研 究经济发展与布局的区域差别，使经济发展的对 策落实到具体的地域当中。 地理区划法还给我们提供了一个研究的思路。是 地理学区域性观念的具体实施。
任何数量都有一个精度，而任何精度都有其相对性，不是 绝对的。事实上，任何学科的任何规律都有其相应的精度， 不及或超过这个相应的精度其结果也就不再正确。这个精 度与研究深度和详细程度密切相关。不管对问题的研究深 度和研究目的，单从数学方法上提高数值上的精度是没有 意义的，有时甚至是错误的。
2．定量化促进科学研究的现代化
五、总结群众经验法
对于自然资源的利用、经济问题的解决、人类活动的行为 取向，长期以来各地都积累了许多丰富的经验和方法，这 对于开展地理研究很有帮助。我们可以通过总结群众的经 验，来达到对地理问题的深入理解。
总结群众经验法具体可以表现为：问卷法、交谈法、访谈 法、座谈法、访问法等。
对人们旅游行为的问卷调查：调查客源地、游客结构（职 业结构、知识结构等）、客流量、逗留时间等。
高的抽象性，不经过抽象就不能形成数学语言，而抽象就 是人的一种思维。从这个意义上说，数学方法就是对人思 维的模拟。 地理学研究的数学模拟，可分为：
直接模拟（直接模拟人的思维活动（如综合评判、分类、分区 等）；
间接模拟（如土壤水分变化、农作物产量形成等过程或现象的数 学模拟）。
现代地理学中的数学方法 (3)
聚类分析是根据样本之间的亲疏关系 （相似程度或差异程度）进行分类的，其 基本思想是：把相似度高的样本划归为同 一类，把差异程度大的样本划分到不同的 类。聚类分析的方法有：系统聚类法，K均值法，图论聚类法，模糊聚类法，等等 。本节主要介绍系统聚类法。
第3节
聚类分析与判别分析
聚类分析和判别分析，是定量化的研究分 类问题的统计学方法。这两种方法都是研究事 物分类的数学方法，但二者是有区别的。 聚类分析，事先并不知道样本有多少类， 也不知道每一个样本来自哪一类，而是根据样 本的自身属性确定亲疏关系，并按这种亲疏关 系程度对样本进行分类。 而判别分析，则是在事先已知样本分类的 前提下，对给定的新样本进行归类。它是根据 已知对象的观测指标和所属类别，判断未知对 象所属类别的方法。
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
51.274 68.831 77.301 76.948 99.265 118.505 141.473 137.761 117.612 122.781
1.041 0.836 0.623 1.022 0.654 0.661 0.737 0.598 1.245 0.731
64.609 62.804 60.102 68.001 60.702 63.304 54.206 55.901 54.503 49.102
968.33 957.14 824.37 1 255.42 1 251.03 1 246.47 814.21 1 124.05 805.67 1 313.11
181.38 194.04 188.09 211.55 220.91 242.16 193.46 228.44 175.23 236.29
表4.3.1 8种系统聚类方法的距离参数值(下页)
现代地理学中的数学方法 (2)
.
1 1 1 1 x11 x12 x13 x1n
x k1 xk 2 xk 3 xkn
x21 xk1 x22 xk 2 x23 xk 3 x2 n xkn
1 1 1 x x x 11 12 13 x21 x22 x23 T A X X xk 1 xk 2 xk 3
③ 偏回归系数的推导过程:根据最小二乘法原理，
（ , k）应该使 i(i 0， 1, 2, ,k ) 的估计值 b i i 0,1,2,
2 Q ( ya y ) ˆa a 1 n
[ ya (b0 b1 x1a b2 x2a bk xka )]2 min
U /k F Q /( n k 1)
计算出来F之后，可以查F分布表对模型进行显著性检验。
多元线性回归分析实例
在表4.1.2中，把降水量(p)看作因变量， 把纬度(y)和海拔高度（a）看作自变量，下面 我们试建立p 与y、a之间的线性回归模型。 代入样本数据，得到：
1 40.50 1 170.80 1 36.60 1 707.20 X 1 36.14 1 111.70 53 3
b Lyp Lyy
1
( y
53
53
y )( p p ) y )2
1
( y
- 23 848.21 82.182 2 290.19
a p by 3 395.383 4
故，降水量(p)与纬度(y)之间的回归方程为：
p 3 395.383 4 82.182 2 y （4.2.7）
则正规方程组（4.2.15）式可以进一步 写成矩阵形式
人文地理学各章节主要内容
人文地理学各章节主要内容第一章第1节人文地理学的研究对象和特性1、人文地理学的概念：研究地球表面人文现象的空间分布与差距，并预测其发展变化规律的科学，即研究人地关系、探讨人地关系地域系统形成、发展、变化与分布规律的科学。
2、地理学的发展阶段：一是古代地理学，以描述自然和人文现象为中心内容二是近代地理学，德国最早在1874年设置地理讲座，二战后，地理学形成了人地关系学派、区域学派、景观学派等。
三是现代地理学阶段，地理学进入“革命”时期，先后出现了计量革命、理论革命、行为革命等思潮，学术空前繁荣，学科流派纷呈，引入地理学研究的哲学方法较多，有实证主义、人本主义、结构主义、后结构主义等等。
3、人文地理学的三大主题：一是人地关系的传统。
人与环境的关系是一个动态的过程，人文地理学研究人文现象空间特征与人类活动赖于生存的地理环境之间的关系，揭示自然环境对人类社会活动、人类活动对地理环境作用的变化和规律以及探讨如何适应环境和改造环境，以协调人地关系。
二是区域研究的传统。
人类活动在地球表面创造了各种人文现象，所有的人类活动都是在特定的地域上进行的，人文地理学并不研究人类活动所产生的人文现象的所有方面，例如人文现象的时间序列、社会关系、组织机构等。
从作为一门区域科学的地理学的学科本质出发，人文地理学是从地域的观点去研究人文现象的区域差异、区域分布、区域特征及其形成过程，发展规律和演变趋向。
三是空间分析的传统。
人文地理学关注地球表面自然现象和人文现象的区位和空间变化，强调地方和空间对过程与现象的重要性。
着重说明在什么地方有什么样的人文活动和特征，探讨其形成过程、发展规律和演变趋向。
4、人文地理学的学科特性：（1）社会性人文地理学不同于自然地理学，它是一门社会性较强的地理学科。
社会科学以人及社会现象为研究对象，人文现象的分布是社会现象的空间形式，是一种特殊的社会经济活动，研究社会现象的地域结构是人文地理学的具体研究领域，不同地域人文现象分布的发展和变化，虽然受到自然环境、技术条件因素的影响，但是主要还是受制于社会、经济、文化、政治等人文因素，其中社会生产方式和社会经济制度是最基本的因素。
浙师大地环学院培养方案
浙江师范大学硕士研究生培养方案地理与环境科学学院地理环境与污染控制专业（代码：0507Z1 ）（一级学科：地理学）一、培养目标：1、坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的科研道德和敬业精神。
品行端正，诚实守信，身心健康。
2、适应科技进步和社会主义发展的需要，在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，有较强的自学能力和扎实的动手能力，具备进一步深造的学术基础和科研技能。
掌握一门外国语。
3、具有创新精神、创造能力和创业素质。
二、学制：3年全日制硕士研究生在校学习年限一般三年。
学校实行每学年两学期制教学和研究生课程学分制，硕士研究生应根据需要，在导师指导下选择适合的课程学习时间，在硕士论文答辩前应完成课程学分。
一般用两个学期完成课程学习，其余时间进行科学研究，完成硕士学位论文。
三、主要研究方向：1、环境科学2、地理环境与污染控制四、课程学习要求1、硕士研究生应制定个人培养计划。
根据学校规定，个人学习计划要求在报到后的第一周完成。
个人培养计划应根据培养方案要求，结合研究生个人特点，由硕士研究生指导教师与研究生共同制定。
允许硕士研究生个人学习计划进行修改，但必须按学校有关规定（浙江师范大学研究生教学管理细则）办理并及时上报学院研究生科。
2、课程学习。
硕士研究生在攻读学位期间，应修最低总学分28学分，其中公共学位课5学分，专业学位课12学分，选修课8学分，导师课程1学分。
（1）公共学位课7学分。
其中中国特色社会主义理论与实践研究2学分，自然辨证法概论1学分，英语会话和国际学术交流英语 4学分。
（2）专业学位课12学分。
包括学位基础课程和学位专业课程（3）选修课8学分。
选修课指能使研究生拓宽知识面或加深某方面知识而开设的本专业或相关专业课程，包括本专业硕士选修课、全校性公共选修课、跨专业硕士选修课三大类，其中本专业硕士选修课至少5学分。
（4）导师课程1学分。
（5）补修课程。
按培养方案规定执行。
人文地理学专业学术型硕士研究生培养方案专业代码070502解读.doc
人文地理学专业学术型硕士研究生培养方案（专业代码：070502）一、培养目标培养面向现代化、面向世界、面向未来，德、智、体、美等全面发展的教学、科研型高层次专门人才。
具体要求如下：1、具有正确的世界观和价值观，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，学风严谨，具有实事求是、不断追求新知、勇于创造的科学精神，积极为社会主义建设服务。
2、具有坚实的人文地理学科理论基础，掌握人文地理学科研究方法；具有严谨的学风以及较强的科研和实际工作能力。
3、较熟练地掌握一门外国语，具有较好的外语听说和科学论文写作能力。
4、具有良好的学术修养和独立的学术人格。
二、学习年限硕士研究生实行弹性学制的学习年限，一般为两年半至三年。
课程学习为一年至一年半；科学研究和学位论文撰写一年半至两年。
提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。
硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。
三、学科专业和研究方向人文地理学专业的研究方向将根据专业发展的需要和人文地理学发展的趋势不断调整和更新。
目前本专业的研究方向有：序号主要研究内容研究方向名称研究生导师（每方向字数在50字以内）1城乡发展与区域规划城市发展与规划、区域经济合作与发展、区域发郑林、马定国、2展要素评价与区域发展规划、区域空间管治舒晓波、钟业喜刘影、蒋梅鑫土地资源调查与评价、土地利用与土地覆盖变化、舒晓波、郑林、土地利用规划与管理蒋梅鑫、倪才英、经济发展、景观格局演变，农用地分等定级等齐述华、马定国3资源利用与旅游开发资源时空分布和开发利用、旅游资源评价与开发、旅游经济及旅游区划、景观设计与规划毛端谦、刘春燕、赵安、冯淑华、刘影、吴敦银、4GIS在人文社科领域应用、空间组织与空间建模，钟业喜、方朝阳、经济地理与空间规划郑林、舒晓波、区域资源整合利用、区域空间分析与空间规划赖格英、齐述华四、培养方式和培养计划研究生的培养采取系统理论学习和科学研究相结合的方式进行。
地理数学方法
姓名：聂川云 学号：2013210575 专业：人文地理学
A
1
一、单因素方差分析
1.提出假设：
H0：u1=u2=…=uk 量没有显著影响
H1: u1,u2, …uk 不全相等 量有显著影响
自变量对应变 自变量对应变
A
2
表1、消费者对四个行业的投诉次数
行业
观测值 零售业 旅游业 航空业 家电制造业
M SE 239.39167
A
10
3、统计决策
从上方差分析表可以看出：
F R 1 8 .1 0 7 7 7 F a 3 .4 9 0 3
所以拒绝原假设H0：u1=u2=…=uk ，这说明品牌对 销售量有显著影响。
F c 2 . 1 0 0 8 4 6 F a 3 . 2 5 9 1 6
F=3.406643>F0.05(3,19) =3.1273544， 所以拒绝原假设H0，即u1=u2=…=uk 不成立。
这说明了行业对投诉次数的影响是显著的。
A
6
二、无重复双因素方差分析
表2.不同品牌的彩电在各地区的销售数据
地区因素
品牌1 品牌2 品牌3 品牌4
地区1 365 345 358 288
F c 2 3 . 4 0 5 1 F a 4 . 4 9 4 0
所以拒绝原假设H0：u1=u2=…=uk ，这表明路段对行车时间有显 著地影响。
F R C 0 .0 1 2 7 F a 4 .4 9 4 0
所以不拒绝原假设H0：u1=u2=…=uk ，这表明，不能说 明时段和路段的交互作用对行车时间有显著的影响。
1
57
68
31
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2
地理学中的数学方法ppt
地理与环境科学学院 主讲：魏乐德 组员：刘 莹 杨转玲 伏兆虎
1、现代地理学的形成和发展
地理学是一门古老的学科，早在我国战国前后和古希腊、古 罗马时代就开始萌芽，至今已有2000 多年的发展历史。纵 观地理学的发展史，可划分为三个基本阶段：①古代地理学， 是农牧业社会的产物，以地理知识的记载为主体；②近代地 理学，是工商业社会的产物，是一种对各种地理现象进行条 理化归纳，并对其间的关系作解释性描述的多分支知识体系； ③现代地理学，是新的科学技术社会，即信息社会的产物， 它把地理环境及其与人类活动的相互关系看作统一的整体， 采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举， 以解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。
2.现代地理与数学的关系
2.1与几何பைடு நூலகம்的关系
几何学因地理学产生
《辞海》关于几何学的解释：“古代埃及为兴建尼罗 河水利工程，曾经进行过测地工作，它逐渐发展为几何 学 ”。
几何学为地理学提供了依据
人们为了测算河流长度、山体高度，计算土地面积， 不得不运用几何学原理和方法。
举例
位于36°N的某疗养院,计划在一幢20M高 的楼房北面新建一楼。因为疗养的需要, 要求新楼的每一层一年四季都能晒到太阳, 问两楼距离至少是多少米?
经计算,两楼距离至少为35米。
2.2 与统计学的关系
把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系 列统计量来定量地描述地理要素的分布特征， 比较普遍地应用各种概率分布函数、平均值、 方差、标准差、变异系数等统计特征参数以及 简单的两要素间的一元线性回归分析方法。
许多过去无法准确确定的概念，如分布中心、 区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等 都有了定量指标；许多地理要素之间的相关关 系，可以定量地表示了。