七年级(上)第二次段考数学试卷附答案
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第二次阶段性检测B卷(苏科版)A4版
2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性检测A卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版七年级上册第一章~第五章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）D．A．﹣2 B．3.14 C．2272．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元5．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．96．已知a、b、c都是不等于0的数，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．8．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数为．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为．10．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．11．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．12．当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．13．（3分）（2021秋•长沙期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2-k-x3=0的解相同，那么k的值为．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是．三、解答题（本大题共10小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（12-23-56）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．18．（8分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）x-x-22=1+2x-13．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[xy2-13（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．20．（6分）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，求没有覆盖的阴影部分的周长．21．（8分）（2022秋•锡山区校级月考）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车80辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6（1）根据记录的数据可知该店周六销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆在50元的基础上另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）（2021秋•玄武区期末）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分 每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x （x ＞20）台这种手写板，花了 元；（用含x 的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．23．（8分）已知A ＝﹣2x 2+3x ﹣1，B ＝x 2﹣2x ．（1）当x ＝﹣2时，求A +2B 的值；（2）若A 与2B 互为相反数，求x 的值．24．（8分）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m 2+3m ﹣4）﹣（3m +4m 2﹣2），其中m ＝﹣1．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m 取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．25．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与76表示的点重合，回答以下问题：①原点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2022，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数是 ．26．（8分）（1）已知关于x 的方程①：12（x +3）﹣m =-m-22的解比方程②：32（m ﹣x ）﹣2=54x 的解大2．求m 的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称 ；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m 的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π）27．（10分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；（1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。
七年级上学期段考数学试题(A卷)
一、选择题（每小题3分，共36分）1、—53的倒数是（ ）A 、—35B 、35C 、53D 、—532、一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）A 、0B 、1C 、—1D 、不存在3、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A 、0B 、不能确定C 、+1D 、—14、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，错误的是（ ）A 、0.1（精确到0.1）B 、0.05（精确到千分位）C 、0.05（精确到百分位）D 、0.0502（精确到0.0001）5、有下列四个算式 ①（-5）+（+3）=-8； ②-（-2）3=6；③（+65）+（-61）=32； ④-3÷（-31）=9，其中正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、下列说法中，错误的是（ ）A 、-32πr 2的系数是-32πB 、互为相反数的两数和为0C 、-5x 2y 的次数是2次D 、多项式2x 2y - 3x 是三次二项式7、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A 、2x 2y 与-2x 2yB 、x 3与3xC 、-3ab 2c 与0.6c 3b 2aD 、1与818、若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，C 是绝对值最小的有理数。
则a+b+c=（）A 、-1B 、0C 、1D 、不存在9、下列计算中，正确的是（ ）A 、-2（a+b ）=-2a+bB 、-2(a+b)=-2a-bC 、-2(a+b)=-2a-2bD 、-2(a+b)=-2a+2b10、每件a 元的上衣，降价20%后的售价是（ ）A 、1.2a 元B 、0.2a 元C 、0.8a 元D 、a 元11、下列各数一定是负数的是（ ）A 、- aB 、a 2-3C 、︳b-1 ︳D 、-︱a+3︱-112、若多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 等于（ ）A 、2B 、-2C 、4D 、-4二、填空题（每空2分，共16分）13、单项式 –a 的系数是14、用科学记数法表示 52060000 应记作_________________15数轴上表示数 - 3 和表示 - 11 的两点之间的距离是_______16、若 3x n y 4 与 -21xy m 2 是同类项，则m + n =___________ 17、一个多项式与多项式2x+1的和等于3x 2-x-3，则这个多项式是____________18、如图所示的程序，如果输入x 的值是1，那么输出y 的值是_____________19、已知2a-3b 2=5,则10-2a+3b 2的值是___________________20、观察下列等式12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 52-42=5+4=9 ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n 的式子表示出来：_____________________________三、解答题21、计算题（每题6分，共24分）（1）-4 +（-8）+ 27÷3 （2）︱-221︱-（-2.5）+ 1-︱+3︱（3）（-1）2012×5 +（-2）3÷4 （4）-32÷241×（21 ）2 - 2×（-31）22、（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“﹤”号把它们连接起来： -（+4），+（-1），1，︱-321︱23、化简(每题6分，共12分)（1）(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b) (2) 2x 2-〔5x-21(x-3)+2x 2〕24、（8分）先化简，再求值2( x 3-2y 2 )-( x-2y )-( x-3y 2+2x 3 ) 其中 x = 3，y = - 2 。
秋学段七年级入学分班考试数学人教版模拟卷二及答案解析
2022年秋季七年级新生入学分班考试数学模拟试卷02（人教版）试卷满分：100分考试时间：90分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．填空题（共8小题，满分22分）1．（2分）一个数，用8、9、18去除，都能整除，这个数最小是．2．（4分）甲、乙两地相距540千米，A、B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时两车相遇。
已知A车的速度是65千米/时。
（1）求相遇时A车行了多少千米，列式为。
（2）求B车的速度，列式为。
3．（2分）横断面是的木材叫做方木．4．（2分）小马虎在计算除法时，把除数13误写成31，结果得到商19还余9，那么正确的商是．5．（2分）一个等腰直角三角形的直角边长2分米，这个三角形的面积是平方厘米。
6．（4分）把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．7．（2分）如图：直角三角形ABC，如果以AC边为轴旋转一周的空间是立方厘米．8．（4分）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的半径与长方形的宽都是4cm，那么长方形的长是cm，面积是cm2．评卷人得分二．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）笑笑3分钟打120个字，淘气2分钟打84个字，两个人打字速度相比（）A．笑笑快B．淘气快C．一样快10．（4分）母鸡和公鸡一共有24只，其中母鸡的只数是公鸡的2倍，母鸡有（）只。
A．16B．8C．411．（4分）一个盒子里装有3双白色袜子，2双蓝色袜子．所有的袜子的型号相同，一个盲人从盒子里摸出一双袜子，摸出白色袜子的可能性是（）A．B．C．12．（4分）将3个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少（）平方厘米．A．48B．64C．3613．（4分）从1到2000共2000个整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）个．A．532B．533C．53414．（4分）甲乙丙三人中，只有一个人数学测验没有及格。
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案
人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案一、选择题1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．812．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，73．下列数中，有理数是（ ）A ．﹣7B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a <<5．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④ 6．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21B ．38-C ．33-D ．2278．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．21+D ．21-9．在实数13-，0.7，34，π，16中，无理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 15．写出一个3到4之间的无理数____．16．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．18．已知a 、b 为两个连续的整数，且a 19b ，则a +b ＝_____． 19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列各式：111122-⨯=-+； 11112323-⨯=-+； 11113434-⨯=-+； … (1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示； (2)用以上规律计算：1111223⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．24．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++ 解：设231001555...5S =+++++① 则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (5)4-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++ 25．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2．D解析：D【分析】直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，<<，∴78<<，∴6171的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据有理数的定义选出即可．【详解】解：A是无理数，故选项错误；B、﹣0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0．l51151115…是无理数，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．4．C解析：C 【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围. 【详解】解：∵222221.52.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.83.24,1.9 3.61===== 又2.89＜3＜3.24 ∴1.7 1.8a << 故选：C. 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．5．C解析：C 【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果 【详解】 ∵f （x ）＝1， ∴3x ﹣2＝1， ∴x ＝1，故①正确，f （x ）﹣f （﹣x ）＝3x ﹣2﹣（﹣3x ﹣2）＝6x ， ∵x ＞0，∴f （x ）＞f （﹣x ），故②正确，f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4， 故③错误，∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2， a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2）， ∵a ＝2，∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据6．D解析：D 【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答. 【详解】=1.1是有理数；，是有理数；是无理数；D.227是分数，属于有理数， 故选：C. 【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.8．D解析：D 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=-2∴1222122a b -==-=-． 故选D ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．B【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】13-，0.716π是无理数， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．10．B解析：B 【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】解：A 3，3B 、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题 11．8 【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5解析：8． 【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：13522k，由题意k=3时结果为169； 第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5=8； 第六次：82k，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8． 故答案为8．13．0 【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，， 则， ，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<， 则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 15．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．16．403【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达 解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．17．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．18．9【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b ，∴a＝4，b ＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】<∴45，∵a b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．20．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．三、解答题21．（1）3（2）5 3（3）11 7 -【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()1111 37373332---++-+=②当a-b-c≥0时， 原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可， 此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．22．（1）111111n n n n -⨯=-+++；（2）20172018- 【分析】 （1）由已知的等式得出第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++； （2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可. 【详解】（1）∵第1个式子为111122-⨯=-+ 第2个式子为11112323-⨯=-+ 第3个式子为11113434-⨯=-+ ……∴第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++ 故答案为：111111n n n n -⨯=-+++ （2）由（1）知：原式1111111(1)()()()2233420172018=-++-++-++⋅⋅⋅+-+ 112018=-+20172018=- 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及数字规律，分析题目，找出规律是解题关键.23．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点；（2）由基准点的定义可知，22m n +=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ；【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1，∴n=1；故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4，∴n=4-m ；故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ，先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2，∵点M 与点N 互为基准等距变换点，∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)…∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8），∵若P 与Q n 两点间的距离是4，∴|m-[-2n+(m+8)]|=4，∴n=2或n=6．【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 24．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．25．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．【详解】（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案； （3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-； （3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册阶段性(1-1-2-8)综合作业题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册阶段性（1.1-2.8）综合作业题（附答案）一．选择题（共30分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下列说法中错误的有（）①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；②一个数的绝对值必为正数；③1的相反数的绝对值是1；④任何数的绝对值都不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算结果是72的是（）A．﹣9÷（﹣3）2B．（﹣9）2÷（﹣32）C．﹣（﹣2）3×（﹣3）2D．﹣（﹣22）×（﹣3）34．1月14日，长沙市的气温﹣5℃～﹣1℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温，单位℃）是（）A．6B．4C．﹣4D．﹣65．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7）B．﹣10﹣6+3﹣7C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7）D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）6．下列各组运算结果符号不为负的有（）A．（+）+（﹣）B．（）﹣（）C．﹣4×0D．2×（﹣3）7．下列四个说法：①0到原点的距离为0；②0没有倒数；③0没有相反数；④0没有绝对值．其中正确的个数（）A．0B．1C．2D．38．下列各数中，数值相等的有（）①32和23；②﹣23与（﹣2）3；③23与（﹣2）3；④﹣22与（﹣2）2；⑤﹣（﹣3）与﹣|﹣3|；⑥与；⑦（﹣1）2021与﹣1；⑧﹣（﹣0.1）3与﹣0.001A．1组B．2组C．3组D．4组9．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．5B．﹣13C．﹣3D．310．观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在（）A．第673个三角形的左下角B．第674个三角形的右下角C．第674个三角形的正上方D．第674个正方形的左下角二．填空题（共24分）11．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为．12．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来22000000个就业机会，将22000000用科学记数法表示为．13．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）14．绝对值大于1.5并且小于3的整数之和是．15．计算：|﹣3|﹣5＝．16．|a|+（b+1）2＝0，则﹣4×a×b＝．17．按规律填写适当的数：2，﹣4，8．﹣16，，…18．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山“字，仔细观察并找出规律：按照这种方式摆下去，则第n个“山”用枚围棋子．三．解答题（共66分）19．计算（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；（2）；（3）；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22．20．把代表下列各数的序号填在相应的横线上．①；②﹣0.86；③π；④0；⑤﹣；⑥﹣；⑦2.7；⑧1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）属于正有理数的有：；属于整数的有：；属于负分数的有：；属于无理数的有：．21．画出数轴用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1，，022．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23．现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝（a+b）（a﹣b），试计算（﹣3）*2的值．24．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2021的值．25．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行时间/秒015A点位置﹣12﹣9B点位置818（1）请填写表格；（2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数；（3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．26．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足|b|＝|c|＝5，b＜c，点A在点B的左边且与点B距离8个单位长度．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为3个单位/秒．（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为2个单位长度？（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是多少？参考答案一．选择题（共30分）1．解：根据相反数的定义，的相反数是﹣．故选：D．2．解：①绝对值是它本身的数是非负数，故①说法错误；②一个数的绝对值必为非负数，故②说法错误；③1的相反数的绝对值是1，故③说法正确；④任何数的绝对值都不是负数，故④说法正确．所以说法中错误的有2个．故选：B．3．解：A、﹣9÷9＝﹣1，故本选项错误；B、81÷9＝9，故本选项错误；C、8×9＝72，故本选项正确；D、﹣4×9＝﹣36，故本选项错误．故选：C．4．解：（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃）．故选：B．5．解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是﹣10﹣6+3﹣7．故选：B．6．解：A、原式＝﹣（﹣）＝﹣，不符合题意；B、原式＝﹣+＝﹣，不符合题意；C、原式＝0，符合题意；D、原式＝﹣6，不符合题意，故选：C．7．解：A、由数轴的定义可知0到原点的距离是0，正确；B、由倒数数的定义可知0没有倒数，正确；C、由相反数的定义可知0有相反数数，错误；D、由绝对值的定义可知0的绝对值还是0，错误．所以有2个正确．故选：C．8．解：∵32＝9，23＝8；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8；23＝8，（﹣2）3＝﹣8﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4；﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3；＝≠；（﹣1）2021＝﹣1；﹣（﹣0.1）3＝0.001≠﹣0.001．∴①中两数的数值不相等；②中两数的数值相等；③中两数的数值不相等；④中两数的数值不相等；⑤中两数的数值不相等；⑥中两数的数值不相等；⑦中两数的数值相等；⑧中两数的数值不相等．∴数值相等的有②⑦共2组故选：B．9．解：依据题中的计算程序列出算式：y＝12﹣4＝﹣3；∵﹣3＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣3）2﹣4＝5，∴y＝5＞0．故选：A．10．解：每个三角形有三个角，三个数的顺序是上、左下、右下．∵2021÷3＝673…2，∴2021这个数在第674个三角形的正上方顶点处．故选：C．二．填空题（共24分）11．解：10+2﹣3+8﹣5+1﹣6＝10+2+8+1﹣3﹣5﹣6＝7（个），故答案为：7．12．解：22000000＝2.2×107．故答案为：2.2×107．13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．解：∵绝对值大于1.5并且小于3的整数的绝对值等于2，∴绝对值大于1.5并且小于3的整数是﹣2，2，∴绝对值大于1.5并且小于3的整数之和是0．故答案为：0．15．解：原式＝3﹣5＝﹣2故答案为：﹣2．16．解：∵|a|+（b+1）2＝0，|a|≥0，（b+1）2≥0，∴a﹣＝0，b+1＝0，解得a＝，b＝﹣1，∴﹣4×a×b＝﹣4××（﹣1）＝2．故答案为：2．17．解：∵一列数为：2，﹣4，8．﹣16，…，∴这列数第n个数为（﹣1）n+1•2n，∴当n＝5时，这个数为：（﹣1）5+1•25＝32，故答案为：32．18．解：图①中围棋子的个数为：1+2×3＝7，图②中围棋子的个数为：1+3×3+1×2＝12，图③中围棋子的个数为：1+4×3+2×2＝17，图④中围棋子的个数为：1+5×3+3×2＝22，…，则第n个“山”所用的围棋子个数为：1+（n+1）×3+（n﹣1）×2＝1+3n+3+2n﹣2＝5n+2，故答案为：5n+2．三．解答题（共66分）19．解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65＝（﹣165+265）﹣（78+22）+65＝100﹣100+65＝65；（2）＝﹣×××3＝﹣1；（3）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22＝9÷（﹣8）﹣8×﹣4＝﹣1+6﹣4＝．20．解：属于正有理数的有：①⑦，属于整数的有：④，属于负分数的有：②⑤，属于无理数的有：③⑥⑧．故答案为：①⑦；④；②⑤；③⑥⑧．21．解：如图：﹣5＜﹣4＜﹣2.5＜0＜1．22．解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．23．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣3+2）×（﹣3﹣2）＝﹣1×（﹣5）＝5．24．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝±1，y＝﹣1，∴﹣cd+y2021＝0+1﹣1+（﹣1）＝﹣1．25．解：（1）根据两只蚂蚁行驶的时间和路程，可以求出速度，再根据行驶时间计算出路程，进而填写表格，（2）设相遇时间为x秒，由题意得，3x﹣2x＝8﹣（﹣12），解得：x＝20，20×3﹣12＝48答：点P在数轴上表示的数为48．（3）设运动时间为t秒，①在相遇之前距离为10时，有3t+10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝10秒，②在相遇之后距离为10时，有3t﹣10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝30秒，答：当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒．26．解：（1）∵|b|＝|c|＝5，b＜c，∴b＝﹣5，c＝5，又∵点A在点B的左边且与点B距离8个单位长度，∴a＝﹣5﹣8＝﹣13，即A、B、C三点分别表示的数为﹣13，﹣5，5；（2）当小蜗牛运动到点B前，与点B相距2个单位长度时，设运动时间为x秒，∵AB的距离为|﹣13﹣（﹣5）|＝8，∴3x+2＝8，解得：x＝2；当小蜗牛运动到点B后，与点B相距2个单位长度时，设运动时间为y秒，依题意得：3y＝8+2，解得：，综上所述：经过2秒或秒时，小蜗牛到点B的距离为2个单位长度；（3）设点P表示数为z，∵AC的距离是|﹣13﹣5|＝18，BC的距离为|5﹣（﹣5）|＝10，∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边，又∵|P A|+|PB|+|PC|＝20，|P A|+|PC|＝|AB|+|BC|＝18，∴|PB|＝2，∴|z﹣（﹣5）|＝2，解得：z＝﹣7或z＝﹣3，即点P所表示的数是﹣7或﹣3．。
2014-2015学年七年级上学期第二次段考(期中)数学试卷
2014-2015学年七年级上学期第二次段考（期中） 数学试题(满分120分 时间120分钟）15-的相反数是A. 5+B. 15C. 15-D. 5-某班有学生m 人, 若每4人一组, 有一组少2人, 则所分组数是A. 24m -B. 24m +C. 24m +D. 24m-3. 如图, 下列判断正确的是 A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.b a<4. 下列运算中，错误的是 A 、－3＋（－2）＝－5 B 、5－（－4）＝1C 、6÷（－13 ）=6×（－3）D 、（－3）2×（13 ）2=1下列说法中正确的是A. 0是最小的有理数B. 0的相反数、绝对值、倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数 若代数式3x4y 与－xmy 是同类项，则常数m 的值为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、47. 下列说法中正确的是 A 、1是单项式B 、单项式m 的系数为0，次数为0C 、单项式2a2b 的系数是2，次数是2D 、xy －x ＋y －4的项是xy,x,y,48. 若22432,434A x x B x x =--=--,则A ，B 的大小关系是 A. A B < B. A B = C. A B > D. 无法确定 9. 绝对值大于2且不大于5的整数有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10. 已知1a b -=-,则()33b a a b ---的值是A.-4B. -2C. 4D. 2 二.填空题(3分×8=24分) 11. －3的倒数是12. 某市冬天中的某一天最高气温是7℃, 最低气温是-1℃, 则该天的温差是_____. 13. 将数150000000用科学记数法表示为14. 电脑设计了这样一个运算程序如图所示, 请问当输入的数值是-3时最后输出的结果是_________.在数轴上,A 点距离原点2个单位, 若 将A 点先向左移动5个单位, 向右移动3 个单位, 则此时点A 所表示的数是______.把多项式2342351x x x x +-+-按字 母x 的降幂排列是_______________.17.已知单项式－5xmy3与4x3yn 能合并成一项，则mn = 。
河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性评价数学试题及解析
河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性评价数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．根据《九章算术》记载，中国人最早使用负数，下列负数中最小的是（ ） A ．6-B ．5-C ．4-D ．3-2．河南素有“九州腹地，十省通衢”之称，是全国重要的综合交通枢纽和人流物流信息流中心，面积有167000平方千米，数据“167000”用科学记数法表示为（ ） A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．在代数式①22x y +，①1xy ，①2πx，①0，①7x -中，整式有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．下列说法正确的是（ ） A ．5不是单项式 B ．单项式的253ab 次数是6C ．单项式23xy的系数是2 D ．多项式2224x y xy +-是三次二项式5．下列运算正确的是（ ） A ．()()428-⨯-=- B ．111236-=-C ．()()20202023110-+-=D ．1515⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭6．如图，数轴上的A ，B 两点表示实数a ，b ，下列式子中正确的是（ ）A ．0ab <B ．b a <C ．0a ->D ．1b <7．一个四位数，千位上的数字是a ，个位上的数字是b ，其他两个数位都是0，如果把千位上的数字与个位上的数字对调，所得的四位数是（ ） A ．1000a b +B ．b a +C ．baD ．1000b a +8．若()()432533ba x yb x y -++-是关于x ，y 的5次多项式，则()2a b +的值为（ ）A ．4B ．16C ．64D ．4或649．一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( ) A ．2m n+ B ．2a b+ C ．++am bna bD ．am bnm n++10．当=1x -时，3232mx nx ++的值为8，那么当1x =时，2232mx nx ++的值为（ ） A ．3B ．4C ．4-D ．6-二、填空题11．用“>”或“<”填空：4-______3-．12．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售10件，第三天的销售量是第二天的3倍少1件，则第三天销售了______件．13．把多项式223341226453x y x y xy x -++-+-按x 的升幂排列为：______．14．定义一种新的运算：x y x y y -*=，如：313121-*==，则()()622**-=______． 15．若223a ab +=-，25ab b -=，则22273a ab b +-的值为______．三、解答题 16．计算： (1)()()()20222136829-+-⨯-÷-；(2)()()()34105-⨯-+-÷-．17．如图，将边长为a 的正方形沿虚线剪去边长为b 的小正方形．(1)当12a =，4b =时，求阴影部分图形的周长； (2)当10a =，2b =时，求阴影部分图形的面积．18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3x =，5y =，且x y >，计算()2cda b x x y++-的值．19．已知：有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图：(1)用“>”或“<”填空：c a -______0，a b +______0，b c -______0； (2)化简：32a c a b c +-+-．20．我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决． (1)计算：11112364⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭(2)由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程 1111÷20452⎛⎫-+ ⎪⎝⎭解：原式的倒数为： 1111÷45220⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 11120452⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭111202020452=⨯-⨯+⨯ 5410=-+ =11．故原式111=请你根据对小明的方法的理解，计算1153÷244128⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．出租车司机李师傅一天上午的某个时段从A 地出发，在东西方向的公路上行驶运营，下表是每次行驶的里程（单位：千米，规定向东走为正，向西走为负，表示空客，⨯表示载客，且乘客都不相同）：(1)李师傅走完第6次里程后，他在A 地的什么方向，离A 地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油0.05升，李师傅开始运营前油箱里有4升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明李师傅这个时段在中途是否可以不加油；(3)已知载客时2千米内收费10元，超过2千米后每千米加收2元，问李师傅这天上午走完6次里程后总收入为多少？22．宏宇体育用品店在国庆假期期间对指定商品推出了以下两种优惠方案：已知每个足球定价为30元，每根跳绳定价为5元．(1)小刚和同学们需买5个足球，x 根跳绳（不少于5根），则两种优惠方案各需多少元（用含x 的代数式表示）？(2)当15x =时，采用哪种方案更划算，请说明理由； (3)当20x时，采用哪种方案更划算，请说明理由．23．观察下列各式：①223142-=⨯；①224243-=⨯；①225344-=⨯；…(1)探索以上式子的规律，写出第n 个等式：______（用含n 的代数式表示）； (2)若式子2224a b -=满足以上规律，求a 与b 的值； (3)计算：8121620242840++++++⋅⋅⋅+．参考答案：1．A【分析】先计算各数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值大的反而小判断即可． 【详解】①66,55,44,33-=-=-=-=，且6543＞＞＞， ①负数中最小的是6-， 故选A ．【点睛】本题考查了负数的大小比较，熟练掌握负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键． 2．C【分析】根据科学记数法的表示方法，进行表示即可． 【详解】解：5167000 1.6710=⨯； 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法，是解题的关键． 3．B【分析】根据整式是单项式和多项式的统称进行求解即可． 【详解】解：①22x y +是多项式，是整式； ①1xy分母含有未知数，不是整式； ①2πx是单项式，是整式；①0是单项式，是整式； ①7x -是单项式，是整式； ①整式一共有4个， 故选B ．【点睛】本题主要考查了整式的判断，熟知整式的定义是解题的关键． 4．B【分析】根据整式的基本概念，理解判断即可． 【详解】①5是单项式， ①A 错误，不符合题意； ①单项式的253ab 次数是6， ①B 正确，符合题意；①单项式23xy 的系数是23，①C 错误，不符合题意；①多项式2224x y xy +-是三次三项式， ①D 错误，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式即数与字母的积，单项式的系数即单项式中的数字因数，次数即单项式中所有字母的指数和，多项式的命名，熟练掌握整式的基本概念是解题的关键． 5．C【分析】利用有理数的混合运算法则计算，逐一判断即可． 【详解】解：A. ()()428-⨯-=，故本选项错误，不符合题意； B.111236-=，故本选项错误，不符合题意； C. ()()20202023110-+-=，故本选项正确，符合题意；D. 15255⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，故本选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 6．A【分析】根据数轴，确定0,0a b ><，根据离原点的距离，确定1,b a ＞＜1比较判断即可． 【详解】如图，根据数轴，①0,0a b ><， 1,b a ＞＜1， ①0ab <，b a ＞，0a -<，故A 符合题意；B 不符合题意；C 不符合题意；D 不符合题意； 故A ．【点睛】本题考查了数轴上的大小比较，判断式子的符号，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键． 7．D【分析】根据多位数的表示法解答，把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加． 【详解】解：由题意得所得四位数的千位上的数字是b ，个位上的数字是a ，其他两个数位都是0，①所得的四位数是100010001001000b a b a +⨯+⨯+=+． 故选D ．【点睛】本题考查了列代数式——多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关键． 8．C【分析】多项式的次数是次数最大项的次数，根据题意计算即可．【详解】解：①()()432533ba x yb x y -++-是关于x ，y 的5次多项式，①()4350a x y -=，25b +=，①53a b ==，，()()225364a b +=+=， 故选C ．【点睛】本题主要考查多项式的次数，能够熟练根据定义确定未知数的值是解题关键． 9．C【分析】用总产量除以总面积得到平均产量.【详解】两块地总产量为()+am bn 千克，总面积为()a b +公顷，所以平均产量为++am bna b. 故选C.【点睛】本题考查列代数式，掌握平均产量的算法是关键. 10．C【分析】先根据当=1x -时，3232mx nx ++的值为8得到236m n +=-，再把1x =，236m n +=-代入所求式子中进行求解即可．【详解】解：①当=1x -时，3232mx nx ++的值为8， ①2328m n --+=， ①236m n +=-，①当1x =时，2232232624mx nx m n ++=++=-+=-， 故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确根据题意得到236m n +=-是解题的关键．11．<【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：334-=>-， 故答案为：<．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小是解题的关键． 12．329a +【分析】根据题意，第二天销售()10a +件，第三天销售()3101a +-⎡⎤⎣⎦件，化简即可． 【详解】根据题意，第二天销售()10a +件，第三天销售()3101a +-⎡⎤⎣⎦件， 化简得()329a +件． 故答案为：329a +．【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的基本要领是解题的关键． 13．322342142635y xy x y x x -+--++【分析】把原多项式按x 的指数从小到大排列，即可求解．【详解】解：把多项式223341226453x y x y xy x -++-+-按x 的升幂排列为：322342142635y xy x y x x -+--++．故答案为：322342142635y xy x y x x -+--++【点睛】本题主要考查了多项式升幂排列或降幂排列，熟练掌握按照某个字母的升幂（或降幂）排列是指按照该字母从低次幂到高次幂（从高次幂到低次幂）排列，不含该字母则是该字母的0次幂是解题的关键． 14．2-【分析】先根据新定义计算出622*=，然后再根据新定义计算()22*-即可． 【详解】解：①x yx y y-*=， ①()()()6262222-**-=*- ()22=*-()222--=- 2=-故答案为：2-．【点睛】此题考查了新定义运算，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．9【分析】根据223a ab +=-，可得2246a ab +=-，再由25ab b -=，可得23315ab b -=，然后代入，即可求解．【详解】解：①223a ab +=-，①()2222246a ab a ab +=+=-，①25ab b -=， ①()2233315ab bab b-=-=，①222227324336159a ab b a ab ab b +-=++-=-+=． 故答案为：9【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键． 16．(1)3- (2)10-【分析】（1）先计算乘方和乘除，再计算加减，即可求解； （2）先计算乘除，再计算加法，即可求解． 【详解】（1）解：()()()20222136829-+-⨯-÷-184=-+3=-（2）解：()()()34105-⨯-+-÷-()342=⨯-+122=-+10=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．是解答此题的关键． 17．(1)48 (2)96【分析】（1）根据对应的周长公式进行求解即可；（2）根据阴影部分面积等于边长为a 的正方形面积减去边长为b 的正方形面积进行求解即可．【详解】（1）解：由题意得，阴影部分的周长为4a a a b b a b b a ++-++-+=， ①当12a =，4b =时，阴影部分图形的周长为41248⨯=； （2）解：由题意得，阴影部分面积为22a b -， 当10a =，2b =时，阴影部分的面积为2210296-=．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，熟知图形的面积公式和周长公式是解题的关键．18．12或18【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，得到0,1a b cd +==，根据3x =，5y =，且x y >，求出,x y 的值，代入代数式进行求解即可． 【详解】解：①a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ①0,1a b cd +==， ①3x =，5y =， ①3,5x y =±=±， ①x y >， ①3,5x y =±=-；当3,5x y ==-时：()()2110358cd a b x x y ++=+=---； 当3,5x y =-=-时：()()2110352cd a b x x y ++=+=----． 综上：()2cd a b x x y ++-的值为：12或18． 【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值的意义，是解题的关键． 19．(1)>，<，<(2)342c a b --【分析】（1）根据数轴，确定a ，b ，c 的符号，后确定c a -，b c -，a b +的符号． （2）根据数轴，确定a ，b ，c 的符号，后确定c a -，b c -，a b +的符号，化简即可．【详解】（1）如图，①00,0a b c <<>,，①0,0c a b c a b ->-<+<,0，故答案为：>，<，<．（2）①00,0a b c <<>,，0,c a b c ->-<0， ①32a c a b c +-+-322a c a c b =-+-+-342c a b =--．【点睛】本题考查了数轴表示数，绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．20．(1)5 (2)15-【分析】（1）直接利用乘法对加法的分配律计算即可；（2）先计算1153÷244128⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的倒数1531412824⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，把除法化为乘法，利用乘法分配律计算，最后把计算的结果求倒数即可求解．【详解】（1）解：11112364⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ 111121212364=⨯-⨯+⨯ 423=-+=5．（2）解：原式的倒数为：1531412824⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 153(24)4128⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭153(24)(24)(24)4128=⨯--⨯-+⨯- 6109=-+-5=-， 故原式15=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律的灵活运用是解题的关键．21．(1)A 地的西边，离A 地14千米(2)不需要(3)90元【分析】（1）计算各里程的和，正表示在东，负表示在西，绝对值表示距离．（2）计算各里程的绝对值的和，计算出耗油量，剩油量，与2升比较即可．（3）按照2千米和超出部分计算费用即可．【详解】（1）解：①2105161214,1414--+-+-=--=，①李师傅走完第6次里程后，他在A 地的西面，离A 地有14千米．（2）解：①2105161236-+-++-++-=千米，①耗油量为：360.05 1.8⨯=（升），剩油量为：4 1.8 2.22-=＞，①李师傅这个时段在中途可以不加油．（3）解：根据题意，载客4次，①一共收费为：()()()()4101025262122290⨯+-+-+-+-⨯=⎡⎤⎣⎦（元）． 【点睛】本题考查了有理数的应用，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 22．(1)方案一：()5125x +元；方案二：()4.5135x +元；(2)方案一更划算，理由见解析(3)两种方案一样多，理由见解析【分析】（1）根据題意中的优惠方案用含x 的式子即可得结果；（2）把15x =分别代入（1）中所得的两个式子进行比较即可求解；（3）把20x 分别代入（1）中所得的两个式子进行比较即可求解．【详解】（1）解：方案一：需要的钱数为()()305555125x x ⨯+-=+元；方案二：需要的钱数为()()30550.9 4.5135x x ⨯+⨯=+元；（2）解：方案一更划算，理由如下：当15x =时，方案一：需要的钱数为5125515125200x +=⨯+=元；方案二：4.5135 4.515135202.5x +=⨯+=元；①202.5200>，①方案一更划算；（3）解：两种方案一样多，理由如下：当20x 时，方案一：需要的钱数为5125520125225x +=⨯+=元；方案二：4.5135 4.520135225x +=⨯+=元；①两种方案一样多．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解决本题的关键是根据两种优惠方案列出代数式．23．(1)22(2)4(1)n n n +-=+(2)7a =，5b =(3)216【分析】（1）根据观察得出规律，进而解答即可；（2）通过观察可知，得出含n 的方程，解出即可；（3）解题的关键在于，根据（1）（2）所给算式归结总结出一般规律，结合其规律将原式变形为4×5+46+4×7+．．．+4×25．【详解】（1）①223142-=⨯；①324243-=⨯；①225344-=⨯；…①第n 个等式：22(2)4(1)n n n +-=+．故答案为：22(2)4(1)n n n +-=+；（2）①24464(1)n =⨯=+，①16n +=，①5n =，①27a n =+=，5b n ==；（3）8121620242840++++++⋅⋅⋅+424345...4849410=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯222222222222314264...97108119=-+-+-++-+-+-2222121011=--++14100121=--++216=．【点睛】此题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．。
七年级上册数学段考试卷(含答案)
2019年秋季学期七年级上册数学段考试卷(含答案)七年级学情调研数学试题注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题(第1题~第8题，计24分)、非选择题(第9题—第26题，共16题，计96分)两部分.本次考试时间为120分钟，满分为120分.2.答题前，请你务必将自己的姓名、考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.考试结束后，请将答题卡交回.3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.一、选择题(每题3分，计24分)1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃2. 下列式子，符合代数式书写格式的是A. B. C.a×3 D.3.下列说法中，正确的是A.0是最小的自然数B.倒数等于它本身的数是1C .立方等于本身的数是±1 D.任何有理数的绝对值都是正数4.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×10105.把一张厚度为0.05mm 的白纸连续对折四次后的厚度为A.0.5 mmB.0.8 mmC.1.6 mmD.3.2 mm6. 下面的计算正确的是A. B.C. D.7.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～298次为特快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
根据以上规定，北京开往阜宁的某一特快列车的车次号可能是A.0B.118C.215D.3198.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是二、填空题(每题3分，计30分)9. 的相反数是。
南通市田家炳中学2019-2020初一上学期第二次月考数学试卷【含答案】
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．下列变形符合等式基本性质的是（ ） A ．如果2a ﹣b ＝7，那么b ＝7﹣2aB ．如果mk ＝nk ，那么m ＝nC ．如果﹣3x ＝5，那么x ＝5÷3D ．如果−13a ＝2，那么a ＝﹣62．观察图形，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA 和直线AB 是同一条直线 （2）射线AC 和射线AD 是同一条射线 （3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x 棵，则可列方程（ ） A ．x4+12=x 5−18 B ．x 4−12=x 5+18C ．x−124=x+185D ．x+124=x−1854．如图已知点A 、B 、C 是直线上的三个点，若图中共有a 条线段，b 条射线，则a +b 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．由7个大小相同的小正方体组合成一个儿何体，从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置放置的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的图形是（ ）A．B．C．D．6．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场．A．6B．5C．4D．37．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．8．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为（）A．142B．143C．144D．1459．小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”，乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，则小明应选择哪家旅行社（）#DLQZA．选择甲B．选择乙C．选择甲、乙都一样D．无法确定10．如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=23BP，则原来绳长为（）cm．A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm二、填空题11．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5＝3k是一元一次方程，则k＝．12．某车间有技术工人85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工套．13．下列说法：（1）两点之间，线段最短；（2）经过平面内三点画直线，可以画1或3条；（3）若线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离．其中正确的序号是．14．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC：DB＝．15．已知线段AD=23AB，AE=23AC，且BC＝6，则DE＝．16．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN 的长为cm．17．如图，点C、D、E依次是线段AB上的点，若CE＝6，所有线段的和为40，则AB的长为．18．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝．三、解答题19．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）； （2）2(x+1)3=5(x+1)6−1；（3）32[23(14x −1)−2]−x =2； （4）x−30.5−x+40.2=1.6．21．设y 1=15x +1，y 2=2x+14，当x 为何值时，y 1、y 2互为相反数． 22．如图，点P 、M 、N 在线段AB 上，线段MN ＝4，若点M 、N 分别是线段PN 、AB 的中点，且线段AB ＝26，求线段AP 的长．23．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作完成．求这项工程共需要几天完成？24．将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左往右依次为第1列至第8列． （1）数56在第 行 列；（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为x ，则被框的三个数的和能否等于2019？若能，请求出x ；若不能，请说明理由．25．如图，点C 、D 是线段AB 上两点．若点C 把线段AB 分为2：3两段，点D 分线段AB 为1：5两段，DC ＝7，求线段AB 的长．26．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b ﹣a ，则称该方程的为差解方程，例如：3x =92的解为x =32且32=92−3，则该方程3x =92就是差解方程．请根据以上规定解答下列问题：（1）若关于x 的一元一次方程﹣5x ＝m +1是差解方程，则m ＝ ．（2）若关于x 的一元一次方程2x ＝ab +3a +1是差解方程，且它的解为x ＝a ，求代数式（ab +2）2019的值． 27．如图，已知点M 是定长线段AB 上一定点．点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C 、D 两点分别从M 、B出发，分别以1cm /s 、3cm /s 的速度沿直线BA 同时向左运动． （1）若AB ＝10cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值； （2）若点C 、D 运动时，总有MD ＝3AC ，则AM ＝ AB ； （3）在（2）的条件下，点N 是直线AB 上一点，且AN ﹣BN ＝MN ，求MN AB的值．三中2019初一上第二次月考参考答案一、选择题1～5、DCCDA 6～10、CCABD二、填空题 11、-2 12、200 13、(1) 14、3215、4 16、617、718、7或8三、解答题 19、图略；20、（1）x=3； （2）x=5； （3）x=-8； （4）x=-9.2 21、1425-=x ； 22、AP=5； 23、17天；24、（1）7，8； （2）不能； 25、AB=30；26、（1）631-=m ； （2）-1； 27、（1）2cm ； （2）41； （3）21或1。
七年级上册数学段考测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 3.0D. -1/22. 在下列各数中，有理数是（）A. πB. √9C. √-1D. √43. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-1)⁵ = -15. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 3B. 2x² - 4x + 1C. 3x + 5D. 76. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2x² - 3xB. 4x - 5xC. 3x² + 2xD. 5x - 2x²7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a² + b²B. (a + b)(a - b) = a² - b²C. (a - b)(a + b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + b²9. 下列各式中，正确的是（）A. a²b = ab²B. a²b = a²b²C. a²b = ab²D. a²b = ab10. 下列各式中，正确的是（）A. a³b³ = (ab)⁶B. a³b³ = (ab)⁵C. a³b³ = (a b)⁴D. a³b³ = (ab)³二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的相反数是__________。
(小升初真题)2020年江苏南京重点中学七年级分班考试数学试卷二(有答案)
（小升初真题）2020年江苏南京名校七年级分班考试数学试卷二时间:60分钟 总分:80分一、计算题。
(14分)1.口算。
(4分)367+199= 2.4×5= 60÷6%= 0.3²= 52+21= 31.9-3.0= 53×32÷ 53×32= 0.01÷0.7=2.笔算。
(6分)155×15623 = 121+201+ 301+4213.解方程或比例。
(4分)12-号r=612- 53x=65:x= 32:51二、选择题。
(10分)1.在一个三角形中，最大一个内角不会小于( )。
A.45° B.60° C.90° D.180°2. a 是非0自然数,a 和它的倒数相比( )。
A.a ＞ a 1B.a ＜a 1C.a≥a 1D.a≤a13.一个圆柱的体积是250立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱的底面直径是( )厘米。
A. 5B. 10C.15D. 204.下面各项中的两种相关联的量，成反比例关系的是( )A.圆的面积和半径B.单价一定，购买的数量和所用的钱数C.打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间D.一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数5.一个长方体的盒子，从里面量，长8分米，宽7分米，高4分米。
如果把校长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放( )个。
A.16 B.20 C.24 D. 28二、填空题。
(22分)1.2010年上海世博会开幕式，全球大约有399250900人收看电视转播，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万人，省略这个数“亿"后面的尾数约是( )亿人。
2. 0.75=9:( )=( )%=( )折3.把5米长绳子平均分成6段，每段占全长的( ),每段长( )米。
4.一个三位小数，用“四舍五人”法精确到百分位约是5.80.这个数最大是( ),最小是( )。
七年级数学上册第二次月考试试题(含答案)
七年级上册数学第二次月考试题一、选择题（每题3分,共30分）1．下列平面图形中不能围成正方体的是 ( ）A. B. C 。
D. 2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 （ ）A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 3．两件不同的商品,售价都是90元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这笔交易中的盈亏情况是（ )A 、亏15元B 、亏7。
5C 、盈2.5元D 、 保本 4．下面不是同类项的是（ ）． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2D ．22y x -与2221y x 5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ )． A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时,去分母正确的是（ ）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3（x －1）+2(2x ＋3）＝1 C ．3(x －1）+2(2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3)＝67． 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －38． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②QP图4BA经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③在所有连接两点的线中，直线最短．说法都正确的结论是（ )．A ．②B ．③C ．①②D ．①9．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是( ）．A ．1350B ．750C ．550D ．15010．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于（ ） A 、115° B 、155° C 、25° D 、65°二、填空题（每小题3分，共18分) 11．7与x 的差的34比x 的3倍小6的方程是____________________。
人教版七年级上册数学第二次月考测试卷 (4)
山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上第二次月考试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．正方体B．球C．直三棱柱D．圆柱3．在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（）A．﹣0.5 B．C． D．﹣（﹣2）4．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较5．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜106．某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg7．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A．B．C．D．8．下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）9．单项式﹣的次数是，系数是．10．已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为．11．若与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，则的值是．12．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．13．正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为．颜色红黄蓝白紫绿对应数字12345614．（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．15．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．16．按相同的规律把下面最后一个方格画出．三、作图题（满分4分）17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．四、解答题（满分68分，共7题）18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）19．（29分）计算：（1）；（2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上第二次月考试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．正方体B．球C．直三棱柱D．圆柱【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（）A．﹣0.5 B．C． D．﹣（﹣2）【分析】本题主要考查绝对值以及去正负号的方法，还要知道π的大小．【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数，＜2，||=，﹣（﹣2）=2；故选D．【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比较大小．4．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．5．（3分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．6．（3分）某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果．【解答】解：第一天是mkg，第二天是（m+2）kg，第三天是3mkg，则它们的和为m+2+3m+m=（5m+2）kg．故选B．【点评】此题考查了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解本题的关键．7．（3分）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状．【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C．【点评】解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果．8．（3分）下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断．【解答】解：A、三棱柱可以展开成3个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行．二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．10．（3分）已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为102﹣101=1．【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可．【解答】解：移动个位上的1和2，102﹣101=1．故答案为：102﹣101=1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键．11．（3分）若与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，则的值是﹣17．【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程组求a、b即可．【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，∴b﹣3=6，a﹣3=2，解得a=5，b=9，∴=2×5﹣×92=﹣17．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．12．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．13．（3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为17．颜色红黄蓝白紫绿对应数字123456【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，∴长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17．故答案为：17．【点评】本题考查生活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（3分）（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．【解答】解：由题意得：1+==，则原式=×++…+×=2×=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．16．（3分）按相同的规律把下面最后一个方格画出．【分析】根据题意在第一个图中，阴影部分为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案．【解答】解：故答案为．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、作图题（满分4分）17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（满分68分，共7题）18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣（+2）＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是解题关键．19．（29分）计算：（1）；（2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．【分析】（1）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项先计算括号中及绝对值里边式子的运算，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（2）原式=5xy﹣x2﹣6xy+y2﹣x2﹣3xy+2y2=﹣2x2﹣4xy+3y2，当x=，y=﹣6时，原式=﹣+12+108=119．【点评】此题考查整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：因为5×3+（﹣1）×3=15﹣3=12（分），所以该队最后共得12分．【点评】注意正负数的运算法则是解题的关键．21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）【分析】首先求出几何体上面部分的体积，进而求出下面部分的体积，进而得出答案．【解答】解：如图所示：此几何体是圆锥和半球的组合体，∵AC=AB=13cm，BC=10cm，∴DC=5cm，∴AD=12cm，∴上面圆锥的体积为：×π×52×12=100π（cm3），下面半球体积为：×π×53=π（cm3），∴该几何体的容积为：100π+π=π（cm3）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．【分析】解本题可以先去括号，就可以变成与的和．【解答】解：原式=﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）=﹣+﹣…+=．【点评】正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决本题的关键．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。
2023-2024学年沪科版数学七年级上学期12月份段考模拟试卷(含答案)
沪科版（安徽）2023-2024学年七上数学12月份段考模拟试卷（含答案）沪科版1.1～4.3、共4页三大题、23小题，满分100分，时间90分钟（自创文稿，精品ID ：13421203解析无耻）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、在2、3、 -1、 -4这四个数中，最小的数是（ ）A 2B 3C -1D -42、根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为( )A ．1.158×104B ．1.158×107C ．1.158×108D ．0.1158×1083、下列计算正确的是（ ）A 7a+a=8a 2B 5y-3y=2C 3x 2y-2x 2y=x2yD 3a+3b=5ab4、下列等式变形正确的是（ ）A ．如果a-b ，那么a+c=b-cB ．如果a2=5a ，那么a=5C ．如果a=b ，那么a b c c = D ．如果a b c c =，那么a=b 5、已知M=4x 2-3x-2，N=6x 2-3x+6，则M 与N 的大小关系是( )A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M=ND ．以上都有可能 6、方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ）A 12x y =-⎧⎨=⎩B 12x y =⎧⎨=-⎩C 21x y =-⎧⎨=⎩D 21x y =⎧⎨=-⎩ 7、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人.下面所列的方程组正确的是( )A 3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B 3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C 3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D 23421x y x y +=⎧⎨=+⎩ 8、已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、......满足下列条件:a 1=0、a 2=-|a 1+1|、a 3=-|a 2+2|、a 4=-|a 3+3|、......以此类推， a 2023的值为( )A ．2022B ．-2022C ．-1011D ．10119、欣欣服装店某天用相同的价格120元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是（ )A ．亏损10元B ．盈利10元C ．不盈不亏D ．盈利20元10、如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=10，第一次操作:分别取线段AM 和AN 的中点M 1、N 1；第二次操作分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2、N 2；第三次操作分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3、N 3；......；连续这样操作2023 次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M 1N 1+ M 2N 2+…+ M 2023N 2023= ( )A 20225102+ B 20235102+ C 20225102- D 20235102-二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）11、单项式43π-x 4y 的系数为________． 12、已知x 2+xy=2，y 2+xy=3，则2x 2+5xy+3y 2=13、已知线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm.14、已知关于x 、y 的方程组4539x y x y -=⎧⎨+=⎩和13418ax by x by +=-⎧⎨+=⎩有相同的解，则( 2a+3b)2023的值为 15、如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1 C2（填“＞”、“=”或“＜”）.第15题图 第16题图 16、如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论:①若AM=BN ，则AC=BD ；②若AB=3BD ，则AD=BM ；③AB-CD=2MN ；④AC-BD=3(MC-DN)．其中正确的结论的序号是三、（本大题7小题，满分52分）17、计算：43219122342-⨯+-⨯-÷（）（）18、解方程：212134x x ---=19、先化简、再求值：（2m 2n+2mn 2）-2[（m 2n-1）+4mn 2+2]，其中m=-2、n=220、王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图(单位:米，墙的厚度忽略不计) （1）用含x、y的代数式表示地面面积；（2）王叔叔想把所有房间的地面都铺成地板砖，已知1平方米地板砖的费用为80元，求当x=4，y=32时，铺地板砖的总费用。
2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级(上)段考数学试卷(9月份)(含解析)
2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．（+7）+（﹣12）＝5B．（+7）﹣（﹣12）＝﹣19C．﹣+＝﹣D．（﹣3.7）﹣（﹣3.7）＝7.42．（3分）与a+b﹣c的值相等的是（ ）A．a﹣（﹣b）﹣（﹣c）B．a﹣（﹣b）﹣（+c）C．a+（﹣b）﹣c D．a+（c﹣b）3．（3分）计算0.54﹣+0.46﹣最好的方法是（ ）A．按顺序进行B．运用乘法交换律C．运用加法结合律D．运用加法交换律和结合律4．（3分）有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，则a﹣b的值为（ ）A．2B．8C．﹣2D．±85．（3分）下列说法正确的个数是（ ）①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零；④零减去一个数的差就等于减数的相反数．A．1B．2C．3D．46．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）A．a+b＜0B．﹣a+b＜0C．a﹣b＜0D．﹣a﹣b＞0 7．（3分）若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）A．任意一个有理数B．任意一个正数C．任意一个负数D．任意一个非负数8．（3分）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b＝2a﹣b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（﹣2）]的值是（ ）A．6B．﹣2C．﹣6D．2二、填空题（每题3分，共15分）9．（3分）（1）﹣10+4.3＝ ；（2）＝ ；（3）＝ ．10．（3分）（1）﹣2+3﹣4＝ ；（2）﹣7+4﹣（﹣2）＝ ；（3）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝ ．11．（3分）如果a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a﹣b 0．（填“＞”“＜”或“＝”）12．（3分）输入﹣2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是 ．13．（3分）如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c．那么式子a+b﹣c的值为 ．三、解答题（共7答题，共61分）14．计算：（1）（+18）+（﹣12）﹣（﹣7）﹣（+4）；（2）（﹣2.7）﹣（﹣2.5）+（﹣5.5）﹣（+7.3）；（3）﹣13.75+（﹣7.25）﹣|﹣0.75|﹣|+2.75|；（4）．15．规定符号（a，b）表示a，b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．（1）（﹣3，5）+[﹣5，3]；（2）（﹣2，﹣6）﹣[﹣9，（﹣4，﹣7）]．16．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数 的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．17．如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 ；B点所表示的数为 ；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 ．18．小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8﹣0.8根据如表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（ⅰ）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3，∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：（1）直接写出式子|x﹣3|+|x+2|的最小值是 ；（2）当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣4|的最小值是2；（3）式子|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的最小值是 ．四、附加题20．在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“﹣”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢？2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．（+7）+（﹣12）＝5B．（+7）﹣（﹣12）＝﹣19C．﹣+＝﹣D．（﹣3.7）﹣（﹣3.7）＝7.4【分析】根据有理数的加减混合运算，进行各选项的判断即可．【解答】解：A、（+7）+（﹣12）＝﹣5，计算错误，故本选项错误；B、（+7）﹣（﹣12）＝19，计算错误，故本选项错误；C、﹣+＝﹣，计算正确，故本选项正确；D、（﹣3.7）﹣（﹣3.7）＝0，计算错误，故本选项错误．故选：C．2．（3分）与a+b﹣c的值相等的是（ ）A．a﹣（﹣b）﹣（﹣c）B．a﹣（﹣b）﹣（+c）C．a+（﹣b）﹣c D．a+（c﹣b）【分析】根据去括号的法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a﹣（﹣b）﹣（﹣c）＝a+b+c，故本选项错误；B、a﹣（﹣b）﹣（+c）＝a+b﹣c，故本选项正确；C、a+（﹣b）﹣c＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、a+（c﹣b）＝a+c﹣b，故本选项错误；故选：B．3．（3分）计算0.54﹣+0.46﹣最好的方法是（ ）A．按顺序进行B．运用乘法交换律C．运用加法结合律D．运用加法交换律和结合律【分析】根据加法交换律和结合律计算即可求解．【解答】解：计算0.54﹣+0.46﹣最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为（0.54+0.46）﹣（+）计算．故选：D．4．（3分）有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，则a﹣b的值为（ ）A．2B．8C．﹣2D．±8【分析】先根据题意分析出a与b的值，再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：由题可知，a＝±5，b＝±3，又知a，b一正一负，所以a＝5，b＝﹣3或a＝﹣5时，b＝3．故a﹣b＝5﹣（﹣3）＝8或﹣5﹣3＝﹣8，故a﹣b的值为±8．故选：D．5．（3分）下列说法正确的个数是（ ）①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零；④零减去一个数的差就等于减数的相反数．A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数的加减法则和相反数的概念分析判断即可．【解答】解：①例如0﹣（﹣2）＝2＞0，而0，﹣2均不是正数，故该说法错误；②减去一个数等于加上这个数的相反数，该说法正确；③如果两个数互为相反数，那么它们的和为零，故原说法错误；④0﹣a＝﹣a，减数是a，﹣a是a的相反数，故该说法正确．综上所述，说法正确的有2个．故选：B．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）A．a+b＜0B．﹣a+b＜0C．a﹣b＜0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据数轴得出a＞0＞b，|b|＞|a|，再进行判断即可．【解答】解：根据数轴可知：a＞0＞b，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、﹣a+b＜0，正确，故本选项错误；C、a﹣b＞0，错误，故本选项正确；D、﹣a﹣b＞0，正确，故本选项错误；故选：C．7．（3分）若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）A．任意一个有理数B．任意一个正数C．任意一个负数D．任意一个非负数【分析】将等式两边平方后化简，即可得出答案．【解答】解：由题意得：（﹣3﹣a）2＝（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2＝9+6|a|+a2，整理得：|a|＝a，故可得a为非负数．故选：D．8．（3分）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b＝2a﹣b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（﹣2）]的值是（ ）A．6B．﹣2C．﹣6D．2【分析】根据题中给出的a☆b＝2a﹣b+1列出代数式，进行计算即可．【解答】解：原式＝1☆[2×3+2+1]＝1☆9＝2×1﹣9+1＝﹣6．故选：C．二、填空题（每题3分，共15分）9．（3分）（1）﹣10+4.3＝ ﹣5.7 ；（2）＝ ﹣11 ；（3）＝ ．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的减法运算法则计算即可；（3）根据有理数的减法运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣10+4.3＝﹣（10﹣4.3）＝﹣5.7，故答案为﹣5.7；（2）＝﹣10.1+（﹣0.9）＝﹣11，故答案为﹣11；（3）＝，故答案为：．10．（3分）（1）﹣2+3﹣4＝ ﹣3 ；（2）﹣7+4﹣（﹣2）＝ ﹣1 ；（3）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝ ﹣6 ．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣2+3﹣4＝﹣2+3+（﹣4）＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）﹣7+4﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1；（3）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝23﹣6﹣23＝﹣6．故答案为：﹣6．11．（3分）如果a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a﹣b ＜ 0．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，表示出a与b的大小，进而确定a ﹣b的正负，即可做出判断．【解答】解：∵a，b都是有理数，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，∴a＜b，即a﹣b＜0，故答案为：＜12．（3分）输入﹣2，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是 ﹣14 ．【分析】把﹣2代入程序中计算，判断结果与﹣12大小即可确定出输出结果．【解答】解：把﹣2代入程序中得：﹣2﹣4﹣（﹣3）﹣5＝﹣6+3﹣5＝﹣8＞﹣12，﹣8﹣4﹣（﹣3）﹣5＝﹣12+3﹣5＝﹣14＜﹣12，故答案为：﹣14．13．（3分）如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c．那么式子a+b﹣c的值为 5或﹣1 ．【分析】根据题意求出a，b及c的值，代入a+b﹣c计算即可得到结果．【解答】解：根据|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c，得到a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣7或a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，则a+b﹣c＝5或﹣1．故答案为：5或﹣1．三、解答题（共7答题，共61分）14．计算：（1）（+18）+（﹣12）﹣（﹣7）﹣（+4）；（2）（﹣2.7）﹣（﹣2.5）+（﹣5.5）﹣（+7.3）；（3）﹣13.75+（﹣7.25）﹣|﹣0.75|﹣|+2.75|；（4）．【分析】（1）直接根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）利用加法的交换律凑整计算；（3）先化简绝对值，再利用加法的交换律凑整计算；（4）利用加法的交换律凑整计算．【解答】解：（1）（+18）+（﹣12）﹣（﹣7）﹣（+4）＝18﹣12+7﹣4＝9；（2）（﹣2.7）﹣（﹣2.5）+（﹣5.5）﹣（+7.3）＝（﹣2.7）+2.5+（﹣5.5）+（﹣7.3）＝[（﹣2.7）+（﹣7.3）]+[2.5+（﹣5.5）]＝﹣10+（﹣3）＝﹣13；（3）﹣13.75+（﹣7.25）﹣|﹣0.75|﹣|+2.75|＝﹣13.75+（﹣7.25）+（﹣0.75）+（﹣2.75）＝[﹣13.75+（﹣0.75）]+[（﹣7.25）+（﹣2.75）]＝（﹣14.5）+（﹣10）＝﹣24.5；（4）＝＝﹣5.875．15．规定符号（a，b）表示a，b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．（1）（﹣3，5）+[﹣5，3]；（2）（﹣2，﹣6）﹣[﹣9，（﹣4，﹣7）]．【分析】（1）根据题意变形后，相加即可得到结果；（2）根据题意变形后，相减即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3+3＝0；（2）原式＝﹣6﹣[﹣9，﹣7]＝﹣6﹣（﹣7）＝﹣6+7＝1．16．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 ﹣4 的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数 ﹣5 的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．【分析】（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数为原点，由此可得结论；（2）先根据中点坐标公式得折叠点对应的数为2；①设9表示的点所对应点表示的数为y，根据中点坐标公式列方程可得y的值，可得结论；②根据折叠的性质可得结论；③根据PA+PB＝12列出方程，求解方程可得出x的值．【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为＝0，则表示4的点与表示﹣4的点重合；故答案为：﹣4；（2）折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，折叠点对应的数为＝2，①设表示9的点与表示y的点重合，于是有＝2，解得y＝﹣5，即表示9的点与表示﹣5的点重合；故答案为：﹣5；②点A表示的数为2﹣＝﹣3，点B表示的数为2+＝7，答：A点表示的数是﹣3，B点表示的数是7；③∵PA+PB＝12，∴|x+3|+|x﹣7|＝12，当﹣3≤x≤7时，x+3﹣x+7＝10≠12，不符合题意；当x＜﹣3时，﹣x﹣3﹣x+7＝12，解得x＝﹣4；当x＞4时，x+3+x﹣7＝12，解得x＝8，综上所述，x的值为﹣4或8．17．如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为 120 ；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为 ﹣50+3t ；B点所表示的数为 70﹣2t ；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 22 ．【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可以计算出A、B两点的距离；（2）根据题意和题目中的数据，可以用含t的代数式表示出t秒后A点表示的数和B点所表示的数；（3）根据题意和（2）中的结果，可以求出两点相遇时t的值，然后即可计算出相遇点所表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，∴A、B两点的距离为70﹣（﹣50）＝70+50＝120，故答案为：120；（2）由题意可得，t秒后A点表示的数为﹣50+3t，点B所表示的数为70﹣2t，故答案为：﹣50+3t，70﹣2t；（3）由题意可得，﹣50+3t＝70﹣2t，解得t＝24，∴相遇点所表示的数为：﹣50+3×24＝﹣50+72＝22，故答案为：22．18．小王上周五在股市收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8﹣0.8根据如表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）根据题意，在上周五25元的基础上，周一涨2元，周二降0.5元，得出结果．（2）根据题意分别计算出这一周每天的收盘价，找出最高和最低价．（3）算出上周五买进的价钱，这周五卖出的价钱，就是差价即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2﹣0.8＝25.4；收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝25.4（元/股）．（3）小王的收益为：25.4×1000（1﹣3‰）﹣25×1000（1+3‰）＝25323.8﹣25075＝248.8（元）．所以小王的本次收益为248.8元．19．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（ⅰ）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3，∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：解决问题：（1）直接写出式子|x﹣3|+|x+2|的最小值是 5 ；（2）当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣4|的最小值是2；（3）式子|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的最小值是 8 ．【分析】（1）把原式转化看作是数轴上表示x的点与表示3与﹣2的点之间的距离最小值，进而问题可求解；（2）根据原式的最小值为2，得到在表示4的点的左边和右边，且到4距离为2的点即可获得答案；（3）设数轴上点A、B、C分别表示数﹣3、1、5，点P表示数x，分情况讨论当点P处在数轴上不同位置时式子|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的值，即可获得答案．【解答】解：（1）|x﹣3|+|x+2|的最小值是5，理由如下：|x﹣3|+|x+2|＝|x﹣3|+|x﹣（﹣2）|，在数轴上点A、B、P分别表示数﹣2、3、x，如下图，|x﹣3|+|x﹣（﹣2）|几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB＝5，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞5，所以，|x﹣3|+|x+2|的最小值是5；（2）当a为﹣2或﹣6时，代数式|x+a|+|x﹣4|为|x﹣2|+|x﹣4|或|x﹣6|+|x﹣4|，数轴上表示数2的点到表示数4的点的距离为2，数轴上表示数6的点到表示数4的点的距离也为2，所以，当a为﹣2或﹣6时，原式的最小值是2；（3）式子|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的最小值是8，理由如下：设数轴上点A、B、C分别表示数﹣3、1、5，点P表示数x，①如下图，当点P在点A左侧时，PA+PB+PC＞12；②如下图，当点P与点A重合时，PA+PB+PC＝12；③如下图，当点P在线段AB上时，PA+PB+PC＞8；④如下图，当点P与点B重合时，PA+PB+PC＝8；⑤如下图，当点P在线段BC上时，PA+PB+PC＞8；⑥如下图，当点P与点C重合时，PA+PB+PC＝12；⑦如下图，当点P在点C右侧时，PA+PB+PC＞12．综上所述，式子|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的最小值是8．四、附加题20．在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“﹣”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢？【分析】因为2 008＝4×502，所以可以考虑把2 008个数分成502组，每组4个数，并且其和都等于4．从1开始将相邻的4个数的前2个较小的数前面添加“﹣”，后2个较大的前面添加“+”即可．【解答】解：能．（﹣1﹣2+3+4）+（﹣5﹣6+7+8）+（﹣9﹣10+11+12）﹣…﹣2006+2007+2008，＝4×502，＝2008．。
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市文林中学七年级(上)段考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年江苏省无锡市江阴市文林中学七年级（上）段考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12的倒数是( )A. −2B. 2C. −12D. 122.在数轴上与−2的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. −6C. 2或−6D. 无数个3.计算m个{2+2+2⋯+2+n个{3×3×3⋯×3=( )A. 2m+nB. m2+3nC. 2m+3nD. 2m+3n4.下列运算正确的是( )A. −(−2)2=4B. (−3)2=6C. −|−3|=3D. (−3)3=−275.把(−8)−(+4)+(−5)−(−2)写成省略加号与括号的和的形式是( )A. −8+4+5+2B. 8−4+5+2C. −8−4−5+2D. 8−4−5+26.估计28cm接近于( )A. 七年级数学课本的厚度B. 姚明的身高C. 六层教学楼的高度D. 长白山主峰的高度7.已知x2=9，|y|=8，且xy<0，则x+y的值等于( )A. ±5B. ±11C. −5或11D. −5或−118.下列说法：①如果a=−13，那么−a=13；②在数轴上−7与−9之间的有理数是−8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么|a|+1是正数．其中正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是( )A. 275717B. 571035C. 143549D. 35101410.若ab <0，则|a |a +|b |b +|ab |ab 的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 不能确定二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
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七年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若﹣a=2，则a等于（）A． 2 B．C．﹣2 D．2．在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为（）A． 3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米 D．38.4×104千米3．下列计算正确的是（）A．x2+x=x3B．2x+3y=5xy C．3.5ab﹣ab=0 D． 4a2﹣5ab2=﹣ab4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（）A．中B．国C．梦D．的5．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D． x=26．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．7．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚10元C．赔10元D．赔20元8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣139．根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣510．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a＜﹣1 B．b＜0 C．b=a D．a＞b11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=310012．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669 B．670 C．671 D．672二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．14．若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a= ．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3﹣cd= ．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= ．三、解答（共72分）17．计算：（1）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）；（2）已知A=x2+3y2﹣5xy，B=2xy+2x2﹣y2，求3A﹣2B的值；（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6；（4）﹣1．18．先化简，再求值：已知|x﹣3|+（y+）2=0，求3x2y﹣12xy2﹣（5x2y﹣8xy2）的值．19．线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°35′，求∠AOB的度数．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m3 1.00元/m3（1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？（2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示）23．某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1 若﹣a=2，则a等于（）A． 2 B．C．﹣2 D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为（）A． 3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米 D．38.4×104千米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将384000千米用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是（）A．x2+x=x3B．2x+3y=5xy C．3.5ab﹣ab=0 D．4a2﹣5ab2=﹣ab考点：合并同类项．分析：根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可．解答：解：A、x2+x无法合并，故此选项错误；B、2x+3y无法合并，故此选项错误；C、3.5ab﹣ab=0，此选项正确；D、4a2﹣5ab2无法合并，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（）A．中B．国C．梦D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“中”是相对面，“大”与“国”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．考点：余角和补角．分析：根据图形，结合互余的定义判断即可．解答：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．7．（某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚10元C．赔10元D．赔20元考点：一元一次方程的应用．分析：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价﹣进价=利润计算即可得到结果．解答：解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+75%）a=140，（1﹣30%）b=140，解得：a=80，b=200，∴这次买卖中盈利的钱为140﹣80+140﹣200=0（元），则这次买卖中他不亏不赢．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13考点：有理数的减法；绝对值．专题：分类讨论．分析：根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．解答：解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．点评：本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．9．根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5考点：等式的性质．分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式性质2，﹣x=y两边都乘以3，应得﹣x=2y，故A选项错误；B、根据等式性质1，3x﹣2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故B选项错误；C、根据等式性质1，2x﹣3=3x两边都减2x，应得x=﹣3，故C选项错误；D、根据等式性质1，3x﹣5=7两边都加5，应得3x=7+5，故D选项错误；故选B．点评：本题主要考查了等式的基本性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a＜﹣1 B．b＜0 C．b=a D． a＞b考点：数轴．分析：根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：A、点a在﹣1的左边，a＜﹣1，故A正确；B、点b在原点的右边，b＞0，故B错误；C、a＜0＜b，故C错误；D、点a在点b的左边，a＜b，故D错误；故选：A．点评：本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100考点：有理数的乘方；绝对值．分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．解答：解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669 B．670 C．671 D．672考点：剪纸问题．专题：压轴题；规律型．分析：第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+2×3=10个正方形；…第n次可得4+（n﹣1）×3个正方形．解答：解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．4+（n﹣1）×3=2011，解得n=670．故选B．点评：本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是45°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：做此类题可首先设未知数，然后列出等式解答即可．这个角的补角则为180°﹣x，余角为90°﹣x．解答：解：设这个角的度数为x．即180°﹣x=3（90°﹣x）则x=45°．点评：此类题属基础题，关键是明确余角和补角的定义，列出等量关系式解答即可．14．若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a= 3 ．考点：同解方程．专题：计算题．分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程中即可求出a的值．解答：解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，由题意两方程解相同，将x=2代入3x﹣2a=0得：6﹣2a=0，解得：a=3．故答案为：3点评：此题考查了同解方程，两方程未知数x的值相同即为同解方程．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3﹣cd= 7或﹣9 ．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，当x=2时，原式=8﹣1=7；当x=﹣2时，原式=﹣8﹣1=﹣9，故答案为：7或﹣9．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= 13 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答（共72分）17．计算：（1）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）；（2）已知A=x2+3y2﹣5xy，B=2xy+2x2﹣y2，求3A﹣2B的值；（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6；（4）﹣1．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（2）代入，先去括号，再进一步合并同类项即可；（3）（4）利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可．解答：解：（1）原式=﹣8﹣×[2﹣9]﹣9=﹣8+1﹣9=﹣16；（2）A=x2+3y2﹣5xy，B=2xy+2x2﹣y2，3A﹣2B=3（x2+3y2﹣5xy）﹣2（2xy+2x2﹣y2）=3x2+9y2﹣15xy﹣4xy﹣4x2+2y2=﹣x2+11y2﹣19xy；（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣64y﹣60+3y=5y﹣64y+3y﹣5y=﹣6+602y=54y=27；（4）﹣13（x﹣1）﹣（2x﹣1）=2（x+1）﹣63x﹣3﹣2x+1=2x+2﹣63x﹣2x﹣2x=2﹣6+3﹣1﹣x=﹣2x=2．点评：此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．18．先化简，再求值：已知|x﹣3|+（y+）2=0，求3x2y﹣12xy2﹣（5x2y﹣8xy2）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．解答：解：∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴|x﹣3|=0，（y+）2=0，解得：x=3，y=﹣，原式=3x2y﹣12xy2﹣5x2y+8xy2=﹣2x2y﹣4xy2，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2×32×（﹣）﹣4×3×（﹣）2=9﹣3=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得AB、CD的长，线段的中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，AB=AD﹣BD=12﹣8=4cm，CD=AD﹣AC=12﹣8=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，AE=AB÷2=2（cm）DF=CD÷2=2（cm）由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣DF=12﹣2﹣2=（8cm）．点评：本题考查了两点间的距离，先算出AB、CD的长，再算出AE、DF的长，最后求出EF的长．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°35′，求∠AOB的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°35′．∴x=41°10′∴∠AOC=41°10′，∴∠AOB=3∠AOC=123°30′．点评：本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．点评：此题的关键是读懂题意，列式计算．22．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m3 1.00元/m3（1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？（2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示）考点：列代数式．分析：（1）先判断出9月份用水量超过10m3，然后设实际用水量为x，根据10m3以上每增加1m3，收费1.00元，可得出方程，解出即可；（2）分两种情况讨论：①x≤10时，②x＞10时，分别表示应缴水费．解答：解：（1）解：由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，设实际用水量为x，则5+（x﹣10）×1=20，解得：x=25．答：他家9月份的实际用水量是25m3；（2）①当x≤10时，应缴水费为：0.5x元，②当x＞10时，应缴水费为：5+（x﹣10）×1=（x﹣5）元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题（1）时，需要先判断出实际用水量超过10m3，然后结合方程思想求解；解答本题（2）时，应分两种情况讨论．23．某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）方案1的收费=师生人数×25×88%，方案2的收费=20×25+（师生人数﹣20）×25×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；（2）方案1的收费=师生人数×25×88%，方案2的收费=20×25+（师生人数﹣20）×25×80%，将两者的收费进行比较，从而可求解．解答：解：（1）方案一收费为：（10+30）×25×88%=880（元），方案二收费为：20×25+（10+30﹣20）×25×80%=900（元），∵900＞880，∴方案一更省钱；（2）设师生人数为x人，即学生人数为（x﹣10）人，则按方案一：收费为25×88%•x=22x，按方案二收费为：25×20+25（x﹣20）80%=20x+100，由22x=20x+100得x=50，即当考察的学生人数等于40人时，两种方案车费一样多；由22x＜20x+100得x＜50，即当考察的学生人数＜40人时，选择方案一更省钱；由22x＞20x+100得x＞50，即当考察的学生人数＞40人时，选择方案二更省钱．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。