计算机内的数据表示

汉字的编码
例如:已知汉字“家”的区位码是2850,求其国标码
解：将区位码转换为十六进制为: 2850D=1C32H 再分别加上20H则有： 1C32H+2020H=3C52H
汉字的编码
机内码
是在计算机内部实际使用来表示汉字的代码。 以国标码规定的双七位代码为依据，转换后用两个字节表 ●国标码、区位码、机内码之间的关系转换公式： 示，字节的最高位为均为1
A. DEB8H B.DE38H C.5EB8H D.7E58H
解：
5E38H+8080H=DEB8H
国标码：0101 1110 0011 1000B 机内码：1101 1110 1011 1000B
” “A”所对应的 2 B ASCII R b
，十 # 码为 3 1000001 C S c
进制大小是 65 $ 4 D T
d e f
“e ASCII %”所对应的 5 E U SYN 码为 & 1100101 6 F V
汉字编码
汉字的编码 国标码：中文内码之一，汉字信息交换的标准编码。国标 码是不可能在计算机内部直接采用。于是， 汉字的机内 码采用变形国标码 。
ASCII码的比较
空格的ASCII码是：010 0000B=20H=32D 0~9的ASCII码是：30H(48D)~39H(57D) A~Z的ASCII码是：41H(65D)~5AH(90D) a~z 的ASCII码是：61H(97D)~7AH(122D) 结论： 空格＜0~9<A~Z<a~z
ASCII码表
国标码：作为转换为机内码和其他汉字处理代码的依据， 共有一级汉字3755个（拼音顺序排列），二级汉字3008个 （部首和笔画排列）用两字节表示 区位码（作为汉字输入的编码）由区号与位号可以标识出 汉字 区位码和国标码之间的关系 机内码：在计算机内表示汉字的代码是汉字机内码，汉字 机内码由国标码演化而来
二进制→八（十六）进制：
举例 10011100011（B）=
10011100011（B）= 010 = 2 10011100011（B）= 0100 = 4
2343
(O)=
4E3
(H)
011 100 3 4 1110 E
011 教你一招 3 数值较大的十进
制数转换为二进制 0011 数，可以先转化为 十六进制。再转化 3 为二进制，这样可 减少长除法的步数。
任何一个R进制都是由一串数码表示的， 其中每一位数码所表示的实际大小，除了数 码本身的数值以外，还与它所住的位置有关， 由位置决定的值称为位值（或权值）。
常用R来表示， 例如：二进制 的R为2，十进 制的R为10等等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以这种方式表 示数的方法也 称为“按权
例如：有十进制数如下 222.22 =200+20+2+0.2+0.02
= 205.345或(205.345)10
二进制与十进制的转换
十进制转化为二进制: 整数部分除2取余,逆序排列, 小数部分乘2取整，顺序排列。 例2:十进制转化为二进制, 205.345=?
2
2 2 2 2 2 2 2
205
102 51 25 12 6 3 1 0
余数
1 0 1 1 0 0 1 1
汉字的编码
如“啊”： 区：011 0000 3 0
位：010 0001
2
1
区位码：1601 转换为16进制:
1001H
国标码:3021H
汉字的编码
区位码：区号和位号都用2位十进制数表示
行号—区号 列号—位号 1~94 1~94
区位码和国标码之间的关系
将一个汉字的十进制区号和十进制位号分别转换为十 六进制数，然后再分别加上20H，就是该汉字的国标码
144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 6D(H)=0110 1101(B) 6 D
计算机内如何表示英文符号
英文字符在计算机内必须用统一的编码方法表示才便于 交换信息。 ASCII码—是美国标准信息交换码
用7位二进制数表示一个字符的编码，共有 27=128个不同的编码值，相应的可以表示128个 不同字符的编码. 有34个是控制字符（00H~20H和7FH） 94个字符编码（21H~7EH）
二、数制的种类
计算机使用八（十六）进制原因： 二进制书写麻烦、容易出错、很难记忆，十进制 与二进制之间的转换过程复杂，二进制与八（十 六）进制之间转换简单。
表1-1 数制种类
种类 十进制 二进制 八进制 十六进制 符号 D B O H 数字字符 0 ~9 0和1 0 ~7 0 ~9 、 A ~F 基数 权值 10 2 8 16 10i 2i 8i 16i 规则 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一 主要用途
654 3210 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 000 001 010 011 100 101 110 111
NUL SOH STX ETX EOT ENQ
ACK
DLE DC1 DC2 DC3 DC4
NAK
SP ！
0 1
@ A
P Q
′ a
p q r s t u v
011110101
八（十六）进制→二进制 ：
AE5（H）=
101011100101
(B)
5
326(O)=
326(O)= 3
(B)
举 例
AE5（H）=
A
E
6
5
= 1010 1110 0101
=011 110 101
八（十六）进制转换为二进制
转换规则
一位八进制数对应三位二进制数 一位十六进制数对应四位二进制数 例如：
计算机内如何表示数值
进制的基本概念 数制的种类 不同进制间的相互转换 整数、实数的表示方法（补充内容） 原码、反码与补码（补充内容）
一、基本概念
1.数制：表示数的方法和规则。
比如：十进制 方法：用0~9十个数字 字符表示数的大小 规则：逢十进一，借 一当十
2.进位（计数）制：按进位方式计数的数制。 3.基数：一个计数制所包含的数字符号的个数。 4.权值：基数R的i次幂Ri。
计算机数据输入。 计算机内部使用 解决二进制书写不方便 而采用，用在计算对地 址和字符编码。
二、数制的种类
表1-2 十进制、二进制、八进制和十六进制对照表
十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制
0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
计算机内部用一个字节存放一个7位ASCII码. （最高位置0） 位：是计算机中存储数据的最小单位。指二进制数 中的一个位数，其值为“0”或“1”，其英文名为 “bit”。
字节：是计算机存储容量的基本单位，计算机存储容量的大小 是用字节的多少来衡量的。其英文名为“byte”，通常用“B” 表示。 字节经常使用的单位还有KB（千字节）、MB（兆字节）和GB （千兆字节）等，它们与字节的关系是： 1 B=8 bit 1 KB =1 024 B 1 MB=1024×1 KB=1024×1024 B =1 024 KB 1 GB=1024×1 MB=1024×1024×1024 B =1 024 MB 字：是计算机内部作为一个整体参与运算、处理和传送的一串 二进制数，其英文名为“Word”。 字长：是计算机CPU一次处理数据的实际位数，是衡量计算机 性能的一个重要指标。 字长越长，一次可处理的数据二进制位越多，运算能力就越强， 计算精度就越高。
计算机内如何表示信息
信息
是事物存在的方式、运动状态以及这些方式、状态及 其变化的直接和间接的表达
信息处理
即信息加工 包括信息的获取、存储、变换、传输、检测、使用
信息技术的核心技术
计算机技术 通讯技术 控制技术
3C
计算机内如何表示数值
计算机为什么采用二进制编码? 受制于元器件 二进制的运算规则很简单 物理上容易实现数据的存储 便于逻辑判断
•区位码＋ 2020H＝国标码 如“啊”： •国标码＋8080H＝机内码
国标码： 0110000
0100001
30 21 80 80
机内码：10110000 10100001= 0110000 0100001+10000000 10000000
汉字的编码
例：已知一个汉字的国标码是5E38H,则其内码为：
八进制
10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制
8 9 A B C D E F
二进制与十进制的转换
从小数点开始往 二进制转化为十进制: 左或往右开始计 按权相加，逢十进一 数. 79543210 例1:11001101.01011B=?
11001101.01011B=127+ 126 + 025 + 0 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 + 02-1 + 12-2 + 02-3 + 12-4 + 12-5
低位
0.345 2 0.690 2 1.380 0.760 2 1.520
高位
2
2 1.04
高位
低位
因此: 205.345=11001101. 01011B
二进制转换为八（十六）进制
转换规则：
整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组
例： 1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36E.D4(H) 3 6 E D 4 0100
汉字的编码
汉字信息交换码（国标码）
1981年颁布了国家标准《信息交换用汉字编码字符 集—基本集》，代号为GB2312-80。作为转换为机内码 和其他汉字处理代码的依据， 1级汉字 3755 按汉语拼音顺序排列 2级汉字 3008 按部首和笔画排列 常用符号、字母、图形符号等 682个
共7445个字符编码。
由此可知， 任何一个 十进制数 整数都可 以表示为： 2
展开法”
=2×102+2×101+2×100+2×10-1+2×10-2 =∑ai×10i
i=-2
权值
N10=an×10n+an-1×10n-1+…+a1×101+a0×100
=∑ai×10i
i=0
n
基数
其中：ai为数字字符0~9中的一个，10i为第i项的权值