人教版高一物理力的合成与分解习题与详解

高一物理《力的合成与分解》专题辅导

知识要点梳理

知识点一——合力与分力、共点力

1、合力与分力

几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力。那几个力称为这一个力的分力

2、共点力

如果几个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。

知识点二——力的合成

1、同一直线上两个力的合成

若两个力同方向， F =F +F，方向与分力的方向相同21

，方向与分力大的方向相同若两个力反方向，

2、不在同一直线上两个力的合成，满足平行四边形定则

F，，夹角为若两个分力大小分别为F 、21则两个力合力的大小讨论：

θ=0时，F =F a.当210θ=180时，当 b.

0 +F

时， c. 当θ0 F = F =F时，且=120F =F时，d. 当θ211200随之增大F减小时，θ随之0 =90

减小，F增大时，θ内变化时，当180∽0在θ当e.

知识点三——力的分解

1、求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解同样也遵守平行四边形定则。

2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同。

3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。

常见的几种情况分析如下：

(1)斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F、F，如图所示。21 (2)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F和竖直向上的力F，如图所示。21 (3)用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F和水平压墙的力F，如图所示。21 (4)如图所示，电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F和水平向左

拉紧BO的力F。21 4、当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力就越大；两个分力间的夹角越小，分力就越小。

知识点四——附加条件下力的分解

将力F分解，

（1）若已知两个分力的方向，有唯一解

（2）若已知一个分力的大小和方向，有唯一解

（3）若已知F的大小和F与F的夹角θ(θ为锐角)，则21当F

正交分解法是根据力的实际作用效果，把一个已知力分解为两个互相垂直的分力。正交分解适用于各种矢量。在设定坐标后，可以将矢量运算转化成标量运算，所以正交分解是一种很有用的方法。正交分解法的一般程序：

a．正确选定直角坐标系

b．分别将各个力投影到坐标轴上

c．分别求出x、y轴上的合力Fx、Fy

轴两个方向分解，则y轴和x沿F如图所示，将力

d．由勾股定理求合力

实验验证力的平行四边形定则知识点六——

实验目的：验证力的平行四边形定则

、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）′使结点仍到改用一个拉力FF之合力必与F平衡，实验原理：结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F、321的大小和方′与FF，比较F的合力等效，与F平衡，以F、F 为邻边作平行四边形求出合力O，则F必与F、F21132向，以验证力合成时的平行四边形定则。实验步骤：

用图钉把白纸钉在方木板上。(1) 点，橡皮条的另一端拴上细绳套(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A

O用铅笔描下O(如图所示)(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。注意在使用弹簧秤的时候，

要使细绳与木板平面平行。沿着两条绳套的方向

画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力O)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置(4)F点画平行四边形的对角线，即为合力为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过OF的图示，以F和FF和2121的图示。用刻度尺记下弹簧秤的读数和细绳的方向，O，(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置′的图示。点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F从O F在大小和方向上是否相同。(6)比较一下，力F′与用平行四边形法则求出的合力

F的大小和夹角，再重复实验两次。(7)改变两个力F、21注意事项：

1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。（的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计互相钩着，F）用来测量F和（221向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木3（板平行的同一平

面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验4（

中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位5（

应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大些。点能确定在纸的上点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O（6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A

侧。规律方法指导

1．对等效替代法的认识

等效替代法是物理学中常用的方法，通过等效替代可以简化物理模型：用一个力替代几个力，简化物体的受力。等效替代强调的效果相同，这是等效代替法的灵魂。

2．任意两个力的合成

0180等于当θ合力等于两分力相加；；当任意两个力的合成满足公式θ等于零时，时，合力等于两分力相减的绝对值。合力随两个分力夹角的增大而减小，因

此两个力合力的范围3．多个力的合成

力的合成满足平行四边形定则，如果是多个共点力求合力，可以用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后同样再用平行四边形定则求这个力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。

4．三个力合力的范围

对于三个力求合力的范围，可以先将任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小一定为零。若不在，将剩余的力与这两个力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值将所有的力

求和即可。

5．力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力

力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互替代。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。

6．力的分解是研究问题的一种方法

力的分解是研究问题的一种方法，在对物体进行受力分析时，切不可认为每一个分力都有施力物体，同时分力的作用点要和已知力的作用点相同。

7．验证力的平行四边形定则的实验中的注意问题

在验证力的平行四边形定则的实验中，两次必须使橡皮条伸长到同一位置O点，这样保证作用效果相同。用一个弹簧秤拉动时，拉力的方向一定与橡皮条的方向相同。

类型一——合力与分力的关系

1、关于合力的下列说法，正确的是：（）

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

思路点拨：合力与分力之间满足平形四边形定则

解析：力的合成不是代数运算，而是矢量运算。