画立体图形(三视图)(上课用)解析
三视图的画法及技巧3篇
三视图的画法及技巧
第一篇：三视图的基本概念和画法
三视图是一种用于机械制图和工程图的常用图形，是用来描述物体外形特征的一组平面图，包括俯视图、正视图、左视图。
三视图的目的是为了将三个方向上的物体形状完整地表达出来。
画三视图之前，需要先了解物体的基本形状和各个面的投影关系，通常需要具备以下技能：
1.正确的选择视图：通常选择左侧、前面和平面面向观察者的位置，确定正视图、左视图和俯视图。
2.标明投影线：采用虚线把正视图和俯视图的线扩展到投影轴上。
3.确定比例：选择合适的比例绘制每个视图。
4.保持一致：确保每个视图中的尺寸和设计的特征都相同。
5.注明尺寸：在每个视图中标注尺寸。
三视图的画法是在一个平面上用投影的方法来表达物品形状和大小。
下面给出了常用的三视图画法步骤：
1.在纸上画出参考线，标明物品的位置和方向。
2.画出正视图，投影线一般是从左向右（或从右向左），从下向上（或从上向下），投影线要画出全部可见轮廓。
3.画出左视图，同样采用投影线，也是从左向右（或从右向左），从下向上（或从上向下），同样要画出全部可见轮廓。
4.画出俯视图，投影线一般是从左向右（或从右向左），从上向下（或从下向上），同样要画出全部可见轮廓。
5.每个视图中需要标注物品的名称、尺寸、草图位置等信息。
6.最后检查各个视图的尺寸是否一致，检查草图的准确性和错误。
三视图的优点是一个物品非常清晰地呈现在三个方向上，可以用来直接描述物品的尺寸和外形，也可以用于互相比较两个或多个物品，或者用于建立物品的模型。
(完整版)五年级立体几何拓展----三视图专属奥数讲义
学科教师辅导讲义班级：年 级： 五年级 辅导科目：小学思维学科教师：上课时间授课主题 立体几何拓展----三视图一．三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察．角度不同，看到的风景就会不同．比如：我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图．并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是知识图谱错题回顾三视图知识精讲相同的．对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积． 二．正方体的展开图我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面11种展开图．三．长方体的展开图观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即上面=下面=长×宽，左面=右面=宽×高，前面=后面=长×高． 四．判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法．判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断．重难点：展开图、三视图及三视图求个数和表面积．上 后 前右左下 展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等．高宽长右面左面 后面下面 前面 上面三点剖析题模精选题模一：展开图与对立面例1.1.1 一个正方体的六个面上分别写着A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母．请你根据图中的三种摆放情况，判断每个字母的对面是______________，______________，______________【答案】 B 与D 相对，E 与A 相对，C 与F 相对 【解析】 由于正方体的6个面上写了6个不同的字母，那么每个字母在正方体的面上只能出现1次，如果2个字母在相邻的面上出现，那么它们一定不能相对．第一步，先看前2种摆放情况：在这2种摆放情况中，只有字母B 出现了2次，那么由第一种摆放可知，B 不与A 相对，也不与F 相对；由第二种摆放可知，B 不与C 相对，也不与E 相对．那么在所有的字母中，B 只能与D 相对．第二步，再看后2种摆放情况：在这2种摆放情况中，只有字母E 出现了2次，那么由第二种摆放可知，E 不与B 相对，也不与C 相对；由第三种摆放可知，E 不与D 相对，也不与F 相对．那么在所有的字母中，E 只能与A 相对．正方体有三个对面，因B 与D 相对，E 与A 相对，那么第三组对面上一定是C 与F 相对．例1.1.2 图中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的信息，判断A 、B 、C 的对面分别标的是哪个字母？【答案】 A 的对面标有D ，B 的对面标有F ，C 的对面标有E【解析】 由已知条件，标有C ，D 的两个面不能相对，那么或A 的对面标有D ，或B 的对面标有D ．如果标有D ，A 的两个面相对，那么“标有C ，D 的两个面不能相对”，“标有E ，A 的两个面也不能相对”这两个条件都可以满足．注意到当D 在朝右的面，E 在朝上的面时，F 在朝前的面上，那么只能是标有E ，C 的两个面相对，而标有F ，B 的两个面相对．经检验，这种情况满足题目要求．如果标有D ，B 的两个面相对，那么由于标有E ，A 的两个面也不能相对，于是标有A 的对面就是标有F 的面，而标有C 的对面就是标有E 的面．此时D 在朝后的面上，E 在朝左的面上，F 在朝下的面上．我们把六面体旋转，把D 转到朝右的面，并把E 转到朝上的面，BFA EBC FED A BCD CCEAEF D此时朝前的面上标的是A ，而朝后的面上标的是F ，与题意不符．综上所述，满足题意的答案只有一个：A 的对面标有D ，B 的对面标有F ，C 的对面标有E ．例1.1.3 如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABCDEF 六个字母．其中A 与D 相对，B 与E 相对，C 与F 相对．现在将木块标有字母A 的那个面朝上，标有字母D 的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？【答案】 字母A【解析】 发现木块向左滚4格后，各个面上标的字母与初始时的情况完全一致．那么木块朝其它方向滚时也有类似的情况，即木块向任意方向连滚4格，它的各个面上标的字母不变． 所以木块向左滚4格到第5格时，各个面上标的字母与在第1格时的情况完全一致．再向下滚4格到第9格，再向右滚4格到第13格，再向下滚4格到第17格，最后向左滚4格到第21格，每次都是朝同一方向滚4格，因此在第5格，第9格，第13格，第17格，第21格木块向上的面上总是写的字母A ．例1.1.4 如图，在一个正方体的表面上写着1~6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图所示．如果只知道1和2所在的面，那么6应该在哪个面上（写出字母代号）？【答案】 A【解析】 对于立方体展开图，我们可以把任一个面当作底面，把它还原成立方体的表面．如图1，观察虚线圈住的部分，可以发现写有1，A ，B 的三个面两两相邻；再观察图2的虚线圈住的部分，发现写有A ，B ，C 的三个面也两两相邻．此时，写有1的面与A 面，B 面都相邻，C 面也与A 面，B 面都相邻，因此写有1的面与C 面相对，即C 面上写的是4．1 AB C 2D 3 121A B C 2D1A B C 2D1与C 相对，C 面上写的是421 5920 19观察图3中的虚线圈住的部分，容易看出写有2的面与B 面相对，因此B 面上写的是5．则立方体展开图就如图4所示．还剩下A 面与D 面上的数字没有确定，这两个面上分别写有3和6．由于写有1的面，写有5的面与A 面两两相邻，把这三个面还原到立方体中．在图2所示的立方体中，5与2相对，在立方体朝左的侧面上；1在朝前的侧面上．在展开图中以写有1的面为朝前的侧面，A 面为下底面，则写有5的面恰好在朝左的侧面上．此时写有1的面，写有5的面都对齐了，而原立方体中下底面写有数字6，因此A 面上就是6．例1.1.5 下图是正方体，四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面，截面的线表现在展开图的哪里呢？把大致的图形在右面展开图里画出来．【答案】 见解析【解析】 截线在展开图中如图所示：例1.1.6 右图是一个立体图形的平面展开图，图中的每个小方格都是边长为1的正方形．现在将其沿实线．．．折叠，还原成原来的立体图形，那么立体图形的体积等于_________． 图3 1A B 4 2D2与B 相对， B 面上写的是5图41 A 54 2DBPEAD CB GHQFAEDCB HGFA ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 【答案】B【解析】 根据实线还原，体积为4． 题模二：三视图求表面积例1.2.1 下图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）．A ． A 图B ． B 图C ． C 图D ． D 图【答案】C【解析】 5个在原图均已看到，易知C 符合要求．例1.2.2 右图是由18个棱长为1cm 的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（ ）平方厘米．A ． 44B ． 46C ． 48D ． 50【答案】C【解析】 从正面、左面、上面分别可看见8、7、9块，故表面积为()21879248cm ⨯++⨯=．例1.2.3 右图中的一些积木是由16块棱长为2cm 的正方体堆成的，它的表面积是________2cm ．【答案】 200D ．B ．C ．A ．【解析】 从前到后的3面依次有2块、5块、7块，因此还剩162572---=块，为可看见的1块与其下方的1块．由此易知正视图、俯视图、左视图分别能看到7块、9块、8块，此外离我们最近的2块有两个面从6个方向均无法看到，综上共可看到()7982250++⨯+=个面，表面积为22250200cm ⨯=．例 1.2.4 图中的立体是由大小相同的若干单位正方体积木搭成的．这样的积木一共有多少【答案】 37；三视图如下图所示；102【解析】 将此图分为从左到右的5层，分别有16、9、5、6、1块，故共有16956137++++=块．三视图见答案，分别可看见17、15、16块，其中左视图有3块“被遮挡”，因此表面积为()17151632102+++⨯=⎡⎤⎣⎦．例1.2.5 图中的立体图形由11个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为_______．【答案】34【解析】 按一定的顺序，从不同的角度来看这个立体图形的表面的面积． 题模三：已知三视图反推个数例1.3.1 这个图形最少是由（ ）个正方体整齐堆放而成的．正视图 俯视图 左视图A．12B．13C．14D．15【答案】B【解析】从上面看下去，最少需要：122412113++++++=．例1.3.2此图是某几何体从正面和左面看到的图形．若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最小是________．【答案】6【解析】根据正视图，理论上最少需要6块．而6块可以构造出来，例如，其俯视图如下图所示．因此，体积最小为3166⨯=．例 1.3.3一个立体图形，从前面，上面，右边三个方向看到的图形都如图所示，是一个样的，那么该立体图形最多由__________块小立方体组成．【答案】23【解析】按由上到下逐层分析，各层的小立方体数目分别不超过1个、4个、8个、10个，所以该立体图形最多由23个小立方体组成．例 1.3.4有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1，从前往后看是图3-2，从左往右看是图3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？1412212从正面看从左面看【答案】16，13【解析】43416+⨯=块，424113+⨯+=块．这堆木块最多有16块，最少有13块．例1.3.5地上有一堆小立方体，从上面看时如图1所示，从前面看时如图2所示，从左边看时如图3所示．这一堆立方体一共有几个？如果每个小立方体的棱长为1厘米，那么这堆立方体所堆成的立体图形表面积为多少平方厘米？【答案】10个；42平方厘米【解析】采用在俯视图上标数的方法来求解，只要知道俯视图上的每格有几块小立方体，就可以很轻松的得到这堆立方体所形成的立体图形的样子．首先从俯视图很容易看出，有3个格子里是没有小立方体的，而其他6个格子里至少有一个小立方体．如下图，将所得信息填入俯视图中．结合俯视图和主视图，不难看出，有两格只有1块小立方体．将所得信息填入俯视图中．同样的，结合俯视图和左视图，又可以知道有一格只有1块小立方体．将所得信息填入俯视图中．图1 图2 图3从前面看1001我们来继续考虑，左视图中最左边一排有2块小立方体，所以俯视图左上角处有2块小立方体．将所得信息填入俯视图中．同理，主视图最右边一排有2块小立方体，所以俯视图最右边中间处有2块小立方体．将所得信息填入俯视图中．不难看出，俯视图中最后剩下的那块有3个小立方体，所以俯视图中每格的小立方体数如下：于是这一堆立方体一共有21321110+++++=个． 接着很容易得到这个立体图形的样子，如下图．上下各能看到6个面，前后各能看到6个面，左右各能看到6个面，同时注意到立体图形的中间共有6个会互相遮挡的面，所以表面积是()2666642⨯+++=平方厘米．从左边看1 0 0 012 1 0 0 012 1 0 0 2 0 112 1 03 0 2 011随练1.1将一正方体纸盒沿右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．A．A图B．B图C．C图D．D图【答案】B【解析】竖向只剪了1刀，故前、后、左、右四个面应在一条线上，排除A、D．易知上、下两面不在一条线上，排除C，故选B．随练1.2水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________．【答案】后面、上面、左面【解析】易知你、程相对，前、锦相对，祝、似相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面．随练1.3小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如图），那么这五颗骰子底面上的点数之和是__________．【答案】16【解析】根据已知推出(4,5)(1,3)(2,6)互为对立面，所以这五颗骰子底面上的点数之和是6152216++++=．随练1.4右图是由八个相同的小正方体组成而成的几何体，则从正面观察，得到的平面图随堂练习形是__________．序号）【答案】 ②【解析】 从正面看到图②，从上面看到图①，从右面看到图③．所以正确答案是图②．随练1.5 由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共有__________个正方体，它的表面积是__________．【答案】 10；34【解析】 第一层有8个，第二层有2个，共10个．其三视图分别能看到4、5、8个，故表面积为()11458234⨯⨯++⨯=．随练1.6 如图，有9个边长为1米的正方体，如图所示堆成一个立体图形．该立体图形的表面积等于__________平方米．【答案】 38【解析】 利用三视图．从前面、右面、上面看依次如图所示．所以该立体图形的表面积是()26672138++⨯⨯=平方米．随练1.7 如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是__________．① ② ③ ④【答案】90【解析】根据三视图，大的几何体的表面积等于正视图面积+俯视图面积+右视图面积的2倍，所以是()2++⨯⨯=．1415162190随练 1.8用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是__________平方厘米．【答案】46平方厘米【解析】如图1，从立体图形上方和下方看去，看到的都是9块小正方形．面积是9平方厘米．图1图2从四个侧面看去，看到的是图2形式的7块小正方形，面积是7平方厘米．所以立体图形的表面积为927446⨯+⨯=平方厘米．随练1.9把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要__________个这样的小正方体，最少需要__________个这样的小正方体．【答案】9；7【解析】由从上方看到的结果可知第一层必有5个，且第二层至多5个；由从前面看到的结果可知共有2层，且第二层至少2个．再结合两个视图可知第二层至多4个．综上，最多9个，最少7个．作业1一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下．现在每方格内都填上相应的数字．已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_____________．【答案】3，1，2【解析】正方体的平面展开图中，相对面之间一定隔着一个正方形，所以在此正方体上与“A”相对的面上的数是“0”．与“B”相对的面上的数是“2”．与“C”相对的面上的数是“1”．所以A、B、C内的三个数字依次是3，1，2．作业2把1至6各一个分别写在正方形的六个面上，每个面只写一个数字，且1与4相对，2与5相对，3与6相对，从某个角度看到的三个面上的数字如图（a）所示，从另一个角度看到的三个面如图（b）所示，那么图（b）中的“？”代表的数字是___________．A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】如图，4对面是1，所以在图a中把4翻到底面，顶部变成了1，如图b，而5C 2B 0A 1自我总结课后作业对面是2,所以当6转到正面时，5在左侧，右侧自然是2了，故答案是2．．作业3下图由一个正五边形，五个长方形，五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有__________条棱．【答案】20【解析】此立体图形，示意图如上：共20条棱．作业4用若干个棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于___________2cm．【答案】60【解析】根据三视图，我们可知，此立体图形的前面与后面，左面与右面，上面与下面的表面积分别相等．所以我们只要知道前面有11个正方形，右面有8个正方形，上面有11个面，就可求出它露在外面的面共计()11811260++⨯=个正方形，所以它的表面积是2260160cm⨯=．作业5如图，把19个边长为1厘米正方体重叠起来堆成如图所示的立方体，这个立方体的表面积是______平方厘米．【答案】54【解析】从上下左右前后六个方向看，分别可以看到9、9、8、8、10、10个小正方形面，所以总的表面积为54平方厘米．作业6图中的立体是由大小相同的若干单位正方体积木搭成的．这样的积木一共有多少块？画出它的三视图，表面积是多少？【答案】30；三视图如下图所示；76【解析】将此图分为从左到右的4层，分别有11、7、5、7块，故共有1175730+++=块．三视图见答案，分别可看见13、12、11块，其中左视图有2块“被遮挡”，因此表面积为()1312112276+++⨯=⎡⎤⎣⎦．作业7由若干个相同的正方体木块搭成的立体，从正面和左面看到的图形都是右图，搭这样的立体，最少用（）个这样的木块．A．4B．5C．6D．8【答案】A【解析】按如图方式摆放即可．正视图俯视图左视图作业8由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如下所示，请问这个立体图形体积是________．正视图俯视图左视图【答案】5【解析】由正视图和左视图可知共两层，且顶层只有1块，由俯视图可知底层有4块，故共有5块，体积为5．作业9一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆真方体货箱共有______________个．【答案】9【解析】俯视图确定基座，分析每块上的高度．。
三视图画法三视图得画法步骤ppt课件
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
机械制图-三视图
把三个视图展开
H 顶视图
前视图 V
右视图 W
三视图的投影规律
图和物 体方位 的关系
视图与 视图的 关系
2.三视图的投影规律
图和物体大小的关系
长 宽
V 主视图
左视图
高
W
各
反
映
高
高
两
次
长
宽
俯视图
宽
450
长
H
2.三视图的投影规律
图和物体方位的关系 左视图
V 主视图
上
上W
主俯分左右 主左看上下 俯左辨前后
投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
已知一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是：
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的主视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
三视图
三视图的形成
视图的形成 用正投影法， 将物体投影到 某一投影面上， 称为视图。
一个视图 不能唯一确定物体的形状
两个视图
V
H
两投影面体系V/H： 两个投影面相互垂 直，物体在两投影 面体系中可得到物 体的两个投影。
投影面的展开： V面不动 H面向下转动90度
两个视图
两个视图 也不能唯一确定物体的形状
画物体的三视图
练习题
补画物体的第三视图
圆柱的三视图
补画物体的第三视图
小学五年级数学上册知识梳理-画物体的三视图-人教版
小学数学画物体的三视图知识梳理：下图是一个立体图形和三个同学在纸上画出的平面图形，你知道他们分别是从什么位置看到图形的吗？这个立体图形是由5个小正方体组成的，共两层，上边一层有1个，下边有4个，通过观察，从不同的位置会看到不同的平面图形：对照从不同方向看到的平面图形即可得出答案：（正面）（左面）（上面）1. 辨认拼摆的立体图形得到的平面图形应从不同方向观察立体图形，和题中的图形对照，然后得出答案。
2. 从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的也可能是不同的。
如：这三个立体图形从左面看形状相同。
从上面看形状也相同。
从正面看形状是不同的：3. 我们研究立体图形的三视图一般包括：从正面看、从上面看。
从左面看。
例题1 连一连。
解答过程：辨认拼摆的立体图形得到的平面图形应从不同方向观察立体图形，再和题中的图形对照即可。
答案：例题2 这三个物体从哪面看到的形状相同？哪面看到的形状不同？解答过程：分别画出三个物体的三视图，比较即可。
答案：三个物体从左面看到的形状都相同：第一个和第三个从上面看到的形状相同：它们从正面看，形状各不相同：例题3 下图是由（）个正方体搭成的。
解答过程：要知道立体图形是由多少个正方体搭成，可以按照层数去数，我们把最顶的那一层叫做第1层，往下依次是第2层，第3层，第4层，分别数出每层的个数。
第1层：1个；第2层：3个；第3层：6个；第4层：10个；所以一共有20个。
答案：1＋3＋6＋10＝20（个）同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1.从（）看从（）看从（）看2.从（）看从（）看从（）看3.从（）看从（）看从（）看关卡二连一连1. 从正面看从右面看从上面看2. 正面看左面看上面看3. 正面看左面看上面看4. 正面看左面看上面看关卡三计算我最棒1.（）个（）个（）个（）个2. 摆一摆，在方格纸中画出从正面、侧面和上面看到的图形。
答案关卡一神笔填空1. 左前（正）上2. 上前（正）左3. 上前（正）左关卡二连一连1.2.3.4.关卡三计算我最棒1. 4 5 4 52. 略。
机械制图三视图PPT课件
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图，是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法，物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法，又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看，与水平面平行。
投影规律
正投影法，物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度，避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度，以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图，并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则，结构比 较复杂，需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时，应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置，了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点，确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
29.2 视图(第一课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)
29.2 视图（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.2 视图（第一课时），内容包括：画简单立体图形的三视图.2.内容解析本节课内容是立体几何的基础之一，三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点：画简单立体图形的三视图.二、目标和目标解析1.目标1.会从投影的角度理解视图的概念；2.会画简单几何体的三视图；3.通过观察探究等活动知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.2.目标解析达成目标1）2）的标志是：能够画出简单立体图形的三视图.达成目标3）的标志是：理解物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.三、教学问题诊断分析在视图部分，学生由各种实物的形状而说出这些几何体的三种视图比较简单，但是作为初学者，想要理解被观察物体的三视图之间的相互关系有些难度.基于以上分析，本节课的教学难点是：理解被观察物体三视图之间的关系.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述正投影的概念？【提问二】简述物体正投影的投影规律？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习画简单立体图形的三视图打好基础．（二）探究新知【诗歌欣赏】你能说明是什么原因吗？题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过欣赏诗词，激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容.【问题一】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？师生活动：学生回答问题.【问题二】观察下面物体，假如有一束平行光从正面、左面、上面照射到物体上，想一想得到的影子是什么样子的？师生活动：学生回答问题.【设计意图】让学生从不同角度观察实物，能使学生比较好地理解同一物体会有不同的视图.【问题三】由此你发现了什么？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.师生活动：教师通过多媒体给出三视图的相关概念.我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.从不同方向观察一个物体（例如：正方体）1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图.2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.由此归纳得出三视图的概念：将多个方向观察结果放在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.【设计意图】让学生理解三视图的相关概念.【问题四】你知道被观察物体三视图之间存在什么样的关系吗？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等.口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.【设计意图】让学生理解被观察物体三视图之间存在的关系.（三）典例分析与针对训练例1 找出图中每一物品所对应的主视图．【针对训练】1.如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．2. 如图所示的五个几何体中，哪些几何体从正面看到的形状相同，哪些几何体从上面看到的形状相同？3.请完成下表（四）探究新知【问题五】请画出正三棱柱的三视图.师生活动：教师提示学生：在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.再由学生画出三棱柱的三视图，教师巡视，检查学生完成情况.【问题六】简述画三视图的具体方法？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：1）确定主视图的位置，画出主视图；2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.【设计意图】让学生理解画简单立体图形三视图的方法.（五）典例分析与针对训练例2 请画出四棱柱的三视图.【针对训练】1.请画出下面几何图形对应的三视图.2.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）3.如图所示的工件，其俯视图是（ ）（六）直击中考1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）3．（2023·四川甘孜·统考中考真题）以下几何体的主视图是矩形的是（ ）（七）归纳小结 1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.简述被观察物体三视图之间的关系？3.简述画三视图的具体方法？（八）布置作业P101：习题29.2 第1题、第2题、第6题、第7题五、教学反思 A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． A ．B ．C ．D ．。
教学课件_三视图(第1课时)_3
巩固练习 画出半球和圆锥的三视图．
主
左
半 球
视 图
视 图
俯
视
图
主
左
视
视
图
图
圆
锥
俯 视
·.
图
探究新知
素养考点 2 已知较复杂几何体画三视图 例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，
其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视正，高 平齐，宽 相等，不 可见的轮 廓线，用 虚线画出.
A．
B．
C．
D．
2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何 体不可以是( D ) A．球 B．正三棱锥 C．正方体 D．圆柱
课堂检测
3．将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体
的主视图和俯视图不可能是( C )
A．矩形，矩形
B．半圆、矩形
C．圆、矩形
D．矩形、半圆
课堂检测
视
图
巩固练习
如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左 视图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
探究新知 素养考点 3 作几何组合体的三视图
例3 画出该几何体的三视图.
分析：这是一个圆柱体的组合体， 从不看同得角见度部看分它的时轮，廓会线呈画现成不实同线的，视 因图被，其为他全部面分地遮反挡映而立看体不图见形部的分现的状轮， 廓画线图画时成规虚定线：．
4．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个 模块的俯视图是( A )
① A．②
② B．③
③
④
C．④
⑤ D．⑤
课堂检测
5.找出对应的三视图.
机械制图画三视图技巧 三视图求解技巧
机械制图画三视图技巧三视图求解技巧通过三视图求立体图形的表面积和体积 1、主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即：主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
2、三视图的一些性质主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。
还有两种特殊的情况：1、棱锥和半圆锥的组合体。
2、半圆锥。
到底如何如确定就是通过俯视图观察。
（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥。
（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥。
（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。
（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥。
（5）注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的。
3、三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。
（1）如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式。
（2）如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。
（3）如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可。
4、三视图求表面积的时候解题步骤先利用原先判定的方法来判定立体几何图形到底是什么形状的，注意：如果是组合体的时候一定不要你忘了组合体重合的部分是要去掉的。
关键就是考到棱锥时候怎么还原棱锥的图。
首先俯视图肯定是底面图形，关键是找到顶点在哪里，若底面图形内部有一条实线，则顶点投影一定在实线与底面图形边的交点上。
若底面图形内部有多条实线，则顶点投影一定是几个实线的交点，根据投影点找出顶点即可，图形完成。
若底面图形内部没有实线，则顶点的投影就在地面图形的边上面，具体在哪里结合主视图和左视图即可。
若底面图形内部没有实线，则顶点的投影就在地面图形的边上面，并且主视图和侧视图都是直角三角形时候，则顶点的投影一定在底面图形的端点位置。
教你画三视图
教你画三视图从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的图形．其中，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图．和视图有关的问题有下列两类：一根据几何体画视图从正面、左面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状.若是由小正方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数.画由小正方体组成的几何体的主视图和左视图的方法类似，都是先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层.画俯视图则应几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系.可以通过标注数字的办法进行画图．例1 如图1，画出所给几何体的主视图、左视图和俯视图．解：从正面看，看到的用1、2、3表示，1表示第一层的面，2表示第二层的面，3表示第三层的面，看到的面从左到右共有三列，第一列有2层，第二列有1层，第三列有3层，由此可以画出此几何体的主视图如图2．从左面看共有2列，左面一列有3层，右面一列只有一层，由此可画出其左视图，如图3．从上面看前后有两行，共有5个面，根据它们的位置关系，可画出俯视图，如图4．图1 图2 图3 图4二根据俯视图及标注的层数画主视图和左视图根据俯视图画几何体的主视图或左视图，当几何体是由小正方体搭成的几何体时，首先根据俯视图确定主视图和左视图的列数，根据标注的小正方形上的数字，确定每列方块的个数．例2 如图5，下列是由几个小立方体所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．解：由图5 可知，主视图中的正方形有3，第①列有2层，第②列有3层，第③列有2层，所以所画的主视图如图6；由图5可知，左视图中的正方形有两列，第⑴列有3层，第⑵列有2层，所以所画的左视图如图7．图5 图6 图7三根据三视图，说出几何体中小正方体的个数例3 如图8是小明用一些正方体积木搭成的楼房模型，下面从左到右三个图形分别是该模型的三视图，请指出这个模型是用多少块积木搭成的？主视图左视图俯视图图9图8解：观察三视图，可以画出如图9所示的几何体模型，可以观察到由8块小正方体搭成．。
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图知识点一常见立体图形1．立体图形与平面图形①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．常见立体图形的分类曲面体圆柱、圆锥、球体按是否有顶点是棱柱、棱锥、圆锥否圆柱、球体总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.4、点、线、面、体体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．线：面和面相交的地方形成线．点：线和线相交的地方是点．用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．例1（中山区期末）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A．B．C．D．【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC旋转后的图形为C，故选：C．例2（邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．例3（皇姑区期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．知识点二几何体的表面展开图1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.2．常见立体图形的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的；（2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的；（3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。
三视图画法
装配图组成元素和表达要求
01
组成元素：装配图主要包括零件、连接件、紧固件等，以 及相关的尺寸、公差、技术要求等标注。
02
表达要求：装配图的表达要求如下
03
清晰表达各零件之间的相对位置和连接关系。
04
标注必要的尺寸，如配合尺寸、安装尺寸等。
05
注明公差、配合性质、表面粗糙度等技术要求。
对于复杂的物体，可以使用辅助线、剖面图等辅助手段来检查视图的正确性。
如果发现错误或遗漏部分，应及时进行修正，以确保三视图的准确性和完整性。
04
常见几何体三视图画法举例
长方体、正方体等规则几何体
01
02
03
观察方向
选择正面、侧面和上面三 个方向作为观察面。
轮廓线绘制
根据几何体的形状和大小 ，在三个观察面上分别绘 制出对应的轮廓线。
三视图画法
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 三视图基本概念与原理 • 正投影法与三视图形成 • 绘制三视图方法与步骤 • 常见几何体三视图画法举例 • 组合体三视图画法探讨 • 复杂零件或装配图三视图画法
01
三视图基本概念与原理
三视图定义及作用
定义
三视图是主视图、俯视图、左视 图的总称，分别是从物体正面、 上面和侧面投影得到的视图。
隐藏线处理
判断轮廓线之间的遮挡关 系，用虚线表示被遮挡的 部分。
圆柱、圆锥等旋转体
观察方向
隐藏线处理
同样选择正面、侧面和上面三个方向 作为观察面。
根据旋转体的形状和观察角度，判断 并处理被遮挡的轮廓线。
轮廓线绘制
三视图PPT教学课件
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如图都由是物由知7个图小—立—方利体用搭正成方体的组几合何提体升，空从间不想同象方力向看几何体， 分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填 上表示该位置的小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
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由图想物——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
主视图
俯视图
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6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】
A.5 B.6 C.7 D.8
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课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形 第52页/共57页
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
解: 如图是支架的三视图
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例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
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挑战自我 1
画出圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
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挑战自我 2
人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件
知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意
机械制图课程--三视图的画法
机械制图课程–三视图的画法引言在机械制图课程中，学习三视图的画法是非常重要的一部分。
通过正确绘制三视图，我们可以描述一个物体的外观和尺寸，为制造和加工提供准确的依据。
本文将介绍三视图的基本概念和画法，并提供一些实用的技巧和注意事项。
什么是三视图三视图是指一个物体的正视图、俯视图和侧视图，通过这三个视图可以全面而准确地描述物体的外观和尺寸。
•正视图：从物体的正面观察，以垂直于物体的视角绘制。
•俯视图：从物体的上方观察，以垂直于物体的视角绘制。
•侧视图：从物体的侧面观察，以垂直于物体的视角绘制。
通过绘制这三个视图，我们可以得到物体在不同方向上的形状和尺寸信息，利于设计和制造过程中的准确沟通和理解。
三视图的画法步骤绘制三视图的过程可以分为以下步骤：1.确定物体的投影方向：根据题目或实际需求，确定物体相对于观察者的位置和方向。
一般来说，正视图位于左侧，侧视图位于右侧，俯视图位于上方。
2.绘制物体的正视图：根据题目或实际需求，确定物体正视图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。
注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。
3.绘制物体的俯视图：根据题目或实际需求，确定物体俯视图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。
注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。
4.绘制物体的侧视图：根据题目或实际需求，确定物体侧视图的尺寸和比例，并按照比例在纸上绘制物体的形状和细节。
注意保持物体的轴线与视图之间的一致性。
通常侧视图位于俯视图的右侧。
5.标注尺寸信息：根据物体的实际尺寸确定比例尺，将尺寸信息标注在三视图上，包括长度、宽度、高度以及其他关键尺寸。
标注要清晰、准确，方便理解和后续的加工和制造。
6.完善细节部分：检查三视图的绘制是否完整和准确。
根据实际尺寸和细节，确定是否需要进一步添加细节信息，如孔的位置和直径、倒角的大小等。
三视图的绘制技巧和注意事项在绘制三视图时，应注意以下技巧和事项：•视图之间的一致性：保持三个视图之间的相对位置和比例一致，特别是轴线的位置和方向。
三视图投影性质及画法
(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O
方
法
和
简
图
A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线，棱线的不可见投影画成细虚线。
注意：
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的，要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性，要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图：从上向下做正投射得到的图形。 左视图：从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程： (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;
简单几何体的三视图解析PPT学习教案
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例2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为 120mm,高为 120mm,内孔直径为120mm.请画出六角螺帽 毛坯的三视图.
画某些实物的三视图时,若没有特殊的比 例要求,可根据实际情况进行合理的缩放,但 需在解题过程中予以标注.
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课内练习1
如图，下列关于物体的主视图画法正确的是(C )
A
B
C
D
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课内练习2
如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，画 出它的三视图（按立体图尺寸）
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课内练习3
❖ 如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱 柱的底面是等腰三角形），下部是圆柱，画出它 的三视图（按立体图尺寸）
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5、选取适当的比例画出如下图零件的三视图
：
100
单位：mm
10 0
20 0
20 0
50 0
第12页/共13页体是由两个圆锥组成，选取适当的比例 画出该物体的三视图（单位：mm）。
440 200
400
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3、如图是一个“凹”字形几何体，画出它的三视 图（尺寸自选）
第10页/共13页
4、从一个边长为2cm的大立方体上挖去一个小立 方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体 如图所示，画出它的三视图（比例为1：1）
简单几何体的三视图解析
会计学
1
1、说出圆柱、圆锥、球、直三棱柱的三视图吗？
2、有没有三视图都一样的物体？ 3、画三视图的规则如何？
第1页/共13页
填一填
1.直三棱柱的三视图分别是 矩 , 矩 形形
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B
D
正视图（主视图）：从正面看到的图形
视图
左视图：从左面看到的图形
侧视图
右视图：从右面看到的图
形
俯视图：从上面看到的图形
长对正、 高平齐、 宽相等。
画三视图
正视图
aபைடு நூலகம்
ab h
每种视图 要标上名
h字 b
h
左视图
俯视图
a b
你能画出出这些基本立体图形的三视图吗？
正方体的三视图
正视图
左视图 俯视图
你去过庐山吗？
苏轼写一首有关庐山的诗，你还记得吗？
题西林壁(苏轼) 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
认真观察下列四幅图，你能说它 们分别是从什么地方看到的吗？
同一个物体，
从不同的方
向看，看到
的图形不一
A
定相同，我 们将从正面、
C
侧面和上面
看到的三张
图叫三视图。
2.会画基本几何体及其简单组合体的三视图。
作业
• 1、必做题：P125 第10题 P152 3题 • 2、选做题：试画出下图的三视图 。
（正视图） （ 俯视图 ） （ 左视图 ） 2.你能画出右图的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
巩固练习
下图是由相同的正方体组成，试画出下列图形的三视图
课堂测试
.下面是由6个相同的长方体堆成的物体，试画出这一 物体的三视图.
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
课堂小结：
1.在观察过程中，体会从不同方向观察同一 物体可能看到不一样的结果。
正视图
三
棱 柱
左视图
的
三
视
图
俯视图
正视图
圆柱的三视图
左视图 俯视图
正视图
四
棱
锥
左视图
的
三
视
图
.
俯视图
圆锥的三视图.
正视图
右视图
俯视图
正视图
球体的三视图.
左视图
俯视图
几个简单立体图形组合后的三视图
1.右边是由四个相同的小正方体堆成的物 体，试指出左面三个平面图形分别是这个 物体的三视图中的哪个视图。