算术平方根的概念
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由此可知 =|a|=
练一练
1.若 -3，则 的取值范围是().
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
2.若 ，则 =
3.若 ，则a______0。
尝试应用1.求下列各式的值: = = = =
2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______
3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______
课题:6.1。1平方根教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
重点、难点
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学环节
教学过程
师生活动
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
定义一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
2．探究2例1求下列各数的算术平方根:
(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001
4. 有意义吗?分析:因为任何数的平方都是＿＿＿,即a2≥0,故 ＿意义.
3。探究3举例说明你的结论。
（1）当a为负数时,a2有没有算术平方根?其算术平方根与a有什么关系?
（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示?（3）a为0呢?.
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a. a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.当a=0时, =0
4．若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
小结这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根.
补偿应用1.已知 =0，则- =_______.
1 2011日照中考（-2）2的算术平方根是（）A 2 B±2 C -2 D
22011四川泸州中考25的算术平方根是______
3 2012烟台中考 的平方根是
课外作业：
习题6.1第1、2、3题
师生问答
情境引入学生看课本40页，思考问题并填表。
教师板书课题，定义
学生思考，小组交流，教师点拨。
当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, = =5,5是- 5的相反数,故a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.
回顾旧知
自主探究
尝试应用
补偿应用
补偿提高
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1,5,2.3,- ,-3,3,1,
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
25,0,4, , ,- ,1.69
1探究1小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a.
当a=0时, =0
由此可知 =|a|=
学生独立完成
师生交流讨论
观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大
练一练1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______; 的算术平方根是__________，4的算术平方根是 的算术平方根是
2.求下列各式的值:① =② =③ =④ =
3.若(a-1)2+│b-9│=0,则 的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.±3 C.3 D.-3
2..求下列各式中的正数X.(1) X2=17 (2)
3若 ，百度文库3x＋y的值。
4若a、b、c满足 ，求代数式 的值。
五补偿提高1．如果 ，那么 的算术平方根是
2.已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)
3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)
练一练
1.若 -3，则 的取值范围是().
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
2.若 ，则 =
3.若 ，则a______0。
尝试应用1.求下列各式的值: = = = =
2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______
3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______
课题:6.1。1平方根教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
重点、难点
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学环节
教学过程
师生活动
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
定义一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
2．探究2例1求下列各数的算术平方根:
(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001
4. 有意义吗?分析:因为任何数的平方都是＿＿＿,即a2≥0,故 ＿意义.
3。探究3举例说明你的结论。
（1）当a为负数时,a2有没有算术平方根?其算术平方根与a有什么关系?
（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示?（3）a为0呢?.
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a. a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.当a=0时, =0
4．若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
小结这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根.
补偿应用1.已知 =0，则- =_______.
1 2011日照中考（-2）2的算术平方根是（）A 2 B±2 C -2 D
22011四川泸州中考25的算术平方根是______
3 2012烟台中考 的平方根是
课外作业：
习题6.1第1、2、3题
师生问答
情境引入学生看课本40页，思考问题并填表。
教师板书课题，定义
学生思考，小组交流，教师点拨。
当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, = =5,5是- 5的相反数,故a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.
回顾旧知
自主探究
尝试应用
补偿应用
补偿提高
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1,5,2.3,- ,-3,3,1,
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
25,0,4, , ,- ,1.69
1探究1小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
当a为正数时, a2的算术平方根表示为 ,其值为a,即 =a.
当a=0时, =0
由此可知 =|a|=
学生独立完成
师生交流讨论
观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大
练一练1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______; 的算术平方根是__________，4的算术平方根是 的算术平方根是
2.求下列各式的值:① =② =③ =④ =
3.若(a-1)2+│b-9│=0,则 的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.±3 C.3 D.-3
2..求下列各式中的正数X.(1) X2=17 (2)
3若 ，百度文库3x＋y的值。
4若a、b、c满足 ，求代数式 的值。
五补偿提高1．如果 ，那么 的算术平方根是
2.已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)
3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)